劉 凱，汪 侃，楊曉梅，鄭秀娟

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

1 引 言

圖像的局部特征獨(dú)特性好，對(duì)光照、旋轉(zhuǎn)、視角變化等圖像轉(zhuǎn)換都具有不變性，因此被廣泛應(yīng)用于圖像拼接、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)跟蹤和圖像檢索等領(lǐng)域[1-6]。尤其在大場(chǎng)景的三維重建[7-8]中，優(yōu)秀的特征描述能幫助我們以極高的效率重建出精細(xì)的三維模型。局部特征的提取分為兩個(gè)步驟：關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)[9]和描述子生成[10-11]，本文主要討論描述子的設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵點(diǎn)描述子按照描述子的表現(xiàn)方式分為浮點(diǎn)數(shù)描述子和二進(jìn)制描述子。浮點(diǎn)數(shù)描述子中最典型的方法是尺度不變特征變換(Scale Invariant Feature Transform，SIFT)[12]。在對(duì)局部描述子的性能評(píng)估后，Mikolajczyk和Schmid[10]提出SIFT描述子具有最好的魯棒性和獨(dú)特性。但是SIFT描述子生成復(fù)雜，匹配效率低下，因此許多學(xué)者對(duì)SIFT算法進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展。Bay等[13]提出利用關(guān)鍵點(diǎn)鄰域的小波響應(yīng)來(lái)生成64維描述子；Ke等[14]和顏雪軍等[15]提出用主成分分析的方法對(duì)SIFT梯度向量塊進(jìn)行降維；Tola等[16]和曾巒等[17]通過(guò)提出新的分塊策略構(gòu)建特征描述子，降低了描述子運(yùn)算復(fù)雜度；耿慶田等[18]提出在邊緣檢測(cè)出的感興趣區(qū)域上構(gòu)建全局SIFT組合特征向量，通過(guò)減少冗余極值點(diǎn)來(lái)提高SIFT算法的效率；唐永鶴等[19]在Schmid等[20]研究的基礎(chǔ)上提出了基于灰度差分不變量區(qū)域統(tǒng)計(jì)直方圖的算法來(lái)提高特征描述子的穩(wěn)定性。

浮點(diǎn)數(shù)描述子雖然有良好的性能，但是采用統(tǒng)計(jì)直方圖的方法計(jì)算量大，描述子占用存儲(chǔ)容量多，匹配時(shí)間復(fù)雜度高。而二進(jìn)制描述子采用比特位的存儲(chǔ)方式，占用容量小，同時(shí)，其通過(guò)計(jì)算漢明距離來(lái)匹配。漢明距離通過(guò)異或運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，計(jì)算效率極高，經(jīng)典的二進(jìn)制描述子主要包括：二值魯棒獨(dú)立單元特征(Binary Robust Independent Elementary Features，BRIEF)[21]、ORB[22]、二值魯棒不變尺度關(guān)鍵點(diǎn)(Binary Robust Invariant Scalable Keypoints，BRISK)[23]、快速描述神經(jīng)元類關(guān)鍵點(diǎn)(Fast Retina Keypoint，F(xiàn)REAK)[24]。上述二進(jìn)制描述子均是基于灰度比較的描述子，隨著近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的高速發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法來(lái)為特征點(diǎn)提取二進(jìn)制描述子。在有監(jiān)督學(xué)習(xí)中, Trzcinski等[25]通過(guò)訓(xùn)練將幾個(gè)弱分類器組成強(qiáng)分類器，進(jìn)而將圖像特征投影為二值結(jié)果構(gòu)成描述子；Balntas等[26]基于線性判別分析離線訓(xùn)練不相關(guān)的二進(jìn)制測(cè)試點(diǎn)對(duì)，在線訓(xùn)練特征子集塊，提高了機(jī)器學(xué)習(xí)中二進(jìn)制描述子提取的速度。在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中，Lin等[27]提出DeepBit方法來(lái)學(xué)習(xí)生成緊湊的二進(jìn)制描述子；Zieba等[28]提出新的正則化方法，并應(yīng)用到對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)上生成在圖像匹配和圖像檢索表現(xiàn)優(yōu)異的二進(jìn)制描述子；Duan等[29]應(yīng)用KAEs網(wǎng)絡(luò)在深度學(xué)習(xí)框架下共同學(xué)習(xí)參數(shù)和二值化功能。然而，這些通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)提取二進(jìn)制描述符的效率要遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)描述符的提取效率。

