王廣仁，王志剛，劉昌明

（武漢科技大學(xué)冶金裝備及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081）

1 引言

耐火材料是一種多相、多孔的復(fù)合材料，廣泛應(yīng)用于各種高溫容器的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)中。在受到外界載荷的作用下，材料內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)各種形式的微觀損傷。為了研究耐火材料內(nèi)部的微觀損傷，目前使用較多的是聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)[1]。聲發(fā)射信號(hào)的本質(zhì)是材料在發(fā)生變形或者斷裂時(shí)產(chǎn)生的一種應(yīng)力波。耐火材料聲發(fā)射信號(hào)包含了材料損傷的損傷源、損傷類型和損傷程度等豐富的損傷信息[2-3]。

傳統(tǒng)的耐火材料聲發(fā)射信號(hào)分析方法有：聲發(fā)射信號(hào)特征參數(shù)分析方法[4-5]；譜估計(jì)方法；常規(guī)模式識(shí)別方法；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別方法；小波分析方法[6]等。以上方法，都是通過(guò)分析直接采集到的聲波信號(hào)，未考慮到聲發(fā)射信號(hào)在材料內(nèi)部傳遞過(guò)程中發(fā)生的擴(kuò)散和衰減，使得這些傳統(tǒng)的聲發(fā)射信號(hào)分析方法的結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確的體現(xiàn)出耐火材料的真實(shí)損傷狀況。因此，需要首先還原材料中的損傷源信號(hào)，然后再對(duì)還原后的信號(hào)進(jìn)行分析。王志剛等人使用了盲反卷、RBPF粒子濾波等方法對(duì)耐火材料聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)[7-8]，但都存在恢復(fù)方法復(fù)雜、可靠性差等問(wèn)題。為了獲得較為可信的損傷源信號(hào)，需要對(duì)聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料中的傳播規(guī)律進(jìn)行深入研究。

目前在定量分析聲發(fā)射信號(hào)在復(fù)合材料中的傳播規(guī)律時(shí)，普遍采用主動(dòng)傳感技術(shù)：使用聲發(fā)射檢測(cè)儀作為模擬聲發(fā)射信號(hào)發(fā)生器，和以模擬的發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的相對(duì)衰減系數(shù)作為判別指標(biāo)的方法。文獻(xiàn)[9-10]研究了微晶石墨/聚乙烯醇（PVA）復(fù)合材料中的聲發(fā)射信號(hào)衰減系數(shù)與材料中石墨體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系。文獻(xiàn)[11]研究了毛坯中裂紋長(zhǎng)度與通過(guò)裂紋的聲發(fā)射信號(hào)的衰減系數(shù)的關(guān)系。

以兩種工業(yè)用耐火材料為研究對(duì)象，借助聲發(fā)射設(shè)備從材料一端主動(dòng)發(fā)射信號(hào)，從材料另一端接收信號(hào)的實(shí)驗(yàn)途徑，以幅值相對(duì)衰減系數(shù)和能量相對(duì)衰減系數(shù)作為判別指標(biāo)，研究應(yīng)力波在不同傳遞方向和傳遞路徑長(zhǎng)度下的傳播規(guī)律。

2 應(yīng)力波在耐火材料中的傳播

應(yīng)力波作為一種彈性波，根據(jù)彈性動(dòng)力學(xué)理論，在固體材料中的傳播方程有[12]：

式中：λM、μM—材料的蘭姆常數(shù)，可表示為：

式中：EM、v、ρ—材料的楊氏模量，泊松比和密度；t—時(shí)間；u—質(zhì)點(diǎn)位移；Δ0—漢密爾頓算子—拉普拉斯算子。

當(dāng)使用聲發(fā)射探頭對(duì)耐火材料的一端發(fā)射固定頻率的入射應(yīng)力波w時(shí)，應(yīng)力波會(huì)在顆粒相、基質(zhì)相的界面發(fā)生折射和透射，從而在界面附近產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力集中，并且出現(xiàn)應(yīng)力波的散射，向界面的各個(gè)方向發(fā)出散射波?；谠摻缑娴膬蓚?cè)可以將總應(yīng)力波場(chǎng)分為入射波區(qū)域和透射波區(qū)域。根據(jù)聲波的傳遞守恒規(guī)律，總?cè)肷洳ǖ扔谌肷洳▍^(qū)域和透射波區(qū)域的波的和，即總?cè)肷洳╳可以表示為：w=ws+wk。式中：ws—入射區(qū)域波場(chǎng)；wk—透射區(qū)域波場(chǎng)。

