摘 要：數(shù)學(xué)在職業(yè)院校中是學(xué)習(xí)專業(yè)課的工具，本文以任意角三角比數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，解決數(shù)控加工五角星中編程求頂點(diǎn)坐標(biāo)問題，采用一體化教學(xué)設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)與機(jī)械類專業(yè)有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際專業(yè)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);機(jī)械專業(yè);坐標(biāo);一體化

數(shù)學(xué)是技工院校開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)與技能的需要，尤其是機(jī)械專業(yè)的學(xué)生。職業(yè)教育不僅要培養(yǎng)會(huì)機(jī)械操作的人，更要培養(yǎng)能夠創(chuàng)造性做工作的人。教師在教學(xué)中不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)與技能，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力[1]。數(shù)學(xué)是一門思維嚴(yán)密的學(xué)科，我們要讓數(shù)學(xué)思維與專業(yè)結(jié)合，提高學(xué)生的專業(yè)水平，從而使技工院校教育培養(yǎng)出服務(wù)生產(chǎn)、建設(shè)、管理需要的優(yōu)秀高技能型專門人才[2]。如何做到數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合，是目前我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)工作，也是一個(gè)亟需解決的問題。

一、技工院校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.數(shù)學(xué)課重視不夠

數(shù)學(xué)作為職業(yè)院校公共基礎(chǔ)課程，在很多學(xué)校中的定位模糊，有的學(xué)校將數(shù)學(xué)置于可有可無的地位[3]。由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一些學(xué)?；蛘卟糠謱I(yè)取消了數(shù)學(xué)課，即使開數(shù)學(xué)課的學(xué)校，數(shù)學(xué)只開設(shè)一個(gè)或兩個(gè)學(xué)期課程;數(shù)學(xué)課時(shí)普遍偏少，學(xué)校存在專職數(shù)學(xué)教師少，任課教師中數(shù)學(xué)專業(yè)出身教師少，學(xué)生與數(shù)學(xué)教師的比例達(dá)到幾百比一，不能滿足專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。

2.數(shù)學(xué)采用傳統(tǒng)教學(xué)

傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師課堂灌輸學(xué)生被動(dòng)接受，教學(xué)活動(dòng)以教師為中心，形式單一，學(xué)生缺少獨(dú)立思考、合作交流和自我表達(dá)的機(jī)會(huì)。這種教學(xué)模式不僅束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，也使學(xué)生漸漸喪失了學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生抗拒心理，教學(xué)效果不理想[4]。

3.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差

職業(yè)院校學(xué)生生源結(jié)構(gòu)復(fù)雜，基礎(chǔ)參差不齊。初中階段學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不牢固，理論知識(shí)相對薄弱，部分學(xué)生甚至沒有完成初中階段的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性不夠，知識(shí)整合能力較為欠缺，計(jì)算能力較弱，缺乏對細(xì)節(jié)的關(guān)注，很多學(xué)生學(xué)習(xí)中抱有差不多就行的態(tài)度。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)控加工專業(yè)結(jié)合的實(shí)施

數(shù)控專業(yè)學(xué)生加工五角星零件時(shí)，坐標(biāo)是數(shù)控加工編程的關(guān)鍵點(diǎn)，用任意角的三角比數(shù)學(xué)知識(shí)能方便計(jì)算五角星的五個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，下文采用一體化教學(xué)方法。

1.學(xué)情分析

學(xué)生活潑好動(dòng)且動(dòng)手能力強(qiáng)，班級學(xué)習(xí)氣氛活躍，喜歡網(wǎng)絡(luò)交流，擅長利用手機(jī)搜集資源;期待學(xué)以致用，有一定團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，具備查閱資料的能力。初中階段學(xué)過平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)過直角三角形中銳角的三角比值定義，前一節(jié)學(xué)習(xí)了任意角的擴(kuò)展和象限角，掌握了正負(fù)角的畫法，能夠判定象限角和坐標(biāo)軸上的角;學(xué)過制圖，具備繪制數(shù)學(xué)圖型的能力。

