沈宇鵬，白慕煒，溫宇紅

（1.北京體育大學(xué)，北京 100084；2.華南師范大學(xué) 體育科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510631；3.廣東藥科大學(xué) 體育部，廣東 廣州 510006）

如何對(duì)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)能力進(jìn)行科學(xué)診斷，對(duì)訓(xùn)練強(qiáng)度進(jìn)行有效控制，是教練員、運(yùn)動(dòng)員和科研人員始終關(guān)心的重要議題。運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度是影響有氧/無(wú)氧代謝轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵因素（Lavoie，1986）。當(dāng)有氧代謝供能不能滿足機(jī)體需要時(shí)，機(jī)體將由有氧代謝為主轉(zhuǎn)換為無(wú)氧代謝為主供能，機(jī)體的有氧和無(wú)氧供能方式轉(zhuǎn)換存在臨界閾值（董德龍等，2009；黎涌明 等，2014；Costill et al.，1985）?；谂R界閾值強(qiáng)度進(jìn)行訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員有氧能力訓(xùn)練才能達(dá)到效益最大化。因此，識(shí)別有氧/無(wú)氧代謝轉(zhuǎn)換的臨界閾值是診斷運(yùn)動(dòng)員有氧能力水平，設(shè)定有氧訓(xùn)練強(qiáng)度的重要研究工作。在競(jìng)技游泳比賽中，不同距離（50 m～1 500 m）的游泳項(xiàng)目依賴不同的能量代謝系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)員必須根據(jù)比賽距離和運(yùn)動(dòng)時(shí)間來(lái)發(fā)展該項(xiàng)目需要的有氧或無(wú)氧能力。對(duì)于中長(zhǎng)距離自由泳項(xiàng)目（200 m～1 500 m）來(lái)說(shuō)，發(fā)展有氧工作能力是運(yùn)動(dòng)員提高成績(jī)的關(guān)鍵因素。如何準(zhǔn)確診斷游泳運(yùn)動(dòng)員有氧運(yùn)動(dòng)能力是研究者、教練員和運(yùn)動(dòng)員始終關(guān)心的話題，也是實(shí)施有效訓(xùn)練監(jiān)控的前提條件。

基于功率輸出和力竭時(shí)間曲線關(guān)系，Monod和Scher‐rer1965年提出了臨界功率（critical power）概念（Hill，1993）。Wakayoshi等（1992b）將臨界功率概念應(yīng)用到游泳研究中，提出臨界速度（critical velocity，CV）的概念。游泳臨界速度（CV）被認(rèn)為是能較長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)產(chǎn)生疲勞的最大游泳速度（Wakayoshi et al.，1992b）。在CV測(cè)試中，運(yùn)動(dòng)員需要完成2～6次不同距離的全力游測(cè)試，將每個(gè)測(cè)試距離和完成時(shí)間作為參數(shù)帶入線性回歸模型計(jì)算CV。多項(xiàng)研究證實(shí)，CV與無(wú)氧閾（Moritani et al.，1981；Wakayoshi et al.，1993b）、疲勞閾值（Devries et al.，1982a，1987b；Wakayosh et al.，1992a）、最大攝氧量（DiP‐rampero et al.2008）、乳酸閾速度（Hill et al.，1995；Wakayo‐shi et al.，1993a）高度相關(guān)，是診斷運(yùn)動(dòng)員有氧工作能力的良好方法。CV具有非入侵式，花費(fèi)低廉，簡(jiǎn)便計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，使其有較好的訓(xùn)練診斷應(yīng)用價(jià)值。但CV測(cè)試耗時(shí)較長(zhǎng)，如果測(cè)試成績(jī)出現(xiàn)偏差，將很容易使CV出現(xiàn)高估或低估現(xiàn)象，使應(yīng)用CV監(jiān)控訓(xùn)練受到了很大的限制（Zacca et al.，2016）。

