鄭其華

(福建省建甌市水利局, 福建 建甌 353100)

1 工程概況

福建省建甌市三斗水庫(kù)電站為赤溪流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)的一期工程。水庫(kù)設(shè)計(jì)總庫(kù)容530×104m3,電站設(shè)計(jì)裝機(jī)2×1 250 kW,三斗水庫(kù)電站由攔河壩、引水系統(tǒng)、發(fā)電廠房和升壓站等建筑物組成。

三斗雙曲拱壩壩高56.2 m,最大弧長(zhǎng)153.531 m。拱壩于1998年3月開(kāi)工，1999年5月竣工。1999年9月15日開(kāi)始正常運(yùn)行至今。

2 C++語(yǔ)言編程的優(yōu)點(diǎn)

C++是一門(mén)高效實(shí)用的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它既可進(jìn)行過(guò)程化程序設(shè)計(jì)，也可進(jìn)行面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)。C++語(yǔ)言強(qiáng)調(diào)對(duì)高級(jí)抽象的支持。C++實(shí)現(xiàn)了類(lèi)的封裝、數(shù)據(jù)隱藏、繼承及多態(tài)，使得其代碼容易維護(hù)及高度可重用。

隨著C++漸漸成為ANSI標(biāo)準(zhǔn)，幾乎在所有計(jì)算機(jī)研究和應(yīng)用領(lǐng)域，都能看到C++的影子。

縱觀當(dāng)前，C++的發(fā)展引領(lǐng)了程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的潮流。所以在水利工程測(cè)量放樣,尤其是雙曲拱壩測(cè)量放樣工作中，能時(shí)常用C++語(yǔ)言編寫(xiě)一些特定程序，對(duì)工作極有幫助。

3 C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)拱壩坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境

操作系統(tǒng)是Windows 2000或以上版本，在TURBO C++或Borland C++或Visual C++編程環(huán)境下編譯。

4 雙曲拱壩基本尺寸數(shù)據(jù)表及圖示

雙曲拱壩基本尺寸見(jiàn)表1，拱冠剖面圖見(jiàn)圖1，拱圈平切示意圖見(jiàn)圖2。

表1 雙曲拱壩基本尺寸表

注：拱端曲率半徑等于拱端拱軸(即中心軸)半徑。

圖1 拱冠剖面圖

圖2 拱圈平切示意圖

5 大壩坐標(biāo)計(jì)算思路與坐標(biāo)放樣系統(tǒng)編程流程框圖

5.1 大壩坐標(biāo)計(jì)算思路

1) 由z值每遞增量(增1)，按拱冠上下游面曲線方程：

y=-4.16-0.1694z+0.0050728z2-0.0000053212z3

y=8.84-0.32516z+0.0014999z2+0.0000584077z3

求出各特征高程731.0,…,744.0,…783.0的上下游面上的坐標(biāo)(y,z)值：

上(-4.6,0),下(8.84,0),…上(-5.516,13),下(4.995,13),…上(0,52),下(4.2,52)；

進(jìn)而求出各高程拱冠剖面對(duì)應(yīng)的水平拱中心線拋物線的原點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的拱冠厚度t0。

2) 由z值每遞增量(增1)，按拱冠左右側(cè)曲率中心曲線方程：

y=40+0.38462z

y=40+0.0926z+0.004266z2+0.000027098z3

求出各特征高程731.0,…744.0,…783.0的拱冠左右側(cè)曲率中心線與各高程的交點(diǎn)坐標(biāo)(y,z)值：

左右(40,0),…,左(45,13),右(41.974,13),…,左(60,52)；

進(jìn)而由y值與上步驟1)求出的原點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)出左右岸Rc值(某一高程左右Rc=拱冠中點(diǎn)到拱冠左右側(cè)曲率中心線上的距離)。

3) 由表1中，已知各截面高程對(duì)應(yīng)的左右岸拱端厚度ta、拱端中心角度?a,求出任意高程的左右岸拱端厚度ta、拱端曲率半徑Ra、拱端中心角度?a。

注：任意高程的左右岸拱端厚度ta是按線性插值來(lái)計(jì)算，即按表1上一給定截面高程與下一截面給定高程的拱端厚度放大倍數(shù)(Δta/Δto)線性插值，計(jì)算該高程的拱端厚度放大倍數(shù)，再乘上拱冠梁厚度即可得到該高程拱端厚度。

tai=ta1+(toi-to1)*(ta2-ta1)/(to2-to1),(toi由步驟1)已求出)

Rai=Ra1+(Rci-Rc1)*(Ra2-Ra1)/(Rc2-Rc1)

?ai= ?a1+(toi-to1)*( ?a2-?a1)/(to2-to1)

4) 求出任意高程水平拱中心線拋物線上的任意點(diǎn)的角度：

?=atan(x/Rc)其中，x由x值每遞增量(增1)來(lái)取定，Rc為該高程拱冠曲率半徑。求出該高程水平拱中心線拋物線方程y=x*x/2Rc中的y值，即得到任意高程水平拱中心線上某點(diǎn)坐標(biāo)值(x中，y中)。

