田 昊 高 超 趙 玥,3 鄭 焱,4 趙燕東,4

(1.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083；2.北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048；3.城鄉(xiāng)生態(tài)環(huán)境北京實(shí)驗(yàn)室，北京 100083; 4.林業(yè)裝備與自動(dòng)化國(guó)家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

0 引言

植物凍融特性對(duì)于植物的存活及生長(zhǎng)具有重要作用，是評(píng)價(jià)植物抗凍能力及進(jìn)行植物選育的重要依據(jù)[1-3]。植物凍融時(shí)會(huì)引起植物組織結(jié)冰，產(chǎn)生栓塞，進(jìn)而導(dǎo)致木質(zhì)部導(dǎo)管內(nèi)氣體和水分含量的變化及細(xì)胞間氣體水分含量的變化。同時(shí)，凍融過(guò)程中存在熱能交換，在結(jié)冰及融化時(shí)伴隨有放熱及吸熱現(xiàn)象[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)凍融發(fā)生的機(jī)理已經(jīng)開展了廣泛的研究，相關(guān)研究表明，凍融過(guò)程中冰晶產(chǎn)生的位置決定細(xì)胞是否死亡[5],細(xì)胞內(nèi)冰晶會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞死亡[6-9]，而細(xì)胞外冰晶可以暫時(shí)保護(hù)細(xì)胞[5,10]。因此，在植物凍融過(guò)程中檢測(cè)植物體內(nèi)冰晶的形成及變化具有重要意義。早期研究中，主要通過(guò)采集植物樣本、在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行解剖、觀察植物組織的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化、分析植物組織的生化指標(biāo)來(lái)判斷植物的凍融情況，這種方法存在滯后性，難以實(shí)時(shí)檢測(cè)[11-13]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，紅外光譜法、核磁共振成像法、阻抗圖譜法等被用于植物凍融檢測(cè)[14-16]，這些方法具有測(cè)量快速、圖像精度高、便于直觀分析的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于農(nóng)林業(yè)生產(chǎn)實(shí)際來(lái)說(shuō)，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)檢測(cè)，并且設(shè)備價(jià)格昂貴。安裝簡(jiǎn)便、價(jià)格低廉、可以實(shí)時(shí)在線檢測(cè)的植物凍融檢測(cè)裝置成為一種迫切的需求。KLEPPER等[17]研究了一種LVDT傳感器，通過(guò)無(wú)損檢測(cè)莖干直徑的變化實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)植物的凍融情況，LVDT傳感器在植物凍融研究中得到了廣泛使用[18-21]。SEVANTO等在2012年研究了一種Ultrasonic Emissions傳感器，用于監(jiān)測(cè)植物凍融過(guò)程中的空化。文獻(xiàn)[22-25]基于介電原理，在植物凍融監(jiān)測(cè)上開展了相關(guān)傳感器的研究，通過(guò)檢測(cè)植物莖干的水分變化分析莖干體積含冰量變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)植物凍融變化的分析。但是，植物凍融變化時(shí)，不僅冰水含量的變化影響植物體內(nèi)水分的占比，植物自身生命活動(dòng)也會(huì)影響植物體內(nèi)水分含量，基于植物水分研究植物含冰量及凍融變化存在一定誤差。因此，本文基于凍融過(guò)程中的潛熱效應(yīng)[26]，設(shè)計(jì)一款活立木凍融檢測(cè)傳感器，以實(shí)現(xiàn)同步實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)植物凍融過(guò)程中體積含水率及熱量變化，基于潛熱效應(yīng)判斷植物凍融過(guò)程中的吸熱點(diǎn)和放熱點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合植物體積含水率變化計(jì)算植物體積含冰量及凍融深度，對(duì)植物凍融情況進(jìn)行分析。

1 傳感器設(shè)計(jì)