2.學(xué)習(xí)價(jià)值

數(shù)控銑床加工零件時(shí)需要編程，通過手動(dòng)編程需要找關(guān)鍵點(diǎn)，而五角星的五個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是加工的關(guān)鍵點(diǎn)，任意角的三角函數(shù)比值可以用其終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算，反過來，利用角的三角函數(shù)比值、終邊上的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離可以求出坐標(biāo)值。用此方法計(jì)算坐標(biāo)能夠解決數(shù)控專業(yè)計(jì)算問題，做到數(shù)學(xué)和機(jī)械專業(yè)課學(xué)習(xí)相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)策略的需要，系統(tǒng)地把教學(xué)目標(biāo)分為課前、課中和課后三部分。課前目標(biāo)：學(xué)生能自主學(xué)習(xí)微信群及藍(lán)墨云班課平臺(tái)上的知識(shí)，完成課前任務(wù)單內(nèi)容。課中目標(biāo)：學(xué)生根據(jù)直角三角形的三角比定義寫出銳角正弦、余弦、正切的比值式，在老師的引導(dǎo)下，寫出直角坐標(biāo)系里銳角三角比，擴(kuò)展到任意角的三角比定義;能通過小組合作和教師的引導(dǎo)，制定計(jì)算五角星頂點(diǎn)坐標(biāo)方案，計(jì)算出五角星的頂點(diǎn)坐標(biāo)。課后目標(biāo)：學(xué)生能獨(dú)立計(jì)算出不同大小五角星的坐標(biāo)，根據(jù)小組展示情況，進(jìn)行評價(jià)總結(jié);利用求出的坐標(biāo)值，手工編寫程序，進(jìn)行五角星的加工。

4.學(xué)習(xí)內(nèi)容

（1）直角三角形的銳角比值定義式;

（2）直角坐標(biāo)系里銳角的三角比，擴(kuò)展到任意角的三角比定義;

（3）把五角星的五個(gè)頂點(diǎn)連線構(gòu)成正五邊形，根據(jù)平面幾何知識(shí)得出每邊所對應(yīng)的圓心角度;

（4）以x軸正半軸為始邊，以頂點(diǎn)所在邊為終邊，根據(jù)正負(fù)角的定義，計(jì)算出每個(gè)頂點(diǎn)所在邊的角度大小，五角星的圖紙如圖所示，計(jì)算五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

5.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)生能用類比方法寫出直角坐標(biāo)系里銳角的三角比;理解任意角的三角比定義。

難點(diǎn)：用終邊上任意一點(diǎn)坐標(biāo)比值來表示銳角三角函數(shù)值;計(jì)算五角星每個(gè)頂點(diǎn)所在終邊的角度大小，坐標(biāo)計(jì)算。

6.學(xué)習(xí)資源

硬件資源：多媒體投影儀白板、計(jì)算機(jī)、手機(jī)、A4紙、胸牌、計(jì)算器、學(xué)習(xí)資料、繪圖工具;

軟件資源：藍(lán)墨云班課、微信。

7.一體化教學(xué)實(shí)施過程

課前準(zhǔn)備：學(xué)生通過手機(jī)或電腦觀看教學(xué)視頻，完成學(xué)習(xí)PPT等素材，通過微信群向老師或其他學(xué)習(xí)小組提出解答疑問;教師通過數(shù)字化教學(xué)資源上傳視頻、PPT等素材，在微信群里與學(xué)生互動(dòng)交流，為學(xué)生答疑解惑。

環(huán)節(jié)一：明確任務(wù)，課前習(xí)題講解。學(xué)生通過分析討論，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，小組成員根據(jù)任務(wù)按角色分工，填寫工作頁;教師利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法播放PPT導(dǎo)入任務(wù)，發(fā)放工作頁引導(dǎo)學(xué)生明確任務(wù)，教師巡回檢查，指導(dǎo)小組明確任務(wù)分工。