式中：Tp、Ta—應(yīng)力波在界面透射時(shí)產(chǎn)生的傳播和衰減系數(shù)；Bn1、

Bn2—彈性模式系數(shù)。

理論計(jì)算聲場(chǎng)在復(fù)合材料中散射系數(shù)為公式（5）[13]；

式中：αF—復(fù)合材料顆粒相引起的應(yīng)力波衰減系數(shù)；k—應(yīng)力波的數(shù)量；n—單位體積復(fù)合材料中的顆粒數(shù)目；RF—顆粒半徑；

gF—常數(shù)，與材料特性有關(guān)系。

由式（5）可得，應(yīng)力波的衰減系數(shù)與單位復(fù)合材料中的顆粒數(shù)目成正比。表明應(yīng)力波傳遞通過(guò)一般的兩相均勻分布的復(fù)合材料時(shí)，應(yīng)力波的衰減系數(shù)與穿透過(guò)材料的厚度應(yīng)當(dāng)是成比例關(guān)系。由于耐火材料在微觀尺度上，其顆粒分布是完全隨機(jī)的，顆粒大小也隨機(jī)分布，但是耐火材料在宏觀尺度上又表現(xiàn)為均質(zhì)性。所以應(yīng)力波透射過(guò)耐火磚時(shí)的衰減系數(shù)能否與耐火磚的厚度成比例關(guān)系還需要進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了研究聲發(fā)射信號(hào)在工業(yè)用耐火材料中的傳遞規(guī)律，選用兩種在工業(yè)中廣泛使用的耐火材料進(jìn)行聲發(fā)射信號(hào)的傳播衰減特性實(shí)驗(yàn)，試件的參數(shù)如表1所示。

表1 試件參數(shù)Tab.1 Specimen Parameter

信號(hào)的產(chǎn)生與采集系統(tǒng)選用美國(guó)PAC公司的聲發(fā)射檢測(cè)儀PCI-Ⅱ系統(tǒng)，傳感器選用R15-α（適用于復(fù)合材料聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)）。聲發(fā)射傳感器通過(guò)前置放大器（放大倍數(shù)40dB）與聲發(fā)射檢測(cè)儀連接。信號(hào)的采集參數(shù)設(shè)置，如表2所示。

表2 測(cè)試參數(shù)設(shè)置Tab.2 Test Parameter Setting

由于耐火材料為非金屬?gòu)?fù)合材料，為保證采集到的聲發(fā)射信號(hào)的完整性，又使不同的聲發(fā)射信號(hào)不會(huì)發(fā)生混疊，將聲發(fā)射信號(hào)的峰值定義時(shí)間，撞擊定義時(shí)間，撞擊閉鎖時(shí)間分別設(shè)置為30、150、300μs。試驗(yàn)中模擬發(fā)射的聲發(fā)射信號(hào)由PCI-Ⅱ系統(tǒng)中的AST功能產(chǎn)生，為了減小環(huán)境噪音等外界誤差和由操作引起的測(cè)量誤差，脈沖參數(shù)設(shè)置為：個(gè)數(shù)為100；寬度為5μs；時(shí)間間隔為100ms，對(duì)100組脈沖數(shù)據(jù)隨機(jī)取10組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求取其平均值作為最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.1 應(yīng)力波傳播方向和傳播路徑與衰減系數(shù)的關(guān)系

為了研究聲發(fā)射信號(hào)不同傳播方向、不同傳播路徑時(shí)聲發(fā)射信號(hào)衰減的規(guī)律，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)1。

