曾眺英

摘要：文章闡述了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史課程的重要性，作者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對如何做好高校數(shù)學(xué)史的教學(xué)工作提出了一些見解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;教學(xué)

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0325-02

隨著時(shí)代的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容、思想與方法已經(jīng)滲透到了人類生活的各個(gè)領(lǐng)域中，并且科學(xué)技術(shù)的數(shù)學(xué)化已成為一種共識(shí)。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)的很多重大理論是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是一門積累性極強(qiáng)的學(xué)科。

著名的數(shù)學(xué)家龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)知數(shù)學(xué)的未來，最適合的途徑就是研究數(shù)學(xué)這門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀?！睌?shù)學(xué)史簡單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史，它主要研究數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律。它不僅研究數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，還探究影響這種過程的各種因素，以及在歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展給人類文明所帶來的許多影響。

近十年以來，有關(guān)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要作用的成果大量問世，相信每一位擔(dān)任數(shù)學(xué)史課程教學(xué)的教師都會(huì)深思應(yīng)該如何搞好數(shù)學(xué)史課程的教學(xué)，并且讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間里更好地掌握數(shù)學(xué)史的精華，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和史學(xué)素養(yǎng)。下面筆者根據(jù)多年以來的數(shù)學(xué)史課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗跀?shù)學(xué)史課程教學(xué)中的一些看法。

一、幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史課程的正確心態(tài)

數(shù)學(xué)史課程教學(xué)的對象是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，難免有些學(xué)生會(huì)對數(shù)學(xué)史這門文理交叉學(xué)科不夠重視。因此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的重要性，并且對其產(chǎn)生興趣，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。知名數(shù)學(xué)史家李文林曾經(jīng)說：“不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。”倘若我們不去探究古今數(shù)學(xué)思想方法的演變和發(fā)展，就不能真正地理解數(shù)學(xué)的真諦，也不能正確把握數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展趨向。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史課程，不僅可以使數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生接受專業(yè)訓(xùn)練，同時(shí)也獲得人文方面的熏陶，并且古今中外的數(shù)學(xué)家的偉績與高尚的情操對于培養(yǎng)青少年人格起到了重要作用。

興趣是最好的老師，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)史感興趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)的最有效的動(dòng)力。數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長，從遠(yuǎn)古時(shí)期的結(jié)繩記事到當(dāng)今云計(jì)算技術(shù)的發(fā)明，從最初的量地測天到現(xiàn)代嚴(yán)密抽象的公理化體系，在五千多年的數(shù)學(xué)歷史長河里，正是這些重大數(shù)學(xué)思想的誕生和發(fā)展構(gòu)成了科學(xué)史上極富理性魅力的題材。將這些寶貴的題材作為歷史上的著名事件來介紹，會(huì)增加許多文化韻味，并且極大地激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

二、堅(jiān)持以學(xué)生為教學(xué)的主體

當(dāng)代的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)教與學(xué)得到完美結(jié)合，強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的互動(dòng)以及學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)，并且強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)史的具體教學(xué)過程中，我始終堅(jiān)持讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與。

首先，在講課過程中，我會(huì)讓學(xué)生帶著問題閱讀一部分內(nèi)容，之后分組探討問題的答案;其次，在每次講課結(jié)束時(shí)，留兩個(gè)課后思考題給學(xué)生，他們在課后會(huì)有比較充裕的時(shí)間去查閱相關(guān)的歷史材料，在下次上課時(shí)進(jìn)行討論交流;再者，在每學(xué)期的中期我會(huì)布置一份作業(yè)，邀請每位學(xué)生上臺(tái)講演自己比較感興趣的數(shù)學(xué)家的故事。為了避免數(shù)學(xué)史課堂的沉悶，在講課過程中我還會(huì)穿插播放與授課內(nèi)容相關(guān)的視頻素材，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)討論，讓他們更直觀地理解課本內(nèi)容。

只有著力構(gòu)建學(xué)生的主體地位，并且調(diào)動(dòng)“教”與“學(xué)”兩方面的積極性，使兩者得到完美結(jié)合，才是真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生變成學(xué)習(xí)的主人。

三、在數(shù)學(xué)史教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

在教學(xué)中，我們應(yīng)該把中外數(shù)學(xué)史放在數(shù)學(xué)文化與人類文明的大熔爐中，并且做到古今結(jié)合。事實(shí)上，很多國內(nèi)外數(shù)學(xué)家都在致力于數(shù)學(xué)文化的傳播和推廣。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，我們很遺憾地發(fā)現(xiàn)近百分之九十的學(xué)生并不知道他們從小就開始接觸的阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的。另外在數(shù)學(xué)史第一節(jié)課上，我詢問學(xué)生：能說出幾個(gè)國內(nèi)知名的數(shù)學(xué)家名字嗎？結(jié)果學(xué)生給出的答案都不如人意。數(shù)學(xué)文化方面的欠缺，正需要數(shù)學(xué)史課程盡可能去充填這些文化的溝壑。

