高新新， 王 璐， 李麗虹， 馬元慧

（西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，成都 610031）

石油作為當(dāng)今重要的戰(zhàn)略資源，對世界各國的經(jīng)濟發(fā)展有重大影響. 我國作為石油進口大國，要在第一時間了解石油價格走勢情況，研究石油市場波動可以幫助政府決策者采取及時有效的措施. 自從我國石油價格與國際石油價格接軌以后，國際石油市場的變動直接影響到我國的石油市場，對我國的經(jīng)濟產(chǎn)生沖擊.因此，研究市場化條件下中國石油市場波動特征及其預(yù)測，對于探究未來石油經(jīng)濟發(fā)展趨勢有重要意義［1］.

我國自1955年開始實行石油定價機制，縱觀這大半個世紀(jì)以來石油價格形成機制的發(fā)展歷程，大致可分為“計劃定價—計劃與市場雙軌定價—與國際接軌”三個發(fā)展階段［2］. 從1955年到1981年，在計劃經(jīng)濟體制背景下，石油定價及價格調(diào)整都由政府決定，而政府在定價過程中幾乎不考慮國際市場的影響. 1981年中央政府開始采用“雙軌制”，石油定價機制進入了計劃與市場雙軌并行的階段，市場因素的加入刺激了石油產(chǎn)業(yè)的發(fā)展. 1998年的《原油成品油價格改革方案》對石油產(chǎn)業(yè)具有重要意義. 此次改革改變了過去由政府定價的單一模式，通過原油與國際原油價格掛鉤聯(lián)動的方式來實現(xiàn)國內(nèi)石油價格與國際市場接軌. 從1998年至今，國家對石油價格機制進行了多次大大小小的改革，本文選取了幾次比較重要的改革. 2001年底進行的改革是此前幾次改革中力度最大的一次，從緊跟新加坡市場價格變?yōu)榕c紐約、鹿特丹、新加坡三地市場接軌. 2008年12月，國務(wù)院出臺關(guān)于成品油價格和稅費改革的通知，目的在于理順成品油和原油的價格關(guān)系，形成國內(nèi)成品油價格與國際市場原油價格有控制地間接接軌的定價機制. 2013年3月國家發(fā)改委再次對價格形成機制進行調(diào)整，對定價機制的主要內(nèi)容進一步完善. 本文選取這三次改革時間為數(shù)據(jù)分段依據(jù)，主要研究在近二十年與國際接軌階段中，隨著市場化程度的不斷增加，石油價格也呈現(xiàn)出不同特征.

國外對于石油的研究起步較早，1931 年Hotelling 提出的可耗竭資源理論是首個研究石油價格的理論.1986年Bollerslev［3］提出廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型，此后有許多學(xué)者開始基于GARCH模型進行石油價格波動的研究，Sharma［4］通過GARCH模型對油價進行預(yù)測，Agnolucci［5］比較了GARCH型模型和隱含波動率模型對WTI原油價格的預(yù)測能力. Cheong［6］認為GARCH模型對布倫特原油價格波動的擬合效果更好一些，Hou&Suardi［7］采用非參數(shù)GARCH模型對石油價格波動進行分析，為學(xué)者提供了另一個研究方向. 國內(nèi)的石油價格波動研究起步較晚，21世紀(jì)初關(guān)于石油價格的研究才逐漸豐富起來，馮春山［8］發(fā)現(xiàn)國際石油價格具有比較明顯的ARCH效應(yīng)，潘慧峰［9］通過ARCH模型對國內(nèi)石油價格波動進行分析，鄒艷芬［10］基于GARCH模型對國際石油價格變動模擬，袁霓［11］應(yīng)用ARCH類模型對我國大慶石油價格波動率進行研究，發(fā)現(xiàn)我價格收益率序列表現(xiàn)出明顯的GARCH效應(yīng)，胡愛梅、王書平［12］認為從短期預(yù)測與長期預(yù)測兩個角度總體來看GARCH 模型要優(yōu)于ARIMA 模型.