圖1 實(shí)驗(yàn)1現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖Fig.1 Scene Diagram of Experiment One

實(shí)驗(yàn)1現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖，如圖1所示。傳感器布置，如圖2所示。使用的耐火材料為鎂碳質(zhì)耐火材料。

圖2 實(shí)驗(yàn)1傳感器布置圖Fig.2 Experimental One Sensor Layout

設(shè)定使用較低序號(hào)傳感器作為發(fā)射傳感器，較高序號(hào)傳感器作為接收傳感器時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料中的傳遞通道方向?yàn)檎环粗疄樨?fù)方向。使用如圖2中所示的傳感器布置方式，當(dāng)變換不同的傳感器作為發(fā)射傳感器，使用其他的傳感器作為接收傳感器時(shí)，即可以得到聲發(fā)射信號(hào)正負(fù)傳遞方向?qū)β暟l(fā)射信號(hào)在耐火材料中衰減系數(shù)的影響。在耐火材料的不同表面上布置傳感器，可以研究聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)耐火材料中不同路徑時(shí)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)衰減的影響。使用實(shí)驗(yàn)1中傳感器采集到的信號(hào)和信號(hào)源的源信號(hào)的幅值、能量相對(duì)衰減系數(shù)來(lái)研究應(yīng)力波不同傳播方向和傳遞路徑的傳遞規(guī)律，定義信號(hào)幅值、能量衰減系數(shù)為：

式中：i=1，2，3，4—接收端傳感器的編號(hào)；Ai、Ei—第 i個(gè)傳感器采集信號(hào)的幅值和能量；A0、E0—源信號(hào)的幅值和能量。

當(dāng)選用1號(hào)傳感器作為聲發(fā)射信號(hào)激發(fā)源時(shí)，不同傳感器采集到信號(hào)幅值和能量衰減系數(shù)，如表3所示。

表3 1號(hào)傳感器為發(fā)射傳感器時(shí)的幅值能量衰減Tab.3 Amplitude Energy Attenuation of First Sensor for Transmitting Sensor

當(dāng)選用2號(hào)傳感器作為聲發(fā)射信號(hào)激發(fā)源時(shí)，不同傳感器采集到信號(hào)幅值和能量衰減系數(shù)，如表4所示。

表4 2號(hào)傳感器為發(fā)射傳感器時(shí)的幅值能量衰減Tab.4 Amplitude Energy Attenuation of Second Sensor for Transmitting Sensor

當(dāng)選用4號(hào)傳感器作為聲發(fā)射信號(hào)激發(fā)源時(shí)，不同傳感器采集到信號(hào)幅值和能量衰減系數(shù)，如表5所示。

表5 4號(hào)傳感器為發(fā)射傳感器時(shí)的幅值能量衰減Tab.5 Amplitude Energy Attenuation of Fourth Sensor for Transmitting Sensor

分析表3～表5中的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：（1）聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料的傳遞過(guò)程中，對(duì)于所有的傳遞通道，信號(hào)的能量都比幅值對(duì)信號(hào)相對(duì)衰減響應(yīng)更明顯。（2）在耐火材料中，聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)相同的傳遞通道傳遞方向分別為正向和反向時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)的幅值，能量衰減系數(shù)均相差均極小，在2%以下，可以認(rèn)為屬于測(cè)量和傳感器帶來(lái)的誤差。即有聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料中相同的傳遞通道中傳遞時(shí)，正反向傳遞衰減相同。

3.2 傳遞路徑長(zhǎng)度與衰減系數(shù)的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)2中使用了四組不同厚度的耐火材料，分別為23cm、16.5cm、10.5cm、6cm。使用的耐火材料為同一批燒制的黏土質(zhì)耐火材料，可以確保四塊耐火材料中的組成成分及其比例是一致的。使用的材料，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)2所用耐火材料Fig.3 Refractories Used in Experiment Two

實(shí)驗(yàn)2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖，如圖4所示。傳感器對(duì)稱布置在耐火材料長(zhǎng)度方向的兩側(cè)。

