龔相超，鐘冬望，司劍峰，何 理

（1. 武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系，湖北 武漢 430065；2. 三峽大學(xué)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002）

我國(guó)城市化的高速發(fā)展推動(dòng)了城市管網(wǎng)的建設(shè)，地下生命線的規(guī)模在不斷擴(kuò)大，守護(hù)地下生命線安全的責(zé)任也越來(lái)越重。與此相矛盾的是：工程中往往需要在服役管道附近進(jìn)行爆破作業(yè)，而我國(guó)現(xiàn)行的《爆破安全規(guī)程(GB6722—2014)》和《中華人民共和國(guó)石油天然氣管道保護(hù)法》中都沒(méi)有明確規(guī)定埋地管道的安全振速標(biāo)準(zhǔn)，使得在爆破方案制定、爆破作業(yè)進(jìn)行和爆破安全監(jiān)理時(shí)缺少法律法規(guī)層面的指導(dǎo)。

近幾年，我國(guó)專家學(xué)者們對(duì)確保爆炸波作用下埋地管道安全的振速標(biāo)準(zhǔn)的研究較多，所推薦的地表峰值振速安全閾值為2～15 cm/s[1-4]，范圍很大。應(yīng)該承認(rèn)：這些標(biāo)準(zhǔn)都有一定的參考價(jià)值，各有成功的工程案例為背景，但大都缺乏深入的機(jī)理研究，因此，所推薦的振速標(biāo)準(zhǔn)缺乏公信力。國(guó)外學(xué)者提出的安全閾值一般在5～10 cm/s 范圍內(nèi)[5]，很多公司按5 cm/s 的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。在Siskind 等[6]的報(bào)告中，還記錄有峰值振速分別達(dá)6.4、31.8 和145 cm/s 爆炸作業(yè)中毗鄰管道未被破壞的工程案例，甚至在美國(guó)陸軍工兵部隊(duì)試驗(yàn)中的峰值速度高達(dá)427 cm/s，報(bào)道稱未見(jiàn)泄露發(fā)生。

實(shí)際上不同材質(zhì)和型號(hào)的管道，相同爆炸波作用下的響應(yīng)差異可能是很大的：動(dòng)應(yīng)力（應(yīng)變）水平不同；管道的強(qiáng)度（屈服）極限和抗沖擊性能也不同。尤為關(guān)鍵的是：不同裝藥和場(chǎng)地條件下，爆炸波的產(chǎn)生和衰減差異性特別大。而單一的振速標(biāo)準(zhǔn)并不能反映出這些差異性。

關(guān)于爆炸波作用下埋地管道的計(jì)算，代表性的研究有：Dowding 提出的計(jì)算公式，該式由具有恒定幅值的平面波推到而來(lái)[7]；Esparza 等根據(jù)模型和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的經(jīng)驗(yàn)公式[8]；George 等基于諧波假設(shè)采用圓柱薄殼模型推導(dǎo)出的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式[9]；還有Amir 等基于爆炸波壓力衰減規(guī)律并采用彈性地基梁模型推導(dǎo)出的半理論半數(shù)值計(jì)算式[10]。這些研究成果都有各自的適用條件，Dowding 的計(jì)算式[7]可作為遠(yuǎn)場(chǎng)平面波作用下埋地管道響應(yīng)的上限；Esparza 經(jīng)驗(yàn)公式[8]強(qiáng)調(diào)適用的場(chǎng)地條件和實(shí)驗(yàn)環(huán)境；后兩類半理論公式[9-10]采用了不同模型且對(duì)爆炸波做了簡(jiǎn)化，其適用范圍需進(jìn)一步研究。

