馬玉龍,2，王永慶，朱 超，張 勇2，徐天光,2，傅金柱

(1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司 電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710021; 2.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710014)

油浸式變壓器由于具有大容量、散熱好、低損耗等優(yōu)點(diǎn)，成為電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)備。但變壓器工作過(guò)程由于絕緣老化而發(fā)生故障，絕緣老化的原因往往是變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度過(guò)高造成的。因此，對(duì)于變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度的控制至關(guān)重要[1-4]。繞組最熱區(qū)域內(nèi)的溫度是限制變壓器負(fù)載值的最主要因素，所以要準(zhǔn)確確定這一溫度值與位置。

對(duì)于變壓器繞組和鐵芯溫度場(chǎng)的研究，學(xué)者們已經(jīng)取得了一些成果[5-11]，梁敏[12]通過(guò)對(duì)大型油浸式變壓器溫度場(chǎng)及失效模型的研究，分析不同負(fù)載下溫度場(chǎng)和油流分布，得出溫度場(chǎng)的分布是不均勻的且低壓繞組溫度最高，而且都是頂部溫度最高。楊碩[13]利用數(shù)值方法研究了自然油循環(huán)和強(qiáng)迫油循環(huán)下的變壓器內(nèi)溫度場(chǎng)的分布情況，得出自然油循環(huán)和強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器內(nèi)的熱點(diǎn)均分布在中間低壓繞組上部，且在同等條件下強(qiáng)迫油循環(huán)的冷卻效果優(yōu)于自然油循環(huán)。李大建[14]通過(guò)建立自然油循環(huán)變壓器二維模型，通過(guò)數(shù)值模擬分析影響溫度分布的各種因素，高低壓繞組的最高溫度都隨負(fù)載系數(shù)的增加而增加，且負(fù)載系數(shù)低時(shí)增加幅度較大。許聚武[15]利用數(shù)值模擬對(duì)大型油浸式變壓器進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，并比較了變壓器在正常情況、局部過(guò)熱、繞組短路三種情況下的溫度場(chǎng)的分布，得出當(dāng)變壓器在正常情況和局部過(guò)熱條件下，繞組溫度變化不大，但當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，變壓器的繞組溫度急劇升高，極易損壞變壓器繞組和鐵芯。單東雷[16]利用Fluent軟件對(duì)油浸式變壓器在正常工作時(shí)繞組的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，并對(duì)變壓器在不同油流速度條件下繞組溫度場(chǎng)分布進(jìn)行分析，得出速度不同時(shí)，繞組熱點(diǎn)的溫度不同，且隨著速度的增加熱點(diǎn)溫度降低，但熱點(diǎn)的位置不變。雖然學(xué)者們對(duì)變壓器進(jìn)行內(nèi)部溫度場(chǎng)的研究，但絕大多數(shù)建立的是二維模型，誤差較大且不能準(zhǔn)確反映熱點(diǎn)的位置。

本文基于有限體積法通過(guò)對(duì)大型油浸式變壓器建立流固耦合模型，對(duì)繞組、鐵芯的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，并分別對(duì)變壓器在不同負(fù)載和環(huán)境溫度情況下進(jìn)行溫度場(chǎng)和熱點(diǎn)的研究，討論在不同負(fù)載和環(huán)境溫度情況下熱點(diǎn)的具體溫度及位置，研究結(jié)果可為油浸式變壓器的熱點(diǎn)研究提供參考價(jià)值。

1 模型的建立

大型油浸式變壓器由繞組、鐵芯、油箱、套管等組成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以在建模時(shí)需要做一定的簡(jiǎn)化，本文以某集團(tuán)生產(chǎn)的SFSZ10-M-31500/110大型油浸式變壓器為研究對(duì)象，具體尺寸參數(shù)如表1、表2所示，利用三維軟件建立物理模型，如圖1所示。