環(huán)節(jié)二：獲取信息制定計(jì)劃。學(xué)生通過頭腦風(fēng)暴法進(jìn)行小組協(xié)作分析五角星設(shè)計(jì)圖，完成舊知識(shí)復(fù)習(xí)和新知識(shí)的學(xué)習(xí)并填寫工作頁，小組通過上網(wǎng)、翻閱書籍查閱資料分析討論五角星的外接圓直徑;教師采用行動(dòng)導(dǎo)向法巡回檢查各小組完成情況，準(zhǔn)備隨時(shí)給學(xué)生進(jìn)行理論講解，根據(jù)評價(jià)指標(biāo)做好評價(jià)，提高學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)查詢使用工具的能力，鍛煉學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力。

環(huán)節(jié)三：做出決策。各小組討論后，選出代表闡述計(jì)算方案策劃思路，展示并講解，然后做出補(bǔ)充;教師利用信息化教學(xué)手段引導(dǎo)各組展示計(jì)算方案，及時(shí)做出點(diǎn)評，引導(dǎo)各組間相互討論。

環(huán)節(jié)四：實(shí)施計(jì)劃。小組運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解直角三角形和角度值，用計(jì)算器計(jì)算三角值，進(jìn)而計(jì)算五角星頂點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)生代表講解運(yùn)算過程及結(jié)果。教師巡回檢查各小組完成情況，準(zhǔn)備隨時(shí)給學(xué)生進(jìn)行理論講解，引導(dǎo)各組展示運(yùn)算成果，講解運(yùn)算過程。

環(huán)節(jié)五：評價(jià)反饋。各小組成員自評，填寫自評表;小組互評，認(rèn)真聽取建議，填寫修改意見;教師組織學(xué)生自評、互評，最后點(diǎn)評總結(jié)，并提出反饋建議，教師采用微信群投票修改工作頁。

環(huán)節(jié)六：課后任務(wù)布置。學(xué)生根據(jù)計(jì)算的五角星頂點(diǎn)坐標(biāo)值，編寫程序。小組探究利用數(shù)控車床加工五角星，教師與數(shù)控專業(yè)課教師做好工作銜接。

三、結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)

1.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愿望

傳統(tǒng)教學(xué)模式只是教師講解，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為主，課堂比較枯燥。數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，整個(gè)教學(xué)采用一體化教學(xué)設(shè)計(jì)，以工作頁為引導(dǎo)，實(shí)際工作任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，通過學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通交流能力。使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用和快樂，以至于產(chǎn)生極大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿望。

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用

采用一體化教學(xué)設(shè)計(jì)使數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合，任務(wù)選擇具有新穎性及時(shí)效性，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，把專業(yè)應(yīng)用在實(shí)踐上，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)及生動(dòng)教學(xué);讓課程內(nèi)容與職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對接，充分利用信息化教學(xué)，實(shí)現(xiàn)從課內(nèi)到課外的延伸，學(xué)生參與度高，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)是輔助專業(yè)學(xué)習(xí)的重要課程，既培養(yǎng)學(xué)生基本素養(yǎng)和思維能力，也服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)。本文以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)控專業(yè)對數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，以實(shí)際的數(shù)控專業(yè)加工應(yīng)用為案例，使數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合，讓抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的應(yīng)用，以服務(wù)于他們的終身職業(yè)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]張梅.淺談技校數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)的結(jié)合[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2014（9）.

[2]陳嘉琳.關(guān)于技校數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合的思考[J].職業(yè)，2018（4）.

[3]謝小寧.技校數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)相結(jié)合的策略探究[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（8）.

[4]孫麗華.傳感器與檢測技術(shù)一體化課程的微課程開發(fā)與應(yīng)用研究[J].職業(yè)，2018（12）.

作者簡介：蔡四龍（1983-），男，河南省開封市，碩士研究生，助理講師，鄭州大學(xué)，單位：開封技師學(xué)院。