朱向鵬，張 蓬，王登峰，劉 濤

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

北斗短報(bào)文服務(wù)是北斗衛(wèi)星區(qū)別于其他導(dǎo)航系統(tǒng)的特色服務(wù)之一，北斗三號(hào)搭載的全球報(bào)文通信系統(tǒng)全面提升了短報(bào)文通信的服務(wù)能力，服務(wù)區(qū)域從亞太地區(qū)擴(kuò)展到了全球，為全球提供位置報(bào)告、應(yīng)急搜救和報(bào)文通信3項(xiàng)基本功能服務(wù)，服務(wù)范圍為全球地表及以上1000km空間,具備為用戶提供一定頻度的單向位置報(bào)告服務(wù)和一定頻度的端到端雙向報(bào)文通信能力[1]。

用戶接入北斗全球報(bào)文通信系統(tǒng)時(shí)，采用隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)的方式同時(shí)向衛(wèi)星發(fā)起接入請(qǐng)求，報(bào)文通信系統(tǒng)具備星上處理多用戶接入的能力，沒有競(jìng)爭(zhēng)成功的用戶，繼續(xù)在下一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。全球報(bào)文通信系統(tǒng)利用用戶終端發(fā)射報(bào)文信號(hào)的同步頭導(dǎo)頻部分完成接入信號(hào)的同步。所有的用戶采用相同的短偽碼序列進(jìn)行同步頭的調(diào)制，報(bào)文通信系統(tǒng)依靠不同用戶的時(shí)延多址進(jìn)行區(qū)分。然而，不同用戶發(fā)射功率不同，不同用戶到衛(wèi)星距離引起的功率衰減也不相同。用戶功率直接影響報(bào)文通信系統(tǒng)的接收多用戶的能力。同時(shí)，隨著用戶數(shù)目的增多，大功率用戶形成的多址干擾將直接影響目標(biāo)用戶信號(hào)的捕獲與跟蹤。研究多用戶多址干擾對(duì)報(bào)文通信系統(tǒng)接入的影響，對(duì)報(bào)文通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要的意義。

針對(duì)短擴(kuò)頻偽碼調(diào)制系統(tǒng)的多址干擾問題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出相應(yīng)的多址干擾抑制算法，包括干擾抵消[2]、子空間投影[3,4]等新型信號(hào)處理技術(shù)。受星載資源的限制，報(bào)文通信接收系統(tǒng)無(wú)法使用復(fù)雜的多址干擾抑制方法[6,7]。文獻(xiàn)[5]使用品質(zhì)因數(shù)定義載噪比的惡化，該方法定義的品質(zhì)因數(shù)未能反映多用戶信號(hào)頻率差異情況下的變化。在報(bào)文通信系統(tǒng)仿真時(shí)，當(dāng)多用戶存在一定多普勒頻差的情況下，可以改善多址干擾對(duì)目標(biāo)用戶的影響。本文分析多址干擾的形成原因，并對(duì)不同用戶功率與不同多普勒頻差條件下的多址干擾進(jìn)行評(píng)估，分析報(bào)文通信系統(tǒng)的接入能力，對(duì)后續(xù)報(bào)文通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出改進(jìn)的建議。

1 報(bào)文通信系統(tǒng)接收信號(hào)模型

單個(gè)報(bào)文通信用戶發(fā)射的信號(hào)可表示為公式(1)：

r(t)=Aidi(t-ti,0)ci(t-ti,0)ej2π(ΔfDi+f)ct+jΔθi+n(t)

(1)

在公式(1)中，Ai為第i個(gè)用戶終端發(fā)射信號(hào)的幅度，ti,0為第i個(gè)用戶終端發(fā)射信號(hào)偽碼起始相位，ΔfDi為第i個(gè)信號(hào)的多普勒頻偏，fc為載波頻率，為Δθi為第i路信號(hào)載波相位偏移；n(t)為高斯白噪聲。ci為第i個(gè)信號(hào)的偽碼序列，偽碼寬度為Tc。

r(ti)為報(bào)文通信系統(tǒng)接收機(jī)中頻采樣后的信號(hào)，進(jìn)入數(shù)字處理通道后，經(jīng)過(guò)下變頻處理后與本地偽碼序列進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，相干積分時(shí)間為Tp，則第k段相干積分時(shí)間內(nèi)的相關(guān)結(jié)果可用公式(2)表示：

(2)

2 多址干擾分析

第k個(gè)用戶終端發(fā)射信號(hào)的功率譜密度可表示為[8]：

(4)