在上述描述子的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了一種時(shí)間復(fù)雜度低、魯棒性更好的二進(jìn)制描述子。首先，結(jié)合傳統(tǒng)二進(jìn)制描述子采樣模式的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了新的采樣模式，新采樣模式的同心圓半徑和采樣點(diǎn)的濾波半徑均與尺度關(guān)聯(lián)，且采樣點(diǎn)采用均值濾波；然后，根據(jù)特征點(diǎn)主方向，我們將采樣模式中各采樣點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到特定位置；接著，我們選擇最優(yōu)的最小相關(guān)點(diǎn)對(duì)比較模式，該模式通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法從采樣模式中選取獨(dú)特性最好、相關(guān)性最低的128對(duì)點(diǎn)對(duì)；最后，在點(diǎn)對(duì)灰度值比較的基礎(chǔ)上，我們添加梯度絕對(duì)值和比較來(lái)構(gòu)建二進(jìn)制描述子。

2 生成二進(jìn)制描述子

2.1 設(shè)計(jì)采樣模式

BRIEF特征點(diǎn)的采樣區(qū)域是以特征點(diǎn)為中心的一個(gè)的鄰域塊，論文作者在鄰域塊中隨機(jī)選取點(diǎn)對(duì)進(jìn)行二進(jìn)制編碼；BRISK以特征點(diǎn)為中心，構(gòu)建不同的同心圓，在每個(gè)圓上獲取一定數(shù)目的等間隔采樣點(diǎn)；FREAK算法的采樣模式接近于人眼視網(wǎng)膜接收?qǐng)D像信息的采樣模型，在離中心點(diǎn)近的采樣點(diǎn)密度高，遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的采樣點(diǎn)密度低；惠國(guó)保等[30]提出采樣點(diǎn)密度和平滑范圍重疊度均對(duì)采樣模式有影響，在中心集中度為78%，重疊度為22%時(shí)能使描述子的獨(dú)特性最大化。本文分析了BRIEF，BRISK和FREAK的采樣模式特點(diǎn)，在其基礎(chǔ)上提出了新的采樣模式，如圖1所示。

圖1 采樣模式示意圖Fig.1 Sampling pattern

圖1是特征點(diǎn)組內(nèi)尺度σ=1.6時(shí)的采樣模式示意圖，其中每個(gè)圓形代表采樣點(diǎn)的平滑范圍。采樣模式共計(jì)5層，即有5個(gè)以特征點(diǎn)為中心的同心圓，同心圓的半徑分別為3σ，4.5σ，5σ，7σ，9σ。其中中心點(diǎn)的平滑半徑為2σ。采樣模式內(nèi)3層的每個(gè)同心圓上均勻分布著8個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)的平滑半徑為1.3σ。各采樣點(diǎn)在坐標(biāo)系下的位置如公式(1)所示：

(1)

其中：同心圓的半徑r=3σ，4.5σ，5σ，采樣點(diǎn)的序號(hào)k=0，1，…，7，采樣模式的層數(shù)t=1，2，3，p(t)函數(shù)在t為奇時(shí)取0，t為偶時(shí)取1，θ表示特征點(diǎn)主方向。

采樣模式外2層的每個(gè)同心圓上均勻分布著16個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)的平滑半徑為1.6σ。各采樣點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的位置如公式(2)所示：

(2)

