羅月童, 黃 文, 徐本柱, 呂俊偉, 卞景帥, 丁偉強(qiáng)

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230601)

剩余油是指未能通過(guò)常規(guī)開(kāi)采方法開(kāi)采出來(lái)的石油,其接近石油總量的70%,因此進(jìn)一步開(kāi)采剩余油對(duì)提高原油產(chǎn)量至關(guān)重要[1-2]。剩余油的開(kāi)采是通過(guò)對(duì)注采井采取措施來(lái)進(jìn)行的,制定措施的基本流程如圖1所示[3],其中劃分油井的控制區(qū)域(即能通過(guò)該油井開(kāi)采出來(lái)的剩余油分布范圍)是整個(gè)流程的基礎(chǔ),也是本文研究的主要內(nèi)容。

為了深入分析可挖潛剩余油儲(chǔ)量,提高剩余油量化水平,文獻(xiàn)[4]基于連通性和距離原則劃分了每一個(gè)井的控制范圍(井的控制范圍是與井連通且到井的距離最近的區(qū)域)。但是我國(guó)大部分油田是采用注水的方式進(jìn)行開(kāi)采的[5],其原理是在剩余油富集區(qū)布置采油井和注水井，具體如圖2所示。對(duì)于一個(gè)采油井來(lái)說(shuō),開(kāi)采的石油是在其四周注水井的作用下開(kāi)采出來(lái)的,因此單油井控制區(qū)域的劃分需要綜合考慮分布在油井周?chē)淖⑺奈恢眯畔ⅰ?/p>

圖1 剩余油挖潛措施制定流程

圖2 石油開(kāi)采原理

1 方法概述

如前所述,劃分單油井控制區(qū)域,首先要找到分布在油井四周的注水井,注水井構(gòu)成的多邊形區(qū)域即是單油井的控制區(qū)域。但是一般情況下,多邊形區(qū)域內(nèi)可能會(huì)有其他的采油井,因此需要對(duì)多邊形區(qū)域進(jìn)一步劃分,確定每個(gè)采油井的確切控制范圍,從而完成單油井控制區(qū)域的劃分。單油井控制區(qū)域劃分過(guò)程如圖3所示，單油井控制區(qū)域劃分流程如下:

(1) 確定周?chē)⑺?。根?jù)采油井找到分布在其四周的注水井，具體如圖3a所示,其中分布在采油井O的周?chē)淖⑺疄锳、B、C、D、E、F。本文主要是基于水驅(qū)效果和水流方向2個(gè)啟發(fā)式原則來(lái)選取周?chē)⑺?具體在下文作說(shuō)明。

(2) 確定周?chē)⑺鼑鷧^(qū)域內(nèi)的其他采油井。尋找周?chē)⑺畼?gòu)成的多邊形區(qū)域內(nèi)的其他采油井,如圖3b所示,分布在采油井O周?chē)淖⑺畼?gòu)成的區(qū)域內(nèi)還有采油井P和Q。本文擬采用射線(xiàn)法[6]來(lái)尋找區(qū)域內(nèi)的其他采油井。

(3) 劃分單井控制范圍。周?chē)鼑鷧^(qū)域內(nèi)有多個(gè)采油井時(shí),需將區(qū)域進(jìn)一步劃分,以確定每一個(gè)采油井的確切控制區(qū)域,具體如圖3c所示。本文擬結(jié)合文獻(xiàn)[4]的思路,將基于連通性和距離的原則來(lái)進(jìn)行區(qū)域劃分,具體將在下文中作詳細(xì)說(shuō)明。

圖3 單油井控制區(qū)域劃分過(guò)程

2 基于啟發(fā)式規(guī)則的周?chē)⑺x取法

2.1 啟發(fā)式規(guī)則

根據(jù)油田開(kāi)采原理,地下石油是在注水井注入水的驅(qū)動(dòng)作用下流動(dòng),通過(guò)采油井開(kāi)采到地面的,也就是說(shuō)周?chē)⑺峭ㄟ^(guò)注入的水和采油井發(fā)生作用的,因此本文基于水驅(qū)效果和水流方向原則來(lái)選取分布在采油井的四周的注水井。具體說(shuō)明如下:

