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有效教學(xué)也稱有效課堂教學(xué)，是提高課堂教學(xué)成績的教學(xué)。一堂有效的數(shù)學(xué)課，要看學(xué)生對知識(shí)和技能的掌握情況，要看對所授知識(shí)做沒做相應(yīng)的追根潮源。教師在備課時(shí)，要居高臨下的研讀教材，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)這條明線和數(shù)學(xué)思想方法這條暗線；從學(xué)生的角度認(rèn)識(shí)教材、把握教材和運(yùn)用教材，針對學(xué)情，深入淺出地備課。多年教學(xué)實(shí)踐使我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，深研教材與有效教學(xué)有直接關(guān)系，且是決定性的。教師要從日常的深度研究教材入手，挖掘教材的深度、寬度、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與困難，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)學(xué)生心中，走向深度，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

一、突破難點(diǎn)，在教材的深度上著力

學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材《認(rèn)識(shí)多邊形》后，有一道“用火柴棒擺圖形”練習(xí)題：擺1 個(gè)三角形用3 根火柴棒，按這樣擺，2 個(gè)三角形用幾根火柴棒? 3 個(gè)三角形用幾根火柴棒? a 個(gè)三角形需用幾根火柴棒?

這個(gè)題看似簡單，關(guān)鍵在字母a 個(gè)三角形中的“a”，是學(xué)習(xí)這節(jié)課的難點(diǎn)——怎樣表述和理解式子中的字母。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解明白：含有字母的式子既可表示數(shù)量間關(guān)系，也可表示一個(gè)結(jié)果，課本中設(shè)計(jì)這個(gè)練習(xí)題的目的是，通過這個(gè)練習(xí)，學(xué)生掌握含有字母式子的含義及運(yùn)用。

對小學(xué)生來說，含有字母的式子還是比較抽象的，怎樣將這抽象的東西既變作簡單、有趣，還能把握住其本質(zhì)? 我進(jìn)行深入的思考。一是用課本上設(shè)置的例題及教學(xué)過程來突破這一教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)我們學(xué)校的學(xué)生情況教學(xué)效果不會(huì)太好，學(xué)生對含有字母式子的理解和運(yùn)用都會(huì)存有一定的困難。二是為較好地突破教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)自變量和因變量的關(guān)系的原理，我設(shè)計(jì)了一個(gè)盒子，將一個(gè)量放進(jìn)盒子，經(jīng)過關(guān)系處理，出來后就成了另一個(gè)量，我形象的稱之為“魔盒”。對這個(gè)“魔盒”學(xué)生非常喜歡，玩起來樂此不疲，引起了很大的探究興趣，學(xué)習(xí)積極性非常高漲，在玩中理解了字母表示數(shù)的特點(diǎn)和含有字母的的式子運(yùn)算的含義，并學(xué)會(huì)了運(yùn)算。由此，深研教材，學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)充滿了興趣，教師實(shí)現(xiàn)了有效教學(xué)。

二、突破疑處，在教材的寬度上著力

因小學(xué)生考慮解決問題以形象思維為主，抽象思維欠缺，對教材中的含有字母的式子抽象概念理解不全面，因此，含有字母的式子也是這課的教學(xué)難點(diǎn)。

《用字母表示數(shù)》就是含有字母的式子，這一課是一堂規(guī)則學(xué)習(xí)課，教材中對字母寫法做了明確規(guī)定：如a×4、4×a，寫成4·a 或者4a；a×a 寫成a·a 或a2。a2讀作“a 的平方”或“a 方”。

《用字母表示數(shù)》這一課本沒有太大的探究必要。但仔細(xì)研讀教材后就會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)問題。一是教材中，對規(guī)則的呈現(xiàn)有些零亂，學(xué)生難以理解掌握和應(yīng)用，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是對有序的東西容易理解掌握和應(yīng)用。二是在研讀“用字母表示數(shù)”時(shí)我有一疑問，規(guī)則為什么是這樣的呢? 學(xué)生是否也有這樣的想法? 怎樣能使學(xué)生更容易接受和理解呢? 我開始深入研讀教材和查找有關(guān)資料，尋找答案。

我對教材和學(xué)生進(jìn)行了反復(fù)的研究，以兒童的心理，學(xué)生的視覺，將字母表示數(shù)的規(guī)則寫成一個(gè)《數(shù)字規(guī)則童話》，用學(xué)生喜聞樂見的童話故事理解和掌握用字母表示數(shù)?！稊?shù)字規(guī)則童話》故事是：

一天早朝，加、減、乘、除四位大臣分別向數(shù)字國王匯報(bào)工作。臨到乘號時(shí)，乘號說：“呈稟陛下，我和X 很像，常常搞錯(cuò)，影響工作。望陛下明斷，給個(gè)辦法!”

