王鑫 劉怡明 王明明 孫曉云 陳勇

摘 要：針對(duì)輪式機(jī)器人在行走過(guò)程中存在速度平衡超調(diào)較大與調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)、速度平衡效果較差的問(wèn)題，采用Matlab/Simulink與Carsim仿真軟件建立輪式機(jī)器人四輪差速運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)于無(wú)刷直流電機(jī)（BLDCM）系統(tǒng)，在原有模糊PID的基礎(chǔ)上，結(jié)合抗積分飽和算法與變速積分算法，提出一種改進(jìn)模糊PID控制的調(diào)速方法。仿真結(jié)果表明，通過(guò)抗積分飽和與變速積分算法改進(jìn)后的模糊PID控制器與傳統(tǒng)模糊PID控制器相比，在機(jī)器人速度平衡控制過(guò)程中，超調(diào)降低30%，調(diào)節(jié)時(shí)間降低33%，具有速度響應(yīng)時(shí)間短、速度響應(yīng)曲線波動(dòng)小的優(yōu)點(diǎn)。搭建了輪式機(jī)器人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的模糊PID控制調(diào)速方法的速度響應(yīng)快，滿足輪式機(jī)器人速度控制需求。所提設(shè)計(jì)可為輪式機(jī)器人速度穩(wěn)定系統(tǒng)調(diào)試提供理論指導(dǎo)，并可應(yīng)用于以速度調(diào)控為主導(dǎo)的控制系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人控制;輪式機(jī)器人;抗積分飽和;變速積分;模糊PID

中圖分類號(hào)：TP273+.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? doi：10.7535/hbkd.2020yx01006

Abstract：Aiming at the problems that the speed balance overshoot is large， the adjustment time is long， and the speed balance effect is poor during the walking process of a wheeled robot， a four-wheel differential motion model of a wheeled robot is established with Matlab/Simulink and Carsim simulation software， and for the brushless direct current motor system（BLDCM） system， based on the original fuzzy PID， combining with the anti-integration saturation algorithm and the variable speed integral algorithm， an speed regulation method based on improved fuzzy PID is proposed. The simulation results show that compared with the traditional fuzzy PID controller， the fuzzy PID controller improved by the anti-integral saturation and variable speed integration algorithm reduces the overshoot by 30% and the adjustment time by 33%. The response time is short and the speed response curve has small fluctuations. The wheeled robot experimental verification platform is built. The experimental results show that the speed regulation method based on improved fuzzy PID has fast speed response and meets the requirements of wheeled robot speed control. The proposed design may provide some theoretical reference for speed stable system debugging of wheeled detection robot， and can be used in control systems with speed control as main purpose.

Keywords：robot control; wheeled robot; anti-integral saturation; variable speed integral; fuzzy PID

輪式機(jī)器人在管道檢測(cè)、市政檢測(cè)等檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。無(wú)刷直流電機(jī)（BLDCM）具有轉(zhuǎn)矩大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于輪式機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[5-7]。文獻(xiàn)[8]將PID控制算法應(yīng)用于調(diào)速系統(tǒng)，PID控制算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)易調(diào)節(jié)，但對(duì)于被控過(guò)程往往具有很大的時(shí)變性和不確定因素很難達(dá)到滿意的控制效果。文獻(xiàn)[9—11]利用增量PID進(jìn)行控制，在速度控制過(guò)程中，往往會(huì)引起積分項(xiàng)的累加，造成系統(tǒng)超調(diào)較大，增加調(diào)節(jié)時(shí)間，降低系統(tǒng)平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[12—14]將粒子群與PID結(jié)合來(lái)改善PID控制的動(dòng)態(tài)效果，降低速度響應(yīng)。文獻(xiàn)[15—16]將抗積分飽和與PID控制器結(jié)合降低系統(tǒng)的超調(diào)。文獻(xiàn)[17—18]利用變速積分與PID結(jié)合改善系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間，但它們依賴于精確的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[19—20]提出模糊自適應(yīng)PID控制器。模糊控制從屬于智能控制的領(lǐng)域，不需要精確的數(shù)學(xué)模型。

本文在深入研究輪式機(jī)器人速度控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合抗積分飽和與變速積分算法對(duì)模糊PID控制器進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)模糊PID控制的新方法，將其用于輪式機(jī)器人的速度平衡控制，為驗(yàn)證所提控制方法的有效性，在啟動(dòng)加速過(guò)程及速度突變的情況下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)。