圖4 實(shí)驗(yàn)2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖Fig.4 Scene Diagram of Experiment Two

實(shí)驗(yàn)2中使用傳感器采集到的信號(hào)與信號(hào)源的源信號(hào)的幅值、能量相對(duì)衰減系數(shù)來(lái)研究聲發(fā)射信號(hào)在不同傳遞路徑長(zhǎng)度下的信號(hào)衰減規(guī)律，即有：

式中：中：i=1，2，3，4 是耐火材料的編號(hào)；Ai、Ei—編號(hào) i的耐火材料上傳感器采集到的聲發(fā)射信號(hào)的幅值和能量，A0、E0—源信號(hào)的幅值和能量。

耐火磚編號(hào)對(duì)應(yīng)的耐火磚厚度和信號(hào)幅值和能量相對(duì)衰減系數(shù)，如表6所示。

表6 信號(hào)衰減與厚度關(guān)系表Tab.6 Signal Attenuation and Thickness

將表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖5所示。

圖5 相對(duì)衰減系數(shù)與材料厚度關(guān)系Fig.5 Relation between Attenuation Coefficient and Thickness

由表6和圖5可以看出，隨著耐火材料厚度的增加，信號(hào)傳遞路徑的增長(zhǎng)，信號(hào)的幅值和能量衰減越來(lái)越大。這是因?yàn)殡S著耐火材料厚度變得越厚，聲發(fā)射信號(hào)穿透過(guò)的耐火材料的顆粒就越多，聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料內(nèi)部的顆粒、基質(zhì)界面上的反射和折射次數(shù)越多，信號(hào)散射效果就越明顯，信號(hào)的幅值和能量衰減就越大。其中，當(dāng)耐火材料的厚度由6cm增加到23cm時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)幅值相對(duì)衰減系數(shù)由（-33.01）dB變?yōu)椋?56.46）dB；能量相對(duì)衰減系數(shù)由（-67.75）dB變?yōu)椋?104.23）dB。這與在實(shí)驗(yàn)1中得到的結(jié)論，信號(hào)的能量都比幅值對(duì)信號(hào)相對(duì)衰減響應(yīng)更明顯，是相符合的。由表5中的數(shù)據(jù)可以得到幅值和能量相對(duì)衰減系數(shù)與耐火材料的厚度的擬合曲線，幅值相對(duì)衰減系數(shù)和耐火材料厚度的線性擬合方程為y=-1.42x-23.72；能量相對(duì)衰減系數(shù)和耐火材料厚度的線性擬合方程為y=-2.16x-54.85。y表示源信號(hào)的幅值、能量相對(duì)衰減系數(shù)，x為耐火材料的厚度，線性方程擬合系數(shù)分別為0.9883和 0.9987。

雖然耐火材料在微觀結(jié)構(gòu)上與一般的雙相復(fù)合材料不一樣，不滿足顆粒均勻分布，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：聲發(fā)射信號(hào)在一定厚度范圍內(nèi)的耐火材料中傳遞時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)的衰減系數(shù)與傳遞通道的長(zhǎng)度成線性關(guān)系，且線性度很高。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)兩種不同的工業(yè)用耐火材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用了主動(dòng)傳感技術(shù)，以幅值相對(duì)衰減系數(shù)和能量相對(duì)衰減系數(shù)作為判別指標(biāo)，研究了聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料中的傳遞規(guī)律：

（1）聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料的傳遞過(guò)程中，對(duì)于所有的傳遞通道，信號(hào)的能量都比幅值對(duì)信號(hào)相對(duì)衰減響應(yīng)更明顯。

（2）聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)耐火材料中相同的傳遞通道時(shí)，傳遞方向無(wú)論為正向或反向，聲發(fā)射信號(hào)的幅值，能量衰減系數(shù)均相同。

（3）聲發(fā)射信號(hào)在耐火材料中傳遞時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)的幅值、能量相對(duì)衰減系數(shù)分別與傳遞通道的長(zhǎng)度成線性關(guān)系，且線性度很高。