張 娟 康國政,2) 饒 威

*(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點實驗室，成都610031)

?(中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京100190)

引言

當(dāng)熔融的金屬合金熔液經(jīng)過快速或近快速冷凝，會形成一種長程無序、短程有序的亞穩(wěn)態(tài)金屬合金.這種亞穩(wěn)態(tài)合金的微觀結(jié)構(gòu)是一種典型的玻璃態(tài)結(jié)構(gòu).因此，人們把這種亞穩(wěn)態(tài)金屬合金稱為非晶合金或金屬玻璃.自1960 年通過快速冷凝技術(shù)[1]第一次將Au-Si 液態(tài)金屬合金制備成金屬玻璃以來，金屬非晶薄帶的制備發(fā)展迅速并在很大的范圍內(nèi)產(chǎn)業(yè)化.然而，由于薄帶厚度尺寸的限制，金屬玻璃還無法作為結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行大范圍的推廣和應(yīng)用.直到1990 年，日本東北大學(xué)的Inoue 等[2]以及加州理工學(xué)院的Johnson 等[3]發(fā)現(xiàn)有些合金具有相當(dāng)高的非晶形成能力，用慢速冷卻的方法即可制備成非晶態(tài)，從而促成了尺寸超過1 mm 的塊體金屬玻璃的誕生.塊體金屬玻璃具有高強(qiáng)度、高硬度和耐磨、耐腐蝕等優(yōu)異性能，具有成為新一代結(jié)構(gòu)材料的巨大潛力.然而，一般來說，單相的塊體金屬玻璃塑性變形能力很低，在室溫下由于宏觀塑性變形及相關(guān)強(qiáng)化機(jī)制的缺乏在承載過程中會發(fā)生災(zāi)難性宏觀脆性失效，限制了其作為結(jié)構(gòu)材料的廣泛應(yīng)用.

為了提高塊體金屬玻璃的宏觀塑性變形能力，大量學(xué)者借鑒傳統(tǒng)陶瓷及玻璃的增韌方式，通過在塊體金屬玻璃內(nèi)引入第二相來制備塊體金屬玻璃基復(fù)合材料從而實現(xiàn)增韌的目的.金屬玻璃基復(fù)合材料按照增韌相的引入方法分為內(nèi)生相金屬玻璃復(fù)合材料和外加相金屬玻璃復(fù)合材料兩大類[4].實驗研究表明[5-7]，不管是內(nèi)生法還是外加法，第二相的加入都不同程度地改善塊狀金屬玻璃的塑性變形能力，特別是在壓縮變形狀態(tài)下.但是，相比內(nèi)生法，外加法明顯存在一些先天不足：首先，利用外加法制備的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料內(nèi)第二相容易發(fā)生團(tuán)聚，因此，很難制備出體積分?jǐn)?shù)較大、第二相分散性較好的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料[8-9]；其次，外加的第二相與基體之間的界面強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)生法制備的金屬玻璃基復(fù)合材料的界面強(qiáng)度[4,10-11].在變形過程中，外加法制備的復(fù)合材料的界面極易發(fā)生失效，不利于塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的增韌效果提升.相比較而言，目前通過內(nèi)生法制備塊體金屬玻璃基復(fù)合材料更為常見，制備出的復(fù)合材料也具有更好的塑性變形能力[7].

塊體金屬玻璃基復(fù)合材料既具有高強(qiáng)度、高彈性、耐磨損、耐腐蝕等特性，同時又具有較好的塑性變形能力，因而具有非常廣闊的應(yīng)用前景.作為一種新興的先進(jìn)材料，為了進(jìn)一步推進(jìn)其工程應(yīng)用，塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的力學(xué)性能也得到了較為系統(tǒng)深入的研究.建立了一些能夠合理描述其力學(xué)行為的本構(gòu)關(guān)系.然而，塊體金屬玻璃基復(fù)合材料力學(xué)行為的外在表現(xiàn)和內(nèi)在機(jī)理比較復(fù)雜，同時作為一種復(fù)合材料，其力學(xué)性能對增韌相的含量和尺寸以及界面強(qiáng)度等微結(jié)構(gòu)特征也很敏感[6,12]，因此，對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的變形行為、增韌機(jī)理和失效機(jī)制以及本構(gòu)關(guān)系的研究需要考慮眾多因素，它是目前固體力學(xué)材料本構(gòu)關(guān)系研究方向中的熱點和難點問題，也是該類復(fù)合材料的工程應(yīng)用中亟待解決的重要問題.