表1 變壓器結(jié)構(gòu)模型基本數(shù)據(jù) mm

表2 繞組參數(shù) mm

圖1 變壓器模型圖

2 傳熱方式及有限體積法分析

2.1 傳熱方式

傳熱學(xué)中有三種基本傳熱方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射[17]。

(1)

式中：φ為導(dǎo)熱熱流量，W；λ為比例系數(shù)；A為與熱流方向垂直的面積，m2；dT/dx為該截面上沿?zé)崃鞣较虻臏囟仍隽俊?/p>

(2)

式中：φ為對(duì)流換熱熱量，W；A為固體壁面對(duì)流換熱面積，m2；Tf為流體溫度，K；TW為壁面溫度，K；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

斯特藩-玻爾茲曼定律：φ=εσAT4

(3)

式中：ε為輻射換熱熱量，W；T為熱力學(xué)溫度，K；A為輻射表面積，m2；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.2 有限體積法分析

有限體積法又被稱作控制體積法，在有限體積法中，流體流動(dòng)過(guò)程受到質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律的共同作用。對(duì)于涉及多場(chǎng)相互耦合的問(wèn)題，一般采用有限體積法進(jìn)行求解。有限體積法就是將計(jì)算域分解成微小單元，每個(gè)單元都需求解兩個(gè)變量，一個(gè)是溫度，另一個(gè)是速度。需要以下方程來(lái)求解耦合的溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)。

(4)

2.3 數(shù)學(xué)模型

在分析變壓器流固耦合問(wèn)題，其流固耦合場(chǎng)滿足Navier Stokes方程。

在X、Y、Z方向的動(dòng)量微分方程分別為

能量微分方程：

式中：u、v、w是x、y、z方向的速度分量；ρ為變壓器油密度，kg/m3；Sx、Sy、Sz為源項(xiàng)；T為變壓器油溫度，K；為調(diào)和算子；p為變壓器油壓力，Pa；μ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；k為導(dǎo)熱系數(shù)；Q為微元生熱量,J；c為比熱容，J/(kg·K)。

2.4 變壓器熱損分析

變壓器在運(yùn)行過(guò)程中，由于電阻和磁阻的存在，在鐵芯、繞組以及鋼結(jié)構(gòu)中都會(huì)產(chǎn)生損耗，變壓器的總損耗表示為

PT=PNL+PLL

式中：PT為變壓器總損耗，kW；PNL為空載損耗，kW；PLL為負(fù)載損耗，kW。

負(fù)載損耗由直流損耗和雜散損耗組成，而雜散損耗又可分為渦流損耗和其他結(jié)構(gòu)的損耗，所以負(fù)載損耗可由下式表示：

PLL=Pde+PEC+POSL

式中：Pde=I2Rde為繞組電阻發(fā)熱產(chǎn)生的損耗，kW；PEC繞組渦流損耗，kW；POSL變壓器其他附件損耗，kW。

空載損耗可表示為

式中：P1為鐵芯的磁滯損耗，kW；P2為鐵芯的渦流損耗，kW；δh磁滯損耗系數(shù)；δc渦流損耗系數(shù)；f為電流頻率，Hz；Bm磁通密度的最大值。

3 材料物理性質(zhì)及邊界條件的設(shè)定

在自然油循環(huán)變壓器模型中，繞組材料為銅，鐵芯材料為硅鋼，材料物理特性如表3所示。

表3 材料物理特性

在計(jì)算油浸式變壓器內(nèi)部流固耦合場(chǎng)時(shí)，變壓器邊界情況為固體壁面，與周圍空氣傳熱方式為對(duì)流換熱，流固交界壁面為耦合壁面，變壓器的初始溫度為空氣溫度25 ℃，初始速度為0 m/s。變壓器繞組、鐵芯損耗設(shè)為內(nèi)熱源，通過(guò)計(jì)算，高壓繞組損耗為116.782 kW/m3,中壓繞組為186.038 kW/m3，低壓繞組為188.064 kW/m3，鐵芯為10.594 kW/m3。對(duì)自然油循環(huán)變壓器來(lái)說(shuō)，油流動(dòng)力來(lái)自于變壓器油的浮升力，所以對(duì)于變壓器油來(lái)說(shuō)，應(yīng)采用函數(shù)來(lái)表示溫度對(duì)油物性參數(shù)的影響。