在數(shù)學(xué)史的教學(xué)過程中，我會(huì)啟發(fā)學(xué)生去思考一些文化現(xiàn)象。比如說計(jì)數(shù)的發(fā)展事實(shí)上是經(jīng)歷過一個(gè)漫長的演化過程的，從一開始的手指計(jì)數(shù)到石子計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)，再到刻痕計(jì)數(shù)，直至發(fā)展成各種文字記數(shù)系統(tǒng)。我們可以把小時(shí)候使用的手指計(jì)數(shù)和小棍計(jì)數(shù)理解為是人類遺傳的結(jié)果。通過數(shù)學(xué)史課程的教學(xué)，促使學(xué)生去領(lǐng)悟人類的一些行為表現(xiàn)的根源。

此外我們還要特別重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的實(shí)用算法的內(nèi)容，并且吸收包括古希臘文化傳統(tǒng)在內(nèi)的一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造。在21世紀(jì)的大環(huán)境下，我們必須把民族性和世界性有機(jī)地結(jié)合起來，將中國數(shù)學(xué)融入世界數(shù)學(xué)文化當(dāng)中才能振興民族文化。

四、要注重提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

英國數(shù)學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美?！睈勖乐娜巳私杂?，許多數(shù)學(xué)家都為數(shù)學(xué)美所折服。懂得欣賞美的事物是一種能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史課程對于學(xué)生審美境界的提高有直接的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)美的感受和追求是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的內(nèi)在動(dòng)力之一，很多著名的數(shù)學(xué)定理都包含著美麗的光輝。比如著名的勾股定理、德薩格定理、帕斯卡定理都是幾何學(xué)里面十分優(yōu)美深刻的定理，并且有著極其廣泛的應(yīng)用。在兩千多年的歷史長河里，這些定理激起了無數(shù)人對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與熱愛，深深被這些定理的魅力所折服。

數(shù)學(xué)的美無處不在，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，就可以告訴學(xué)生數(shù)學(xué)和音樂同根，而音樂中用到了數(shù)學(xué)的比例理論。魅力無限的黃金分割，在公元前6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就曾研究，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，其實(shí)它與著名的斐波那契數(shù)列之間的聯(lián)系是相當(dāng)緊密的。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)史教學(xué)過程中，還要注意引導(dǎo)學(xué)生去欣賞數(shù)學(xué)概念的簡潔美、優(yōu)美曲線的和諧美、尺規(guī)作圖的簡單美、數(shù)學(xué)規(guī)律的邏輯美等。以上內(nèi)容可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感體驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與審美能力。

五、教學(xué)過程中要注意青少年的人格培養(yǎng)

數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生除了具備數(shù)學(xué)修養(yǎng)之外，還應(yīng)該有良好的人格素養(yǎng)。中國數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，在14世紀(jì)之前一直都是世界上數(shù)學(xué)最發(fā)達(dá)的國家。在中國數(shù)學(xué)的歷史中產(chǎn)生過許多杰出的數(shù)學(xué)家，并且取得了很多卓著的成就。我國古代歷史悠久的以計(jì)算為中心、程序性與機(jī)械性相結(jié)合的算法化數(shù)學(xué)模式是世界數(shù)學(xué)的精髓。在世界四大文明古國中，中國古代數(shù)學(xué)持續(xù)繁榮時(shí)間最長久。出于各種復(fù)雜的歷史因素，中國數(shù)學(xué)在16世紀(jì)之后落后于其他國家不少，在經(jīng)歷了漫長而艱苦的歷程以后才逐步地匯入到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流中。對于年青一代的我們，接受著現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化的熏陶，對于中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)了解很少。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生能夠了解到中國數(shù)學(xué)的歷史以及中國近代數(shù)學(xué)落后的原因，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的愛國主義情感，振興中華科學(xué)。

古今中外，很多杰出的數(shù)學(xué)家身上都具備高貴的品質(zhì)。偉大的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在雙目失明的情況下依然堅(jiān)持科學(xué)研究，在晚年遭遇人生重大挫折的情況下還憑借自己的毅力和對數(shù)學(xué)的熱愛撰寫出了大量的論文。中國數(shù)學(xué)家陳景潤有著驚人的毅力和頑強(qiáng)的斗志，多年來廢寢忘食地致力于數(shù)學(xué)研究，平均每天的工作時(shí)間達(dá)12個(gè)小時(shí)以上。在遭受疾病折磨時(shí)，他都沒有停止過自己的追求，將幾百年以來人類未解決的哥德巴赫猜想的證明推進(jìn)了一大步，為數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。這些數(shù)學(xué)家的豐功偉績以及勇于為科學(xué)獻(xiàn)身的精神應(yīng)該廣為傳頌，更應(yīng)成為年輕人心目中的學(xué)習(xí)楷模。

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)教育的重要源泉，同時(shí)也是一個(gè)前景非常廣闊的研究領(lǐng)域。作為數(shù)學(xué)教育的工作者，我們只有端正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史課程的態(tài)度，對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，同時(shí)不斷提高自身的教學(xué)能力和文化修養(yǎng)，在實(shí)踐中潛心尋求更加有效的教學(xué)方式，才能搞好數(shù)學(xué)史課程的教學(xué)工作。

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