塊體金屬玻璃出現(xiàn)和研究已有三十多年，取得了豐碩的研究成果.已有學(xué)者對金屬玻璃的結(jié)構(gòu)、制備、力學(xué)性能、變形機(jī)理等方面的研究做了很好的總結(jié)與綜述[4,13-17].如Wang[14]總結(jié)了金屬玻璃彈性性能研究的現(xiàn)狀，建立了彈性模量與金屬玻璃性能/特征之間的關(guān)系；Dai[15]重點關(guān)注了金屬玻璃中剪切帶的形核和演化問題，總結(jié)了剪切帶的實驗、原子模型和理論研究的進(jìn)展；蔣敏強(qiáng)[16]介紹和總結(jié)了目前代表性的非晶塑性流動理論；而雷現(xiàn)奇和魏宇杰[17]則對非晶合金的力學(xué)性能，包括失效強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、塑性變形機(jī)理及斷裂與疲勞特性等進(jìn)行了綜述.然而目前針對金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為和本構(gòu)關(guān)系的總結(jié)還不是很多.因此，為了進(jìn)一步促進(jìn)相關(guān)研究領(lǐng)域的發(fā)展和該類復(fù)合材料的工程應(yīng)用，本文主要對近十幾年來在塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的變形行為、失效機(jī)制和本構(gòu)關(guān)系研究方面取得的最新進(jìn)展進(jìn)行評述和總結(jié)，同時對未來的研究方向進(jìn)行一定的展望.本文的主要內(nèi)容安排如下：首先對金屬玻璃基體材料的變形與失效機(jī)理以及本構(gòu)關(guān)系研究進(jìn)行回顧；然后，從實驗研究和數(shù)值模擬兩方面對金屬玻璃基復(fù)合材料的變形與失效機(jī)理以及增韌機(jī)制的研究成果進(jìn)行綜述；進(jìn)一步評述對金屬玻璃基復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系研究的最新進(jìn)展；最后，進(jìn)行總結(jié)和展望.

1 金屬玻璃的變形機(jī)理及本構(gòu)關(guān)系

1.1 金屬玻璃的變形行為與失效機(jī)理研究

由于其獨(dú)特的微觀結(jié)構(gòu)特性，金屬玻璃表現(xiàn)出與晶體材料明顯不同的力學(xué)性能.盡管其彈性模量與晶體合金的彈性模量處于同一數(shù)量級，但其室溫強(qiáng)度卻遠(yuǎn)高于晶體合金.另外，由于金屬玻璃中原子是以金屬鍵相互連接的，而這些金屬鍵的基本特征是價電子公有化，這使得金屬玻璃內(nèi)部原子間的金屬鍵無方向性與飽和性，因此，與傳統(tǒng)的氧化玻璃不同，金屬玻璃具有一定的塑性變形能力.實驗表明：當(dāng)金屬玻璃的尺寸很小(亞微米尺寸)時，能夠表現(xiàn)出良好的塑性變形能力[18-21]；然而，由于缺乏硬化機(jī)制，塊體金屬玻璃內(nèi)局部微結(jié)構(gòu)失穩(wěn)使得該局部區(qū)域在非彈性變形過程中表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變軟化行為[22-24]，這將導(dǎo)致塊體金屬玻璃在室溫變形時極易發(fā)生局部剪切，進(jìn)而成單一的、狹窄的剪切帶[25-27]，從而使塊體金屬玻璃發(fā)生宏觀脆性斷裂.因而，塊體金屬玻璃在室溫下的宏觀塑性變形能力較差.Pampillo 和Chen[27]給出了塊體金屬玻璃Pd0.775Cu0.06Si0.16局部化剪切帶的微觀圖像，如圖1 所示；圖2 則給出了該材料在不同溫度下的壓縮應(yīng)力--應(yīng)變曲線.

