張鵬

摘 ?????要：以大開孔鍛制T型異徑三通為研究對象，分別采用應力分類法和塑性極限載荷法對三通進行了強度校核和分析。由于應力分類法無法完全區(qū)分彎曲應力中的一次和二次應力成份，所以采用不同的應力分類方法和許用極限所得的評定結果差別較大。塑性極限載荷法所得的許用載荷是唯一的，彌補了應力分類法的不足，許用載荷值也較應力分類法有所提高。塑性極限載荷法可以作為應力分類法靜強度校核的有效補充。

關 ?鍵 ?詞：大開孔補強;異徑三通;應力分類;極限載荷

中圖分類號：TQ 052???????文獻標識碼：A??????文章編號： 1671-0460（2020）03-0737-04

Strength Analysis on?Large-opening Forged T-shaped Reducer Tee

ZHANG Peng

（CNPC Northeast Refining & Chemical Engineering Co.， Ltd.，?Shenyang Company， Liaoning Shenyang 110167， China）

Abstract：?Taking large-opening forged T-shaped reducer?tee as a?research subject， the strength checking?and analysis were carried out by the stress classification method and plastic limit load method. Since?the primary stress and the secondary stress in?the bending stress cant be completely distinguished by the stress classification method， different stress classification methods and allowable limits lead to?different evaluation results. The allowable load obtained by limit-load analysis is?unique， which can make?up for the deficiency of the stress classification method， the allowable load is?also improved. Therefore， the limit-load analysis method?is?an effective supplement to the stress classification method for static intensity?checking.

Key words： large opening reinforcement;?reducer tee; stress classification;?limit-load analysis

三通結構簡單、易加工、成本低廉，被廣泛地應用于壓力容器和壓力管道系統(tǒng)中。T型三通由軸線垂直的主管和支管相貫而成，結構與圓柱殼徑向開孔相同，由于主管承壓面積被削減，需要補強，最常用的補強計算方法為等面積補強法。開孔率超過等面積補強法計算范圍的開孔被稱為大開孔，對于大開孔的補強多采用應力分析計算。由于三通的高應力通常出現(xiàn)在主管和支管相貫的內角點處，而焊制三通的焊縫也位于該區(qū)域，為了避免高應力與三通焊接薄弱區(qū)域重疊，在高壓、高溫、苛刻介質或受力較復雜的場合，通常采用鍛制三通^[1]。

1 ?設計條件

選取某潤滑油高壓加氫裝置中容器本體上的T型異徑三通為研究對象，設計參數(shù)見表1，材料力學性能見表2^[2]。由于該T型異徑三通與容器本體連通并與容器本體一同設計、制造、檢驗和驗收，而該容器整體為規(guī)則設計，僅T型異徑三通處做局部應力分析計算，故該三通的設計條件、材料力學性能、檢驗要求均與容器本體保持一致。

常用的應力分析方法主要有兩種：彈性分析結合塑性設計準則的應力分類法和塑性分析中的極限載荷法。應力分類法是過去40多年國、內外分析設計的主要方法，塑性極限載荷法是從2007年新版AMSE開始采用的新設計方法。

由于三通保溫效果良好，且不承受交變載荷，僅需進行靜強度校核，本文分別采用彈性分析應力分類法和塑性極限載荷法對T型異徑三通進行強度校核和分析。

2 ?彈性分析

2.1 ?有限元模型

根據(jù)結構、材料及載荷特點，建立了三通1/4有限元模型，主管和支管均按實際的尺寸建模，采用三維六面體等參單元Solid186進行網(wǎng)格劃分。在主管和支管內壁施加內壓，分別在主管和支管的端面施加等效載荷，對稱面施加對稱約束。為防止剛體位移，在主管遠端的最低點施加Z向位移約束。

2.2 ?強度評定

設計條件下的異徑三通的等效應力（stress intensity）云圖如圖1所示，由圖可見，等效應力的最大值出現(xiàn)在支管的縱截面內、主管與支管相貫的內角點處。分別沿主管和支管壁厚方向、過應力最大點最短距離截取路徑進行應力線性化，結果見表3。操作條件下的應力線性化路徑與圖1相同，應力線性化結果同樣列在表3中。

應力線性化的實質為采用合力和合力矩等效的方法將實際應力劃為薄膜應力、彎曲應力和峰值應力，但并未將應力的類別加以區(qū)分，如何將線性化結果中的彎曲應力分為一次應力或二次應力，是應力分類的重點和難點。在圓柱殼開孔接管模型中，主流的分類方法有以下3種方法：