5) 求出任意高程任意點(diǎn)拱厚方程t′=to+(ta-to)*(1-cos?)/(1-cos?a)，其中to已由步驟1)中求出，ta已由步驟3)中求出，?a已由步驟3)中求出，?已由步驟4)中求出。

6) 運(yùn)用已求的(x中，y中)與 ?=atan(x/Rc),t′=to+(ta-to)*(1-cos?)/(1-cos?a)推出對(duì)應(yīng)的上下游坐標(biāo)值：左(x上，y上),左(x下，y下)即左,x上=x中+(t′/2)sin?,左,y上=y中-(t′/2)cos?,左,x下=x中-(t′/2)sin?,左,y下=y中+(t′/2)cos?;右(x上,y上),右(x下,y下)即右,x上=x中-(t′/2)sin?,右，y上=y中-(t′/2)cos?,右，x下=x中+(t′/2)sin?,右，y下=y中+(t′/2)cos?。

7) 求出徑向倒懸度：兩相鄰的切平面上，取同一x值的兩點(diǎn)間距:

L=±((Xj-xi)∧2+(yj-yi)∧2)∧(1/2)=正，(yj>yi);負(fù)，(yj≤yi);或x,y坐標(biāo)的差值。

8) 把步驟1)中求出的水平拱中心線拋物線的原點(diǎn)坐標(biāo)值加到步驟6)中求出的相應(yīng)的坐標(biāo)值中去。

9) 在工程坐標(biāo)系下輸出步驟8)得出的坐標(biāo)值(左右岸，上下游面x,y值)與步驟7)求出的倒懸度值，以及各高程拱端坐標(biāo)值。

10) 把步驟8)中求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)(XOY為工程坐標(biāo)系，xoy為大地坐標(biāo)系)：

x=Xcos?-Ysin?,y=Xsin?+Ycos?

11) 把步驟10)求出的結(jié)果輸出左右岸，上下游面x,y值與步驟7)中求出的倒懸度值以及各高程拱端坐標(biāo)值。

5.2 坐標(biāo)放樣系統(tǒng)編程流程框圖

結(jié)合上述大壩坐標(biāo)計(jì)算思路，繪制坐標(biāo)放樣系統(tǒng)編程流程框圖，見(jiàn)圖3。

圖3 拱壩坐標(biāo)放樣系統(tǒng)編程流程框圖

6 坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面

1) 計(jì)算并列出拱壩基本尺寸數(shù)據(jù)中9個(gè)特殊截面的基本尺寸數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖4。

2) 光標(biāo)閃爍提示輸入高程范圍內(nèi)的任意高程值，輸入后按回車(chē)鍵,即可得到該高程對(duì)應(yīng)的水平拱冠厚度t-0、水平拱中心線(拋物線)的原點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)、左右岸的拱端厚度ta、拱端曲率半徑Ra、拱端中心角度α數(shù)值，同時(shí)光標(biāo)提示輸入該高程水平拱中心線(拋物線)上的距拱冠任意點(diǎn)的X值，按回車(chē)鍵后，便可得知該點(diǎn)在左岸或是右岸(正數(shù)為左、負(fù)數(shù)為右)，同時(shí)得到該高程下的水平拱中心線(拋物線)上X值點(diǎn)處的坐標(biāo)值(x中，y中)，及該點(diǎn)在水平拱中心線(拋物線)上對(duì)應(yīng)的角度α、該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拱厚度t’。最后顯示該高程下X點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拱壩上下游面坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)值(x上,y上)、(x下，y下)。隨后輸入任意鍵，回車(chē)結(jié)束計(jì)算。

例如，輸入某一高程值如765和水平拱中心線拋物線上的的任意點(diǎn)的X值如8，即可得出拱壩放樣所需坐標(biāo)值。坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面截圖見(jiàn)圖5、圖6。

圖4 坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面截圖(1/3)

圖5 坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面截圖(2/3)

圖6 坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面截圖(3/3)

總之,坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面直觀、可讀性好。只要輸入壩高范圍內(nèi)任一高程值及與拱冠的垂直距離值，即可得到拱壩在該高程上下游面坐標(biāo)點(diǎn)X、Y數(shù)值，滿足了三斗雙曲拱壩坐標(biāo)放樣所需數(shù)據(jù)的要求。

7 結(jié) 語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，給人們的生活和工作帶來(lái)了極大的方便，解決了人們?cè)诠ぷ髦杏龅降脑S多計(jì)算難或繁雜的問(wèn)題。利用C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的三斗雙曲拱壩坐標(biāo)放樣系統(tǒng)運(yùn)行界面可視性好，滿足了三斗雙曲拱壩坐標(biāo)放樣所需數(shù)據(jù)的要求，提高了工作效率，也為今后的雙曲拱壩坐標(biāo)放樣計(jì)算或其他的類(lèi)似計(jì)算繁雜問(wèn)題提供了很好的借鑒。