從現(xiàn)有成果來(lái)看，爆炸波作用下埋地管道動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理的實(shí)驗(yàn)研究、抗震計(jì)算和理論研究并不多。本文中，對(duì)爆炸波近中場(chǎng)作用下直埋于高飽和土中的鋼質(zhì)管道進(jìn)行系列實(shí)驗(yàn)研究；分析管道在不同的爆心距和爆源埋深條件下，不同位置測(cè)點(diǎn)峰值應(yīng)變的衰減規(guī)律；研究管道應(yīng)變、加速度以及管道和地面速度頻譜特征；以期所得結(jié)果可為深入研究爆炸波作用下埋地管道沖擊振動(dòng)機(jī)理提供可靠資料和依據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可對(duì)類似工程抗爆設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 實(shí)驗(yàn)管道

實(shí)驗(yàn)中采用3 根不同公稱直徑的20#無(wú)縫鋼管作為研究對(duì)象。鋼管的外徑D、壁厚δ、總長(zhǎng)L 見(jiàn)表1。鋼管的材料力學(xué)性能參數(shù)：楊氏模量Ep，210 GPa；泊松比μ，0.30；屈服極限σps，245 MPa；密度ρ，7 850 kg/m3；抗拉強(qiáng)度σpb，410 MPa；延伸率ξ，25%。

1.2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地和管道

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為內(nèi)湖湖區(qū)改造通過(guò)填埋黃黏土建設(shè)而成。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)緊鄰污水處理池，土體含水率和飽和度隨土深變化很大，飽和度為60%～100%，土深0.5、1.0、1.5 m 處的含水率分別為19.3%、27.1%和39.8%。管道埋設(shè)如圖1 所示，3 根不同口徑的鋼管埋深不同、平行鋪設(shè)，管道和爆源之間全部用原土人工一層層回填并踩實(shí)，各管道和爆源的位置如圖2 所示。

表1 管道幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of pipes

1.3 實(shí)驗(yàn)實(shí)施

管道S3、S2 和S1 各分4 個(gè)截面并分別貼19、18 和17 片BX120-3AA 型電阻應(yīng)變片，待測(cè)管道截面和測(cè)試點(diǎn)應(yīng)變片布設(shè)如圖1 和圖3 所示。使用4 臺(tái)UT34XX 系列動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，共48個(gè)通道，采樣頻率設(shè)為儀器最高采樣頻率128 kHz。采用4 臺(tái)TC-4850 爆破振動(dòng)測(cè)試儀測(cè)振，分別布置在3 根管道端部和管道中部正上方地表，采樣頻率為8 kHz。三向加速度傳感器布置在管道S2 管端，用1 臺(tái)UT3404 四通道采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為128 kHz。速度和加速度傳感器X、Y、Z 方向如圖3 所示。爆源布置如圖2 所示，將2#巖石乳化炸藥做成球形藥包，耦合裝藥，小藥量下可將爆源簡(jiǎn)化成點(diǎn)源。爆心距R 指爆源到管道中心線的垂直距離，爆源埋深H 指爆源到水平面的鉛垂距離，裝藥量為Q。

實(shí)驗(yàn)方案如表2 所示，共進(jìn)行42 炮次。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的應(yīng)變、速度和加速度數(shù)據(jù)量很大，僅選取有代表性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)管道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的幾個(gè)特征量進(jìn)行分析。

圖1 埋設(shè)管道照片F(xiàn)ig. 1 The buried pipe

圖2 管道和爆源位置Fig. 2 Location of pipes and explosive source

圖3 管道S3 應(yīng)變片的位置Fig. 3 Location of strain gauges on pipe S3

表2 實(shí)驗(yàn)方案Table 2 Experimental schemes

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)變分析

2.1.1 峰值應(yīng)變同比例距離相關(guān)性分析

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 3 Experimental parameters

表4 校驗(yàn)結(jié)果Table 4 Results of check

圖4 不同測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)變波形對(duì)比Fig. 4 Comparison of dynamic strain waveforms at different measured points

因此峰值動(dòng)應(yīng)變應(yīng)為比例距離的函數(shù)，參考量綱分析[11]的結(jié)果，可采用下式擬合：

式中：k 為綜合影響因數(shù)，α 為衰減指數(shù)。

2.1.2 峰值應(yīng)變衰減規(guī)律分析

根據(jù)圓形截面管土相對(duì)剛度因數(shù)αs定義式:

式中：r0=(D-δ)/2 為管道平均半徑；Ed為土體變形模量，取8 MPa[12]；其他參數(shù)含義和取值見(jiàn)1.1 節(jié)。各管道的管土相對(duì)剛度因數(shù)分別為13.53、5.93、0.693。管土相對(duì)剛度因數(shù)小于1 時(shí)，該管道為柔性管道；管土相對(duì)剛度因數(shù)大于1 時(shí)，該管道為剛性管道。同樣荷載作用下，柔性管道將產(chǎn)生更大的環(huán)向應(yīng)變。剛性管道在振動(dòng)中管土相對(duì)滑移更嚴(yán)重，應(yīng)變傳遞因數(shù)小于1，使得應(yīng)力水平降低，因此本文中重點(diǎn)分析柔性S3 管的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

取爆源埋深H=1.5 m，爆心距R=2.2，2.7，3.2 m，S3 管測(cè)點(diǎn)的峰值應(yīng)變數(shù)據(jù)整理如表5～7 （數(shù)據(jù)不完整的測(cè)點(diǎn)未列出）所示。數(shù)據(jù)表明：在近距離局部沖擊下，管道產(chǎn)生了較大的環(huán)向和軸向應(yīng)變，45°方向的應(yīng)變較小，忽略管道表面壓力，各測(cè)點(diǎn)可近似為兩向應(yīng)力狀態(tài)。比較所有的同測(cè)點(diǎn)環(huán)向和軸向動(dòng)應(yīng)變時(shí)程，兩者達(dá)到峰值的時(shí)間差均在幾個(gè)至十幾毫秒內(nèi)，且有的測(cè)點(diǎn)具有相同的極性（或拉或壓）。

表5 S3 管不同測(cè)點(diǎn)的最大峰值應(yīng)變(R=2.2 m)Table 5 The maximum peak strains at different measured points of pipe S3 (R=2.2 m)

表6 S3 管不同測(cè)點(diǎn)的最大峰值應(yīng)變(R=2.7 m)Table 6 The maximum peak strains at different measured points of pipe S3 (R=2.7 m)

表7 S3 管不同測(cè)點(diǎn)的最大峰值應(yīng)變(R=3.2 m)Table 7 The maximum peak strains at different measured points of pipe S3 (R=3.2 m)

比較S2 和S3 管道截面3 測(cè)點(diǎn)3 環(huán)向和軸向應(yīng)變數(shù)據(jù)，比例距離在4～8 范圍內(nèi)，如圖5～6 所示：近中場(chǎng)（對(duì)于土中爆炸土中傳播的爆炸波，本文中認(rèn)為為近中場(chǎng)，為遠(yuǎn)場(chǎng)）爆炸波作用下，S3 管道產(chǎn)生較大的環(huán)向應(yīng)變，軸向比環(huán)向衰減指數(shù)大（絕對(duì)值）。同樣爆心距下，S3 管道環(huán)向和軸向峰值應(yīng)變絕對(duì)差值較大，S2 管道軸向和環(huán)向應(yīng)變差值較小，S1 管的也較小。這是由于S1 管道和S2 管道管土相對(duì)剛度因數(shù)大、靠近地面受到反射波影響更大的緣故。

圖5 S333 應(yīng)變衰減曲線(R=2.7 m，H=1.5 m)Fig. 5 Strain decay curves of S333 (R=2.7 m, H=1.5 m)

圖6 S233 應(yīng)變衰減曲線(R=2.7 m，H=1.0 m)Fig. 6 Decay curves of S332 strain (R=2.7 m, H=1.0 m)