1.1 傳感器測(cè)量原理

潛熱是物質(zhì)從一個(gè)相變化到另一個(gè)相吸收或放出的熱量，這是物質(zhì)在固、液、氣三相之間以及不同的固相之間相互轉(zhuǎn)變時(shí)具有的特點(diǎn)之一。植物在凍融過(guò)程中體內(nèi)水分存在液態(tài)水與固態(tài)冰之間的相互轉(zhuǎn)化，因此必然伴隨潛熱效應(yīng)的發(fā)生，基于潛熱效應(yīng)進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)，判斷植物凍融期間的熱量交換及凍融點(diǎn)，同時(shí)基于駐波參量同步測(cè)量活立木莖干體積含水率變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)植物凍融的準(zhǔn)確判斷，并根據(jù)植物體內(nèi)體積含水率計(jì)算植物凍融期間植物體內(nèi)體積含冰量的變化，避免植物自身生命活動(dòng)引起體積含水率變化而造成的計(jì)算誤差，測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 傳感器測(cè)量原理圖

當(dāng)植物莖干發(fā)生凍融時(shí)，莖干內(nèi)的水分發(fā)生固液轉(zhuǎn)換，潛熱效應(yīng)引起莖干溫度的變化，進(jìn)而導(dǎo)致插入莖干內(nèi)部的鉑電阻溫度的變化，鉑電阻的內(nèi)阻會(huì)隨溫度線性變化，恒流源向鉑電阻的兩端提供穩(wěn)定幅值的電流，通過(guò)電壓放大器觀察鉑電阻兩端的電壓，即可等效得到鉑電阻的內(nèi)阻，進(jìn)而計(jì)算得到鉑電阻的溫度，鉑電阻測(cè)溫等效電路如圖2所示。其中U1、U2為放大器。

圖2 鉑電阻測(cè)溫電路示意圖

根據(jù)運(yùn)算放大器的“虛短”原理可知

Vx=A1(Vin-V1)=A1(Vin-IxRin)

(1)

式中Vx、Vin、V1——電路各點(diǎn)電壓

Rin——輸入電阻

Ix——流過(guò)鉑電阻的電流

A1——U1的開環(huán)放大倍數(shù)

當(dāng)A1=+∞時(shí)，式(1)可化簡(jiǎn)為

Ix=Vin/Rin

(2)

運(yùn)放U2輸出的電壓為

Vout=A2RxIx

(3)

式中Vout——運(yùn)放U2輸出的電壓

Rx——鉑電阻的電阻

A2——U2的運(yùn)算放大倍數(shù)

而鉑電阻溫度與電阻的關(guān)系為

T=KRx+B

(4)

式中T——鉑電阻溫度

K、B——溫度與電阻的關(guān)系系數(shù)

通過(guò)式(2)～(4)可得

(5)

當(dāng)電路及溫度測(cè)量范圍確定時(shí)，式中K、B、Rin、A2和Vin為固定值，因此鉑電阻溫度T與電壓Vout呈線性關(guān)系，因此式(5)化簡(jiǎn)得

(6)

其中K′=KRin/(A2Vin)，B′=B，經(jīng)過(guò)標(biāo)定后即可得到K′與B′，通過(guò)測(cè)量運(yùn)放U2輸出的電壓Vout并將其代入式(6)即可計(jì)算得莖干溫度。

基于潛熱效應(yīng)，通過(guò)檢測(cè)植物莖干溫度變化可以得到植物莖干發(fā)生凍融的時(shí)刻，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)植物凍融的準(zhǔn)確判斷，由于水和冰的介電常數(shù)分別為81和3(25℃)，當(dāng)莖干發(fā)生凍融時(shí)，莖干內(nèi)冰水比例隨之變化，通過(guò)檢測(cè)發(fā)生凍融時(shí)莖干體積含水率及凍融過(guò)程中莖干體積含水率的變化可以計(jì)算得到莖干中冰的含量。莖干體積含水率檢測(cè)如圖1所示，當(dāng)高頻信號(hào)源產(chǎn)生的電磁波(100 MHz正弦波)沿著同軸傳輸線傳輸至環(huán)形探頭處時(shí)，由于莖干中水冰含量的變化會(huì)使得莖干介電常數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而使得探頭處阻抗與傳輸線阻抗不匹配，電磁波在探頭處發(fā)生反射，反射波和入射波疊加在一起形成的駐波的電壓幅值與探頭處阻抗密切相關(guān)，而探頭處阻抗與莖干介電常數(shù)相關(guān)[27]，因此通過(guò)測(cè)量同軸傳輸線的駐波可以得到莖干的體積含水率[22]。莖干體積含水率測(cè)量等效電路示意圖如圖3所示。