Hamilton［13］提出馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換（MS）模型，之后該模型被廣泛應(yīng)用于金融時間序列分析，Hamilton&Susmel［14］將MS引入到ARCH模型中，此后許多學(xué)者又推廣到GARCH模型中. 在國外研究的基礎(chǔ)上，國內(nèi)大多將MS-GARCH模型［15］應(yīng)用到股票、期貨及匯率市場，如孫金麗［16］、吳詣民［17］、華仁海［18］等. 國內(nèi)鮮少有人將馬爾科夫轉(zhuǎn)換機制應(yīng)用到石油市場并通過此來研究石油產(chǎn)業(yè)定價市場化進程.

綜上，本文對以下幾個方面進行擴展：①基于我國石油定價機制演變背景，除了采用傳統(tǒng)的GARCH 模型對大慶石油數(shù)據(jù)進行擬合及預(yù)測，同時也從馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換的角度進一步研究了石油價格的波動特征，通過對GARCH與MS-GARCH兩種模型預(yù)測效果的比較來說明在市場逐漸開放的過程中石油價格波動開始出現(xiàn)高低兩狀態(tài)趨勢. ②從2001年底的石油定價政策改革迄今為止，我們發(fā)現(xiàn)政策變化對石油價格波動預(yù)測影響的顯著性. 本文將2002年至2018年的數(shù)據(jù)依據(jù)兩次重要政策調(diào)整時間分為三段，分別對三段數(shù)據(jù)結(jié)合模型進行深入分析，探究政策變化對石油價格波動的影響.

1 模型

1.1 GARCH模型

GARCH 模型是在金融時間序列分析中運用較為廣泛的波動率模型. 本文用到的是比較常見的GARCH（1，1）模型，具體形式為方程（1）～（3）：

其中：μt是條件均值；ht是條件方差；εt是殘差擾動項，{et} 是一個白噪聲過程，ω 是常數(shù)項，α 和β 分別是ARCH 項和GARCH 項的系數(shù). GARCH 模型有兩個約束條件：①參數(shù)非負：ω ＞0；α,β ≥0. ②參數(shù)有界：α+β ＜1. 這兩個條件是為了確保非負性和平穩(wěn)性.

1.2 MS-GARCH模型

MS-GARCH模型是在GARCH模型中引入了馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移變量，見方程（4）～（6）：

式中：參數(shù)μst,ωst,αst,βst依賴于t 時刻的狀態(tài)變量st，本文考慮st=1和st=2 兩種狀態(tài). 兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移服從離散的馬爾科夫過程，即

其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

對于MS-GARCH模型我們依然采用極大似然法來估計參數(shù). 類似GARCH模型我們可以得到對數(shù)似然函數(shù)：

但是函數(shù)中狀態(tài)變量st未知，因此我們引入

其中參數(shù)集θ={ μ0,ω0,α0,β0,μ1,ω1,α1,β1,p11,p22}，此時有

最后可以通過Hamilton［19］的濾波過程和Kim［20］的平滑算法結(jié)合極大似然估計法來求得參數(shù)值.

2 實證

2.1 數(shù)據(jù)及基本統(tǒng)計特征

原油和成品油同是中國石油產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，鑒于二者之間密不可分的聯(lián)動關(guān)系，本文選取中國大慶原油日度現(xiàn)貨價格數(shù)據(jù). 樣本期間為2002年1月2日至2018年11月30日，共計4156個數(shù)據(jù)，來源于Wind財經(jīng).

首先對選取的數(shù)據(jù)按照引言中的三次改革時間進行分段（表1）.

表1 樣本分段設(shè)定Tab.1 Sample segmentation setting

其次，將價格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為日收益率，計算公式為：

式中：Pt和Pt-1分別表示當(dāng)期和滯后一期的原油價格.

每一段時間的原油價格走勢圖、收益率走勢圖和收益率的描述性統(tǒng)計量結(jié)果如圖1和圖2所示. 可以發(fā)現(xiàn)，在第一段和第三段時期中原油價格分別有一次大幅度下跌，我們認為是由于2008年金融危機和2016年國際油價暴跌所導(dǎo)致的.