其中，Tcode=NTc表示偽碼的周期；Td表示調(diào)制數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，Td=Tcode；

(5)

(6)

為了定量分析多址干擾對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響，使用譜分離系數(shù)進(jìn)行分析。根據(jù)文獻(xiàn)[9]定義，譜分離系數(shù)的表達(dá)式定義如下：

(7)

報(bào)文通信用戶使用m碼進(jìn)行同步頭的調(diào)制，碼周期長(zhǎng)度為1ms，包含1023個(gè)碼片。用頻譜分離系數(shù)分析多址干擾對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響，仿真結(jié)果如圖1所示，多址干擾與目標(biāo)用戶多普勒頻差為0時(shí)，頻譜分離系數(shù)最大，為-60.45dBm/Hz，當(dāng)多普勒頻差大于1KHz時(shí)，頻譜分離系數(shù)在-62 dBm/Hz附近波動(dòng)。

圖1 頻譜分離系數(shù)仿真圖

當(dāng)多個(gè)用戶終端同時(shí)發(fā)射信號(hào)接入報(bào)文通信系統(tǒng)時(shí)，多路報(bào)文信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)形成多址干擾。假設(shè)每i路報(bào)文信號(hào)的功率為Ci，歸一化功率譜密度為Cs(f)，目標(biāo)用戶歸一化功率譜密度為 。當(dāng)目標(biāo)信號(hào)受到K路多址干擾時(shí)，報(bào)文通信系統(tǒng)接收目標(biāo)信號(hào)的等效載噪比可用公式(8)表示，N0為報(bào)文通信系統(tǒng)接收機(jī)噪聲功率普密度，頻譜分離系數(shù)κ1s為第i路報(bào)文信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響。

(8)

在噪聲與多址干擾影響下，報(bào)文通信系統(tǒng)接收機(jī)數(shù)字信號(hào)處理部分進(jìn)行捕獲計(jì)算，完成多用戶信號(hào)的接收。若捕獲計(jì)算相干累加時(shí)間為T1，則相干累加后的輸出端的信噪比SNR為：

(9)

根據(jù)報(bào)文通信系統(tǒng)捕獲概率與虛警概率的要求，計(jì)算捕獲檢測(cè)判決信噪比，并進(jìn)行捕獲系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，分析報(bào)文通信系統(tǒng)的接入能力。

3 多用戶接入仿真驗(yàn)證

根據(jù)上述理論分析結(jié)果，使用MTALAB軟件編寫多用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)仿真平臺(tái)，分析報(bào)文通信系統(tǒng)接入能力。多用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)仿真平臺(tái)如圖2所示：

圖2 多用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)仿真模型

仿真過(guò)程如下：

1.生成K路報(bào)文用戶信號(hào)，并根據(jù)各用戶的載噪比確定信號(hào)的發(fā)射功率；

2.將K路報(bào)文信號(hào)進(jìn)行合成，對(duì)合成的信號(hào)進(jìn)行加噪，然后完成合路信號(hào)的采樣處理；

3.對(duì)采樣后的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字下變頻與低通濾波處理；

4.完成多用戶的捕獲計(jì)算；

5.完成捕獲結(jié)果的統(tǒng)計(jì)與分析；

多用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示：

表1 多用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置

多用戶信號(hào)生成時(shí)刻依次存在3個(gè)偽碼碼片的延遲，按照上述仿真過(guò)程接入報(bào)文通信系統(tǒng)。目標(biāo)用戶的信號(hào)功率設(shè)置為-135dBm，其余用戶信號(hào)功率為-126dBm。

當(dāng)目標(biāo)用戶與其余用戶間多普勒頻偏相同，多用戶形成的多址干擾影響噪聲功率譜密度的變化，根據(jù)公式(9)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示，隨著用戶數(shù)的增多，噪聲功率譜密度變大。當(dāng)12個(gè)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)，目標(biāo)用戶與多用用戶存在多普勒頻偏，隨著多普勒頻偏的變化，噪聲功率普密度的變化如圖4所示。

圖3 噪聲功率譜密度變化仿真圖

所有接入用戶的多普勒頻偏相同時(shí)，噪聲功率譜密度值最大；當(dāng)目標(biāo)用戶與其余用戶的多普勒頻偏大于1KHz時(shí)，噪聲功率譜密度值在-170.1 dBm/Hz附近變化。噪聲功率普密度值的變化，直接影響捕獲檢測(cè)判決信噪比，進(jìn)而影響報(bào)文通信系統(tǒng)的接入能力。

