李玉華 張智龍 李天華 吳彥強(qiáng) 牛子孺 侯加林

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，泰安 271018；2.山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實(shí)驗(yàn)室，泰安 271018)

0 引言

大蒜單粒取種[1]是實(shí)現(xiàn)大蒜機(jī)械化播種的關(guān)鍵技術(shù)之一。大蒜顆粒大、形狀不規(guī)則及表面粗糙，極易產(chǎn)生顆粒堆積[2-3]、結(jié)拱堵塞等現(xiàn)象[4]，從而導(dǎo)致漏充率高。因此，相對比較成熟的玉米取種器[5-6]、小麥取種器[7]和大豆取種器[8]等，無法通過簡單改進(jìn)而直接應(yīng)用于大蒜單粒取種。

現(xiàn)有大蒜單粒取種方式主要有勺鏈?zhǔn)健⑸讕?、夾持式及振動式等[9-10]。大蒜屬于中大籽粒種子，其形狀尺寸變異系數(shù)大，大蒜取種器漏充及重充現(xiàn)象難以避免，勺鏈及勺帶式取種器結(jié)構(gòu)簡單，但中高速時(shí)振動明顯，易引起掉種。近年來有學(xué)者對大蒜取種進(jìn)行了研究，耿愛軍等[11]采用鏈勺式結(jié)構(gòu)進(jìn)行大蒜單粒取種，對取種勺及鏈板進(jìn)行了優(yōu)化；此外有學(xué)者對大籽粒種子取種器[12-15]進(jìn)行了研究，為大蒜單粒取種裝置設(shè)計(jì)提供了技術(shù)參考。

針對大蒜單粒取種的漏播及重播問題，闡述輪勺式大蒜單粒取種裝置的工作原理，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[16-17]方法對取種勺的結(jié)構(gòu)尺寸區(qū)間進(jìn)行分析。通過離散元仿真軟件EDEM[18-20]對取種過程及取種勺結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，利用Box-Benhnken中心組合設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案[21-23]，并進(jìn)行臺架驗(yàn)證試驗(yàn)，以期為大蒜單粒取種裝置的設(shè)計(jì)提供參考。

1 取種器結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 取種器結(jié)構(gòu)

輪勺式大蒜取種器主要由種箱、驅(qū)動電機(jī)、取種輪、取種勺組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 輪勺式大蒜取種器結(jié)構(gòu)示意圖

取種勺與取種輪通過圓弧面配合，可方便拆卸及更換。驅(qū)動電機(jī)通過傳動軸驅(qū)動取種輪運(yùn)動，取種輪帶動取種勺旋轉(zhuǎn)，取種勺與大蒜通過攪動擠壓使其進(jìn)入取種勺空腔實(shí)現(xiàn)取種。

1.2 單粒取種原理

大蒜單粒取種過程分為4個階段，如圖2所示，分別為：取種區(qū)、輸種區(qū)、排種區(qū)和過渡區(qū)。

圖2 輪勺式大蒜取種器工作示意圖

圖3 取種過程大蒜受力分析

取種過程分析：取種區(qū)中進(jìn)入取種勺的待取大蒜受到自身重力、周邊大蒜及取種勺的作用力，如圖3a，受力公式為

(1)

式中m——大蒜質(zhì)量，kg

Fi(i=1,2,…,n)——周圍大蒜對待取大蒜的作用力，N

N——取種勺對大蒜的支持力，N

a——待取大蒜的加速度，m/s2

Mo——大蒜所受力對支撐點(diǎn)的力矩，N·m

按取種勺內(nèi)有大蒜和無大蒜兩種情況對大蒜運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析：取種勺內(nèi)無大蒜時(shí)，待取大蒜將在取種勺周圍大蒜的擠壓及勺壁的支撐力作用下進(jìn)入取種勺的空腔內(nèi)；取種勺內(nèi)已有大蒜時(shí)，勺內(nèi)大蒜受到周圍大蒜及取種勺的作用力，此時(shí)取種勺周圍大蒜處于競爭狀態(tài)，勺內(nèi)大蒜將趨于更加穩(wěn)定，否則將被周邊大蒜替代，因此經(jīng)過取種區(qū)后勺內(nèi)大蒜處于穩(wěn)定狀態(tài)，不易在輸種區(qū)滑落而引起漏種。