研究者一直在尋求如何簡(jiǎn)便快捷、準(zhǔn)確有效地計(jì)算CV，但始終沒(méi)有找到更為合理的測(cè)試新方案。一些研究者（Ettema，1966；Wakayoshi et al.，1993b）試圖減少測(cè)試次數(shù)來(lái)計(jì)算CV以節(jié)省測(cè)試時(shí)間，但研究表明，回歸模型的誤差隨測(cè)試參數(shù)的減少而增大（Hugh，1996），使CV估計(jì)容易出現(xiàn)偏差（Hill，1993）。早期研究常采用4參數(shù)（50 m、100 m、200 m 和 400 m）來(lái)估計(jì) CV（Hill et al.，1995；Wakayoshi et al.，1992b），希望能縮短測(cè)試距離以減少測(cè)試時(shí)間，但50 m和100 m項(xiàng)目更多的是反映無(wú)氧工作能力，縮短測(cè)試距離可能造成對(duì)有氧代謝能力過(guò)高的估計(jì)。Wakayoshi等（1992b）使用水槽控制游泳速度進(jìn)行CV測(cè)試。但水槽設(shè)備昂貴，使用水槽進(jìn)行測(cè)試與真實(shí)的游泳環(huán)境具有差異，更為重要的是，水槽測(cè)試采用固定流速來(lái)控制游泳速度，而不同水平運(yùn)動(dòng)員在相同流速下會(huì)出現(xiàn)不同的生理反應(yīng)，過(guò)早疲勞或強(qiáng)度較低都會(huì)直接影響CV的準(zhǔn)確性。

長(zhǎng)期以來(lái)，更多的研究關(guān)注實(shí)驗(yàn)測(cè)試，忽略了使用比賽數(shù)據(jù)（比賽成績(jī)和比賽距離）計(jì)算CV的獨(dú)特價(jià)值。使用比賽數(shù)據(jù)計(jì)算CV，能快速便捷地獲取數(shù)據(jù)，不需要耗費(fèi)大量測(cè)試時(shí)間，沒(méi)有測(cè)試成本支出，運(yùn)動(dòng)員比賽成績(jī)比實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)更加真實(shí)可靠。目前，筆者僅檢索到1篇論文報(bào)告了用青少年運(yùn)動(dòng)員（8～18歲，n=86）的游泳成績(jī)（45.72 m、91.44 m、182.88 m和365.76 m）計(jì)算的CV與365.76 m自由泳比賽速度的相關(guān)關(guān)系（r=0.93）（Hill et al.，1995）。但研究?jī)H驗(yàn)證了中距離游泳成績(jī)與CV的關(guān)系及回歸模型的擬合程度，不足以充分說(shuō)明用比賽數(shù)據(jù)計(jì)算CV的可行性和有效性；研究中使用的50%比賽項(xiàng)目（50 m和100 m）無(wú)氧供能代謝所占比重更大，這可能會(huì)造成對(duì)CV的過(guò)高估計(jì)；研究對(duì)象為青少年運(yùn)動(dòng)員，而高水平成年運(yùn)動(dòng)員的CV與中長(zhǎng)距離項(xiàng)目的成績(jī)關(guān)系尚未得知。