其中：同心圓的半徑r=7σ，9σ，采樣點(diǎn)的序號(hào)k=0，1，…，15，采樣模式的層數(shù)t=4，5，q(t)函數(shù)在t為奇時(shí)取1，t為偶時(shí)取0，θ表示特征點(diǎn)主方向。

本文提出的采樣模式與BRIEF，BRISK和FREAK的有很大不同。BRIEF在方形區(qū)域內(nèi)檢測(cè)隨機(jī)點(diǎn)對(duì)的響應(yīng)值；BRISK的采樣模式有4層，每層上均勻分布著10，14，15和20個(gè)采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)平滑范圍彼此獨(dú)立，沒(méi)有重疊；FREAK采樣模式有7層，每層上均勻分布著6個(gè)采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)平滑范圍高度重疊，產(chǎn)生大量冗余信息。本文提出的采樣模式是在BRISK采樣模式的基礎(chǔ)上推廣而來(lái)。首先，采樣模式中同心圓的半徑和采樣點(diǎn)平滑范圍均和特征點(diǎn)的尺度關(guān)聯(lián)以確保采樣的尺度不變性，其次，相較于BRISK采樣模式，本文提出的采樣模式更密集，各個(gè)采樣點(diǎn)之間不存在空隙，更能充分利用特征點(diǎn)周圍的鄰域，而且本文對(duì)采樣點(diǎn)采用均值濾波替代BRISK中采用的高斯濾波，在減小計(jì)算量的同時(shí)，使相鄰的采樣點(diǎn)存在部分重疊，有利于提高描述子的獨(dú)特性，最后，采樣模式根據(jù)特征點(diǎn)尺度最小值選取平滑范圍，確保所有采樣點(diǎn)的平滑范圍在3×3以上，避免了BRISK采樣模式內(nèi)圈采樣點(diǎn)平滑范圍太小的缺陷。因此，本文提出的采樣模式相較于BRISK采樣模式有更大優(yōu)勢(shì)。

2.2 特征方向

為保證描述子的旋轉(zhuǎn)不變性，需要將特征點(diǎn)周圍的區(qū)域旋轉(zhuǎn)到主方向上去，對(duì)采樣模式中的每個(gè)采樣點(diǎn)編號(hào)如圖1所示。解決旋轉(zhuǎn)不變性主要包括以下兩個(gè)步驟：

(1)采用SIFT的主方向估計(jì)方法得到特征點(diǎn)的主方向θ；

(2)將采樣點(diǎn)1和特征點(diǎn)的連線方向與主方向θ對(duì)齊。

將特征點(diǎn)周圍整個(gè)區(qū)域旋轉(zhuǎn)到主方向的代價(jià)比較高，為減少運(yùn)算量，本文僅將57個(gè)采樣點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置。首先，在特征點(diǎn)組內(nèi)尺度為1.6，主方向?yàn)?時(shí)，建立查找表存儲(chǔ)57個(gè)采樣點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，然后對(duì)組內(nèi)尺度σ、主方向θ、編號(hào)n的采樣點(diǎn)，按如下公式計(jì)算其橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y：

(3)

其中X，Y是存儲(chǔ)表中編號(hào)為n的采樣點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。

2.3 特征描述

參考局部二值模式[31]與ORB，本文提出以下三種采樣點(diǎn)對(duì)模式方案：

(1)中心點(diǎn)比較模式(Center Comparison Pattern，CCP)，即同心圓上任意一點(diǎn)與中心點(diǎn)組成點(diǎn)對(duì)；

(2)中心對(duì)稱比較模式(Centrosymmetric Comparison Pattern，CSCP)，即同心圓上一點(diǎn)與其關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)組成點(diǎn)對(duì)；