對(duì)比爆源埋深H=1.5 m 時(shí)S3 管同一測(cè)點(diǎn)的環(huán)向或軸向應(yīng)變，其最大峰值拉應(yīng)變和壓應(yīng)變相對(duì)大小隨著爆心距的改變而發(fā)生變化，如圖7 所示。爆心距R=2.2 m 時(shí)，軸向拉應(yīng)變遠(yuǎn)比壓應(yīng)變大；而爆心距R=2.7，3.2 m 時(shí)，拉應(yīng)變峰值和壓應(yīng)變峰值均大體相當(dāng)。這是因?yàn)殡S著比例距離的增大，爆炸波波形發(fā)生了變化的緣故，由壓縮波向地震波轉(zhuǎn)換。據(jù)文獻(xiàn)[13]：比例距離小于6 時(shí)，以壓縮波為主；6～30 的比例距離范圍內(nèi)為波形轉(zhuǎn)換區(qū)，比例距離大于30 時(shí)為爆破地震波區(qū)。本文實(shí)驗(yàn)中比例距離恰好處于3～9 范圍內(nèi)，應(yīng)變波波形轉(zhuǎn)換特征明顯。

圖7 S331Z 最大拉和壓應(yīng)變(H=1.5 m)Fig. 7 The maximum tension and compression strains of S331Z (H=1.5 m)

綜合R=2.2，2.7，3.2 m，比例距離在3～9 范圍內(nèi)，埋深H=1.5 m 時(shí)各藥量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，S331Z 峰值拉應(yīng)變衰減曲線如圖8 所示。盡管隨著數(shù)據(jù)量的增大，數(shù)據(jù)的離散性有所增大，但決定系數(shù)仍然達(dá)0.835 53，高度正相關(guān)，衰減指數(shù)為-2.745。在比例距離3～6 范圍內(nèi)，爆炸波作用下的峰值動(dòng)應(yīng)變可達(dá)幾百個(gè)微應(yīng)變，但衰減較快，比例距離大于6 以后，峰值動(dòng)應(yīng)變就衰減為幾十個(gè)微應(yīng)變了。其他測(cè)點(diǎn)情況相同，取S332 測(cè)點(diǎn)環(huán)向和軸向數(shù)據(jù)擬合，如圖9 所示。軸向應(yīng)變數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，環(huán)向數(shù)據(jù)離散性較大。結(jié)合表5～7 和圖9 可以看出：管道各點(diǎn)應(yīng)變分布情況比較復(fù)雜，小比例距離下，迎爆面產(chǎn)生的環(huán)向和軸向應(yīng)變較大，隨著比例距離的增大，頂面和底面也會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)應(yīng)變。

圖8 S331Z 峰值拉應(yīng)變衰減曲線Fig. 8 Decay curve of maximum tension strain for S331Z

圖9 S332Z 和S332H 最大應(yīng)變Fig. 9 Maximum strains of S332Z and S332H

2.1.3 應(yīng)變頻譜特征

一般情況下，爆炸波主頻率較天然地震波主頻率高，小藥量爆炸波的主頻率高于大藥量的，可達(dá)50 Hz以上。然而由于土體強(qiáng)阻尼的作用，管土結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率較低。取爆源埋深H=1.5 m，爆心距R=2.7 m的S3 管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做FFT 分析，采樣頻率為128 kHz, 分析采樣時(shí)間為512 ms。4 個(gè)測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)變頻譜如圖10所示?？梢钥闯?，無(wú)論是環(huán)向應(yīng)變，還是軸向應(yīng)變，各藥量下都有一個(gè)最大峰值頻率，且峰值頻率較其他極值占優(yōu)，峰值頻率在3～10 Hz 之間。然而峰值頻率所含頻譜信息量有限，對(duì)比各藥量的峰值頻率無(wú)明顯規(guī)律；分析測(cè)振儀給出的主頻，也無(wú)明顯規(guī)律且數(shù)值上存在越變；因此采用質(zhì)心頻率進(jìn)行研究[14]，定義式如下：

圖10 動(dòng)應(yīng)變頻譜(R=2.7 m, H=1.5 m)Fig. 10 Spectra of dynamic strains (R=2.7 m, H=1.5 m)