在JB 4732^[3]表4.1中，將開孔孔邊的彎曲應力應視為二次應力。應力強度許用極限為：一次局部薄膜應力S_II≤1.5KS_m、一次加二次應力S_IV≤3S_m。S_II由設計條件確定，S_IV由操作工況確定，操作和設計工況下的載荷組合系數(shù)K均取1.0，1.5KS_m=174 MPa、3S_m=351 MPa。對比表3中各路徑的應力值可知，路徑A-2的S_II大于許用極限，三通的強度不滿足要求。

文獻^[4]和文獻^[5]均認為開孔孔邊的彎曲應力應為二次應力，但對于圓筒體開孔接管，S_II≤1.5KS_m的許用極限過于保守，可按S_II≤2.2KS_m和S_IV≤2.6S_m進行評定，按此許用極限2.2KS_m=255.2、2.6S_m=304.6。對比表3中各路徑的應力值可知，三通的強度是滿足要求的。

文獻^[6]和文獻^[7]均認為圓筒體開孔接管是兩個圓柱殼相貫的三維結構，圓柱殼沿經(jīng)向為直線、沿周向為曲線，開孔接管破壞了原有結構的軸對稱性，開孔處單一的薄膜應力已不能滿足承載要求，必然存在繞筒體母線的彎矩。此外，由于筒體開孔處周向應力為軸向應力的2倍，使得開孔相貫區(qū)域處于非等值拉伸狀態(tài)，周向變形較軸向大，由此產(chǎn)生了繞接管母線的彎矩。而這兩個彎矩的作用為平衡外載荷，并不存在變形協(xié)調。所以，大開孔孔邊的彎曲應力應為一次應力。又由于一次薄膜加彎曲的許用極限由矩形截面梁承受純彎曲時的承載潛力系數(shù)推導而來，圓筒體開孔接管補強范圍內的承載截面為三角形，而三角形截面的承載其潛力系數(shù)約為2.3。所以，應力強度許用極限應可調整為：一次局部薄膜應力S_II≤1.5KS_m、一次薄膜加彎曲應力S_III≤2.2KS_m。對比表3中的各路徑的應力值可知，路徑A-2的S_II和S_III均大于許用極限，三通強度不滿足要求。

3 ?塑性極限載荷分析

3.1 ?有限元模型

由于JB 4732^[3]中僅規(guī)定了結構給定的載荷不應超過塑性極限載荷的2/3，但對載荷施加方法、極限載荷值的確定和合格準則等都沒有明確的規(guī)定，而ASME VIII-2對塑性極限載荷分析進行了明確的規(guī)定，新版JB 4732征求意見稿中全面引入了ASME VIII-2的相關規(guī)定，說明我國制造、檢驗水平是可以滿足相應要求的，且上述規(guī)定的可操作性強，故文中參照ASME VIII-2^[8]對三通進行極限載荷分析。

塑性極限載荷分析法為材料非線性問題，采用理想彈-塑性材料模型，ANSYS中設置為雙線性模型^[9]，設計條件下的塑性極限的屈服強度為1.5=174 MPa，液壓試驗條件下的塑性極限的屈服強度為1.5=207 MPa。

工程中極限載荷下限解的確定常采用兩倍斜率法、雙切線法和零曲率法，3種方法的特點及誤差在文獻^[10]中進行了分析對比。在ASME VIII-2^[8]中極限載荷的判據(jù)為：由小的載荷增量再也不能得到收斂解為極限載荷。依據(jù)此判據(jù)本文采用漸進比例加載的方式加載，為避免非線性計算中出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散，影響結果精度，將模型網(wǎng)格細化，并設置自動時間步長。當?shù)?em>n步計算不收斂時，n-1步所施加載荷值即為極限載荷，這種方法也被稱為非線性非收斂法。該方法不但操作較上述三種方法更簡便，而且與ASME VIII-2所述判據(jù)最為相符。

根據(jù)ASME VIII-2^[8]表5.4塑性極限分析的載荷組合工況，需考慮以下兩種準則：設計條件下的總體準則：

液壓試驗條件下的總體準則：

式中：P—設計壓力;

P_S?—液柱靜壓力;

D —重力載荷;

S_T和S?—分別為液壓試驗和設計條件下材料的許用應力;