4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢測(cè)

為了檢測(cè)網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)確性，現(xiàn)基于圖1模型，網(wǎng)格數(shù)量分別采用2 387 419、2 914 758、3571 291、4 251 379、4 638 214、5 127 649時(shí)在額定負(fù)載下進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢測(cè)，如圖2所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為3 751 291時(shí)，繞組、鐵芯溫度基本趨于穩(wěn)定，但為了計(jì)算的精確性，選取數(shù)量為4 251 379進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性及精確性，現(xiàn)以文獻(xiàn)中實(shí)際變壓器運(yùn)行過(guò)程中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行比較分析。文獻(xiàn)[18]中采用31.5MVA/110 kV自然油循環(huán)三繞組變壓器工作過(guò)程中的頂層油溫進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，并與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,如圖3所示，模擬結(jié)果數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在同等條件下繞組溫度相差不大，平均誤差為2.13%，因此模擬結(jié)果可為油浸式變壓器熱點(diǎn)研究提供參考。

圖3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證曲線

5 結(jié)果與分析

在環(huán)境溫度為25 ℃，變壓器運(yùn)行為正常負(fù)載情況下，變壓器內(nèi)部低壓繞組溫度場(chǎng)分布情況如圖4所示，由圖4可以看出，變壓器繞組溫度場(chǎng)分布呈階梯狀，底部溫度低，頂部溫度高。

圖4 低壓繞組溫度云圖

圖5所示為內(nèi)部溫度平面圖，由圖5可得在同一水平線上，低壓繞組的溫度要高于中壓和高壓繞組溫度，鐵芯上軛溫度高于下軛溫度，繞組最熱點(diǎn)出現(xiàn)在B相低壓繞組上部。鐵芯最熱點(diǎn)溫度出現(xiàn)在中間芯柱上。

圖5 鐵芯、繞組平面溫度云圖

圖6為X=0平面油流速度矢量分布圖，由圖6可知，變壓器油在利用浮力流動(dòng)過(guò)程中，首先變壓器油被鐵芯、繞組等發(fā)熱元件加熱后，受熱的油由于密度變小向上流動(dòng)，當(dāng)變壓器油上升到頂部時(shí)，通過(guò)散熱器與外界對(duì)流換熱，使得油溫下降，在重力作用下向下流動(dòng)，回到油箱底部，形成一個(gè)油流循環(huán)。

圖6 X=0平面油流速度矢量圖

為了定量分析及準(zhǔn)確描述熱點(diǎn)的位置，現(xiàn)取B相各繞組內(nèi)外側(cè)的母線進(jìn)行分析，由于整個(gè)變壓器呈軸對(duì)稱，所以選取B相繞組左側(cè)進(jìn)行分析。如圖7所示，可以直觀看出，繞組溫度都隨著高度的增加而逐漸升高，低壓繞組的溫度最高，中壓次之，高壓最低。繞組內(nèi)外側(cè)同一水平位置處的溫度基本相等。繞組內(nèi)熱點(diǎn)處的溫度為352.42 K，最熱點(diǎn)的位于低壓繞組內(nèi)側(cè)中上部且位置保持不變。

圖7 繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

在環(huán)境溫度為25 ℃，變壓器處于過(guò)負(fù)載，負(fù)載率為120%時(shí)，變壓器內(nèi)部低壓繞組、鐵芯溫度分布云圖如圖8、圖9所示,相較于正常負(fù)載情況下的繞組溫度云圖，隨著變壓器負(fù)載強(qiáng)度的增大，變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度也隨著升高，繞組、鐵芯整體溫度分布趨勢(shì)一致，都是底部溫度低，頂部溫度高，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，變壓器繞組熱點(diǎn)的溫度為365.29 K，較正常負(fù)載升高了12.87 K。

