楊龍團，王 鵬，王繼東，范麗波

（1.許昌學(xué)院 國際教育學(xué)院，河南 許昌 461000；2.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450000）

0 引 言

V2G技術(shù)最早在1995年由Amory Lovins提出，然后由美國特拉華大學(xué)William Kempton教授及其團隊進一步發(fā)展[1]。三電平逆變器具有輸出容量大、輸出電壓高以及功率器件的開關(guān)頻率低等特點，被廣泛應(yīng)用到新能源發(fā)電并網(wǎng)、V2G技術(shù)、柔性交流輸電以及無功補償?shù)榷鄠€領(lǐng)域。

高效的調(diào)制算法有利于逆變器輸出性能的提高，且易于數(shù)字實現(xiàn)。電壓利用率高的SVPWM技術(shù)在三電平逆變器中具有廣泛應(yīng)用。文獻[2]提出空間矢量脈寬調(diào)制算法，用直流側(cè)電容電壓來確定所使用的小矢量。文獻[3]提出二極管箝位型逆變器的工作原理和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并建立數(shù)學(xué)模型。文獻[4]提出大小矢量法對空間電壓矢量進行分類。文獻[5]和文獻[6]推導(dǎo)出空間矢量劃分之后大小扇區(qū)的判斷準(zhǔn)則。文獻[7]利用伏秒平衡計算矢量的作用時間，采用歸一法將其他扇區(qū)都?xì)w到第一扇區(qū)進行計算，使算法得到簡化。文獻[8]根據(jù)開關(guān)的關(guān)斷頻率特點設(shè)計出開關(guān)管的作用順序，并研究了SVPWM信號的產(chǎn)生原理。文獻[9]研究了基于雙環(huán)控制的三電平逆變器并網(wǎng)策略。文獻[10]準(zhǔn)確測量出V2G系統(tǒng)中電動汽車的充放電損失，分析出電網(wǎng)集成車輛系統(tǒng)的功率損耗，給充電系統(tǒng)的設(shè)計提供了參考。

上述文獻方法在SVPWM調(diào)制算法簡化方面還有很大改進空間。本文提出一種基于60°坐標(biāo)系的改進型SVPWM算法，能夠使基于V2G系統(tǒng)的三電平逆變器在并網(wǎng)控制過程中減少輸出電能的總諧波含量，并能簡化SVPWM調(diào)試算法。最后通過仿真驗證提出的改進型SVPWM調(diào)制算法提高三電平逆變器輸出電壓等級，在輸出電能質(zhì)量的改善方面具有顯著效果。

1 二極管箝位型三電平逆變器空間矢量原理

三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由兩個串聯(lián)的電容和4個橋臂組成，每個橋臂包含4個IGBT開關(guān)管和兩個二極管，其中二極管也被稱作箝位型二極管，兩電容之間的點被稱為中點O，因此也被稱作為中點箝位型逆變器[11,12]。

圖1 三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三電平逆變器的等效開關(guān)模型如圖2所示，其中Sip、Sio、Sin（i=a、b、c）分別對應(yīng)的是3個橋中的3個開關(guān)觸點[13]。逆變器中的每相橋臂均有3種狀態(tài)，分別為P狀態(tài)、O狀態(tài)以及N狀態(tài)，對應(yīng)的分別用1、0、-1表示，與3個狀態(tài)相對應(yīng)的輸出相電壓分別為Udc/2、0以及-Udc/2。用開關(guān)函數(shù)Si來定義三電平逆變器的輸出狀態(tài)如式（1）。

圖2 三電平逆變器的等效開關(guān)模型

根據(jù)前邊的分析可知，逆變器共有27種開關(guān)狀態(tài)，其合成電壓矢量數(shù)為27個。根據(jù)空間電壓矢量幅值的大小，能夠?qū)⑦@27個空間電壓矢量分為大矢量、中矢量、小矢量以及零矢量，具體如表1所示[13]。

