包 昊， 周旭輝， 葛 彬， 方 超

（1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210024； 2.安徽省綜合交通研究股份有限公司，合肥 230000）

隨著城市化進程的不斷加快，地表空間已經(jīng)不能夠滿足人們的需求，地下空間的探索已然成為主流. 盾構(gòu)隧道施工技術(shù)是人們對于地下空間探索的最主要的方法之一. 隨著工程項目的增多，各地地形的復(fù)雜不一，因此隧道的開挖也遇到各種各樣的問題，如何較為準(zhǔn)確的預(yù)測隧道開挖過程中風(fēng)險，成為國內(nèi)外學(xué)者們尤為關(guān)注的問題.

數(shù)值模擬分析成為如今分析隧道工程相關(guān)問題的重要方式之一. 隨著科技的發(fā)展，眾多商業(yè)軟件被開發(fā)出來用于模擬實際工程問題，與其他軟件相較而言，F(xiàn)LAC3D 軟件在用于隧道工程的模擬時具有多方面的優(yōu)勢［1］. 首先，隧道開挖時，不同場地的物理力學(xué)參數(shù)不同，導(dǎo)致不同場地的本構(gòu)模型之間具有差異，F(xiàn)LAC3D 軟件內(nèi)嵌多種本構(gòu)模型，可以針對不同的場地進行合理的選擇；第二，與實體（group）單元不同的是，該軟件本身擁有較多的結(jié)構(gòu)單元用于模擬現(xiàn)實中的襯砌、錨索、梁等，在方便使用者的同時提高了模擬的準(zhǔn)確性；第三，該軟件為滿足更多使用者的要求，其內(nèi)置的FISH 語言使得參數(shù)的賦值以及數(shù)據(jù)的提取更加人性化. 眾所周知，隧道開挖的問題已經(jīng)得到了廣泛的分析［2-8］，而FISH 語言則是建模中必不可少的部分.

本文簡要介紹了隧道開挖模擬中關(guān)鍵部分的程序命令流，建立有限差分隧道模型，進行一次隧道開挖對地表位移影響的模擬運算，將結(jié)果與Peck［9］經(jīng)驗公式擬合對比，證明其有效性.

1 關(guān)鍵命令

1.1 生成初始地應(yīng)力場

在采礦工程或者巖土工程領(lǐng)域中，必然存在著初始地應(yīng)力場，它對于土體變形分析的影響不容小覷. 傳統(tǒng)初始地應(yīng)力場的生成采用彈性求解法，而后再改換成塑性求解，忽略了土體的實際性質(zhì). 而采用彈塑性求解法與前述方法相比可產(chǎn)生屈服的區(qū)域，相較而言，該方法初始地應(yīng)力場的生成比前者更為合理.

用簡單例子更簡易地表達彈塑性求解法的過程：

需要要注意的是此簡單例子只為說明生成初始地應(yīng)力場的過程和方法，將其更為簡明地展示出來，由于模型較為簡單，故在自重作用之下并沒有產(chǎn)生屈服區(qū)域，實際情形需要由使用者自己建立適用的模型進行觀察分析.

1.2 應(yīng)力釋放

應(yīng)力釋放法實際上就是應(yīng)力的反向施加. 張傳慶等［10］分析了應(yīng)力釋放在隧道工程中的相關(guān)問題；程紅戰(zhàn)等［11-12］在將應(yīng)力釋放系數(shù)設(shè)為0.1的基礎(chǔ)上建立隧道模型，分析了土體彈性模量的相關(guān)距離和變異系數(shù)對地表變形的影響；方超等［13］將圍巖密度、彈性模量、內(nèi)摩擦角視為三維正態(tài)隨機場，研究圍巖的相關(guān)距離對可靠度的影響，其中應(yīng)力釋放系數(shù)為0.30. 應(yīng)力釋放方法的原理［14］是當(dāng)土體開挖以后，在開挖邊緣的單元節(jié)點上會失去原有的支持力，進行第一步計算（step 1）. 此計算是為了獲取其不平衡力P0，將這些不平衡力以某一比例（應(yīng)力釋放系數(shù)a）反向施加在原有的節(jié)點之上，緊接著添加shell單元進行最后求解. 應(yīng)力釋放后不能進行一次求解計算，必須添加襯砌后兩者同時求解，否則隧道先變形后添加襯砌，其隧道掌子面變形量與襯砌變形量不相等，從而脫離實際. 應(yīng)力釋系數(shù)的確定與當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)、開挖施工方法等都有一定關(guān)系，需綜合分析確定.