圖8 過(guò)負(fù)載低壓繞組溫度云圖/K

圖9 過(guò)負(fù)載鐵芯溫度云圖/K

如圖10所示，過(guò)負(fù)載情況下繞組母線處的溫度分布與正常負(fù)載分布趨勢(shì)一致，低中高繞組溫度隨著負(fù)載的增加都有相應(yīng)程度的升高，但熱點(diǎn)的位置基本不變。

圖10 過(guò)負(fù)載繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

環(huán)境溫度對(duì)變壓器的正常運(yùn)行也有一定的影響，研究環(huán)境溫度對(duì)變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度場(chǎng)分布的影響對(duì)變壓器的制造、運(yùn)行起到指導(dǎo)作用?，F(xiàn)分析變壓器正常負(fù)載情況下，在環(huán)境溫度從20 ℃到35 ℃變化過(guò)程中，變壓器繞組溫度分布情況。分別選取20、25、30、35 ℃下的繞組溫度。由圖11可知，隨著環(huán)境溫度的升高，變壓器繞組頂部溫度隨著升高，熱點(diǎn)溫度隨著相應(yīng)的升高。

如圖12所示，隨著環(huán)境溫度的升高，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)B相繞組熱點(diǎn)的溫度分別為346.93、351.71、357.72、362.95 K，且繞組熱點(diǎn)的位置基本不變。

圖11 不同環(huán)境溫度下繞組溫度云圖/K

圖12 不同環(huán)境溫度下B相繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

變壓器在環(huán)境溫度為35 ℃，負(fù)載為額定情況的條件下運(yùn)行時(shí)，雖然整體溫度較高，但是各部位溫度還是處于安全限度以內(nèi)。當(dāng)變壓器在過(guò)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，繞組、鐵芯損耗增加，產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散出，導(dǎo)致熱點(diǎn)溫度急劇上升。當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，對(duì)過(guò)負(fù)載變壓器繞組、鐵芯溫度分布的影響如圖13所示，由圖13可知，隨著環(huán)境溫度的升高，B相繞組溫度隨著升高，熱點(diǎn)溫度相應(yīng)升高，當(dāng)環(huán)境溫度為35 ℃時(shí)，熱點(diǎn)溫度為375.87 K，當(dāng)變壓器在這種情況下運(yùn)行時(shí)，容易造成變壓器的損壞。本文設(shè)計(jì)的溫度幅度較小，當(dāng)變壓器在實(shí)際運(yùn)行中遇到溫度大幅度變化時(shí)，會(huì)對(duì)變壓器造成極大的影響，所以必須高度重視。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)利用有限體積法對(duì)大型油浸式變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯進(jìn)行溫度場(chǎng)的模擬計(jì)算，并分析變壓器在額定負(fù)載、過(guò)載、以及不同環(huán)境溫度條件下的溫度場(chǎng)以及熱點(diǎn)分析，可得出以下結(jié)論：

圖13 不同環(huán)境溫度對(duì)B相過(guò)載繞組溫度曲線圖

(1)變壓器在額定負(fù)載、過(guò)載情況下，變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度場(chǎng)的分布趨勢(shì)一致，且隨著負(fù)載的增大，繞組、鐵芯的溫度隨著升高，熱點(diǎn)的溫度也隨著升高，但熱點(diǎn)的位置基本保持不變且處于中間低壓繞組的上部。

(2)變壓器在不同環(huán)境溫度下對(duì)繞組、鐵芯的溫度具有一定的影響，當(dāng)變壓器處于額定負(fù)載情況下，隨著環(huán)境溫度的升高，繞組、鐵芯溫度相應(yīng)的升高，但沒(méi)有超出規(guī)定限值，當(dāng)變壓器處于過(guò)載情況下時(shí)，升高環(huán)境溫度，熱點(diǎn)的溫度已經(jīng)臨近規(guī)定限制，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行會(huì)損壞變壓器。