1 輪式機(jī)器人模型建立

1.1 差速模型建立

根據(jù)輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式，利用Matlab/Simulink與Carsim建立四輪差速運(yùn)動(dòng)模型，通過(guò)Simulink和Carsim的接口設(shè)置來(lái)完成輪式機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與整車模型之間的信號(hào)傳遞， 實(shí)現(xiàn)將電機(jī)轉(zhuǎn)矩直接加載到車輪上。每一個(gè)車輪由一個(gè)BLDCM（brushless direct current motor）進(jìn)行控制。Carsim的輸入作為Simulink的輸出，Carsim的輸出作為Simulink的輸入，其中Carsim系統(tǒng)輸入見(jiàn)表1，Carsim系統(tǒng)輸出見(jiàn)表2。

為了輪式機(jī)器人更加靈活，轉(zhuǎn)彎半徑更小，適應(yīng)更多的路況，建立前后四輪差速控制模型，電機(jī)的調(diào)速控制是對(duì)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。將輪式機(jī)器人抽象成前、后2個(gè)轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行分析，前后輪差速轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配狀態(tài)直接由轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行確立。模型中內(nèi)外輪的轉(zhuǎn)矩比為K（V，θ）=W2Hwg2-V2sin θW2Hwg2+V2sin θ ，（1）式中：W為輪距;H為車輛質(zhì)心到地面的高度;g為重力加速度;θ為轉(zhuǎn)向角。

針對(duì)BLDCM為兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的情形，對(duì)其數(shù)學(xué)模型和電磁轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行分析。假設(shè)：

1）電機(jī)定子空間上均勻排布，完全對(duì)稱;

2）電樞繞組連續(xù)且均勻分布在定子內(nèi)表面;

3）轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)近似為方波;

4）磁路不飽和，且不考慮相關(guān)損耗;

5）換相、齒槽及電樞反應(yīng)等影響均不予考慮。

2 改進(jìn)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 BLDCM雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)輪式機(jī)器人速度穩(wěn)定控制系統(tǒng)，建立速度、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。輪式機(jī)器人的速度與電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1所示。以車速作外環(huán)控制，根據(jù)實(shí)際速度與設(shè)定的速度偏差進(jìn)行控制，使車速快速地跟隨給定速度變化，電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，車速的控制輸出作為電流控制的輸入，緊緊跟隨車速環(huán)的變化進(jìn)行控制，輪式機(jī)器人的速度和電機(jī)電流分別由2個(gè)獨(dú)立控制器AVR和ACR控制，車速控制器AVR為抗積分飽和與變速積分算法改進(jìn)后的模糊PID控制器;電流控制器ACR為PI控制器。

2.2 隸屬度規(guī)則

在參數(shù)選定的過(guò)程中，通?？上雀鶕?jù)輸出曲線的形狀來(lái)確定參數(shù)KP，KI和KD的大致范圍，然后根據(jù)系統(tǒng)的輸出得到參數(shù)的具體值。采用Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗(yàn)公式確定參數(shù)KP，KI和KD的值分別為100，50和2，常數(shù)M和N分別為1和0.36。

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)物驗(yàn)證

3.1 實(shí)物與仿真平臺(tái)

為了驗(yàn)證本文所提方法，結(jié)合實(shí)際輪式機(jī)器人，搭建仿真模型，輪式機(jī)器人如圖3所示。

根據(jù)輪式機(jī)器人實(shí)際尺寸參數(shù)通過(guò)Matlab/Simulink與Carsim搭建聯(lián)合仿真，仿真模型如圖4所示。

其中：輪式機(jī)器人車長(zhǎng)為820 mm;車寬為695 mm;車高為356 mm;車身質(zhì)量為65 kg;車輪半徑為150 mm;輪距為602 mm;軸距為504 mm。設(shè)定電機(jī)額定功率為5 kW;電阻（Rs）為0.125 Ω;電感（T1）為3.75 mH;反電動(dòng)勢(shì)（ke）為0.25 V·（r·min）-1;電流反饋系數(shù)（ki）為36;PWM延遲系數(shù)（Ts）為0.4。

3.2 仿真效果分析

仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定地面摩擦系數(shù)為0.85，仿真過(guò)程中忽略風(fēng)力阻力。

分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在輪式機(jī)器人啟動(dòng)過(guò)程中，其在直線行駛時(shí)啟動(dòng)加速過(guò)程對(duì)比如圖5所示。