數(shù)字國王聽后，略一思考，隨即頒布了三項(xiàng)制度。一是數(shù)字和字母都的式子，之間的乘號用小圓點(diǎn)替代，也可什么也不寫。數(shù)字和字母，數(shù)字必須在字母前面，像d×3 或3×d 可寫作3·d 或3d。二是數(shù)字1 乘以字母時(shí)，數(shù)字1 不寫。如1×c 或c×1 均寫作c。三是字母之間的乘號也像數(shù)字和字母那樣，可寫作小圓點(diǎn)或什么也不用寫。像c×d 寫作c·d 或cd；兩個(gè)相同字母相乘省去中間的乘號和小圓點(diǎn)，寫成字母的平方，如b×b 寫成b2，讀作“b 的平方”或“b 方”。

采用童話故事的形式講解“用字母表示數(shù)”，新穎、活潑，學(xué)生喜歡，充分體現(xiàn)了一切形式生動(dòng)活動(dòng)的教學(xué)方法都是為學(xué)生服務(wù)的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生樂學(xué)，實(shí)現(xiàn)了教師有效教學(xué)。

三、突破重點(diǎn)，在提高學(xué)習(xí)興趣上著力

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材《對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》中的內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，尋找學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，更加努力學(xué)好數(shù)學(xué)。

根據(jù)這堂課的教學(xué)內(nèi)容，掌握旋轉(zhuǎn)的基本要素和發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律是教學(xué)的重點(diǎn)和困難，如何突破這一重點(diǎn)與困難? 我在提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣上著力。一是運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)設(shè)圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)情景，在教學(xué)情景中加深對順時(shí)針、逆時(shí)針方向的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生了解和掌握旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度這三個(gè)要素。二是運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過觀察、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生在方格紙上畫出繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的平面圖形，加深對圖形旋轉(zhuǎn)知識(shí)的理解與掌握。三是在認(rèn)真觀察、思考中，讓學(xué)生明確生活中處處是數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)可創(chuàng)造更美好的生活，深入理解圖形旋轉(zhuǎn)操作要領(lǐng)，有效排除學(xué)習(xí)上的困難，較好地實(shí)現(xiàn)了有效教學(xué)。

四、突破有用，在生活上著力

數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將生活中的數(shù)學(xué)引進(jìn)課堂，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)，要引領(lǐng)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)《年月日》一課時(shí)，為使學(xué)生樹立時(shí)間概念，我在學(xué)生中開展了一調(diào)查二交流三討論活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)。一調(diào)查：學(xué)習(xí)這一課前，讓學(xué)生回家調(diào)查父母及自己的生日，讓學(xué)生初步形成時(shí)間的概念。二交流：一是交流父母及自己的生日。二是交流還知道那些時(shí)間知識(shí)? 如小時(shí)等。進(jìn)一步加深對時(shí)間概念的理解。三討論：一是一年12 個(gè)月、365 天，討論為什么有大月和小月? 為什么大月有31 天、小月有30 天? 二是討論為什么有時(shí)候一年有365 天，有時(shí)候一年有366 天? 為什么二月有時(shí)候29 天，有時(shí)候28 天? 一年中哪些月份是大月，哪些月份是小月? 三是討論時(shí)間在生活中的運(yùn)用，讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生活中廣泛應(yīng)用，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的理想。在學(xué)生交流和討論中，我適時(shí)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)進(jìn)行交流討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，積極交流討論，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。在充分討論的基礎(chǔ)上，我適時(shí)導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)新知識(shí)，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)輕松愉快，課堂教學(xué)效率高。

聯(lián)系生活實(shí)際，在生活中學(xué)習(xí)有用、有價(jià)值的數(shù)學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察事物、思考問題，如在學(xué)習(xí)《年月日》一課針對學(xué)生學(xué)生討論提出的問題時(shí)，我適時(shí)把不同年份年歷卡發(fā)給全班每一同學(xué)，構(gòu)建學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生觀察、思考、探究，學(xué)生的思維被已有知識(shí)所激活，并借助已有知識(shí)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

總之，課本是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)橋梁，教師的教學(xué)智慧，在于靈活使用教材，在于精通教材，在于突出自己的教學(xué)風(fēng)格和特色，在于教材的深度、寬度、重點(diǎn)和應(yīng)用的研讀上，在于有效教學(xué)上。我們要在教材的深度上、寬度上和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上、生活上著力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)學(xué)生心中，在樂學(xué)中實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)。