圖3 莖干體積含水率測(cè)量等效電路示意圖

同軸傳輸線兩端的電壓為

U=2A(ZP-Z)/(ZP+Z)

(7)

式中U——同軸傳輸線兩端的電壓

A——同軸傳輸線兩端駐波的電壓幅值

ZP——探頭阻抗

Z——傳輸線阻抗

傳輸線阻抗Z為50 Ω，電壓幅值A(chǔ)和傳輸線阻抗Z為恒定值，U只與ZP相關(guān)，而ZP與介電常數(shù)相關(guān)，因此通過(guò)測(cè)量U即可表征探針處莖干的介電常數(shù)，進(jìn)而得到莖干體積含水率。

1.2 傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)

1.2.1探頭設(shè)計(jì)

由于植物的生長(zhǎng)，莖干也會(huì)逐漸變粗，現(xiàn)有的相關(guān)研究中用于莖干體積含水率測(cè)量的環(huán)形探頭安裝后，探頭的直徑便固定，在一段時(shí)間生長(zhǎng)后探頭會(huì)對(duì)莖干產(chǎn)生壓迫并在莖干上形成凹痕，最終會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。因此本文提出并設(shè)計(jì)了新型的環(huán)式彈片探頭(圖4a)，探頭為環(huán)形結(jié)構(gòu)，使用304不銹鋼彈片(圖4b)制作，鋼片厚度為0.2 mm，環(huán)形探頭可以自動(dòng)收縮，同時(shí)又具有一定的彈性，這樣探頭在緊密貼合莖干的同時(shí)也可以隨著莖干變粗而變化，避免對(duì)莖干造成壓迫。同時(shí)在環(huán)式彈片探頭上設(shè)計(jì)并安裝了鉑電阻用于溫度同步測(cè)量，鉑電阻為PT100，直徑1 mm，長(zhǎng)度可根據(jù)安裝莖干的直徑進(jìn)行定制，復(fù)合設(shè)計(jì)探頭如圖4c所示，探頭整體由3個(gè)環(huán)式彈片探頭組成，上下兩個(gè)負(fù)極，中間的為正極，負(fù)極復(fù)合有鉑電阻，正極為單獨(dú)的環(huán)式彈片探頭，探頭整體如圖4d所示。

圖4 傳感器探頭

1.2.2硬件電路設(shè)計(jì)

傳感器硬件系統(tǒng)構(gòu)成如圖5所示，主要包括傳感器和采集器兩部分。采集器部分包括供電單元、分時(shí)供電單元、模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analog to digital converter, ADC)采集單元、時(shí)鐘單元和數(shù)據(jù)通信單元；傳感器部分包括莖干體積含水率檢測(cè)單元和莖干溫度檢測(cè)單元。分時(shí)供電單元控制莖干體積含水率檢測(cè)單元和溫度檢測(cè)單元的供電，以避免同步檢測(cè)時(shí)存在干擾引起的測(cè)量誤差，采集器通過(guò)ADC采集單元采集莖干水分檢測(cè)單元和莖干溫度檢測(cè)單元輸出的模擬信號(hào)并換算得到對(duì)應(yīng)的莖干體積含水率及溫度，并基于莖干凍融時(shí)潛熱效應(yīng)引起的溫度變化判斷吸熱和放熱點(diǎn)，結(jié)合莖干體積含水率計(jì)算得到莖干體積含冰量，之后通過(guò)時(shí)鐘單元和數(shù)據(jù)通信單元將數(shù)據(jù)按設(shè)定的時(shí)間進(jìn)行輸出，數(shù)據(jù)通信單元包含GPRS(General packet radio service)無(wú)線傳輸模塊和RS485傳輸模塊，因此數(shù)據(jù)既可以無(wú)線傳輸，也可以通過(guò)有線方式讀取，便于不同應(yīng)用場(chǎng)景的使用。