多項(xiàng)研究證明使用CV可以診斷運(yùn)動(dòng)員有氧能力，但教練員和運(yùn)動(dòng)員迫切地想了解：當(dāng)CV提高或下降時(shí)，運(yùn)動(dòng)成績(jī)會(huì)發(fā)生什么變化；CV變化是否可以預(yù)測(cè)成績(jī)的變化并成為監(jiān)控訓(xùn)練效果的有效工具。迄今為止，使用比賽數(shù)據(jù)計(jì)算CV的可行性和有效性仍然是模糊的，觀察CV的變化對(duì)中長(zhǎng)距離游泳成績(jī)影響的縱向研究依然是缺失的。然而，上述問(wèn)題是研究非入侵式方法診斷游泳有氧工作能力的重要內(nèi)容，具有重要理論和實(shí)踐價(jià)值。因此，本文擬通過(guò)檢驗(yàn)采用比賽數(shù)據(jù)計(jì)算高水平游泳運(yùn)動(dòng)員臨界速度的可行性和有效性；探索高水平游泳運(yùn)動(dòng)員臨界速度同比變化對(duì)中長(zhǎng)距離自由泳成績(jī)同比變化的影響；建立臨界速度同比變化對(duì)高水平游泳運(yùn)動(dòng)員長(zhǎng)距離自由泳成績(jī)同比變化概率的回歸模型，為教練員和運(yùn)動(dòng)員提供準(zhǔn)確有效的量化方法或工具來(lái)診斷和監(jiān)控有氧訓(xùn)練的過(guò)程和效果，并以此優(yōu)化訓(xùn)練策略，促進(jìn)運(yùn)動(dòng)成績(jī)的提高。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)際游泳聯(lián)合會(huì)官方網(wǎng)站（www.fina.org）的游泳年度世界排名數(shù)據(jù)庫(kù)。選取了2011年1月1日－2018年12月31日的中長(zhǎng)距離自由泳（200 m、400 m、800 m和1 500 m）世界前100名運(yùn)動(dòng)員長(zhǎng)池（long course）比賽成績(jī)排名（n=57 301），篩選出年度排名中均參加過(guò)200 m、400 m、800 m和1 500 m自由泳比賽且上述比賽相隔天數(shù)不超過(guò)15天的67名運(yùn)動(dòng)員的536次比賽數(shù)據(jù)用于計(jì)算CV。選擇2011－2018年作為研究數(shù)據(jù)是目前可以獲取到的近10年內(nèi)最完整的世界游泳排名信息，且該信息中包含的2次奧運(yùn)會(huì)比賽（2012，2016），4次世界游泳錦標(biāo)賽比賽（2011，2013，2015，2017）可以為研究提供較為理想的數(shù)據(jù)支撐。

1.2 數(shù)據(jù)的處理

1.2.1 計(jì)算參數(shù)選擇和臨界速度的計(jì)算

在50 m、100 m、200 m、400 m、800 m和1 500 m這6個(gè)不同距離的自由泳項(xiàng)目中選擇2個(gè)項(xiàng)目（2-parameter model，CV2par）（Hill，1993）、3 個(gè)項(xiàng)目（3-parameter model，CV3par）（Hill et al.，1995；Hugh，1996）或 4 個(gè)項(xiàng)目（4-pa‐rameter model，CV4par）（Hill et al.，1995；Wakayosh et al.，1992b）是使用線性距離-時(shí)間（Linear Distance-Time，LDT）模型計(jì)算CV的常用方案。與CV2par相比較，CV3par和CV4par回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差（Standard er‐ror of estimate，SEE）更小，方程擬合度更好（Hill，1993；Zacca et al.，2016）。采用 CV4par（50 m、100 m、200 m 和400 m）來(lái)計(jì)算CV是常用的LDT計(jì)算方法（Hill et al.，1995），但考慮到無(wú)氧代謝供能比例較高的50 m和100 m都會(huì)造成CV的過(guò)高估計(jì)（Hill et al.，1995，Hugh，1996，Zacca et al.，2010），在實(shí)際比賽中，中長(zhǎng)距離游泳運(yùn)動(dòng)員更多地在中長(zhǎng)距離項(xiàng)目中兼項(xiàng)，因此，本文決定參考Zacca（2016）的研究方案，選擇 200 m、400 m、800 m、1 500 m 4個(gè)項(xiàng)目的比賽距離和比賽成績(jī)（T）作為參數(shù)計(jì)算CV。

將運(yùn)動(dòng)員個(gè)人 200 m（T200）、400 m（T400）、800 m（T800）和1 500 m（T1500）的比賽距離（單位：m）和比賽成績(jī)（單位：s）代入到LDT模型計(jì)算CV。