圖4 噪聲功率譜密度變化仿真圖

當(dāng)12個(gè)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)，目標(biāo)用戶的信號(hào)功率設(shè)置為-135dBm，其余用戶信號(hào)功率設(shè)置為-126dBm。根據(jù)上述多址干擾對(duì)噪聲功率譜密度值惡化情況，完成對(duì)目標(biāo)信號(hào)的捕獲仿真，并分析報(bào)文通信系統(tǒng)捕獲目標(biāo)信號(hào)概率。報(bào)文通信系統(tǒng)采用匹配濾波與FFT相結(jié)合[10]的方式，匹配濾波的時(shí)間長(zhǎng)度為1/16ms。按照捕獲概率大于99%，虛警概率小于1 e-5，進(jìn)行捕獲設(shè)計(jì)。隨機(jī)設(shè)置采集起始時(shí)刻，按照2.048MHz采集捕獲數(shù)據(jù)50ms進(jìn)行捕獲計(jì)算。

當(dāng)所有用戶多普勒頻偏相同時(shí)，完成捕獲仿真過(guò)程并進(jìn)行捕獲數(shù)據(jù)分析。目標(biāo)信號(hào)捕獲的相位誤差如圖5所示，受同頻多址干擾的影響，捕獲相位誤差存在等于1個(gè)chip的情況，超出±0.25碼片的設(shè)計(jì)。捕獲相位誤差直接影響報(bào)文通信系統(tǒng)對(duì)弱目標(biāo)信號(hào)的捕獲能力。

圖5 捕獲相位誤差仿真圖

當(dāng)12個(gè)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)，目標(biāo)用戶的信號(hào)功率為-135dBm，其余用戶信號(hào)功率分別設(shè)置為-126 dBm，-127 dBm，-128 dBm，-129 dBm，-130 dBm，完成多用戶間存在多譜勒偏差與無(wú)多普勒頻差兩種情況下的仿真，目標(biāo)信號(hào)捕獲概率統(tǒng)計(jì)如圖表2所示。隨著多用戶間功率差變小，報(bào)文通信系統(tǒng)捕獲目標(biāo)信號(hào)概率變大；同等仿真條件下，多用戶間多普勒頻差等于200Hz，存在多普勒頻差時(shí)的捕獲概率大于無(wú)多普勒頻偏差時(shí)的捕獲概率。

表2 報(bào)文通信系統(tǒng)接入能力仿真統(tǒng)計(jì)

當(dāng)12個(gè)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)，所有用戶信號(hào)功率設(shè)置為-135 dBm，多址干擾對(duì)噪聲功率譜密度值惡化情況受多普勒頻差變大的影響較小，目標(biāo)用戶的噪聲功率譜密度值均在-171.3 dBm/Hz附近變化，報(bào)文通信系統(tǒng)捕獲目標(biāo)信號(hào)概率接近100%。

當(dāng)12個(gè)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)，所有用戶信號(hào)功率設(shè)置為-126 dBm，多址干擾對(duì)噪聲功率譜密度值惡化情況受多普勒頻差變大的影響較大。由于目標(biāo)信號(hào)功率變大，報(bào)文通信系統(tǒng)捕獲目標(biāo)信號(hào)概率接近100%。

4 結(jié)論

本文分析了多址干擾的形成原因，通過(guò)頻譜分離系數(shù)分析多址干擾對(duì)目標(biāo)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)的載噪比的影響，并對(duì)不同用戶功率與不同多普勒頻差條件下的多址影響進(jìn)行評(píng)估。然后，搭建報(bào)文通信系統(tǒng)仿真平臺(tái)，仿真分析報(bào)文通信系統(tǒng)的接入能力。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，多用戶間存在多普勒頻差時(shí)，可以改善目標(biāo)用戶接入報(bào)文通信系統(tǒng)的能力。弱目標(biāo)用戶受多用戶強(qiáng)多址干擾存在多普勒頻差時(shí)，頻譜分離系數(shù)變小，報(bào)文通信系統(tǒng)的接收弱目標(biāo)信號(hào)的能力增強(qiáng)。為了增強(qiáng)多用戶功率不等條件下接入報(bào)文通信系統(tǒng)的能力，后續(xù)可以把減小目標(biāo)用戶與多址干擾的譜分離系數(shù)作為研究對(duì)象，優(yōu)化設(shè)計(jì)多用戶入站的信號(hào)體制。