輸種過程分析：輸種區(qū)中取種勺的大蒜將在自身重力和取種勺的支撐力作用下做勻速圓周運(yùn)動，如圖3b，受到重力及取種勺的支撐力，徑向方向受力公式為

(2)

式中ω——取種輪角速度，rad/s

r——取種輪半徑，m

θ——取種勺、取種輪中心連線與水平方向夾角，rad

Fn——大蒜勻速圓周運(yùn)動所需向心力，N

當(dāng)重力產(chǎn)生的分力小于向心力時(shí)取種勺中的大蒜將沿切向方向滑出而產(chǎn)生漏種，取種勺提供的向心力與ω、r、θ及取種勺輪廓密切相關(guān)，需滿足ω2r≤gsinθ。

排種過程分析：排種區(qū)的大蒜將在自身重力和取種勺的支撐力作用下做勻速圓周運(yùn)動，如圖3c，隨θ的減小重力分量無法提供足夠的向心力，使大蒜沿切向方向飛出完成排種。

2 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

大蒜具有籽粒大、形狀極不規(guī)則和個體差異大等特點(diǎn)，因此易產(chǎn)生漏播和重播現(xiàn)象，本文以概率統(tǒng)計(jì)的大蒜外形尺寸為依據(jù)對大蒜單粒取種器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，分析了取種勺的形狀、尺寸及取種輪轉(zhuǎn)速對單粒取種性能的影響。

2.1 大蒜三維尺寸

大蒜外形為非規(guī)則的類扇形體，其長度Ld、寬度Wd、厚度Td對取種勺尺寸影響最大，本文以金鄉(xiāng)大蒜為研究對象，隨機(jī)選取100粒飽滿的大蒜進(jìn)行測量，結(jié)果如表1所示。

表1 大蒜三維尺寸

對所測數(shù)據(jù)的概率分布進(jìn)行分析，概率密度曲線如圖4所示，各尺寸基本符合正態(tài)分布，其中Ld～N(32.38,2.222),Wd～N(16.32,3.162),Td～N(18.98,2.912)，取種勺尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)以此大蒜三維尺寸分布為依據(jù)。

圖4 大蒜三維尺寸概率分布

2.2 離散元仿真模型

為縮短試驗(yàn)時(shí)間，提高試驗(yàn)針對性，本文采用離散元分析軟件EDEM對取種器取種性能進(jìn)行仿真分析。以飽滿的金鄉(xiāng)大蒜為仿真分析對象，大蒜顆粒的尺寸根據(jù)體積按正態(tài)分布進(jìn)行設(shè)置。顆粒間及顆粒與設(shè)備間的接觸模型均采用Hertz-Mindlin(no slip)模型，仿真參數(shù)如表2所示[24]。

表2 仿真參數(shù)

2.3 取種勺設(shè)計(jì)與仿真分析

取種勺是大蒜單粒取種器的核心部件，其結(jié)構(gòu)和尺寸均對漏充率和重充率具有直接的影響。

2.3.1取種勺結(jié)構(gòu)的確定

通過離散元分析軟件對多種不同結(jié)構(gòu)的取種勺進(jìn)行仿真分析，對比分析發(fā)現(xiàn)圖5所示的4種取種勺結(jié)構(gòu)的取種性能相對較好，其中D型取種勺漏充率和重充率在相同條件下比其他3種結(jié)構(gòu)低，本文選用D型取種勺進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