(3)最小相關(guān)點(diǎn)對(duì)模式(Minimum Correlation Pattern，MCP)，其算法步驟如下：

a.從ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge 2012測(cè)試集數(shù)據(jù)集中選取1 000張圖片共提取K=276 696個(gè)特征點(diǎn)。對(duì)于每個(gè)特征點(diǎn)，從其周圍鄰域的57個(gè)采樣點(diǎn)中選取兩個(gè)采樣點(diǎn)(xp，xq)組成點(diǎn)對(duì)進(jìn)行灰度值大小比較。點(diǎn)對(duì)的選取如公式(4)所示：

A={(xp,xq)|1≤p<57∧p

(4)

對(duì)于每個(gè)特征點(diǎn)有M=1 596個(gè)二進(jìn)制測(cè)試結(jié)果，將K個(gè)特征點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果排列成K×M的矩陣；

b.令S為測(cè)試結(jié)果矩陣中列的集合，計(jì)算S中每列均值，從中選取均值為0.5的列加入集R，對(duì)于S中剩下的列，從中挑選出均值與0.5的絕對(duì)距離在0.1以內(nèi)的列，計(jì)算其與集R中每列的相關(guān)性，若均小于一定的閾值則添加到集R中，直到R中有128列；

c.確定集R中每列所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)。經(jīng)選擇后的最小相關(guān)點(diǎn)對(duì)如圖2所示，其中每條線段連接的兩個(gè)采樣點(diǎn)為一對(duì)點(diǎn)對(duì)。

圖2 采樣點(diǎn)對(duì)示意圖Fig.2 Sampling point pairs

從測(cè)試集數(shù)據(jù)集中另選130幅圖片共提取32 264個(gè)特征點(diǎn)對(duì)三種采樣點(diǎn)對(duì)模式的優(yōu)劣進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。

圖3 描述子均值、特征值測(cè)試結(jié)果圖Fig.3 Results of descriptor mean value and eigenvalues

從圖3(a)中可以看出，MCP生成的描述子每個(gè)比特位均值靠近0.5，表明每個(gè)比特位方差靠近最大樣本方差0.25，這使得描述子不同比特位之間有著較大的區(qū)分度，即描述子獨(dú)特性較好。而CCP描述子比特位均值分布較為寬泛，CSCP描述子比特位均值分布離0.5較遠(yuǎn)，因此這兩種模式生成的描述子比特位方差較小，描述子之間區(qū)分性較差，容易造成誤匹、錯(cuò)匹。圖3(b)是主成分分析后，三種點(diǎn)對(duì)模式描述子最大的20個(gè)特征值分布情況。MCP和CCP描述子的初始特征值較大，表明兩種描述子各比特位之間的相關(guān)性較弱，而CSCP描述子的初始特征值較小，描述子各比特位之間的相關(guān)性強(qiáng)，即各比特位之間的采樣結(jié)果相互影響。綜上比較可知，MCP描述子每個(gè)比特位均值和方差為最大，不同比特位之間的相關(guān)性弱，描述子獨(dú)特性最好，區(qū)分度最高，故以下實(shí)驗(yàn)中的描述子均采用MCP描述子。

2.4 灰度差分不變量比較

傳統(tǒng)的二進(jìn)制描述子采樣點(diǎn)之間僅僅比較灰度值信息，比較結(jié)果受噪聲的影響較大。受文獻(xiàn)[18,19]的啟發(fā)，本文在采樣點(diǎn)灰度值比較的基礎(chǔ)上，增添新的灰度差分不變量比較，如公式(5)所示：

(5)

其中：V[0]表示該采樣點(diǎn)的灰度值，V[1]表示梯度絕對(duì)值和，V[2]表示二次梯度和。同時(shí)，為減少噪聲的影響，用采樣點(diǎn)平滑區(qū)域所有像素點(diǎn)V[i]和的均值代表采樣點(diǎn)的V[i]值：

(6)

其中：Rn表示編號(hào)n的采樣點(diǎn)的平滑區(qū)域，N表示平滑區(qū)域像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。二進(jìn)制編碼規(guī)則如下公式所示：