根據(jù)對(duì)比圖可以看出，在電機(jī)啟動(dòng)加速過(guò)程中，改進(jìn)的模糊PID達(dá)到設(shè)定速度的時(shí)間為1 s，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)模糊PID的超調(diào)為6.3%，較普通模糊PID降低31%。

直線行駛5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到3.5 km/h，其速度突然變大，如圖6所示。

由圖6可以看出，當(dāng)速度突然變大時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的上升時(shí)間，相差0.2 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.4%，較普通模糊PID降低30%。

直線行駛5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到2.5 km/h，其速度突然變小，如圖7所示。

由圖7可以看出，當(dāng)速度突然變小時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的下降時(shí)間，相差0.4 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.3%，較普通模糊PID降低31.5%。

設(shè)定轉(zhuǎn)彎角度為45°的情況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其啟動(dòng)加速過(guò)程如圖8所示。

根據(jù)對(duì)比圖可以看出，在電機(jī)啟動(dòng)加速過(guò)程中，改進(jìn)的模糊PID達(dá)到設(shè)定速度用時(shí)為1 s，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)模糊PID的超調(diào)為6.5%，較普通模糊PID降低30%。

轉(zhuǎn)彎角度為45°的情況下，在5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到3.5 km/h，其速度突然變大如圖9所示。

由圖9可以看出。當(dāng)速度突然變大時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的上升時(shí)間，相差0.2 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.4%，較普通模糊PID降低30%。

轉(zhuǎn)彎角度為45°的情況下，在5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到2.5 km/h，其速度突然變小，如圖10所示。

由圖10可以看出，當(dāng)速度突然變小時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的下降時(shí)間，相差0.37 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.2%，較普通模糊PID降低31%。

綜上所述，輪式機(jī)器人在速度調(diào)節(jié)過(guò)程中，在直線行駛與轉(zhuǎn)彎行駛過(guò)程中都取得很好的控制效果，速度響應(yīng)快，速度曲線波動(dòng)小，滿足輪式機(jī)器人的速度控制效果。

3.3 實(shí)物驗(yàn)證

以輪式機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用所提算法對(duì)輪式機(jī)器人啟動(dòng)變速過(guò)程進(jìn)行控制，輪式機(jī)器人主控制器見(jiàn)圖11。

主控制器為KYDBL6050-2E，控制輪式機(jī)器人兩側(cè)電機(jī)。由于輪式機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中左側(cè)輪速相同，右側(cè)輪速相同，所以兩側(cè)車輪分別使用2個(gè)直流電機(jī)進(jìn)行控制。設(shè)置采樣周期為50 ms，以實(shí)驗(yàn)室地面為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖12所示。

為了驗(yàn)證輪式機(jī)器人速度變化與速度穩(wěn)定性，選取輪式機(jī)器人重心速度作為參考，進(jìn)行輪式機(jī)器人啟動(dòng)、加速、轉(zhuǎn)彎與減速操作。啟動(dòng)過(guò)程速度增加到0.1 m/s，之后進(jìn)行輪式機(jī)器人加速操作使輪式機(jī)器人加速到0.2 m/s，并在運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行輪式機(jī)器人轉(zhuǎn)彎控制，在行走一段時(shí)間后進(jìn)行減速操作，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，抗積分飽和與變速積分算法改進(jìn)后的模糊PID控制器對(duì)速度響應(yīng)快，速度響應(yīng)曲線波動(dòng)小，能夠快速達(dá)到設(shè)定速度，并以設(shè)定速度平穩(wěn)運(yùn)行，滿足輪式機(jī)器人速度變化與穩(wěn)定需求。

4 結(jié) 論

針對(duì)輪式機(jī)器人啟動(dòng)過(guò)程與速度變化過(guò)程中，存在超調(diào)較大與調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，本文在模糊PID控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合抗積分飽和與變速積分算法，提出一種改進(jìn)的模糊PID控制方法，并與普通模糊PID進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)表明，該控制方法系統(tǒng)超調(diào)小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，速度響應(yīng)曲線波動(dòng)小。實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的模糊PID速度控制響應(yīng)迅速，滿足輪式機(jī)器人速度控制需求，可為輪式機(jī)器人速度穩(wěn)定系統(tǒng)調(diào)試提供理論指導(dǎo)，在可應(yīng)用于以速度調(diào)控為主導(dǎo)的控制系統(tǒng)。本文所設(shè)計(jì)的控制器現(xiàn)僅應(yīng)用于輪式機(jī)器人，未來(lái)將探索在更多類型的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中加以應(yīng)用。

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