式中：fi為傅里葉譜中頻率，Ai為頻率幅值。

本實(shí)驗(yàn)各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)變頻譜呈單峰或多峰結(jié)構(gòu)，且峰值頻率和質(zhì)心頻率不高，最大峰值頻率小于10 Hz，質(zhì)心頻率小于50 Hz，因此管道動(dòng)應(yīng)變信號(hào)為低頻信號(hào)。

取0～200 Hz 低頻段計(jì)算質(zhì)心頻率，質(zhì)心頻率均低于50 Hz，且質(zhì)心頻率隨藥量增大呈冪函數(shù)衰減關(guān)系，衰減指數(shù)（絕對(duì)值）在0.78～0.89 之間，如圖11 所示。

圖11 動(dòng)應(yīng)變質(zhì)心變頻率衰減曲線(R=2.7 m, H=1.5 m)Fig. 11 The decay curves of dynamic strain centroid frequencies (R=2.7 m, H=1.5 m)

2.2 振動(dòng)速度分析

2.2.1 峰值振動(dòng)速度

爆炸波幅值隨深度增大而衰減，這是由于爆炸波傳播至地面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的反射波，因此地表峰值振速比地下的大。而管道受到土體約束，管土的力學(xué)性質(zhì)差異明顯，管土之間存在滑移，所以地表振速遠(yuǎn)比管道振速大。取埋深H=2.0 m、爆心距R=2.7 m 時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，S3 管道振動(dòng)的峰值粒子速度和地表振動(dòng)的峰值粒子速度合成值如表8 所示，按X、Y、Z 軸最大值合成，雖然一般情況下三者最大值不是同時(shí)發(fā)生，但時(shí)間間隔很小，合成值比實(shí)際值略大。

表8 S3 管道振動(dòng)的峰值粒子速度和地表振動(dòng)的峰值粒子速度(R=2.7 m, H=2.0 m)Table 8 Peak particle velocities of S3 pipe and ground vibrations (R=2.7 m, H=2.0 m)

S3 管道振動(dòng)的峰值粒子速度和地表振動(dòng)的峰值粒子速度的比值隨藥量的不同有所波動(dòng)，但在波動(dòng)幅度并不大。兩者隨比例距離衰減曲線如圖12 所示，呈良好的冪函數(shù)衰減關(guān)系，S3 管衰減指數(shù)（絕對(duì)值）比地面的大，地面的衰減指數(shù)也比一般文獻(xiàn)中的大，這是由于實(shí)驗(yàn)條件為土中爆炸，傳播介質(zhì)為黏土且處于爆炸波近中場(chǎng)的緣故。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：S3 管道振動(dòng)的峰值粒子速度和地表振動(dòng)的峰值粒子速度之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，兩者近似有線性比例關(guān)系，如圖13 所示。

2.2.2 振動(dòng)速度頻譜

圖12 S3 管道振動(dòng)的峰值粒子速度和地表振動(dòng)的峰值粒子速度隨比例爆距的衰減Fig. 12 Attenuation of peak particle velocity with scaled explosion distance for vibrations of S3 pipe and ground

取埋深H=1.5 m、爆心距R=2.7 m 時(shí)的數(shù)據(jù)，做3 個(gè)藥量下S3 管振動(dòng)速度頻譜圖，采樣頻率為8 kHz，采樣時(shí)間為5 s，如圖14 所示，隨著藥量的增加，管道振動(dòng)速度頻譜的主頻段向低頻區(qū)域偏移。地面振速頻譜和管道頻譜圖相類似，如圖15所示，兩者頻率成分都主要集中在低頻段，差別不大。與動(dòng)應(yīng)變頻譜相比，振動(dòng)速度譜頻帶更寬；大體上速度峰值頻率比應(yīng)變峰值頻率高；主頻段向高頻區(qū)移動(dòng)。振速譜中Z 軸方向呈多峰狀態(tài)，存在多個(gè)峰值頻率。隨著藥量的增加，第1 峰和第2 峰的峰值頻率值有所降低，第2 峰值幅值和頻寬所占比重增大，而在動(dòng)應(yīng)變的頻譜中第2 峰值頻率幅值和頻寬被削弱，第1 峰值頻段占據(jù)主導(dǎo)地位，這是土體對(duì)管道的強(qiáng)阻尼作用的結(jié)果。