表1 空間電壓矢量分類

2 基于60°坐標(biāo)系三電平SVPWM算法改進

逆變器控制指令的電壓參考矢量會以角頻率ω在空間平面旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到每個區(qū)間內(nèi)都會有3個基本空間矢量來合成矢量Ur，功率開關(guān)管的狀態(tài)對應(yīng)著此空間矢量的狀態(tài)，因此通過控制開關(guān)管的閉合與斷開就能合成相應(yīng)的Ur。當(dāng)Ur每旋轉(zhuǎn)360°，逆變器就會對應(yīng)輸出一個周期的正弦波。由文獻可知通常的SVPWM調(diào)制算法存在計算量大的問題，這樣就不利于芯片里面進行編程?；诖吮疚奶岢鲆环N基于60°坐標(biāo)系的調(diào)制方法，該調(diào)制方法能夠通過坐標(biāo)的變換使得扇區(qū)判斷和時間計算得到簡化[14]。60°坐標(biāo)系下第一大扇區(qū)的矢量圖如圖3所示。

圖3 60°坐標(biāo)系下第一大扇區(qū)的矢量圖

在g-h坐標(biāo)系下，定義小矢量的長度Vdc/3為單位長度1，于是得到參考矢量ref的坐標(biāo)(g,h)，其中g(shù)=3Vg/Vdc，h=3Vh/Vdc。如圖 3 所示1對應(yīng)的g-h坐標(biāo)是（1,0），通過坐標(biāo)變換后的大扇區(qū)判斷規(guī)則如表2所示。

表2 大扇區(qū)選擇規(guī)則

判斷完大扇區(qū)之后，對于不屬于第一大扇區(qū)的空間矢量都旋轉(zhuǎn)-60°[N-1]（順時針為正）至第一扇區(qū)進行判斷，圖4是以第二扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到第一扇區(qū)為例進行的分析。

圖4 60°坐標(biāo)系下矢量旋轉(zhuǎn)示意圖

由式（3）能夠得出從第二大扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到第一大扇區(qū)的變換關(guān)系如下：

綜上就能確定空間矢量落所落在的任意一個大扇區(qū)的，以第一大扇區(qū)為例，每個扇區(qū)6個小扇區(qū)的判斷規(guī)則如表3所示。

表3 小扇區(qū)的判斷規(guī)則

在g-h坐標(biāo)系下有：

綜上可知，在每次計算矢量作用時間的時候，計算一次g和h就可以用來進行矢量作用時間的計算，這樣就能簡化計算量大且復(fù)雜的SVPWM調(diào)制算法。

3 基于電網(wǎng)電壓定向的并網(wǎng)控制

在V2G系統(tǒng)中，電動車電能最終是要實現(xiàn)并網(wǎng)，所以對于三相并網(wǎng)逆變器控制而言，為簡化運算可以將三相靜止abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成兩相靜止αβ坐標(biāo)系，然后再轉(zhuǎn)化成兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系。3種坐標(biāo)系可以同時表示出來，如圖5所示。

圖5 矢量控制關(guān)系圖

由圖5可知，三相靜止abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系αβ后，α軸與a軸重合，β軸超前α軸90°相角?？傻棉D(zhuǎn)換坐標(biāo)關(guān)系如下：

式中，Clark變換矩陣為：

將αβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成兩相dq坐標(biāo)系，可得：

式中，Park變換矩陣為：

由圖5可知，假設(shè)在dq坐標(biāo)系中d軸始終和電網(wǎng)電壓矢量E保持重合，則該控制被稱為基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制。由矢量關(guān)系得ed=|E|，eq=0。假設(shè)用p表示系統(tǒng)的有功功率，用q表示無功功率，則由瞬時功率理論可得[15]：

由式（11）可得，可以通過調(diào)整idiq來實現(xiàn)對逆變器有功功率和無功功率的控制。在V2G系統(tǒng)中電池側(cè)輸入的有功功率的瞬時值是p=idcudc，當(dāng)系統(tǒng)開關(guān)處于理想狀態(tài)時有如下關(guān)系：