A型取種勺漏充率及重充率均相對較高，因該取種勺弧高恒定，取種勺容積大，容易一次取兩粒大蒜，且取種勺兩端開口在輸種階段大蒜會從兩端掉落導(dǎo)致較高的漏充率；B型取種勺弧高恒定且兩端封閉，雖然漏充率較低但重充率較高；C型取種勺的中間大兩端小，重充率低，但兩端開口導(dǎo)致漏充率較高；D型取種勺弧高中間大兩端小，且兩端的邊緣凸起能避免大蒜在輸種過程中滑落，克服了B、C兩種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)而保留了其優(yōu)點(diǎn)，因此D型取種勺具有相對較低的重充率和漏充率。

2.3.2取種勺尺寸的確定

取種勺的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)為半徑R、長度L和弧高H。為保證單粒取種成功率，取種勺尺寸需要在合適的范圍內(nèi)。

為保證在取種勺長度方向不能同時(shí)容納1粒以上蒜種且空間盡量大以提高取種率，取種勺長度L需滿足

(3)

由多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)分布的性質(zhì)知：2Ld～N(64.76，4.442),Ld+Wd～N(48.7，3.862),Ld+Td～N(51.36，3.662)。式(3)各約束條件對應(yīng)的分布函數(shù)曲線如圖6所示，隨L取值增大重充率升高而漏充率降低，為保證單粒取種合格率，計(jì)算分析得L取值范圍為35.00～45.00 mm時(shí)能兩者兼顧，當(dāng)L為45.00 mm時(shí)重充率為14.50%。

圖6 取種勺長度L取值區(qū)間

為保證在取種勺深度方向取種后不滑落且不能同時(shí)容納1粒以上蒜種，取種勺的弧高H需滿足

(4)

由多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)分布的性質(zhì)知：1.5Wd～N(24.48，4.742),1.5Td～N(28.47，4.372),0.5Wd～N(8.16，1.582),0.5Td～N(9.49，1.452)。式(4)各約束條件對應(yīng)的分布函數(shù)曲線如圖7所示，隨H取值增大重充率升高而漏充率降低，為保證單粒取種合格率，計(jì)算分析得H取值范圍為13.00～17.00 mm。仿真和單因素試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)弧高H在此區(qū)間范圍內(nèi)對單粒取種性能影響不大。

圖7 取種勺弧高H取值區(qū)間

為保證在取種勺寬度方向單粒取種成功率，取種勺的弦長S需滿足

(5)

由多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)分布的性質(zhì)知：2Wd～N(32.64，6.322),2Td～N(37.96，5.822),Wd～N(16.32，3.162),Td～N(18.98，2.912)。式(5)各約束條件對應(yīng)的分布函數(shù)曲線如圖8所示，隨S取值增大重充率升高而漏充率降低，為保證單粒取種合格率，同時(shí)考慮弧高的限制，并通過先期試驗(yàn)驗(yàn)證，S取值范圍為26.5～34.0 mm時(shí)取種效果較好。

圖8 取種勺弦長S取值區(qū)間

由三角幾何關(guān)系知取種勺半徑R滿足

(6)

把弧高H及弦長S的取值范圍代入式(6),計(jì)算得取種勺半徑R取值范圍為13.30～17.00 mm。

2.3.3取種輪設(shè)計(jì)與仿真分析

取種輪外圓弧面與取種勺配合形成取種空腔，取種輪外形對取種合格率有顯著影響。通過仿真及試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：取種輪外圓面采用由多個凸起圓柱面組成的異型面結(jié)構(gòu)時(shí)(圖9a)，重種現(xiàn)象較少，落種位置一致，因?yàn)樵趫A柱面的法向力作用下大蒜無法在取種輪的表面堆積，且凸起的圓柱面對將進(jìn)入取種勺的大蒜進(jìn)行攪動避免產(chǎn)生堆積和結(jié)拱堵塞現(xiàn)象的發(fā)生；取種輪為規(guī)則圓面時(shí)(圖9b),大蒜會在取種勺與取種輪的表面產(chǎn)生堆積，重種現(xiàn)象顯著，落種時(shí)刻提前且蒜種下落時(shí)易與上一個取種勺發(fā)生碰撞導(dǎo)致落種軌跡不一致。