仍采用質(zhì)心頻率來(lái)研究S3 管和地表振動(dòng)的頻譜特性。分析埋深H=2 m、爆心距R=2.2 m 時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取0～200 Hz 低頻段計(jì)算質(zhì)心頻率，S3 管和地表振速質(zhì)心頻率如表9 所示。比較兩者振速質(zhì)心頻率，大體上小藥量時(shí)，管道質(zhì)心頻率比地表質(zhì)心頻率高，隨著藥量增大，兩者關(guān)系反轉(zhuǎn)。究其原因：前者是管道本身固有頻率遠(yuǎn)較土體優(yōu)勢(shì)頻率高，管道振速頻率要受到兩者綜合影響；后者是近中場(chǎng)小比例距離下，較大藥量引發(fā)的爆炸波波形演化不充分所致。

圖13 S3 管道振動(dòng)的峰值粒子速度(PPVPV)和地表振動(dòng)的峰值粒子速度(PPVGV)的關(guān)系Fig. 13 Relations between peak particle velocities of S3 pipe vibrations (PPVPV) and ones of ground vibrations (PPVGV)

圖14 管道S3 振動(dòng)速度頻譜Fig. 14 Vibration velocity spectra of pipe S3

圖15 地表振動(dòng)速度頻譜(Q=100 g)Fig. 15 Vibration velocity spectra of ground (Q=100 g)

表9 管道S3 和地面振動(dòng)速度質(zhì)心頻率(R=2.7 m, H=2.0 m)Table 9 Centroid frequencies of pipe S3 and ground vibration velocities (R=2.7 m, H=2.0 m)

直觀上振速質(zhì)心頻率的變化規(guī)律仍不明顯，借鑒文獻(xiàn)[14]的研究，爆炸波主頻主要受到爆源（主要是爆炸空腔半徑）、爆心距和傳播介質(zhì)性質(zhì)的影響，質(zhì)心頻率與藥量和爆心距有如下關(guān)系式：

式中：縱波波速cp為一常數(shù)。對(duì)式(4)變形，兩邊取對(duì)數(shù)，有：

計(jì)算并擬合出的曲線如圖16 和17 所示，雖然數(shù)據(jù)離散性較大，但衰減規(guī)律很明顯。Z 方向數(shù)據(jù)離散性很大，這是管道間和地面的反射波對(duì)Z 方向振動(dòng)影響更大的緣故。

圖16 S3 管振速質(zhì)心頻率衰減Fig. 16 Centroid frequency attenuation of pipe S3 vibration velocity

圖17 地面振速質(zhì)心頻率衰減Fig. 17 Centroid frequency attenuation of ground vibration velocity

2.2.3 管道峰值應(yīng)變和地表峰值振速相關(guān)性

取H=1.5 m 和R=2.2 m 時(shí)的數(shù)據(jù)，做管道峰值應(yīng)變和地表峰值振速相關(guān)性分析，結(jié)果如圖18 所示。因?yàn)楣艿婪逯祽?yīng)變和地表峰值振速都同比例距離具有相同形式的衰減關(guān)系，兩者高度正線性相關(guān)是必然的，因此可以通過(guò)地表峰值振速來(lái)判定管道的動(dòng)應(yīng)變水平。

圖18 S3 管道的應(yīng)變和地表振動(dòng)峰值粒子速度（PPVGV）的關(guān)系Fig. 18 Relationships between strain of pipe S3 and peak particle velocity of ground vibration (PPVGV)