因Yd=v×t，故公式（1）可轉(zhuǎn)化為v×t=a+bt，進(jìn)而得到：

試驗(yàn)表明，傳統(tǒng)RBM算法在迭代次數(shù)達(dá)到70～80次時(shí)，RMSE達(dá)到了最低，也就是預(yù)測(cè)誤差率達(dá)到了最小，改進(jìn)的SRBM算法僅僅在迭代次數(shù)達(dá)到20次時(shí)，RMSE就已經(jīng)達(dá)到達(dá)到最低。試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)的SRBM算法比傳統(tǒng)的RBM算法評(píng)分預(yù)測(cè)效果更佳，能很好地提高評(píng)分預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，以及大大地降低推薦的工作量，為用戶提供更好的推薦。

當(dāng)t=∞時(shí)，a/t=0，可知v=CV=b。

其中，Yd為比賽距離，a為回歸截距；b為回歸斜率，t為比賽時(shí)間，v為速度，CV為臨界速度。

1.2.2 游泳比賽成績(jī)（T）和CV同比變化評(píng)估和預(yù)測(cè)

參考Hopkins（1999）對(duì)比賽成績(jī)的評(píng)估方法，比較運(yùn)動(dòng)員個(gè)人T200、T400、T800和T1500年度間同比（year-onyear）成績(jī)的差異來(lái)評(píng)定T同比和CV同比的變化，并用二分變量（提高=1，下降=0）來(lái)表示。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員個(gè)人年度T同比提高（TA＜=TB）時(shí)，記取為1；當(dāng)T下降（TA＞TB）時(shí)，記取為0。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員個(gè)人年度CV同比提高（CVA＞=CVB）時(shí)，CV記取為1；當(dāng)CV下降（CVA＜CVB）時(shí)，記取為0。計(jì)算CV同比變化百分比

TA=本年度該項(xiàng)目成績(jī)，TB=上一年度該項(xiàng)目成績(jī)，CVA=本年度CV，CVB=表示上一年度CV。設(shè)YT為因變量（用1，0表示），CV%為自變量，使用logistics回歸模型估計(jì)CV%每提高一個(gè)單位（%），T會(huì)提高（YT=1）的概率和CV%每下降一個(gè)單位（%），T出現(xiàn)下降（YT=0）的概率：

其中，β0為回歸模型的截距，β1為斜率。將年度同比T和CV同比數(shù)據(jù)（1=提高，0=下降）帶入logistics回歸方程，設(shè)T變化為因變量，CV變化為自變量，計(jì)算優(yōu)勢(shì)比（Odd Ratio，OR）以評(píng)估CV同比變化是否會(huì)對(duì)不同距離比賽成績(jī)同比變化產(chǎn)生影響。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析

采用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（M±SD）來(lái)描述數(shù)據(jù)基本情況，報(bào)告數(shù)據(jù)變化的95%的置信區(qū)間（95%CL）。用Pear‐son相關(guān)系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)臨界速度與比賽成績(jī)的關(guān)系。采用回歸系數(shù)（R2）來(lái)評(píng)價(jià)臨界速度對(duì)比賽成績(jī)的解釋強(qiáng)度，用SEE來(lái)評(píng)價(jià)回歸模型的擬合程度。r2數(shù)值越接近1越好，SEE值越小越好。用卡方檢驗(yàn)（X2）檢驗(yàn)當(dāng)CV同比提高或下降時(shí)，T同比變化的人數(shù)分布是否具有顯著性差異。使用logistics回歸估計(jì)OR值，當(dāng)OR值＞1時(shí)，認(rèn)為CV同比變化的差異是導(dǎo)致T同比變化的關(guān)鍵因素，當(dāng)OR值＜1時(shí)，認(rèn)為CV同比變化不是導(dǎo)致T同比變化的主要因素。建立logistics回歸模型來(lái)計(jì)算CV同比變化時(shí)，T變化的發(fā)生概率。采用ROC曲線下面積（AUC）來(lái)檢驗(yàn)該模型的回歸效果（Hanley，1982），當(dāng)AUC＞0.8被認(rèn)為模型有較好的效果。所有統(tǒng)計(jì)分析的顯著性設(shè)為P=0.05水平。使用 R-studio 3.3統(tǒng)計(jì)軟件的（ggplot，lm4，tydir，dir）等庫(kù)完成統(tǒng)計(jì)分析和繪圖工作。