圖5 硬件系統(tǒng)構(gòu)成框圖

1.2.3整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳感器整體結(jié)構(gòu)由測(cè)量探頭、硬件電路和外殼組成。探頭的組成如1.2.1節(jié)中所述，兩個(gè)探頭環(huán)之間間隔為10 mm，通過(guò)探頭環(huán)上的螺紋連接件實(shí)現(xiàn)與硬件電路的連接。硬件電路由兩層測(cè)量電路組成，底層為傳感器電路，頂層為采集器電路。外殼使用SolidWorks軟件設(shè)計(jì)并采用3D技術(shù)打印制作，材料為光敏樹脂，打印公差為0.2%。傳感器結(jié)構(gòu)組成及實(shí)物如圖6所示。

圖6 傳感器結(jié)構(gòu)組成及實(shí)物

2 傳感器性能分析

2.1 傳感器標(biāo)定

2.1.1莖干溫度檢測(cè)單元標(biāo)定

式(6)中K′和B′可以通過(guò)理論計(jì)算得到，但是電路溫漂及焊接會(huì)對(duì)測(cè)量造成影響，因此需要對(duì)莖干溫度傳感器進(jìn)行標(biāo)定，消除誤差。標(biāo)定中將傳感器放置在GDJ-1500B型高低溫交變?cè)囼?yàn)箱內(nèi)，設(shè)置溫度從-30～80℃逐漸增加，記錄傳感器輸出電壓，同時(shí)將DS18B20型溫度傳感器固定在莖干溫度傳感器探頭處，記錄DS18B20型溫度傳感器測(cè)量的溫度，使用最小二乘法擬合測(cè)量值，結(jié)果如圖7所示。由圖7可看出，擬合決定系數(shù)為0.999 6，高于0.99，傳感器輸出電壓與溫度具有良好的線性關(guān)系，滿足使用要求。

2.1.2莖干體積含水率檢測(cè)單元標(biāo)定

從活體植株上截取一段莖干，選取的植株為瓜栗，用溢水法測(cè)量莖干的體積(106 cm3)，然后將傳感器安裝在莖干上并放入干燥箱中干燥(45℃)，每隔6 h取出一次稱量并記錄傳感器的輸出電壓，直至莖干完全干燥，通過(guò)干燥法計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的體積含水率，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖8所示，擬合決定系數(shù)為0.997 6，高于0.99，說(shuō)明莖干體積含水率檢測(cè)單元輸出電壓與莖干體積含水率具有良好的相關(guān)性，可以用于表征莖干體積含水率。

圖8 莖干體積含水率檢測(cè)單元標(biāo)定曲線

2.2 靜態(tài)特性分析

2.2.1測(cè)量范圍

從2.1節(jié)中可以看出，溫度傳感器測(cè)量范圍為-30～80℃，莖干體積含水率測(cè)量范圍為0～68.67%。

2.2.2分辨率

分辨率表示傳感器能有效辨別的最小示值差，數(shù)字儀表分辨率通常決定于ADC的位數(shù)精度。本文設(shè)計(jì)的傳感器ADC采樣模塊的位數(shù)為12，分辨率為0.000 8 V，體積含水率從0～68.67%變化時(shí)莖干體積含水率檢測(cè)單元輸出電壓為0.392～1.750 V，可知莖干體積含水率檢測(cè)單元輸出電壓每改變1 V代表體積含水率變化50.57個(gè)百分點(diǎn)，莖干體積含水率檢測(cè)單元輸出電壓通過(guò)ADC采集后輸出至單片機(jī)，因此傳感器體積含水率檢測(cè)分辨率為0.04%。同理對(duì)于莖干溫度檢測(cè)單元，溫度-30～80℃變化時(shí)莖干溫度檢測(cè)單元輸出電壓從1.969 V增加至2.905 V，可知莖干溫度檢測(cè)單元輸出電壓每改變1 V溫度變化128.21℃，因此溫度傳感器的檢測(cè)分辨率為0.10℃。

2.2.3穩(wěn)定性

為了測(cè)試傳感器的穩(wěn)定性，將傳感器探頭分別置于空氣中(體積含水率默認(rèn)為0)、水中(體積含水率默認(rèn)為100%)和安裝在濕莖干上(用保鮮膜包裹防止莖干水分流失)，在室溫下每2 s記錄一次傳感器輸出結(jié)果，共記錄2 050次，莖干體積含水率測(cè)量結(jié)果如圖9a所示。同時(shí)將傳感器空載放置在恒溫箱中，溫度分別設(shè)置為-30、22、50℃，每2 s記錄一次傳感器輸出結(jié)果，共記錄2 050次，溫度測(cè)量結(jié)果如圖9b所示。