(1) 水驅(qū)效果原則。通常情況下,地下石油在水流的驅(qū)動(dòng)作用下會(huì)向最近的采油井流動(dòng),從而通過(guò)采油井噴出到地面。因此選擇注水井Wi使之滿(mǎn)足:

?j,|O,Wi|≤|O,Wj|,i≠j,

其中，W1,W2,…,Wn是采油井O附近的注水井。對(duì)于一個(gè)采油井來(lái)說(shuō),距離其最近的注水井注入的水驅(qū)油效果會(huì)比較好。

(2) 水流方向原則。一般情況下,分布在較為平坦的地面上的水流會(huì)向四周擴(kuò)散。對(duì)于一個(gè)注水井和一個(gè)采油井來(lái)說(shuō),通過(guò)注水井注入的水流,只有流向采油井一側(cè)的水才會(huì)作用到采油井,流向另一側(cè)的水不會(huì)有驅(qū)油效果,因此另一側(cè)范圍內(nèi)的注水井也不會(huì)作用到采油井,不加考慮。則新的候選注水井W′必須滿(mǎn)足:

?i, ∠OWiW′≤90°, 1≤i≤m，

其中，O表示采油井；W1,W2,…,Wm表示已經(jīng)選中的注水井。

2.2 選取周?chē)⑺惴?/h3>

對(duì)于一個(gè)給定的采油井O,基于水驅(qū)效果和水流方向原則選取的周?chē)⑺x取方法的思路步驟如下:

(1) 根據(jù)驅(qū)油效果原則,找到距離采油井O最近的注水井W。

(2) 將W作為參考井,根據(jù)水流方向原則在W靠近采油井O一側(cè)范圍內(nèi)尋找下一個(gè)周?chē)⑺甒′。

(3) 將W′作為參考井,重復(fù)步驟(2)直到找到所有的周?chē)⑺?/p>

對(duì)于步驟(2)具體如圖4所示,W是當(dāng)前參考井,根據(jù)水流方向原則在A側(cè)范圍內(nèi)尋找下一個(gè)注水井W′,本文中對(duì)A側(cè)的定義是指與OW垂直于W的直線(xiàn)的采油井O所在的一側(cè)。

圖4 水流方向原則示意圖

具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖5所示,W是距離采油井O最近的注水井,以W為參考井,經(jīng)過(guò)W以作一條垂直于OW的直線(xiàn)L,在直線(xiàn)L的采油井O所在的一側(cè)范圍內(nèi)尋找下一個(gè)注水井W′,W′要滿(mǎn)足這樣的條件:①λ角∠OWW′為銳角(保證符合水流方向原則);②λ所有滿(mǎn)足上個(gè)條件的注水井中∠WOW′是最小的(保證依次找到所有的周?chē)⑺?；③ 找到W′后,再將W′作為參考井,重復(fù)上述過(guò)程找到下一個(gè)滿(mǎn)足條件的注水井,直到找到所有的注水井。注水井尋找結(jié)束的標(biāo)志是當(dāng)前找到的注水井在距離最近的注水井W和中心井O形成的直線(xiàn)以O(shè)為支點(diǎn)的逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

圖5 周?chē)⑺x取示意圖

3 結(jié)合連通性和距離的區(qū)域劃分方法

本文基于水驅(qū)效果和水流方向的啟發(fā)式規(guī)則找到了分布在采油井四周的注水井,并確定注水井構(gòu)成的區(qū)域。由于注水井構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)可能有其他的采油井,因此需要對(duì)注水井構(gòu)成的區(qū)域進(jìn)一步劃分,以確定每一個(gè)采油井的控制區(qū)域。本文采用網(wǎng)格模型表示剩余油分布情況,將剩余油分布區(qū)域離散化為一個(gè)個(gè)網(wǎng)格,劃分注水井構(gòu)成的區(qū)域亦是將區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格劃分到每一個(gè)采油井上,具體如圖3b所示。