2.3 振動(dòng)加速度分析

爆炸波和天然地震波的加速度也存在明顯差異。當(dāng)前已記錄到的天然地震加速度最大值為1.3g，而本實(shí)驗(yàn)中S2 管上測(cè)得的峰值振動(dòng)加速度（PPVA）高達(dá)6.73g， PPVA（由3 個(gè)方向峰值合成）變化范圍更大。取埋深H=1.5 m，爆心距R=2.7 m，S2 管道加速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表10 所示。雖然PPVA 在整體上同藥量減小呈衰減趨勢(shì)，但和S2 管道峰值振動(dòng)速度(PPVV) 相比，其離散性大，擬合后相關(guān)性也不如PPVV 的高。50 g 和200 g 藥量的S2 管加速度頻譜如圖19 所示。比較管道的加速度譜和速度譜，加速度譜頻譜成分更復(fù)雜，峰值頻率比速度峰值頻率高，主頻段也向高頻段移動(dòng)。加速度譜3 個(gè)方向上均呈多峰狀態(tài)，存在多個(gè)峰值頻率，且隨著藥量增加第2 個(gè)峰值以及其后波峰幅值變小，頻寬變大。頻譜中出現(xiàn)多處工頻干擾。加速度質(zhì)心頻率（H=1.5 m，R=2.7 m）如表11 所示，質(zhì)心頻率隨藥量增加變化不大。

表10 S2 管道振動(dòng)的峰值加速度(H=1.5 m, R=2.7 m)Table 10 Peak particle vibration acceleration of pipe S2 (H=1.5 m, R=2.7 m)

表11 加速度質(zhì)心頻率(H=1.5 m, R=2.7 m)Table 11 Centroid frequencies of acceleration (H=1.5 m, R=2.7 m)

圖19 管道S2 的加速度頻譜(Q=50 g)Fig. 19 Acceleration spectra of pipe S2 (Q=50 g)

2.4 振速信號(hào)微分與積分

爆炸波是復(fù)合波,含有多種頻率成分,且速度的峰值頻率和加速度的峰值頻率并不相同。理論上可以通過(guò)一種振動(dòng)信號(hào)得到其他兩種信號(hào)，但在積分過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)零線飄移等問(wèn)題，同時(shí)考慮到測(cè)量的便捷性、頻譜特征量的讀取以及后期標(biāo)準(zhǔn)的制定，采用振動(dòng)速度作為基準(zhǔn)測(cè)量信號(hào)是較好的選擇。取埋深H=2.0 m、爆心距R=2.2 m 時(shí)S3 管道的振速數(shù)據(jù)，微分和積分后得到位移和加速時(shí)程，S3 管位移峰值dmax、振速峰值vmax、加速度峰值amax如表12 所示。

對(duì)比表8 和表12 的S3 管振動(dòng)速度數(shù)據(jù)：小藥量時(shí)，爆心距R=2.2 m 管道振速值比爆心距R=2.7 m的大，這是必然的，但隨著藥量的增大，爆心距R=2.2 m 時(shí)管道的振速值和爆心距R=2.7 m 時(shí)管道的振速值相對(duì)差值變小，這是由于管道和土體的相對(duì)滑移變大所致。

本實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)S2 管的加速度峰值在（0.10～6.73） g 之間，變化范圍很大?？傮w來(lái)說(shuō)：管道位移為mm量級(jí)，速度為cm/s 量級(jí)，加速度為m/s2量級(jí)，位移、速度及加速度量級(jí)變化范圍大,具有位移小加速度大的特點(diǎn)，頻譜成分復(fù)雜。而埋地管道在天然地震波作用下，具有較大的位移和較小的加速度值[15]，頻譜成分也相對(duì)簡(jiǎn)單，和爆炸波作用下的響應(yīng)差異明顯。管道抗震設(shè)計(jì)的擬靜力學(xué)方法中，將地震波簡(jiǎn)化為單一頻率正弦波來(lái)計(jì)算的做法能否引入到工程爆破抗震計(jì)算中來(lái)，和有些學(xué)者主張將天然地震波抗震標(biāo)準(zhǔn)降低1～2 度作為爆破抗震標(biāo)準(zhǔn)，這些都是值得深入研究和探討的。