圖9 穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

從圖9可以看出，在2 050次測(cè)量中，傳感器輸出體積含水率和溫度波動(dòng)很小，滿足測(cè)量要求，為進(jìn)一步分析傳感器輸出穩(wěn)定性，對(duì)2 050次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。可以看出，體積含水率標(biāo)準(zhǔn)差小于1%，誤差波動(dòng)小于2%，穩(wěn)定性滿足體積含水率測(cè)量要求；實(shí)驗(yàn)室用恒溫箱控溫精度為±1.5℃，而溫度測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差小于1℃，誤差波動(dòng)小于1.5℃，溫度波動(dòng)與恒溫箱一致，表明穩(wěn)定性滿足溫度測(cè)量要求。

圖10 傳感器動(dòng)態(tài)特性曲線

2.3 動(dòng)態(tài)特性分析

動(dòng)態(tài)特性指?jìng)鞲衅鲗?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性，將傳感器探頭置于空氣中，待傳感器輸出穩(wěn)定后，在一個(gè)500 mL的燒杯中裝滿熱水，將傳感器探頭迅速放入水中，將這一過(guò)程的溫度與體積含水率視作輸入信號(hào)，此時(shí)輸入為一階階躍信號(hào)，通過(guò)測(cè)量輸出隨輸入的變化得到動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，用示波器觀測(cè)傳感器輸出信號(hào)變化，測(cè)量結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?，體積含水率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為0.296 s，溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為1.88 s，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間均小于2 s。

表1 穩(wěn)定性分析

3 基于潛熱效應(yīng)的凍融檢測(cè)

3.1 莖干凍融點(diǎn)

液態(tài)水和固態(tài)冰在轉(zhuǎn)換過(guò)程中由于潛熱效應(yīng)會(huì)吸收或者放出熱量，吸熱及放熱會(huì)影響莖干溫度變化速率，通過(guò)檢測(cè)莖干溫度及溫度變化速率可以對(duì)莖干凍融點(diǎn)進(jìn)行判別。本文選取瓜栗(直徑6 cm、株高40 cm)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行莖干凍融模擬實(shí)驗(yàn)，將傳感器安裝在瓜栗的莖干上，植株放入低溫冰箱(DW-40W100型，海爾)中，設(shè)置溫度為-30℃，當(dāng)莖干完全凍結(jié)后關(guān)閉冰箱電源并打開冰箱，讓植株自然融化，記錄整個(gè)凍融過(guò)程中冰箱環(huán)境溫度、莖干溫度及莖干體積含水率變化，結(jié)果如圖11所示。

圖11 莖干凍融過(guò)程

從圖11可以看出，在凍結(jié)過(guò)程中，隨著冰箱中環(huán)境溫度不斷下降，莖干溫度也隨之下降，當(dāng)莖干溫度下降至A點(diǎn)時(shí)，莖干到達(dá)結(jié)冰點(diǎn)，莖干開始凍結(jié)，水由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)放出熱量，導(dǎo)致莖干溫度下降速率明顯變緩，同時(shí)莖干體積含水率開始下降，隨著水完全結(jié)冰，放熱結(jié)束，莖干溫度又開始快速下降。而在融化過(guò)程中，莖干溫度隨著冰箱環(huán)境溫度的上升而上升，當(dāng)莖干溫度上升至B點(diǎn)時(shí)，莖干中的水開始融化，水由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)吸收熱量，導(dǎo)致莖干溫度上升速率明顯變緩，同時(shí)莖干體積含水率開始上升，隨著莖干中冰融化完成，吸熱停止，莖干溫度又開始快速上升。可以看出A和B分別為莖干凍融過(guò)程中的凍結(jié)點(diǎn)和融化點(diǎn)，由于莖干溫度傳感器測(cè)量探針只插入莖干直徑的1/3處，因此在放熱和吸熱結(jié)束時(shí)，莖干體積含水率依舊保持下降或上升一段時(shí)間后穩(wěn)定。為了準(zhǔn)確判斷凍融點(diǎn)，本文提出用莖溫變化率Tt表征莖干溫度的變化速率，即

