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在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教師要深入學(xué)生實際，研究現(xiàn)階段高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，嚴(yán)格貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真研究高考題目中折射出來的核心素養(yǎng)，堅持在高考背景下，以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為最終的價值訴求，將應(yīng)試教育與素質(zhì)教育進(jìn)行有效統(tǒng)一，真正落實立德樹人的目標(biāo)，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特育人價值和意義。

一、化繁為簡，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)的抽象性是數(shù)學(xué)本質(zhì)的集中展現(xiàn)，同時也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要基礎(chǔ)。換言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使其形成一定的數(shù)學(xué)意識，在數(shù)形結(jié)合中引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。基于此，在數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，教師可以在對正余弦定理、數(shù)列、集合與函數(shù)等相關(guān)知識的講解中逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，并在相關(guān)運(yùn)算中化抽象為具體、化繁為簡，讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)知識的高度概括精髓，促使學(xué)生抽象思維的形成。

例如，在“函數(shù)”的教學(xué)中，由于缺乏相應(yīng)的解析式與圖形，函數(shù)的學(xué)習(xí)整體呈現(xiàn)出的特點就是抽象性明顯，這讓很多學(xué)生打了退堂鼓。考慮到這一學(xué)情，我在具體教學(xué)過程中，往往會將函數(shù)的特征利用具體的式子進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生一目了然，把握概念精髓，學(xué)會靈活運(yùn)用。通過典型案例的講解，如對于任意的自然數(shù)x 和y，函數(shù)f(x)都能夠滿足f(x+y2)=f(x)+2[f(y)]2，且f(1)≠0，求f(2011)的值。顯而易見，在這道例題中f(x)的具體方程式不清楚，但是我們可以引入常見的數(shù)字，如1、0、-1 等代替未知量，這時，我們可以得到以下等式：f(x)=0、f(-1)=-0.5、[f(1)]2=0.25。在這樣一目了然的算式中，f(n+1)-f(n)=0.5，可解f(2011)=2011/2。在這道例題的教學(xué)中，抽象的函數(shù)概念具體化，不僅讓學(xué)生對抽象概念有了一定的了解，也在無形中培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)抽象能力。

二、轉(zhuǎn)換思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

數(shù)學(xué)知識的抽象性往往需要學(xué)生具備一定的邏輯與推理能力。但在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生不具備這項能力。而該能力的培養(yǎng)又不是一蹴而就，這就要求教師在平時教學(xué)過程中要注意滲透轉(zhuǎn)換思想，并運(yùn)用一些經(jīng)典的例題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行驗證，以此培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。

例如，在例題的分析中：三角形ABC 的三個角對應(yīng)的邊長分別為a、b、c 且成等差數(shù)列，求的值。當(dāng)學(xué)生在拿到題目之后不知如何下筆，這時，我將邊長a、b、c 看成是邊長分別為3、4、5 的直角三角形或任意三角形，在滿足題意的前提下，將其代入其中，求出cosA 與cosC 的值，很快便能得出答案。這樣一來，在常規(guī)步驟的解題過程中，我以滿足題意的數(shù)字進(jìn)行代入，化抽象為具體，在思維的轉(zhuǎn)換過程中，扭轉(zhuǎn)學(xué)生一貫的解題思路，提升他們的答題速度，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力，更為其后續(xù)的解題提供了新的方向。

三、聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模是依據(jù)實際的現(xiàn)實問題建立數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的分析解決實際問題的一種數(shù)學(xué)思考方法，致力于將抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化，提高解題速度。該過程大致分為以下幾個步驟，準(zhǔn)備模型、提出假設(shè)、求解、分析、應(yīng)用與推廣。在素質(zhì)教育與新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入推進(jìn)下，數(shù)學(xué)建模又被重新提起，在這一背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力不僅是核心素養(yǎng)指導(dǎo)下對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，更是順應(yīng)社會實際，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的重要前提。

例如，在“儲蓄類問題”的講解中，這一內(nèi)容與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系十分緊密，為此，在教學(xué)過程中，我為學(xué)生引入了“貸款買房”這一現(xiàn)實問題，構(gòu)建生活類模型開展教學(xué)。在相對生活化與熟悉的內(nèi)容中，學(xué)生對知識的接受也變得簡單、順利了許多，這一過程，通過理論與實際的結(jié)合，延伸了數(shù)學(xué)教學(xué)的深度與廣度，真正讓學(xué)生意識到了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，將學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)滲透于無形。

四、巧借概念，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

在理論化的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，其專業(yè)的數(shù)學(xué)語言很難讓學(xué)生真正理解，久而久之，學(xué)生在潛意識里覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為深奧，不利于調(diào)動他們對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與探究的興趣。面對這一情況，教師在實際教學(xué)過程中要摒棄理論化的口述式教學(xué)模式，在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，真正讓概念教學(xué)在實踐中體現(xiàn)出來，讓學(xué)生大膽想象，以此調(diào)動他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在“平方根”的教學(xué)中，我利用經(jīng)典的案例，將無形的概念滲透在解題過程中，讓學(xué)生在整體感知題目的基礎(chǔ)上，以合理的數(shù)學(xué)聯(lián)想把握題目走向，明確考點，如：中x 的取值范圍，求解x2=6，在這道例題中，首先，學(xué)生們能根據(jù)平方根定義得出x 的值，之后在整體把握與直觀想象中將其與一元二次方程構(gòu)建聯(lián)系，最后得出結(jié)果。在這種概念巧用與其他知識的聯(lián)系建立中，能培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，提升他們整體的答題速度。

綜上所述，隨著知識時代向核心素養(yǎng)時代的過渡，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也要與時俱進(jìn)，以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為出發(fā)點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，將應(yīng)試教育與素質(zhì)教育進(jìn)行有機(jī)統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。