王 鵬，黃日帆，高 帥,2，范麗波,2

（1.許昌學院 國際教育學院，河南 許昌 461000；2.華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450000；3.廣西科技師范學院 機械與電氣工程學院，廣西 來賓 546100）

0 引 言

20世紀90年代，以Dewan S B、Wu R為代表的科研人員較為全面地分析了三相變流器的時域數學模型，建立了低頻和高頻模型[1]。Dong Y H和Chun T R等人提出對變流器進行dq旋轉坐標變換，并建立了低頻的變流器等效電路模型[2]。

按拓撲結構，儲能變流器可分為AC/DC型儲能變流器和DC/DC-AC/DC型儲能變流器[3-5]。AC/DC型儲能變流器具有結構簡單、控制策略容易實現以及運行效率高等特點。在結構上，DC/DC-AC/DC型儲能變流器比AC/DC型儲能變流器多一個DC/DC直流變換環(huán)節(jié)。DC/DC-AC/DC型儲能變流器的器件較多，導致其效率低下，且需要充分考慮DC/DC變流環(huán)節(jié)和AC/DC變流環(huán)節(jié)的協(xié)調控制，控制方法復雜[3-6]。隔離變壓器可以實現電壓和電流的變比，同時能夠有效隔離系統(tǒng)一次側和二次側的電氣，在電網發(fā)生故障時能對儲能變流系統(tǒng)起到關鍵的保護作用，以有效減少損失[7,8]。變壓器隔離一般分為工頻變壓器隔離和高頻變壓器隔離兩種。工頻隔離變壓器具有結構簡單、體積大、效率低以及故障率較低等特點。高頻變壓器的特點是體積小、噪音低以及效率高，應用范圍廣泛，能有效提高儲能變流器的功率密度。

在控制算法方面，為實現變流器網側電流正弦化和單位功率因數運行，科研人員將脈寬調制（Pulse Width Modulation，PWM）技術引入變流器[9]。基于PWM技術的控制技術研究具有重要的現實意義，符合我國建設資源節(jié)約型社會發(fā)展的需要。

本文主要針對儲能變流器在孤島模式下的控制策略進行研究，建立了儲能變流器的孤島恒壓恒頻工作模式，并設計了相應的控制策略。通過搭建MATLAB仿真模型，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并為后續(xù)儲能變流器系統(tǒng)在結合電網、光伏與負載不同情況下的應用提供了理論支撐。

1 控制結構

根據儲能變流器的孤島模式工作方式，給出孤島控制結構框圖，如圖1所示。當儲能系統(tǒng)脫離電網運行時，三相交流母線失去了公共電網電壓和頻率支撐。首先設定的系統(tǒng)工作頻率為fref，本文選定fref=50 Hz。系統(tǒng)的角速度為2πfref=100πrad/s，通過系統(tǒng)角度積分得到相角θ作為系統(tǒng)輸出電壓相位。給定有功電壓分量Vdref與無功電壓分量Vqref指令，通過電壓、電流雙環(huán)控制器控制變流器輸出電壓幅值和相位。將Park反變換后的電壓信號U*通過SVPWM調制輸出驅動脈沖來驅動開關管，以獲得所需的理想電壓。

圖1 孤島模式控制結構圖

2 控制器設計

2.1 功率控制器設計

將電網電壓、電流變換到同步旋轉坐標下，得到Vd和id以及儲能變流器實時功率P和Q：

本文采用電網電壓矢量定向的方式，鎖相環(huán)輸出Vd與d軸重合，有Vd=0，則式（1）表示為：

在電網電壓矢量被鎖相環(huán)精確鎖相的條件下，儲能變流器輸出的有功P、無功Q分量只與同步坐標系下的電流id、iq有關。通過控制id、iq，可以實現電網對有功、無功的獨立控制。通過式（2）求出電流環(huán)給定電流iq、id的大小為：

2.2 電流環(huán)控制器設計

對兩相旋轉坐標系下的d軸和q軸分量進行解耦，變流器在兩相dq旋轉坐標系下的數學模型為：

式中，dq旋轉坐標系下的d軸、q軸分量處于耦合狀態(tài)?？刂破鞯脑O計相對復雜，首先要進行PQ解耦，即：

式中，KiP和KiI分別為電流PI調節(jié)器的比例系數和積分系數；id*和iq*為dq坐標系下d軸和q軸電流的給定值。當旋轉坐標系d軸和電網電動勢矢量一致，有d軸分量Ud=Uq，則q軸的分量Uq=0。

通過電流內環(huán)的解耦，實現有功分量和無功分量的單獨控制?？紤]電流環(huán)的對稱性，詳細分析d軸的電流環(huán)設計，分析計算出PI調節(jié)器參數。解耦后的id電流內環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 id電流環(huán)控制結構框圖

在理想狀態(tài)下，Ud擾動量忽略不計，KPWM為變流橋路的等效放大系數，值等于1。PI調節(jié)器積分時間常數用τi表示，電流內環(huán)電流采樣周期用Ti表示，流內環(huán)信號采樣延遲用1/(1+Tis)表示，PWM控制的小慣性環(huán)節(jié)用KPWM/(1+0.5Tis)表示。

本文按典型Ⅰ系統(tǒng)原則設計電流環(huán)[10]。取τi=L/R，抵消開環(huán)傳遞函數的零點與極點。對結構圖中的小時間常數進行整理合并，根據電流閉環(huán)結構圖可知其開環(huán)傳遞函數Go(s)為：