(8)

式中 ΔT——莖干溫度差

Δt——莖干溫度測(cè)量時(shí)間差

T2、T1——莖干溫度

t2、t1——莖干溫度T2、T1對(duì)應(yīng)的測(cè)量時(shí)間點(diǎn)

凍融過(guò)程中的莖干溫度變化率如圖12所示，在莖干放熱過(guò)程(A到A′)和吸熱過(guò)程(B到B′)中莖干溫度變化率很小(小于0.05℃/min)且莖干溫度在-5～0℃之間，因此可以通過(guò)檢測(cè)莖干溫度及莖干溫度變化率判斷植物是否處于凍融過(guò)程，發(fā)生凍融時(shí)的起始時(shí)間點(diǎn)即為莖干凍融點(diǎn)，圖12中A點(diǎn)為凍結(jié)點(diǎn)(10:22)，B點(diǎn)為融化點(diǎn)(21:02)。

圖12 凍融過(guò)程中莖干溫度變化率和莖干溫度的變化曲線

3.2 莖干體積含冰量

當(dāng)檢測(cè)到凍融點(diǎn)時(shí)，表明莖干開始結(jié)冰或者融化，根據(jù)結(jié)冰點(diǎn)的莖干體積含水率及凍融期間莖干體積含水率可以計(jì)算得到凍融過(guò)程中體積含冰量的變化。根據(jù)凍融過(guò)程中的莖干體積含水率的變化計(jì)算得到莖干中冰的質(zhì)量為

Mice=(θA-θx)Vstρw

(9)

式中θA——結(jié)冰點(diǎn)的莖干體積含水率

θx——凍融過(guò)程中的莖干體積含水率

Vst——莖干體積

ρw——水的密度

進(jìn)而可以計(jì)算得莖干體積含冰量為

(10)

式中Vice——莖干中冰的體積

ρice——冰的密度

3.3 莖干徑向凍融深度

圖14 莖干凍融體積含冰量及凍融深度的變化曲線

由于莖干溫度傳感器測(cè)量探針只插入莖干直徑的1/3處，因此莖干溫度有效探測(cè)范圍為莖干直徑的1/3，從圖11中可以看出在傳感器檢測(cè)到放熱和吸熱完成時(shí)，莖干體積含水率依舊保持下降或上升并在一段時(shí)間后穩(wěn)定，說(shuō)明凍融過(guò)程結(jié)冰或融化是沿著莖干的徑向方向從外向內(nèi)進(jìn)行的，越靠近莖干外部，結(jié)冰或融化越先發(fā)生，因此本文提出基于莖干體積含冰量的莖干徑向凍融深度檢測(cè)，莖干徑向凍融模型如圖13所示，可得

D=R-r

(11)

Vst=πR2H

(12)

(13)

式中D——凍融過(guò)程中凍結(jié)莖干或融化莖干的徑向深度

R——莖干半徑

r——凍融過(guò)程中未凍結(jié)或未融化部分莖干的半徑

H——傳感器測(cè)量的莖干長(zhǎng)度

根據(jù)式(10)可得

(14)

進(jìn)而有

(15)

代入式(11)求得

(16)

圖13 莖干徑向凍融模型

基于潛熱效應(yīng)通過(guò)檢測(cè)莖干溫度及莖干溫度變化率可以對(duì)莖干凍融過(guò)程中的凍結(jié)點(diǎn)及融化點(diǎn)進(jìn)行判斷，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)莖干體積含冰量及徑向凍融深度的計(jì)算。通過(guò)式(10)和式(16)可以得到實(shí)驗(yàn)中瓜栗在凍融過(guò)程中的莖干體積含冰量及徑向凍融深度，結(jié)果如圖14所示，可以看出莖干中含冰量越高，莖干凍融深度越大。

3.4 野外實(shí)驗(yàn)

野外實(shí)驗(yàn)在黑龍江省哈爾濱市帽兒山東北林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)(127.58°E,45.27°N)進(jìn)行，將傳感器安裝在實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)的香楊樹上，如圖15所示，香楊樹高7.5 m，傳感器安裝高度為3 m，安裝處莖干直徑為7 cm，每10 min采集1次數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)香楊樹從秋天到春天(2018年10月1日—2019年4月20日)的莖干凍融情況，驗(yàn)證傳感器在野外長(zhǎng)期測(cè)量的穩(wěn)定性和可靠性，測(cè)量結(jié)果如圖16所示。