由式（12）可知，假設(shè)電網(wǎng)電壓恒定不變，并網(wǎng)電流的d軸分量、直流側(cè)電壓以及有功功率存在著一種正比例的關(guān)系，因此可以調(diào)整id實現(xiàn)對直流側(cè)電壓的控制。對電網(wǎng)電壓采樣，將采集到的ea、eb、ec通過abc-αβ轉(zhuǎn)換，獲得在靜止坐標(biāo)系αβ下的表達式eα、eβ，最后計算 sinωt和 cosωt如下：

由以上分析能夠得到如圖6所示的三電平逆變器的總體控制結(jié)構(gòu)。

圖6 基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制結(jié)構(gòu)

該控制系統(tǒng)由電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成雙環(huán)控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)電流主要控制有功和無功功率，外環(huán)電壓主要控制直流母線電壓。

4 仿真分析

改進型SVPWM算法在V2G系統(tǒng)中以三電平逆變器并網(wǎng)控制為基礎(chǔ)，在Simulink仿真軟件中搭建仿真模型。仿真模型主要由SVPWM模塊和三電平逆變橋模塊組成，控制采用基于電網(wǎng)電壓定向的雙閉環(huán)PI控制策略。

仿真離散時間為0.000 5 s，SVPWM的控制周期Ts=1/2 000 s，輸出頻率f0=50 Hz，控制頻率為12.5 kHz，采樣頻率為12.5 kHz，直流母線電壓UDC=700 V，額定交流電壓380 V，調(diào)制度m=0.8，濾波電感L=0.07 mH，濾波電容C=40 μF。逆變器輸出線電壓波形如圖7所示，相電壓波形如圖8所示。

圖7 逆變器輸出線電壓波形

圖8 逆變器輸出相電壓波形

圖7中共有5個電平，分別為0 V、350 V、-350 V、700 V以及-700 V，圖8中可以看出相電壓共有3個電平，分別為-350 V、0 V以及350 V，可以看出三電平逆變器輸出多電平電壓更加的接近正波。

改進型SVPWM調(diào)制算法控制三電平逆變器并網(wǎng)輸出的A相電壓與電流波形如圖9所示，從圖中能夠看出并網(wǎng)電壓的正弦度很好。

圖9 A相電壓與并網(wǎng)電流波形

改進型SVPWM控制A相并網(wǎng)電流諧波畸變率和傳統(tǒng)SVPWM控制A相并網(wǎng)電流諧波畸變率分別如圖10和圖11所示。橫坐標(biāo)為以50 Hz為基礎(chǔ)頻率的并網(wǎng)電流諧波階次，縱坐標(biāo)為各個頻次所對應(yīng)的諧波畸變率。在改進型SVPWM控制下的A相并網(wǎng)電流諧波畸變率THD為1.32%，而在傳統(tǒng)SVPWM控制下逆變器輸出的A相并網(wǎng)電流諧波畸變率THD為15.85%，能夠明顯看出在改進型SVPWM算法調(diào)制下的三電平逆變器輸出的電能諧波含量更低，電能質(zhì)量更高。

圖10 改進型SVPWM控制A相并網(wǎng)電流諧波畸變率

圖11 傳統(tǒng)SVPWM控制A相并網(wǎng)電流諧波畸變率

5 結(jié) 論

本文分析了V2G系統(tǒng)中三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，建立出三電平逆變器的數(shù)學(xué)模型，得出開關(guān)管的工作狀態(tài)與輸出電壓之間的關(guān)系。以第一扇區(qū)為例對SVPWM控制策略進行深入的研究，引入60°坐標(biāo)系法對SVPWM算法進行簡化，采用基于電網(wǎng)電壓定向的雙閉環(huán)PI控制策略實現(xiàn)電能逆變之后的并網(wǎng)。最后在MATLAB環(huán)境下進行了諧波的含量的仿真，同時利用快速傅里葉變換工具對線電壓和相電壓進行了諧波含量的分析和仿真，通過與傳統(tǒng)SVPWM控制逆變器的對比，驗證了所提出的三電平逆變器改進型SVPWM控制算法不僅能夠高效的應(yīng)用到V2G系統(tǒng)中，而且能夠有效減小并網(wǎng)電壓的諧波畸變率，對于實現(xiàn)V2G系統(tǒng)中電動車電能高質(zhì)量饋入電網(wǎng)方面具有積極作用。