2 結(jié)果

表1 67名運(yùn)動(dòng)員的CV、T200、T400、T800、T1500基本信息Table 1 Basic Information for CV，T200，T400，T800，T1500

CV與中長(zhǎng)距離自由泳成績(jī)具有線性關(guān)系，與T200（r=-0.872，95%CL［-0.907，-0.825］，P＜0.01），T400（r=-0.925，95%CL［-0.946，-0.896］，P＜0.01），T800（r=-0.957，95%CL［-0.969，-0.94］，P＜0.01）和 T1500（r=-0.996，95%CL［-0.997，-0.995］，P＜0.01）相關(guān)系數(shù)依次遞增，呈顯著性高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。CV變化能有效地解釋4個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)變化（圖1），比賽距離越長(zhǎng)（T1500），解釋效力（R2）越高。

卡方檢驗(yàn)表明（表2），CV同比提高（CV+）時(shí)，72%（18）和100%（25）的運(yùn)動(dòng)員能在T800和T1500取得成績(jī)的提高，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)提高的人數(shù)顯著高于CV同比下降組（T800：X2=7.7，P＜0.01；T1500：X2=44.3，P＜0.01）。 在T200和T400中，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)提高分別為44%（11）和60%（15），與CV同比下降組（CV-）無(wú)顯著性差異（T200：X2=1.19，P=0.27；T400：X2=2.72，P=0.09）。值得注意的是，CV同比變化不是影響T200同比變化的關(guān)鍵因素（ORT200=0.46；95%CL［0.15，1.4］；P=0.17），而T400同比變化未達(dá)到顯著性水平，且在95%置信區(qū)間中變化幅度較大（ORT400=3.0；95%CL［0.97，9.3］；P=0.06）。在T1500項(xiàng)目上，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?cè)贑V+出現(xiàn)了100%的提高，數(shù)據(jù)不具備二分變量特性（表2），自變量具有完全分離（complete separate）特征，無(wú)法計(jì)算OR，考慮到T800和T1500均屬于以有氧供能為主的項(xiàng)目，在后續(xù)的分析中，將T800和T1500數(shù)據(jù)合并進(jìn)行分析。CV同比提高時(shí)，T800和T1500成績(jī)同比提高是成績(jī)同比下降的30倍（ORT800+1500=30.7；95%CL［10.5，89.8］；P＜0.000）。

在logistics回歸模型中（YT=β0+β1×CV%），YT800+1500回歸模型中斜率（1.34×CV%）P＜0.01，具有顯著性水平，其余模型（YT200和YT400）斜率均未達(dá)到顯著性水平。因此保留YT800+1500=0.03+1.34×CV%用于后續(xù)討論與分析CV%對(duì)T的變化的發(fā)生概率。YT800+1500回歸模型的ROC圖形下AUC面積=0.88，表明回歸模型具有較好的擬合效果（圖2）。

預(yù)測(cè)結(jié)果（表3）表明，中長(zhǎng)距離自由泳成績(jī)同比變化對(duì)CV%同比變化非常敏感，CV%同比變化1%（提高或下降），均會(huì)導(dǎo)致成績(jī)同比提高或下降的發(fā)生概率高達(dá)80%；當(dāng)CV提高或下降3%～4%，T提高或下降的概率幾乎接近100%；當(dāng)CV同比變化超過(guò)6%時(shí)，T同比變化的發(fā)生概率為100%。

圖1 CV與T200、T400、T800、T1500的相關(guān)關(guān)系Figure 1.The Relationship between T200，T400，T800，T1500 and CV