圖1 Pd0.775Cu0.06Si0.16局部化的剪切變形帶[27]Fig.1 Localized shear deformation bands of Pd0.775Cu0.06Si0.16[27]

圖2 Pd0.775Cu0.06Si0.16不同溫度的壓縮應(yīng)力--應(yīng)變曲線[27]Fig.2 Compression stress-strain curves of Pd0.775Cu0.06Si0.16at different temperatures[27]

Trexler 和Thadhani[13]總結(jié)認(rèn)為，金屬玻璃的宏觀塑性屈服與失效過程由許多小尺度事件組成，包括：(1)原子重新排列以適應(yīng)施加的剪切應(yīng)變，引起剪切變形區(qū)的形核；(2)剪切局部化傳播或者剪切帶生長；(3)局部變形區(qū)域絕熱加熱；(4)剪切帶或剪切帶附近納米晶的成核；(5)納米孔洞在剪切帶內(nèi)的成核；(6)孔洞聚結(jié)導(dǎo)致的破壞.已有的實驗[28-30]給出了一些證明這些小尺度事件的微觀圖像，如Wright 等[28]觀察到Pd40Ni40P20軸向壓縮試樣的斷裂面上有凝固的液滴(圖3)，表明在斷裂過程中有溫度升高導(dǎo)致的局部融化現(xiàn)象；Jiang 等[29]捕捉到Al90Fe5Gd5在壓縮區(qū)中剪切帶內(nèi)產(chǎn)生的納米晶粒(圖4)；Jiang 等[30]則給出了Zr41.2Ti13.8Cu10Ni12.5Be22.5壓縮斷面上由微孔洞形成的蜂窩狀結(jié)構(gòu)的圖像(圖5).由此可見，剪切帶的形核與擴(kuò)展是塊體金屬玻璃非彈性變形的主要機(jī)制，而剪切帶內(nèi)劇烈的局部剪切將會誘導(dǎo)微裂紋在剪切帶內(nèi)形核，進(jìn)而導(dǎo)致塊體金屬玻璃發(fā)生宏觀脆性失效[31].

圖3 Pd40Ni40P20軸向壓縮試樣斷裂表面的掃描電鏡圖像[28]Fig.3 Scanning electron micrograph of the fracture surface of Pd40Ni40P20sample failed in uniaxial compression [28]

圖4 Al90Fe5Gd5壓縮區(qū)域的TEM圖像，在一條剪切帶中出現(xiàn)納米晶[29]Fig.4 TEM image of the compressive region of Al90Fe5Gd5,showing a number of nano-crystallites at a shear band[29]

圖5 Zr41.2Ti13.8Cu10Ni12.5Be22.5壓縮斷裂面的蜂窩狀結(jié)構(gòu)[30]Fig.5 Honeycomb structures of the compressive fracture surface of a Zr41.2Ti13.8Cu10Ni12.5Be22.5sample [30]

1.2 金屬玻璃的本構(gòu)關(guān)系研究

想要對金屬玻璃的變形行為進(jìn)行合理的描述，就需要結(jié)合該類材料的變形機(jī)理構(gòu)建合理的本構(gòu)關(guān)系.一般而言，固體材料的彈性變形主要取決于內(nèi)部原子之間的相互作用[16]，所以，目前對金屬玻璃彈性變形的描述一般采用的都是與晶態(tài)金屬相同的經(jīng)典彈性本構(gòu)關(guān)系，這里不再進(jìn)行詳細(xì)介紹.本節(jié)主要對金屬玻璃的塑性本構(gòu)關(guān)系研究進(jìn)展進(jìn)行簡要評述.