圖9 取種輪外形對取種效果的影響

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備為搭建的大蒜單粒取種試驗(yàn)臺，結(jié)構(gòu)如圖10所示，主要包括支架、種箱、直流驅(qū)動電機(jī)、調(diào)速器、取種輪、取種勺等。驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速0～40 r/min連續(xù)可調(diào)。支架及種箱采用透明PVC板加工而成，便于取種過程觀察。

圖10 取種器試驗(yàn)裝置

3.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)方法參考GB/T 6973—2005《單粒(精密)播種機(jī)試驗(yàn)方法》進(jìn)行。由于漏充率、重充率和合格率之和為100%，因此選漏充率y1和合格率y2為評價(jià)指標(biāo)，漏充率和合格率數(shù)據(jù)通過試驗(yàn)過程錄像統(tǒng)計(jì)得到。

為確定最優(yōu)單粒取種裝置工作參數(shù)，選取對取種性能影響較大的取種勺半徑R、長度L和取種輪轉(zhuǎn)速為試驗(yàn)因素，漏充率和合格率為響應(yīng)指標(biāo)。根據(jù)前期理論計(jì)算、仿真分析及單因素試驗(yàn)確定各因素取值范圍：半徑R為14.0～18.0 m，取種勺長度L為35～45 mm，取種輪直徑為130.00 mm時(shí)，取其轉(zhuǎn)速為5.0～20.0 r/min。依據(jù)Box-Benhnken中心組合設(shè)計(jì)理論進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)因素編碼如表3所示。

表3 試驗(yàn)因素編碼

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表4所示，其中x1、x2、x3表示各因素編碼值。

表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

3.3.2回歸模型建立與顯著性檢驗(yàn)

對表4中的試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用Design-Expert 11.1.2.0數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行多元回歸擬合分析，得到漏充率y1和合格率y2的回歸方程

y1=6.18-4.42x1-2.02x2+1.6x3+

0.18x1x2-0.58x1x3-0.18x2x3+

(7)

y2=91.3-2.38x1-4.59x2-1.09x3-

0.85x1x2+1.05x1x3+3.13x2x3-

(8)

表5 回歸模型方差分析

注：*表示影響差異顯著(P<0.05)；** 表示影響差異極顯著(P<0.01)。

3.3.3影響因素分析

(1)各因素對漏充率的影響

固定某個因素水平為零，分析另外2個因素的相互作用對漏充率的影響，其響應(yīng)曲面如圖11所示。

圖11a為取種輪轉(zhuǎn)速處于中心水平時(shí)，取種勺半徑及其長度交互作用對漏充率的影響。隨取種勺半徑及長度的增加，漏充率逐漸減小。圖11b為取種勺長度處于中心水平時(shí)，取種勺半徑及取種輪轉(zhuǎn)速交互作用對漏充率的影響。取種勺半徑一定時(shí)，隨取種輪轉(zhuǎn)速升高，漏充率逐漸增大。當(dāng)取種勺半徑增大時(shí)，會減弱因取種輪轉(zhuǎn)速升高引起的漏充率升高的趨勢。圖11c為取種勺半徑處于中心水平時(shí)，取種勺長度及取種輪轉(zhuǎn)速交互作用對漏充率的影響。取種勺長度一定時(shí)，隨取種輪轉(zhuǎn)速升高，漏充率逐漸增大。當(dāng)取種輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨取種勺長度增加漏充率降低。