3 討論

研究結(jié)果表明，采用比賽數(shù)據(jù)計(jì)算CV是可行的。用4個(gè)比賽項(xiàng)目（200 m、400 m、800 m和1 500 m）的自由泳成績(jī)（時(shí)間）和比賽距離建立LDT模型具有非常理想的擬合效果，平均r2＞0.999（n=201），表明使用比賽數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算的CV有很強(qiáng)的解釋效力?；貧w模型的回歸系數(shù)（r2）與前人研究結(jié)果r2=1.0（Wakayosh et al.，1992b），r2=0.999（Hill et al.，1995）相一致。SEE值（SEE=0.01）優(yōu)于前人（SEE=0.02；Di Prampero et al.，2008）（SEE=0.03；Hill et al.，1995）水平，表明估計(jì)值與實(shí)際值之間近似誤差非常小，回歸方程有較好的擬合效果。CV值的計(jì)算對(duì)測(cè)試成績(jī)（估計(jì)參數(shù)）較為敏感，不準(zhǔn)確的測(cè)試成績(jī)可能會(huì)造成CV計(jì)算偏差（Zacca et al.，2016）。與實(shí)驗(yàn)測(cè)試相比較，運(yùn)動(dòng)員在比賽中所表現(xiàn)出來(lái)的成績(jī)可能更加真實(shí)可靠，能更好地代表運(yùn)動(dòng)員實(shí)際的競(jìng)技能力和水平，采用比賽數(shù)據(jù)建立LDT模型能更好地降低CV估計(jì)偏差。對(duì)比前人實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究，更小的回歸誤差（SEE）和幾乎相等的回歸系數(shù)（r2），這些結(jié)果驗(yàn)證了采用比賽數(shù)據(jù)計(jì)算CV的可行性假設(shè)。

CV對(duì)于200 m和400 m自由泳項(xiàng)目成績(jī)變化的解釋度為76.8%和87.2%，而對(duì)800 m和1 500 m自由泳項(xiàng)目成績(jī)變化的解釋效力高達(dá)90.7%和99.5%。CV對(duì)中長(zhǎng)距離自由泳成績(jī)較強(qiáng)的解釋效力表明，使用比賽數(shù)據(jù)估算CV是有效的。比賽距離越長(zhǎng)，CV對(duì)成績(jī)變化的解釋效力越高。運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短與人體能量供應(yīng)系統(tǒng)特征關(guān)系可以對(duì)該結(jié)果提供理論支持。人體運(yùn)動(dòng)時(shí)，三大能量系統(tǒng)ATP-CP、無(wú)氧糖酵解、有氧氧化（糖、脂肪）持續(xù)供能時(shí)間分別約 為 10 s、45～90 s、45～90 min（Maglischo，2003）。對(duì)于較短的項(xiàng)目（200 m和400 m）來(lái)說(shuō)，無(wú)氧供能比例可能更高，而對(duì)于800 m和1 500 m而言，有氧代謝是能量供應(yīng)的主導(dǎo)方式。從能量代謝系統(tǒng)貢獻(xiàn)率來(lái)看，有氧供能分別約占200 m、400 m、800 m和1 500 m項(xiàng)目總能量代謝的 55%、65%、75%和 85%（Maglischo，2003）。顯然，有氧供能能力是限制中長(zhǎng)距離成績(jī)發(fā)展的關(guān)鍵因素。比賽距離與比賽時(shí)間呈線性關(guān)系（Di Prampero et al.，2008）表明，比賽距離越長(zhǎng)，比賽時(shí)間也就越長(zhǎng)，有氧供能貢獻(xiàn)率也就越高，CV對(duì)中長(zhǎng)距離項(xiàng)目成績(jī)的影響也就越大。

表2 運(yùn)動(dòng)員比賽成績(jī)×CV（2×2）列聯(lián)表頻數(shù)分布及卡方（X2）檢驗(yàn)結(jié)果Table2 Time×CV（2×2）Frequency Distribution Table and X2 Results