文中的P_S和D均較小，忽略不計。

載荷與邊界條件的施加原則與彈性分析中相同，不同的是加載時所設定的設計壓力P并非表1中的設計壓力，而是假定的某個設計壓力值。

3.2 ?結果分析

圖2為設計條件下的塑性極限等效應力（Von Mises）云圖。

與彈性分析應力云圖有所不同，三通在應力云圖顏色標尺的第一檔（等效應力值為188～207 MPa）的材料僅有幾處，絕大部材料的等效應力處在應力云圖顏色標尺的第二檔（等效應力值為169～188 MPa），應力值處在設計條件下塑性極限屈服強度1.5=174 MPa左右。對比圖1可見，等效應力分布情況較彈性分析更為貼合實際。

設計條件下塑性極限的位移云圖如圖3所示，最大位置值出現(xiàn)在主管和支管相貫的外角點處，提取最大位移節(jié)點處的位移值，繪制載荷-位移曲線，如圖4所示。可得看出，三通的極限載荷為46.3 MPa。

由于ASME VIII-2^[8]中塑性極限分析采用Mises屈服條件和關聯(lián)流動法則，而JB 4732采用第三強度理論，為了與彈性分析結果進行對比，根據(jù)EN13445^[11]將設計條件下極限載荷轉化到第三強度理論條件下，極限載荷為?MPa，由此可反推得到設計條件下三通的最大許用載荷為40.1/1.5=26.73 MPa。同理，可以得出液壓試驗條件下三通的極限載荷為?MPa，最大許用載荷為47.7/1.5=31.8 MPa。對比表1可見，設計和液壓試驗兩種條件下的最大許用載荷分別大于設計壓力和液壓試驗壓力，即該T型三通強度滿足要求。

圖5為TIME=0.510 33時的等效應力（Mises）云圖，對應的極限載荷為25.6 MPa，許用載荷為17.1 MPa。此時，三通僅在主管與支管相貫縱截面的內角點附近區(qū)域出現(xiàn)屈服。

與等效應力云圖1（TIME=0.798 318）對比可以看出，局部屈服首先出現(xiàn)在主管和支管的相貫點處，隨著載荷的增大，應力沿著支管的縱截面和周向重新分布，直至三通大部分材料進入屈服，出現(xiàn)總體塑性垮塌。此時，三通變?yōu)閹缀慰勺儥C構，即使載荷不再增加，變形仍會無限增大，即載荷-位移曲線中出現(xiàn)的水平線。

4 ?分析與討論

由T型三通的彈性分析和塑性極限載荷分析對比中可以看出，應力分類法存在著應力類別劃分模棱兩可的問題，不同的評定人員可能會采用不同的應力分類方法和不同的應力強度許用極限，導致了評定結果的不確定性。如果將彎曲應力劃分為二次應力，無法保證三通的強度。如果將彎曲應力劃分為一次應力，可能導致結果的保守，造成結構尺寸的不合理，浪費材料。兩種分類方法均違背了分析設計的初衷。

塑性極限載荷法無需進行應力線性化和應力分類，在材料和結構尺寸確定的情況下，極限載荷的數(shù)值是唯一確定的，受設計人員的主觀意志影響小，且計算得出許用載荷較應力分類法有所提高。

雖然應力分類法存在上述問題，但應力分類法在EN13445、ASME VIII-2和我國的JB 4732中沿用至今，這是因為應力分類法基于線彈性分析，載荷施加簡便、計算耗時短，且有大量的工程應用經(jīng)驗。而塑性極限載荷分析為非線性分析，對網(wǎng)格質量要求高、載荷施加和求解設置相對復雜、迭代次數(shù)多、計算耗時長。由于上述兩種分析設計方法均遵循小變形假設，所以在靜強度校核方面是等價的，可以相互替代。所以，塑性極限載荷分析法不會完全替代應力分類法，而是作為應力分類法的有效補充。

5 ?結 論

（1）在圓柱殼大開孔補強結構中，將一次局部薄膜應力的限制條件放寬至P_L≤2.2KS_m是可行的。

（2）塑性極限載荷分析更為真實的反映了材料屈服狀態(tài)，提高了結構的許用載荷，節(jié)約了材料。

（3）塑性極限載荷分析所得的許用載荷值是唯一確定的，彌補了應力分類法的不足，是應力分類法靜強度校核的有效補充。

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