具體命令流為：

1.3 設(shè)置錨索

在隧道開挖工程的數(shù)值模擬中用錨桿和錨索的支護，常常用錨桿對巖石巖土工程進行加固，它的作用是利用水泥沿著長度方向提供的抗剪切能力，以生成局部阻力，借此抵御裂縫的位移變形，但是在目前已有的論文中極少有關(guān)于該命令流的介紹. 由于隧道縱向長度遠(yuǎn)大于橫向長度，將其視為平面應(yīng)變情況，所以建模縱向距離取值1 m，在該范圍內(nèi)的錨桿數(shù)量有限，用精確坐標(biāo)的方法［16］即可完成錨桿布置的數(shù)值模擬. 由于錨桿在圓形隧道四周呈放射狀布置，故FLAC中的單元都以矩形方塊為主，而放射狀布置相對于單元形狀是難以確定坐標(biāo)的，可以使用CAD繪制準(zhǔn)確圖形，從CAD繪圖軟件中精確讀取每根錨桿的坐標(biāo)位置，并以其中一根錨桿的命令流為例，使用精確坐標(biāo)法布置隧道四周的錨桿命令流：

用該方法建立錨桿需輸入每個點的坐標(biāo)，故不適合較多坐標(biāo)點的輸入，否則既繁瑣又容易出錯，需慎重選擇. 錨桿一般與襯砌連用，共同作用于隧道掌子面，使得隧道變形降為最小值，就如上面添加襯砌一樣，錨桿的添加也不是一步完成的，需要在此之前進行應(yīng)力釋放，由于前面已經(jīng)定義了FISH語言，這里不再復(fù)述.利用應(yīng)力釋放程序、襯砌（shell）單元、錨桿（cable）等建立較為完善的隧道開挖模擬.

2 隧道有限差分建模

以在上海地區(qū)的軟黏土中開挖隧道為原型，模擬在均質(zhì)土體中開挖隧道對鄰近建筑物的影響. 有限差分模型的幾何形狀如圖1所示，土體的寬度為120 m，深度為50 m，較大的邊界有利于減少計算變形的誤差.隧道的襯砌用shell單元來模擬，由于在FLAC3D中shell單元為彈性連續(xù)環(huán)，這與實際襯砌的組裝不相符，故需要對襯砌剛度進行折減，折減系數(shù)取0.7. 隧道的軸線埋深為15 m，如表1所示，隧道的外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m，襯砌厚度為0.35 m. 由于隧道的縱向尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其截面的尺寸，故同前所述，縱向取值1 m假設(shè)為平面應(yīng)變情形. 假設(shè)襯砌為混凝土材料，其彈性模量、泊松比和重度分別為34.5 GPa、0.2和25 kN/m3.

表1 物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physico-mechanical parameters

圖1 有限差分模型Fig.1 Finite difference model

在各種數(shù)值模擬中，已有大量的土體模型用于模擬軟土的非線性應(yīng)力應(yīng)變的特性. 然而獲得準(zhǔn)確的土體參數(shù)進行合理的預(yù)測較為困難，故本研究采用Mohr-Coulomb 模型，這也是目前在模擬土體模型中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值模型之一.表1給出了土體參數(shù)，這是上海軟黏土的常用值［17］. 采用應(yīng)力釋放法開挖隧道，典型的上海軟黏土的應(yīng)力釋放率為25%～30%，結(jié)合有限差分模型以及上海隧道的實際情形，本文的應(yīng)力釋放率取值0.25. 均質(zhì)土的地表位移如圖2 所示，該曲線能用Peck的經(jīng)驗公式較好地擬合，基本服從高斯分布，也說明該有限差分模型可以有效地模擬隧道開挖引起的地表變形規(guī)律.

圖2 地表沉降與曲線擬合Fig.2 Surface settlement and curve fitting

3 結(jié)語

1）FLAC3D在分析隧道工程和采礦工程問題時具有較大的優(yōu)勢，內(nèi)含的結(jié)構(gòu)單元和本構(gòu)模型可更為簡便與準(zhǔn)確地進行數(shù)值建模. 但在模型較大、單元數(shù)量較多時，其計算過程較長，計算速度會顯得較慢.

2）傳統(tǒng)的初始地應(yīng)力場的生成雖然簡便，但與實際有一定差距. 通過改變強度參數(shù)的彈塑性法建立初始地應(yīng)力場可優(yōu)化這一過程，可反映土體的塑性區(qū)，但其計算速度亦會隨著模型的增大減慢.

3）使用應(yīng)力釋放法進行隧道開挖，可以在一定計算條件下較好地還原實地情形，但是由于應(yīng)力釋放率的確定與各種因素有關(guān)，故需綜合確定.

4）用FLAC3D 建立有限差分模型，所得隧道開挖對地表位移的沉降曲線符合Peck 經(jīng)驗公式，具有一定的有效性.