在之前的研究中，研究者更關(guān)注橫斷面研究，即如何準(zhǔn)確地計(jì)算CV，但忽略了CV的應(yīng)用價(jià)值更多地來(lái)自對(duì)縱向數(shù)據(jù)變化的觀察與研究。當(dāng)CV提高時(shí)，中長(zhǎng)距離項(xiàng)目游泳成績(jī)會(huì)發(fā)生什么變化是教練員和運(yùn)動(dòng)員最關(guān)心的，也是研究非入侵式方法診斷有氧能力必須要回答的關(guān)鍵問(wèn)題?？ǚ綑z驗(yàn)和Odd分析均顯示，當(dāng)CV提高時(shí)，中距離（200 m和400 m）游泳成績(jī)獲得提高的可能性遠(yuǎn)小于長(zhǎng)距離項(xiàng)目（800 m和1 500 m）。早期研究曾報(bào)告過(guò)CV變化可以解釋400 m自由泳速度變化的99.1%（Wakay‐osh et al.，1992b）或青少年最長(zhǎng)距離測(cè)試（457 m）游泳速度的99.2%（Hill et al.，1995），這可能會(huì)誤導(dǎo)教練員注重在中距離訓(xùn)練中發(fā)展有氧能力，而忽略無(wú)氧工作能力的提高。本研究揭示，在發(fā)展有氧工作能力時(shí)，長(zhǎng)距離項(xiàng)目成績(jī)變化的收益遠(yuǎn)大于中距離項(xiàng)目，比賽項(xiàng)目的有氧/無(wú)氧代謝供能比重應(yīng)是教練員和運(yùn)動(dòng)員制定訓(xùn)練計(jì)劃、安排訓(xùn)練強(qiáng)度和訓(xùn)練量的重要依據(jù)（黎涌明，2015）。

圖2 回歸模型（YT800+1500=0.03+1.34×CV%，r2=0.337-0.502）的ROC曲線診斷Figure 2.ROC Curve of the Regression Model（YT800+1500=0.03+1.34×CV%，r2=0.337-0.502）

在實(shí)踐中，回歸模型可以幫助教練員了解CV%同比提高或下降時(shí)，長(zhǎng)距離自由泳成績(jī)提高或下降的發(fā)生概率。研究所采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量越高，研究結(jié)果的質(zhì)量也就越高（Gambhir et al.，2018），基于真實(shí)的世界游泳成績(jī)年度同比變化使回歸模型的結(jié)果更有說(shuō)服力。研究發(fā)現(xiàn)，CV同比變化僅2%～4%，長(zhǎng)距離游泳成績(jī)提高或下降的發(fā)生概率幾乎接近100%（93.4%～99.9%）。提示，對(duì)于世界高水平運(yùn)動(dòng)員來(lái)說(shuō)，提高有氧工作能力是非常困難的，有氧代謝能力任何微小的提高或下降都可能會(huì)對(duì)成績(jī)的變化產(chǎn)生重要影響。教練員和運(yùn)動(dòng)員應(yīng)考慮最小重要變化因素（Hopkins et al.，2009）來(lái)合理安排有氧訓(xùn)練，基于比賽數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練進(jìn)行科學(xué)合理的有效診斷和評(píng)估。

表3 采用T800+1500回歸模型預(yù)測(cè)T發(fā)生變化的概率Table 3 The Prediction of the Probability for T by Using T800+1500Regression Model