圖11 各因素對漏充率的影響

圖12 各因素對合格率的影響

(2)各因素對合格率的影響

固定一個因素水平為零，分析另外2個因素的相互作用對合格率的影響，其響應(yīng)曲面如圖12所示。

圖12a為取種輪轉(zhuǎn)速處于中心水平時(shí)，取種勺半徑及其長度交互作用對合格率的影響。取種勺長度一定時(shí)，隨著取種勺半徑增大，合格率先升后降。取種勺半徑一定時(shí)，隨著取種勺長度增大，合格率先升后降。圖12b為取種勺長度處于中心水平時(shí)，取種勺半徑及取種輪轉(zhuǎn)速交互作用對合格率的影響。取種勺半徑一定時(shí)，隨著取種輪轉(zhuǎn)速增大，合格率先升后降。取種輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著取種勺半徑增大，合格率先升后降。圖12c為取種勺半徑處于中心水平時(shí)，取種勺長度及取種輪轉(zhuǎn)速交互作用對合格率的影響。取種勺長度一定時(shí)，隨著取種輪轉(zhuǎn)速增大，合格率先升后降。取種輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著取種勺長度增大，合格率先升后降。

3.3.4參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)驗(yàn)證

以漏充率y1最低、合格率y2最高為目標(biāo)函數(shù)，以取種勺的半徑x1、長度x2和取種輪轉(zhuǎn)速x3為約束條件，建立大蒜單粒取種裝置工作參數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

(9)

利用軟件Design-Expert 11.1.2.0 Optimization Numerical模塊進(jìn)行優(yōu)化，得最佳參數(shù)組合為：取種勺的半徑16.32 mm、長度38.46 mm，取種輪轉(zhuǎn)速9.9 r/min。此時(shí)模型預(yù)測的漏充率為5.49%，合格率為91.59%。

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，設(shè)定工作參數(shù)為：取種勺半徑16.30 mm、長度38.50 mm，取種輪轉(zhuǎn)速10.0 r/min。在大蒜單粒取種試驗(yàn)臺進(jìn)行3次重復(fù)試驗(yàn)，取平均值為試驗(yàn)值，試驗(yàn)結(jié)果為漏充率5.50%，合格率91.10%。結(jié)果對比表明理論優(yōu)化值和試驗(yàn)驗(yàn)證值非常接近，回歸模型可靠。

3.4 討論

本文的研究對象是未經(jīng)過篩選分級的大蒜，采用基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論進(jìn)行取種勺的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。由于大蒜外形尺寸變異系數(shù)較大，為滿足所有大蒜的成功取種率采用了折中的方案，因此漏充率及重播率略高，如果大蒜播種前進(jìn)行篩選分級，并針對不同等級的大蒜采用不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的取種勺，取種合格率將會顯著提高。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種輪勺式大蒜單粒取種裝置，利用取種勺與取種輪形成的空腔進(jìn)行單粒取種，取種勺與周邊大蒜相互擠壓作用力下大蒜處于相互競爭狀態(tài)，并最終使某粒大蒜在空腔內(nèi)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)單粒取種。

(2)對取種區(qū)、輸種區(qū)和排種區(qū)的大蒜進(jìn)行了受力分析，闡述輪勺式大蒜單粒取種的原理。通過離散元仿真分析對不同取種勺及取種輪的結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行了對比優(yōu)化，確定了取種勺及取種輪最優(yōu)結(jié)構(gòu)。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定了取種勺的尺寸區(qū)間，為取種勺設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支持。

(3)采用Box-Benhnken中心組合方法進(jìn)行了三因素三水平回歸正交試驗(yàn)，分別建立漏充率和合格率多元回歸模型，以漏充率和合格率為目標(biāo)，對各影響因素參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。最優(yōu)參數(shù)組合為：取種勺半徑16.30 mm、取種勺長度38.50 mm、取種輪轉(zhuǎn)速10.0 r/min。在最優(yōu)參數(shù)組合下進(jìn)行了臺架試驗(yàn)，此時(shí)漏充率為5.50%，合格率為91.10%，與模型預(yù)測結(jié)果吻合。