圖1 大慶原油價格走勢圖Fig.1 Trend charts of Daqing crude oil prices

圖2 大慶原油收益率走勢圖Fig.2 Trend charts of Daqing crude oil returns

表2 結(jié)果顯示，第一段和第二段時期收益率序列的偏度小于0，說明序列呈現(xiàn)出左偏態(tài)，而第三段稍右偏. 三段時期的峰度都大于3，說明序列相對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為尖峰分布. J-B統(tǒng)計量值較大，說明拒絕序列服從正態(tài)分布的零假設(shè). 因此，這三段時期的序列具有尖峰特征且不服從正態(tài)分布，這說明我們選擇GARCH模型來進行擬合是合理的.

表2 收益率的描述性統(tǒng)計量Tab.2 Descriptive statistics of returns

2.2 參數(shù)估計結(jié)果

對這三段數(shù)據(jù)分別用GARCH模型和MS-GARCH模型擬合參數(shù)，其結(jié)果見表3. MS-GARCH模型中兩種狀態(tài)的均值有所不同，說明波動狀態(tài)確實存在兩種情況. 通過對數(shù)極大似然值LLN與AIC值，不難發(fā)現(xiàn)，在樣本估計中MS-GARCH模型比GARCH模型有一定的優(yōu)勢.

圖3和圖4分別描繪了每一段時期的波動率和平滑概率，其中左圖表示狀態(tài)1，右圖表示狀態(tài)2. 當(dāng)某種狀態(tài)下的平滑概率大于0.5時，表明仍處于該狀態(tài)，并未發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移. 根據(jù)以上圖表，分析結(jié)果如下：

1）在對參數(shù)估計結(jié)果分析時已說明條件方差存在兩種狀態(tài)，根據(jù)圖3和表4，我們定義st=1為低波動率狀態(tài)，st=2 為高波動率狀態(tài). 表4中的轉(zhuǎn)移概率值均小于1說明沒有一種狀態(tài)是完全穩(wěn)固的，只是在各自的轉(zhuǎn)移狀態(tài)中相對而言比較穩(wěn)定.

2）三個時期中的低波動狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率p11都大于0.9，說明大慶石油價格在低波動狀態(tài)時，下一時刻依然處于低波動狀態(tài)的概率較大，而轉(zhuǎn)移到高波動狀態(tài)的概率很小，即低波動狀態(tài)的持續(xù)性較強. 圖3和圖4中左側(cè)圖像也可以印證這一結(jié)論.

圖3 三段時期兩種狀態(tài)的波動率Fig.3 Volatility of two states during the three periods

表3 參數(shù)估計結(jié)果Tab.3 The estimation results of parameters

圖4 三段時期兩種狀態(tài)的平滑概率Fig.4 Smoothed probabilities of two states during the three periods

表4 兩種波動狀態(tài)的平均持續(xù)時間Tab.4 Average duration of two states

3）對于高波動狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率p22，在2002-01-02—2008-12-31第一段時期中，概率值為0.977 0，保持高波動狀態(tài)的可能性較大，說明2001 年底進行的改革對石油價格影響較大，引起大慶石油價格波動. 在2009-01-02—2013-03-28第二段時期中保持高波動狀態(tài)的概率為0.509 4，而從高波動狀態(tài)轉(zhuǎn)移到低波動狀態(tài)的概率為0.490 6，兩個概率值相近，表示在此期間內(nèi)石油價格波動狀態(tài)易發(fā)生轉(zhuǎn)移. 在2013-04-01—2018-05-31這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)移概率值為0.852 4，表示比第二時期要相對穩(wěn)定地處于高波動狀態(tài).

4）整體來看，p11的值要大于p22，說明低波動狀態(tài)要穩(wěn)定于高波動狀態(tài)，高波動狀態(tài)呈現(xiàn)持續(xù)時間較短、不太穩(wěn)定、易發(fā)生轉(zhuǎn)移的特點.