一般情況下,采油井控制區(qū)域必須是與采油井連通的,因?yàn)椴贿B通區(qū)域的剩余油無(wú)法流動(dòng)到采油井,也就無(wú)法通過(guò)采油井開(kāi)采出來(lái),即無(wú)法被采油井控制;其次地下石油在水流的作用下會(huì)流向距離其最近的采油井,因此采油井所能控制的區(qū)域應(yīng)該是與其較近的區(qū)域;另外,采油井有一個(gè)最大的控制半徑(簡(jiǎn)稱(chēng)井距),井距范圍以外的剩余油區(qū)域無(wú)法被中心井控制?；诖?本文結(jié)合文獻(xiàn)[5]中的單井控制范圍的劃分方法,采用連通性原則、最近距離原則和單井最大控制距離原則來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

(1) 連通性原則。連通性原則是指被采油井控制的網(wǎng)格必須是與采油井連通的,連通是指網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與采油井所在的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間有路徑存在。本文擬采用“八連通”算法[7]來(lái)判斷網(wǎng)格和采油井是否連通。

(2) 最近距離原則。最近距離原則是指采油井控制的網(wǎng)格應(yīng)該是與該采油井的距離最近的網(wǎng)格。若一個(gè)網(wǎng)格與多個(gè)采油井連通,則該網(wǎng)格屬于與其距離最近的采油井。

(3) 單井最大控制距離原則。單井最大控制距離即井距,也就是采油井最大的控制半徑。到采油井的距離小于采油井的最大控制半徑的網(wǎng)格才可以被采油井控制，其中，井距由用戶(hù)設(shè)定。

結(jié)合連通性和距離的區(qū)域劃分示意圖如圖6所示,圖6中周?chē)⑺畼?gòu)成的區(qū)域內(nèi)有A、B、C3個(gè)采油井,區(qū)域①在注水井構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)部,但是與3個(gè)采油井均不連通,因此無(wú)法被采油井控制。區(qū)域②、③、④ 都在注水井構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)部且和中心井A、B、C連通,根據(jù)最近距離原則分別歸屬采油井A、B、C。區(qū)域⑤雖在注水井構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)部,與采油井A連通且到A的距離最近,但是區(qū)域⑤內(nèi)的網(wǎng)格到采油井A的距離超過(guò)了采油井A的最大控制半徑,因此不能被采油井控制。

圖6 結(jié)合連通性和距離的區(qū)域劃分示意圖

4 應(yīng) 用

本文提出的方法已經(jīng)應(yīng)用于與中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司大慶油田公司第二采油廠合作開(kāi)發(fā)的剩余油分析與輔助決策系統(tǒng)軟件中,所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均由大慶油田公司第二采油廠提供[8]。數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)油藏?cái)?shù)值模擬軟件Eclipse計(jì)算的。本文中使用算例的起始時(shí)間是從1966年9月1日—2016年2月29日,其網(wǎng)格模型是笛卡爾網(wǎng)格,一個(gè)油層的網(wǎng)格維數(shù)為60*36,共112層。網(wǎng)格總數(shù)為239 760,活動(dòng)網(wǎng)格數(shù)為155 103。油水井共184口,其中注水井91口,采油井103口。某沉積單元上單井控制區(qū)域劃分效果圖如圖7所示,圖7中，實(shí)心圓點(diǎn)表示油井；圓圈加實(shí)心圓點(diǎn)表示水井；不同顏色的區(qū)域表示不同的油井控制區(qū)域。

圖7 單油井控制區(qū)域劃分效果圖

5 結(jié) 論

劃分單油井控制區(qū)域是制定剩余油挖潛措施的重要步驟。本文結(jié)合石油開(kāi)采原理和相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),提出水驅(qū)效果和水流方向2種啟發(fā)式原則,并在此基礎(chǔ)上提出單油井控制區(qū)域劃分算法。相關(guān)成果在自主研發(fā)剩余油輔助決策軟件中獲得應(yīng)用,對(duì)來(lái)自于大慶油田的實(shí)際數(shù)據(jù)處理效果良好。雖然本文考慮了相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),但主要來(lái)自于大慶油田工程師,未來(lái)將更全面提煉相關(guān)領(lǐng)域知識(shí),進(jìn)而優(yōu)化單油井控制區(qū)域劃分算法。