(7)

其中s(x)的表達(dá)式如下：

(8)

(9)

(10)

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本文采用牛津標(biāo)準(zhǔn)圖像集和Fountain，Herzjesu數(shù)據(jù)集評(píng)估特征描述子。牛津標(biāo)準(zhǔn)圖像集下共有8個(gè)子集，涵蓋有不同程度的幾何和光度轉(zhuǎn)換，包括：圖像旋轉(zhuǎn)、尺度變化、光照亮度變化、圖像模糊、視角變化和JPEG壓縮。Fountain和Herzjesu數(shù)據(jù)集主要測(cè)試小角度視角變換和非平面幾何的影響。本文采用的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是Mikolajczyk和Schmid提出的查全率(Recall)：

(11)

和錯(cuò)誤率(1-precision)：

(12)

其中：#correctmatches是在匹配成功的點(diǎn)對(duì)#matches中通過(guò)隨機(jī)抽樣一致性確定的正確匹配的點(diǎn)對(duì)數(shù)，#pointcorrespondence是所有能匹配上的點(diǎn)對(duì)數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中取SIFT描述子最近鄰匹配(即距離閾值α=1.0)后通過(guò)隨機(jī)抽樣一致性確定的點(diǎn)對(duì)數(shù)。本文在Intel(R) Core(TM) i3-3240 CPU @3.40 GHz雙核四線程CPU的平臺(tái)上，采用C++編程。

3.1 描述子維數(shù)評(píng)估

圖4 不同維數(shù)MCP描述子匹配結(jié)果Fig.4 Matching results of MCP descriptors with different dimensions

二進(jìn)制描述子維度對(duì)描述子性能有很大影響，描述子維度太低不能充分挖掘采樣點(diǎn)鄰域信息，而描述子維度太高會(huì)增大錯(cuò)匹率。本文對(duì)提出的三種MCP描述子進(jìn)行圖像匹配性能評(píng)估，測(cè)試圖像選擇為牛津標(biāo)準(zhǔn)圖像集中Graffiti圖像集的第一幅和第三幅圖片，測(cè)試結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，為MCP描述子添加梯度信息后，能顯著提高描述子的性能，同時(shí)，MCP-256描述子和MCP-384描述子的性能相當(dāng)，即添加二次梯度信息并不能有效地提升MCP描述子性能。

三種維度描述子的實(shí)時(shí)性測(cè)試結(jié)果如表1所示，測(cè)試的數(shù)據(jù)主要包括：兩幅圖片所有描述子的生成時(shí)間(Time of Descriptors，TD)、平均每個(gè)描述子的生成時(shí)間(Mean Time of Descriptors，MTD)、兩幅圖片描述子的總匹配時(shí)間(Time of Matching，TM)、平均每個(gè)匹配的花費(fèi)時(shí)間(Mean Time of Matching，MTM)。實(shí)驗(yàn)中兩幅圖片生成的描述子個(gè)數(shù)分別為2 681、3 521，匹配的總數(shù)為距離閾值α=0.95時(shí)兩幅圖片的匹配個(gè)數(shù)。

表1 不同維數(shù)MCP描述子實(shí)時(shí)性測(cè)試結(jié)果

Tab.1 Real-time performance of MCP descriptors with different dimensions

MCP-128MCP-256MCP-384TD/ms1157201 327MTD/μs18116214TM/ms189305429MTM/μs132226334

MCP-256描述子需要計(jì)算梯度絕對(duì)值信息，從表1可以看出，其MTD比MCP-128描述子多出一個(gè)數(shù)量級(jí)，同時(shí)，由于MCP-256描述子優(yōu)秀的性能增加了匹配數(shù)，MTM并沒(méi)有達(dá)到MCP-128描述子的兩倍。MCP-384描述子的MTD和MTM均大于MCP-256描述子，但描述子性能卻沒(méi)有提高。因此，在以下描述子的實(shí)時(shí)性和魯棒性評(píng)估中，均使用MCP-256描述子。