將PI調節(jié)器的傳遞函數GPI(s)寫成零極點形式：

式中，KiI=KiP/τi。加入PI調節(jié)器，采用零極點對消法，加入補償環(huán)節(jié)，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數數Goc(s)為：

式中，T1=1.5Ti；K1=KPWMKiP/R。由Ⅰ型系統(tǒng)的二階最佳整定法，將其與典型Ⅰ型系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數標準式進行比較，此時ξ=0.707[10]。可得：

根據式（9），得：

式（10）中，根據設計要求帶入數值即可求出電流內環(huán)PI調節(jié)器的比例系數KiP和積分系數參數KiI。

2.3 電壓環(huán)控制器設計

直流電壓環(huán)主要用于控制變流器直流側電壓穩(wěn)定，實現對儲能電池恒壓充電。該模式下，電流環(huán)為電壓外環(huán)的一個傳遞函數。當儲能變流器運行于單位功率因數時，由交直流側能量守恒原理，可得交流側電流idc與直流側電流Im的關系為：

式中，PWM調制度m≤1；θ為初始相位角度。系統(tǒng)電壓外環(huán)的控制結構如圖3所示，Tv表示直流電壓外環(huán)的采樣時間常數，其中KvI+TvKvPs/Tvs表示PI環(huán)節(jié)。電壓外環(huán)對直流側電壓進行控制，具有穩(wěn)定直流側母線電容電壓的作用。同時，電壓外環(huán)的輸出值將作為電流內環(huán)的給定值。電壓外環(huán)的截止頻率較低，時間常數較大。對電壓外環(huán)來說，電流內環(huán)的采樣時間Ti很小，因此可忽略傳遞函數二次項，將其簡化為一個簡單的慣性環(huán)節(jié)。

圖3 電壓環(huán)控制結構圖

電流內環(huán)作為電壓環(huán)的傳遞函數Gic(s)，表示如下：

當m=1、cosθ=1時，設計最復雜，此時設計的電壓控制器在任何情況都能達到控制系統(tǒng)需求。

因為1/(1+Tvs)為電壓外環(huán)信號采樣的延時環(huán)節(jié)，1/(1+3Tis)為電流閉環(huán)傳遞函數，其中Tv和Gci(s)中的3Ti都是小慣性時間常數，所以可以將這兩項合并，得到新的傳遞函數Gov(s)為：

忽略iL的影響，簡化電壓環(huán)控制結構，如圖4所示。

圖4 簡化的電壓環(huán)控制結構

電壓環(huán)控制的目的是穩(wěn)定變流器直流側電壓，以滿足儲能變流器對儲能電池進行恒壓充電?？紤]到電壓外環(huán)的抗干擾性，按典型Ⅱ型系統(tǒng)設計電壓PI調節(jié)器。

電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數Kvi為：

由此得電壓環(huán)中頻寬hv為：

根據典型Ⅱ型系統(tǒng)控制器參數整定原則，可知：

由式（15）～式（17）可得電壓控制器PI參數設計公式：

式（17）為直流電壓環(huán)PI參數計算公式，在工程調試時進行適當修改，可得到一組最合適的PI參數。

3 仿真分析

在MATLAB/simulink中搭建三相儲能變流器仿真模型，通過仿真分析驗證系統(tǒng)在孤島模式下的運行控制原理及其控制策略。整體仿真模型如圖5所示。

圖5 儲能變流器仿真模型

仿真模型的相關參數如表1所示。

表1 仿真參數

圖6為儲能變流器孤島運行模式下空載啟動波形。由圖6可知，電壓經過0.01 s達到額定值，交流輸出電壓THD小于1%。需要說明的是，圖中的3條波形對應電壓三相電的每一相。

圖6 孤島模式下空載啟動波形

圖7為儲能變流器孤島模式下由空載切到滿載的仿真波形，0.1 s系統(tǒng)由空載切到滿載，系統(tǒng)輸出電壓無明顯跌落，交流輸出電壓THD小于1%。需要說明的是，圖中的3條波形對應電壓三相電的每一相。

圖7 孤島模式下空載切滿載波形

圖8為離網模式下交流側A相電壓、電流波形和直流側A相電壓、電流波形。由圖8可知，0.1 s負載由空載切到滿載，直流側電流經過0.02 s達到穩(wěn)定狀態(tài)且電流紋波較小，交流側電流穩(wěn)定后其THD小于1%，系統(tǒng)平穩(wěn)運行。

圖8 空載切換滿載電壓、電流波形

圖9為系統(tǒng)在空載和滿載工況下交流側輸出電壓諧波含量分析，可知系統(tǒng)孤島模式下空載模式下交流側輸出電壓THD為0.62%，滿載運行模式下THD為0.40%。

圖9 A相電壓諧波畸變率

通過模擬儲能變流器系統(tǒng)并網模式和孤島模式，對并網模式下系統(tǒng)啟動、充放電切換、負載突變以及離網模式下啟動帶載等工況進行了仿真。仿真結果表明，設計的儲能變流器具有響應速度快、平穩(wěn)運行以及電能質量較高等優(yōu)點。

4 結 論

本文主要研究儲能變流器在孤島模式下的控制策略，給出了孤島控制框圖，設計了變流器的控制系統(tǒng)，并根據不同的性能指標要求完成了不同工況下系統(tǒng)的電流環(huán)、電壓外環(huán)的設計，最后給出了儲能變流器系統(tǒng)在孤島模式下的MATLAB仿真模型。仿真分析表明，設計的儲能變流器具有響應速度快、平穩(wěn)運行以及電能質量較高等優(yōu)點。