2.3 預(yù)測能力評價

對于預(yù)測的評價標(biāo)準(zhǔn)，最常見的有公式（12）～（14）所示的三個損失函數(shù)：

利用GARCH模型的損失函數(shù)值與MS-GARCH模型的損失函數(shù)值的比值，能更加直觀地判斷兩種模型的預(yù)測能力. 當(dāng)比值大于1時，表示GARCH模型要比MS-GARCH模型的預(yù)測能力差；當(dāng)比值小于1時，表示GARCH模型的預(yù)測能力比MS-GARCH模型更好一些. 實證結(jié)果見圖5和表5.

圖5 GARCH預(yù)測值和MS-GARCH預(yù)測值Fig.5 Forecasting results of GARCH and MS-GARCH model

表5 三段時期損失函數(shù)值及比值Tab.5 The loss function values and ratio during the three periods

由于在2008 年受到金融危機影響，第一段時期中兩個模型的各項損失函數(shù)值都較大. 第一段中兩個模型的RMSE 比值和RMAE 比值小于1，在第二段時期中只有RMAE 比值小于1，在第三段時期中三項指標(biāo)比值都大于1，說明最初階段GARCH 模型的預(yù)測精度要高一些，但隨著時間發(fā)展，MS-GARCH 模型的預(yù)測能力要比GARCH 模型更好. 同時也可得出結(jié)論：MS-GARCH 模型的出現(xiàn)提高了原油市場波動的預(yù)測精度.

3 結(jié)論與啟示

本文對2002—2018年原油價格進行分段分析，利用GARCH模型和MS-GARCH模型來估計和預(yù)測價格波動率. 經(jīng)過實證研究，得出以下結(jié)論：

1）MS-GARCH模型可以幫助我們識別原油波動率的狀態(tài)轉(zhuǎn)換. 原油市場存在兩種波動狀態(tài)，即高波動狀態(tài)和低波動狀態(tài)，但大部分時間市場處于低波動狀態(tài)，說明低波動狀態(tài)比較穩(wěn)定、不會輕易改變，而高波動狀態(tài)更加容易發(fā)生轉(zhuǎn)移. 影響石油價格波動的因素有許多，例如本文提到的石油定價機制改革、2008年金融危機及2016年國際油價暴跌等.

2）根據(jù)預(yù)測能力評價部分的結(jié)果，隨著石油價格機制改革的不斷深入，開始出現(xiàn)石油價格波動率的兩狀態(tài)趨勢. 在2001年底改革后的第一段時期雖然高波動狀態(tài)明顯，但是整體來看依然是GARCH模型的預(yù)測能力更好，石油價格的市場開放程度有所局限. 而在后兩段時期中，MS-GARCH模型的預(yù)測精度明顯提高，優(yōu)于GARCH模型的預(yù)測，表示市場正在逐漸成為石油定價的重要機制.

本文研究表明在石油定價機制與國際接軌以來的近二十年中，由于市場化因素的影響，MS-GARCH模型的預(yù)測能力要逐漸高于GARCH模型的預(yù)測能力，但是這種優(yōu)越性并不顯著，意味著我國石油定價機制的市場化進程還有待進一步推進.

石油產(chǎn)業(yè)定價機制關(guān)系到我國經(jīng)濟長久持續(xù)的發(fā)展，繼續(xù)增強石油產(chǎn)業(yè)定價市場化程度，不斷完善國內(nèi)的石油市場，全方位推進市場化改革，有利于增強市場和企業(yè)活力，有利于能源經(jīng)濟欣欣向榮、快速發(fā)展，有利于提高我國對國際石油定價中的影響力，以及在全球化市場環(huán)境下的國際地位［21］. 同時，在市場化發(fā)展過程中，政府宏觀調(diào)控的作用不容忽視，要加強監(jiān)管能力，要完善石油行業(yè)法律法規(guī)政策，確保市場在穩(wěn)定的秩序下公平有效地進行，以促進石油價格機制與國際接軌.