童 玲 萬瑩丹

（航宇救生裝備有限公司 湖北襄陽 441057）

1 前言

螺紋塞規(guī)作為檢驗(yàn)螺紋制件的檢具，在機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量控制中用途廣泛。為了滿足普通螺紋結(jié)合的使用要求，必須對(duì)螺紋中徑進(jìn)行檢測(cè)。了解螺紋塞規(guī)的檢測(cè)方法，保證螺紋賽規(guī)的檢測(cè)質(zhì)量至關(guān)重要。本文以三針法測(cè)量普通螺紋中徑為例，并通過對(duì)測(cè)量結(jié)果的修正使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

2 三針法測(cè)量原理

測(cè)量時(shí)，將3根精度很高，直徑相同的量針放在被測(cè)螺紋的牙凹中，在一定的測(cè)量力作用下[1]，三針與螺紋槽側(cè)面可靠接觸（圖1）。它是把測(cè)針看作一個(gè)極薄的圓片，在被測(cè)螺紋定義牙形截面上（通過軸線的軸向截面），用測(cè)量外尺寸的計(jì)量器具如千分尺、測(cè)長儀、光學(xué)計(jì)等測(cè)量出三針的外尺寸值，則被測(cè)中徑d2與測(cè)量值M之間的幾何關(guān)系為：

其中，dm—測(cè)針的公稱直徑，mm；p—螺距的公稱值，mm；α—螺紋牙型角公稱值，°；M0—三針法測(cè)量值，mm；

因?yàn)槠胀菁y的牙型角α=60°，所以：

若三針法實(shí)際測(cè)得值為M實(shí)，則被測(cè)螺紋中徑的實(shí)際測(cè)得值d2實(shí)：

其中，Δd2—被測(cè)螺紋中徑的綜合修正值。

圖1 三針法測(cè)量原理

3 測(cè)量螺紋時(shí)，三針最佳直徑的選擇

用三針測(cè)量螺紋塞規(guī)中徑時(shí)，螺紋牙形半角誤差對(duì)測(cè)量精度的影響最大。如果選擇適當(dāng)直徑的三針放于螺紋槽內(nèi)，恰與螺紋的中徑點(diǎn)相切時(shí)[2]，則牙形角不論大于或小于理論值對(duì)螺紋中徑的測(cè)量結(jié)果都沒有影響，詳見圖2。

圖2 測(cè)量結(jié)果

該適當(dāng)?shù)娜樦睆椒Q為最佳直徑，測(cè)量對(duì)稱牙形角螺紋時(shí)，最佳直徑可按下式求得：

其中，t—螺距，mm；α—牙型角，°；d0—三針最佳直徑，mm。

4 測(cè)量結(jié)果的修正

在實(shí)際測(cè)量工作中，由公式（6）可以看出，被測(cè)螺紋中徑d2的測(cè)量結(jié)果與牙型角α、螺距p、三針直徑dm測(cè)得值M有關(guān)[3]。應(yīng)該找出每個(gè)量的微小增量對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來變化的關(guān)系，即修正系數(shù)（又稱靈敏系數(shù)）C，然后對(duì)測(cè)量結(jié)果做綜合修正。

最簡潔的方法是對(duì)公式（6）求偏導(dǎo)數(shù)。

4.1 牙型角α實(shí)際偏差Δα的修正系數(shù)Cα和修正值 Δd2（α）

普通螺紋的牙型角α=60°，所以牙型角的偏差Δα對(duì)中徑測(cè)量結(jié)果帶來的誤差值為：

Δd2（α）=CαΔα=（1.732dm-p）Δα

由于Δα的計(jì)量單位是角度（′），換算成弧度為0.000 291，dm和p的計(jì)量單位是mm，換算成μm為1 000，Δd2（α）的計(jì)量單位為 μm，則：

Cα的正負(fù)號(hào)判斷準(zhǔn)則是，牙型角大于理論值時(shí)取“＋”，牙型角小于理論值時(shí)取“－”。

4.2 螺距p實(shí)際偏差Δp的修正系數(shù)Cp和修正值Δd2（p）

對(duì)于普通螺紋，α=60°，則

4.3 三針直徑實(shí)際偏差Δdm的修正系數(shù)Cdm和修正值 Δd2（dm）

其中，Δd01—單針偏差，μm；Δd02，Δd03—雙針偏差，μm。

對(duì)于普通螺紋α=60°且：

4.4 螺旋升角 β 的修正值 Δd2（β）

在推導(dǎo)三針法測(cè)量螺紋中徑計(jì)算公式（6）時(shí)，是把三針在螺紋軸向截面看成為一個(gè)與螺紋牙側(cè)相接觸的圓[4]，實(shí)際上由于螺紋螺旋角β的關(guān)系，三針軸線與螺紋軸線并不垂直，在螺紋軸截面中，三針的截面呈橢圓形，當(dāng)螺旋角β＞3°時(shí)，應(yīng)該考慮因?yàn)槁菪菐淼男拚?Δd2（β）（單位 μm，p 和 d2單位 mm）。