研究結(jié)果顯示，CV不僅可以解釋運(yùn)動(dòng)成績(jī)的變化，還可以作為監(jiān)控訓(xùn)練過(guò)程的有效工具。雖然不同訓(xùn)練模式對(duì)有氧能力的影響還尚存爭(zhēng)議（陳小平，2004；陳小平等，2007），但發(fā)展有效的有氧能力診斷方法，通過(guò)有效的訓(xùn)練監(jiān)控，提高耐力項(xiàng)目成績(jī)是教練員、運(yùn)動(dòng)員和研究者的共識(shí)。CV為評(píng)價(jià)游泳運(yùn)動(dòng)員有氧能力提供了專項(xiàng)化的診斷方案，有效避免了因不同運(yùn)動(dòng)方式的能量代謝差異（黎涌明，2013；?strand et al.，2003）而造成的有氧能力估計(jì)偏差。提示，對(duì)于發(fā)展游泳有氧代謝供能來(lái)說(shuō)，CV是制定訓(xùn)練強(qiáng)度和訓(xùn)練量的理想標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于高水平運(yùn)動(dòng)員來(lái)說(shuō)，有氧能力的提高是在長(zhǎng)期的或階段性的訓(xùn)練適應(yīng)中所取得的（陳小平，2017；Wakayoshi et al.，1993a）。那么，長(zhǎng)期縱向觀察和評(píng)價(jià)有氧能力變化，對(duì)于優(yōu)化或調(diào)整訓(xùn)練計(jì)劃來(lái)說(shuō)是不可或缺的?；诒荣悢?shù)據(jù)計(jì)算CV，為評(píng)估高水平游泳運(yùn)動(dòng)員有氧能力的縱向變化提供了可能性。

采用比賽參數(shù)而不是實(shí)驗(yàn)測(cè)試參數(shù)計(jì)算CV不能排除出發(fā)因素對(duì)CV估計(jì)的影響，但中長(zhǎng)距離（200～1 500 m）比賽中出發(fā)所占的用時(shí)比例較低（約0.5%～5%），因此，出發(fā)因素對(duì)CV的估計(jì)影響可以忽略不計(jì)。研究沒(méi)有討論CV及CV對(duì)T的性別差異，這是因?yàn)樾詣e間的差異對(duì)CV的影響不是本文的討論重點(diǎn)。但從圖1來(lái)看，CV對(duì)T的解釋男女趨勢(shì)一致，在后續(xù)研究中可以繼續(xù)探索CV與T的關(guān)系上是否具有性別差異。線性和非線性回歸模型均可以計(jì)算CV，但線性距離-時(shí)間模型的回歸系數(shù)（R2）更大和SEE更小，回歸擬合度更好，與比賽速度的相關(guān)系數(shù)更高（Hill et al.，1995）。在后續(xù)研究中將討論在精英運(yùn)動(dòng)員和青少年運(yùn)動(dòng)員中，采用線性或非線性回歸模型計(jì)算CV的優(yōu)劣差異。

4 結(jié)論

采用比賽數(shù)據(jù)（比賽成績(jī)和比賽距離）計(jì)算高水平游泳運(yùn)動(dòng)員CV是可行和有效的。高水平游泳運(yùn)動(dòng)員CV可以有效地解釋中長(zhǎng)距離自由泳比賽成績(jī)的變化水平，表現(xiàn)為比賽距離越長(zhǎng)（800～1 500 m），CV對(duì)成績(jī)的解釋效力越好。

高水平游泳運(yùn)動(dòng)員CV同比變化是影響長(zhǎng)距離自由泳（800～1 500 m）成績(jī)同比變化的關(guān)鍵因素。

高水平游泳運(yùn)動(dòng)員CV%可以作為預(yù)測(cè)成績(jī)同比變化的重要工具，CV同比的變化1%～6%，就可能引起成績(jī)同比變化概率發(fā)生根本性變化（80%～100%）。

5 實(shí)踐應(yīng)用

采用比賽參數(shù)估計(jì)CV可以比較相同項(xiàng)目的不同運(yùn)動(dòng)員CV的差異水平進(jìn)而推斷有氧代謝能力的差異，從而幫助教練員優(yōu)化訓(xùn)練策略，調(diào)整訓(xùn)練方案?；贚DT模型和CV同比變化模型，教練員和運(yùn)動(dòng)員可以簡(jiǎn)便快捷的計(jì)算CV，控制有氧訓(xùn)練強(qiáng)度，評(píng)估有氧訓(xùn)練效果，預(yù)測(cè)和解釋中長(zhǎng)距離游泳成績(jī)。