圖16 香楊樹的莖干凍融變化曲線

從圖16可以看出，從秋天到冬天的過(guò)程中，隨著環(huán)境的變化，植物生命活力下降，香楊樹莖干體積含水率逐漸下降，同時(shí)莖干溫度越來(lái)越低，在入冬時(shí)節(jié)莖干開始出現(xiàn)凍融，植物進(jìn)入休眠狀態(tài)，并隨著深冬的到來(lái)，莖干體積含冰量逐漸上升，莖干徑向凍融深度也不斷增大；在由冬入春的階段，莖干開始進(jìn)入萌芽期，溫度升高，植物生命活力逐漸增強(qiáng)，莖干體積含水率開始增大，植物莖干體積含冰量逐漸下降，植物體內(nèi)冰開始融化，到春末，植物的生命活力恢復(fù)，莖干體積含水率恢復(fù)到較高水平。同時(shí)莖干體積含冰量每天呈單波峰單波谷的周期變化。結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的傳感器可以有效檢測(cè)植物凍融變化，為植物凍融研究提供了一種新的監(jiān)測(cè)手段。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種基于潛熱效應(yīng)的植物凍融檢測(cè)傳感器，可以實(shí)現(xiàn)植物莖干凍融過(guò)程中莖干體積含水率、莖干溫度、莖干體積含冰量及徑向凍融深度的測(cè)量，為植物凍融監(jiān)測(cè)及研究提供了一種有效的技術(shù)手段。基于潛熱效應(yīng)檢測(cè)植物凍融過(guò)程中因吸熱和放熱引起的溫度變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)植物凍融的有效判斷，同時(shí)復(fù)合莖干體積含水率測(cè)量，在對(duì)植物凍融有效判斷的基礎(chǔ)上，根據(jù)得到的凍融點(diǎn)，結(jié)合莖干體積含水率進(jìn)行莖干體積含冰量及徑向凍融深度的計(jì)算。

(2)提出了基于莖干溫度及莖干溫度變化率的凍融點(diǎn)的檢測(cè)，通過(guò)判斷莖干溫度的變化范圍及莖干溫度變化率可以有效識(shí)別植物凍融點(diǎn)，并有效消除只根據(jù)莖干溫度進(jìn)行判斷時(shí)由于溫度波動(dòng)異常造成的誤差。針對(duì)以往莖干體積含水率測(cè)量傳感器探針存在的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種環(huán)式彈片探頭，可以有效避免固定式環(huán)形探頭長(zhǎng)時(shí)間安裝在莖干上對(duì)植物產(chǎn)生壓迫而造成凹槽。

(3)標(biāo)定結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的傳感器測(cè)量結(jié)果與真值擬合決定系數(shù)高于0.99，通過(guò)靜態(tài)特性及動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)，表明傳感器溫度和體積含水率測(cè)量范圍分別為-30～80℃、0～68.67%，分辨率分別為0.10℃、0.04%，傳感器穩(wěn)定性良好，溫度測(cè)量動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為1.88 s，體積含水率測(cè)量響應(yīng)時(shí)間為0.296 s，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間均小于2 s，表明傳感器具有良好的靜動(dòng)態(tài)特性，滿足實(shí)際使用要求。

(4)通過(guò)監(jiān)測(cè)室內(nèi)瓜栗的凍融變化和室外香楊樹從秋到春期間的凍融變化可知，傳感器能夠有效監(jiān)測(cè)植物凍融過(guò)程中莖干體積含水率及溫度變化，在凍結(jié)過(guò)程中莖干體積含冰量增加，徑向凍結(jié)深度變大；在融化過(guò)程中，莖干體積含冰量減小，徑向融化深度變大。野外實(shí)驗(yàn)表明，長(zhǎng)期凍融過(guò)程中植物莖干體積含冰量具有單波峰、單波谷的周期變化。說(shuō)明傳感器能夠有效監(jiān)測(cè)植物凍融期間水分生理參數(shù)的變化，可以作為植物凍融研究的有效監(jiān)測(cè)手段。