3.2 描述子實(shí)時(shí)性評(píng)估

實(shí)時(shí)性是檢測(cè)二進(jìn)制描述子性能的一個(gè)重要方面。實(shí)驗(yàn)中描述子的測(cè)試圖像為Graffiti圖像集中的第一幅和第三幅圖片，實(shí)驗(yàn)給出五種描述子算法(SIFT，ORB，BRISK，F(xiàn)REAK和MCP)性能的測(cè)試結(jié)果，其中SIFT，ORB，BRISK和FREAK的關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)、描述子生成均使用OpenCV3.1.0中的封裝函數(shù)，所有描述子的匹配采用暴力匹配法。實(shí)驗(yàn)中取20次測(cè)試結(jié)果的平均值作為測(cè)量的實(shí)際值,圖像匹配的距離閾值α=0.95，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，二進(jìn)制描述子的MTD和MTM均要小于浮點(diǎn)數(shù)描述子。同時(shí)，MCP描述子的MTD要大于BRISK和ORB的MTD，但小于FREAK的MTD，比SIFT的MTD小84%；MCP描述子的MTM僅略大于ORB的MTM，比SIFT的MTM小67%。

表2 不同描述子實(shí)時(shí)性測(cè)試結(jié)果

Tab.2 Real-time performance of different descriptors

SIFTORBBRISKFREAKMCPTD/ms1 96316484194311MTD/μs7327245144116TM/ms1 147220261166305MTM/μs677195315321226

3.3 描述子魯棒性測(cè)試

實(shí)驗(yàn)中采用DoG檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)，匹配測(cè)試圖像選用Bark圖片集(尺度+旋轉(zhuǎn)變化)、Bikes圖片集(模糊變化)、Leuven圖片集(光照變化)、Graffiti圖片集(大角度視角變化)、Fountain及Herzjesu圖片集(非平面幾何)中的第二張與第四張圖片，測(cè)試圖片如圖5所示，測(cè)試結(jié)果如圖6所示。在查全率-錯(cuò)誤率曲線中，描述子匹配曲線越往上，描述子的魯棒性越好。實(shí)驗(yàn)中選用的#pointcorrespondence是SIFT描述子最近鄰匹配后通過(guò)隨機(jī)抽樣一致性篩選的匹配數(shù)。

圖5 描述子魯棒性測(cè)試圖片F(xiàn)ig.5 Test images of descriptor robustness

參與比較的五種描述子中，SIFT是128維浮點(diǎn)數(shù)描述子，其他均為二進(jìn)制描述子，ORB，BRISK，F(xiàn)REAK和MCP分別是256維、512維、512維和256維描述子。從圖6中可以看出，MCP描述子的性能好于其他二進(jìn)制描述子，尤其體現(xiàn)在視角變化(Graffiti)和非平面幾何變換(Fountain，Herzjesu)上，這跟MCP描述子好的采樣模式、獨(dú)特的特征描述以及添加灰度差分不變量比較測(cè)試均有直接的聯(lián)系。但是，二進(jìn)制描述子相對(duì)于SIFT描述子仍有不足。在采用DoG檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)的前提下，二進(jìn)制描述子在大多數(shù)圖像變換下達(dá)不到SIFT描述子的高召回率。

圖6 不同描述子魯棒性測(cè)試曲線圖Fig.6 Diagram of different descriptor robustness

用4種二進(jìn)制描述子分別匹配Fountain圖像集的第2張和第4張圖片、Graffiti圖像集的第4張和第5張圖片，結(jié)果分別如圖7、圖8所示。從下面兩幅圖中可以看出，在非平面幾何變換(Fountain)和視角變化(Graffiti)下，MCP描述子的正確匹配數(shù)要遠(yuǎn)高于其他二進(jìn)制描述子。