其中，n—螺紋頭數(shù)。

對(duì)于普通螺紋 α＝60°，則：

4.5 測(cè)力作用下引起壓陷變形的修正值Δd2（F）

對(duì)于普通螺紋α=60°，測(cè)力作用下引起壓陷變形的修正值為：

其中，Δd2（F）—修正值，μm；F—測(cè)量力，N。

4.6 測(cè)得值M引起的修正系數(shù)CM和修正值Δd2（M）

其中，ΔM—測(cè)量時(shí)儀器系統(tǒng)誤差帶來的修正值，μm。當(dāng)采用量塊比較測(cè)量時(shí)，ΔM≈0。

5 應(yīng)用示例

測(cè)量M30×3.53h4h校對(duì)量規(guī)TT（校通—通），d2=27.7140-0.008的實(shí)際值。

5.1 選用三針直徑

根據(jù)我國三針尺寸標(biāo)準(zhǔn)系列，接近該尺寸的為2.020，選用此三針。

5.2 計(jì)算理論測(cè)得值M0

按公式（7）M0=d2+3dm-0.866p把具體數(shù)值代入M0=27.714+3×2.020－0.866×3.5=30.743 mm

5.3 實(shí)施測(cè)量

以M0作為量塊組尺寸拼組量塊，在光學(xué)計(jì)儀器上調(diào)整零位，然后將被測(cè)螺紋量規(guī)安裝儀器上，進(jìn)行比較測(cè)量[5]，測(cè)得的值M實(shí)為30.739 mm。

5.4 計(jì)算修正值

（1）根據(jù)對(duì)被測(cè)該螺紋量規(guī)幾何參數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果

螺紋頭數(shù) n＝1；Δα=+12′；Δp=-2μm；Δd01=-0.3μm；Δd02=+0.4 μm；Δd03=+0.4 μm：查 JJG 45—1999《光學(xué)計(jì)檢定規(guī)程》[6]知光學(xué)計(jì)的測(cè)量力F＝2 N。

（2）牙型角 α 實(shí)際偏差 Δα 的修正值 Δd2（α）

由公式（10）可得

（3）螺距 p 實(shí)際偏差 Δp 的修正值 Δd2（p）

由公式（12）得：

（4）三針直徑實(shí)際偏差 Δdm的修正值 Δd2（dm）

由公式（16）得：

（5）螺旋升角 β 的修正值 Δd2（β）

由公式（18）得：

（6）測(cè)力作用下引起壓陷變形的修正值 Δd2（F）

由公式（19）得：

（7）測(cè)得值 M 引起的修正值 Δd2（M）

因?yàn)椴捎昧肆繅K比較測(cè)量，所以ΔM≈0。

Δd2（M）＝ΔM≈0

（8）計(jì)算綜合修正值Δd2

（9）計(jì)算被測(cè)螺紋量規(guī)實(shí)際中徑值d2實(shí)

由公式(7)：

6 結(jié)論

本文依據(jù)螺紋的三針測(cè)量法基本原理，推導(dǎo)出被測(cè)中徑d2與測(cè)量值M、牙型角α、螺距p、三針直徑dm之間的函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用求偏導(dǎo)的方法推導(dǎo)出測(cè)量值M、牙型角α、螺距p、三針直徑dm的誤差給中徑測(cè)量結(jié)果帶來的修正值計(jì)算公式，以及螺紋螺旋角和測(cè)量力帶來的修正值計(jì)算公式，并結(jié)合普通螺紋的實(shí)際情況對(duì)復(fù)雜的公式進(jìn)行了簡化。文中應(yīng)用測(cè)量實(shí)例驗(yàn)證了公式推導(dǎo)的正確性，結(jié)果顯示，被測(cè)螺紋量規(guī)的修正值達(dá)到了1.5 μm，這對(duì)公差帶只有8 μm的精密螺紋來說是絕對(duì)不容忽視的，充分說明了三針法測(cè)量精密螺紋的重要性和對(duì)測(cè)量值修正的必要性。