表12 S3 管加速度、速度和位移峰值(H=2.0 m, R=2.2 m)Table 12 Peak acceleration, peak velocity and peak displacement of S3 (H=2.0 m, R=2.2 m)

3 結(jié) 論

天然地震波由于震源深、傳播距離遠(yuǎn)，波形演化較充分，引發(fā)的埋地管道應(yīng)變以軸向應(yīng)變?yōu)橹?。遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸波和天然地震波引發(fā)的管道響應(yīng)類似，天然地震波的一些結(jié)論和研究成果可以引入到爆炸波抗震計(jì)算中來(lái)。而在爆炸波近中場(chǎng)，管道由于受到壓縮波（或沖擊波）的局部沖擊作用，管道會(huì)產(chǎn)生較大的環(huán)向應(yīng)變，這點(diǎn)和天然地震波是不同的。（1）高飽和土中爆炸波引起的管道動(dòng)態(tài)響應(yīng)，由于近中場(chǎng)存在波形演變，隨著比例距離的不同而有所不同。本文實(shí)驗(yàn)比例距離在3～9 范圍內(nèi)，管道產(chǎn)生了較大的環(huán)向應(yīng)變。峰值應(yīng)變大小和管土相對(duì)剛度因數(shù)密切相關(guān)，因數(shù)越小所產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變?cè)酱?。?duì)于柔性管道，環(huán)向應(yīng)變和軸向應(yīng)變量級(jí)相當(dāng)，甚至大于軸向應(yīng)變。（2）從動(dòng)應(yīng)變時(shí)間歷程曲線可以看出：有的測(cè)點(diǎn)環(huán)向和軸向的峰值應(yīng)變出現(xiàn)時(shí)間大致相同，且具有相同的極性（拉伸或壓縮）。若像天然地震波抗震計(jì)算那樣僅采用軸向應(yīng)力（應(yīng)變）作為管道強(qiáng)度安全的判據(jù)明顯是低估了動(dòng)應(yīng)力水平。（3）管道峰值應(yīng)變隨比例距離增大呈現(xiàn)冪函數(shù)衰減規(guī)律。同一埋深下，比例距離小衰減指數(shù)（絕對(duì)值）大，比例距離大衰減指數(shù)小，總體在1.6～2.9 之間。經(jīng)傅氏譜分析得到的動(dòng)應(yīng)變質(zhì)心頻率隨藥量增加也呈冪函數(shù)衰減規(guī)律。（4）小比例距離（3～9）下，管道峰值振動(dòng)粒子速度、地表峰值振動(dòng)粒子速度和管道峰值動(dòng)應(yīng)變?nèi)咧g高度正相關(guān)，近似具有線性關(guān)系，這表明采用地表振速來(lái)表征管道振動(dòng)和應(yīng)變水平是可行的。（5）通過(guò)頻譜分析可知：振速質(zhì)心頻率比加速度質(zhì)心頻率低，爆炸波作用下管道各測(cè)量的質(zhì)心頻率都在10～60 Hz之間，振動(dòng)頻率較低。振速質(zhì)心頻率在考慮爆腔因素后，隨比例距離增大亦呈冪函數(shù)形式衰減。（6）在爆炸波近中場(chǎng)沖擊作用下，埋地管道動(dòng)應(yīng)變頻譜、振速和加速度頻譜，頻率成分都很豐富，且主頻較天然地震波高。爆炸波近中場(chǎng)時(shí)頻特征和天然地震波有著明顯的差異，因此能否將天然地震波的抗震標(biāo)準(zhǔn)和研究成果直接用于工程爆破的抗震計(jì)算中來(lái)，值得進(jìn)一步探討。