對(duì)Bark，Bikes，Graffiti，Leuven，Ubc和Wall圖片集中相鄰圖片兩兩匹配，對(duì)描述子進(jìn)行魯棒性測(cè)試。距離閾值α=0.95，P/R表示準(zhǔn)確率/召回率，Ave表示均值。其中SIFT浮點(diǎn)數(shù)描述子作為基準(zhǔn)參考不參與比較，黑色加粗部分表示該圖像集下二進(jìn)制描述子的最優(yōu)值。比較結(jié)果如表3～表8所示。

從表3～表8可以看出，在六種圖像變換中，相較于其他二進(jìn)制描述子，MCP描述子的準(zhǔn)確率、召回率在四種變換下更高。尤其在視角變化(Graffiti，Wall)下，其準(zhǔn)確率要比其他二進(jìn)制描述子高3%～5%，召回率平均要高30%以上。

圖7 不同描述子的Fountain圖像對(duì)匹配結(jié)果Fig.7 Matching results of different descriptors on Fountain

圖8 不同描述子的Graffiti圖像對(duì)匹配結(jié)果Fig.8 Matching results of different descriptors on Graffiti

表3Bark圖像集描述子魯棒性測(cè)試結(jié)果

Tab.3 Robustness results of different descriptors on Bark

(%)

表4Bikes圖像集描述子魯棒性測(cè)試結(jié)果

Tab.4 Robustness results of different descriptors on Bikes

(%)

表5Graffiti圖像集描述子魯棒性測(cè)試結(jié)果

Tab.5 Robustness results of different descriptors on Graffiti

(%)

表6Leuven圖像集描述子魯棒性測(cè)試結(jié)果

Tab.6 Robustness results of different descriptors on Leuven

(%)

表7Ubc圖像集描述子魯棒性測(cè)試結(jié)果

Tab.7 Robustness results of different descriptors on Ubc

(%)

表8Wall圖像集描述子魯棒性測(cè)試結(jié)果

Tab.8 Robustness results of different descriptors on Wall

(%)

3.4 三維重建實(shí)驗(yàn)

選擇Fountain圖像集、Herzjesu圖像集中的8張圖片，分別用MCP描述子、SIFT描述子重建三維稀疏點(diǎn)云，結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，MCP描述子重建的稀疏點(diǎn)云密度SIFT描述子的相近，這跟SIFT描述子、MCP描述子的高召回率有直接的關(guān)系。但MCP描述子的重建效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于SIFT描述子。

圖9 Fountain，Herzjesu三維稀疏點(diǎn)云Fig.9 Sparse point cloud of Fountain and Herzjesu

5 結(jié) 論

本文針對(duì)SIFT描述子構(gòu)建時(shí)間、匹配時(shí)間長(zhǎng)和傳統(tǒng)二進(jìn)制描述子對(duì)尺度、視角變化和非平面幾何變換魯棒性差的問(wèn)題，提出了一種新的二進(jìn)制描述子算法。算法優(yōu)化采樣模式，根據(jù)特征點(diǎn)主方向旋轉(zhuǎn)采樣點(diǎn)到特定位置，并選擇機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的128對(duì)獨(dú)特性好、相關(guān)性低的采樣點(diǎn)對(duì)，在傳統(tǒng)二進(jìn)制描述子灰度值比較的基礎(chǔ)上，添加梯度絕對(duì)值和比較測(cè)試構(gòu)建描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的二進(jìn)制描述子在描述子構(gòu)建時(shí)間、匹配時(shí)間分別比SIFT描述子少84%，67%，在有視角變化的圖像匹配上，準(zhǔn)確率比傳統(tǒng)的二進(jìn)制描述子高3%～5%，召回率平均要高30%以上。但是本文提出的二進(jìn)制描述子召回率不如SIFT描述子，下一步的工作將為提出的描述子選擇合適的關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)器，增加描述子的匹配數(shù)總量，提高描述子的召回率。