金屬玻璃內(nèi)部原子排列呈現(xiàn)長程無序性，且不存在位錯、晶界等傳統(tǒng)意義上的晶體缺陷，這導(dǎo)致經(jīng)典塑性理論在面對金屬玻璃時遇到了前所未有的挑戰(zhàn)，不能直接應(yīng)用于金屬玻璃塑性變形行為的理論描述.盡管目前對非晶合金原子結(jié)構(gòu)圖像的認(rèn)知還很不完善，但關(guān)于非晶合金的塑性流動，大家基本上都認(rèn)為其元過程是一種在激活能驅(qū)動下能夠容納剪切變形的局部原子瞬態(tài)重排過程.因此，如何建立這種微觀動態(tài)事件與宏觀塑性變形行為之間的聯(lián)系，就成為建立金屬玻璃塑性變形理論的核心問題[16].本節(jié)將對此進(jìn)行如下幾方面的簡要介紹：

(1)“自由體積”模型

1977 年，Spaepen[32]通過發(fā)展描述玻璃和液體擴(kuò)散流動的經(jīng)典“自由體積”理論，建立了金屬玻璃塑性流動的自由體積模型.Spaepen[32]認(rèn)為，在應(yīng)力驅(qū)動下，單個原子以類似擴(kuò)散跳躍的方式導(dǎo)致自由體積的產(chǎn)生，一系列離散的原子跳躍最終引起宏觀上的塑性流動；進(jìn)而以此為基礎(chǔ)，建立了以自由體積為內(nèi)變量的金屬玻璃塑性流動本構(gòu)關(guān)系，其中，宏觀塑性剪切應(yīng)變率的表達(dá)式如下

式中，右邊第一項表示原子處在潛在跳躍點的幾率(這與自由體積直接相關(guān))，其余項表示原子發(fā)生跳躍的頻率(取決于應(yīng)力、溫度和勢壘).Δf為潛在跳躍點所占的體積分?jǐn)?shù)，如果是均勻流動則Δf=1；χ 是考慮原子疊加的一個幾何因子，υ*是臨界體積(一般近似為原子的硬球體積)，υf是每個原子的平均自由體積，ν 是原子振動頻率，ΔGm是激活能，kB是Boltzmann 常數(shù)，T是溫度，τ 是剪應(yīng)力，Ω 是原子體積.

通過考慮應(yīng)力驅(qū)動引起的增殖和結(jié)構(gòu)弛豫導(dǎo)致的湮滅這兩個相互競爭的過程，Spaepen[32]還推導(dǎo)出了如下形式的自由體積的運(yùn)動方程

式中，nD是湮滅自由體積υ*所需的原子跳躍步數(shù)，S是Eshelby 模量.

自由體積模型自建立以來得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展.在自由體積理論框架下，Johnson 等[33]發(fā)展了一個穩(wěn)態(tài)流動條件下動態(tài)自由體積的自洽模型；Anand 等[34]和Yang 等[35]進(jìn)一步將該理論模型推廣來描述非晶合金的大變形行為；Gao 等[36]和Thamburaja 等[37]通過該模型的拓展，對金屬玻璃材料變形行為的熱--力耦合效應(yīng)進(jìn)行了描述；Huang 等[38]、Jiang 等[39]和Thamburaja[40]進(jìn)一步對該模型進(jìn)行拓展，對金屬玻璃材料塑性流動的局部化剪切帶形成和演化過程進(jìn)行描述.然而，這些模型對金屬玻璃的失效行為未能給予合理的描述.

為了能夠同時對金屬玻璃的變形行為和失效行為進(jìn)行合理的本構(gòu)描述，最近，Rao 等[41]基于已揭示的金屬玻璃失效機(jī)理，考慮納米孔洞的作用，在自由體積模型中引入納米孔洞濃度作為另一個與失效過程相關(guān)的內(nèi)變量，提出了一個三維的塊體金屬玻璃本構(gòu)關(guān)系，并結(jié)合合理的失效判據(jù)，對金屬玻璃的變形和失效行為同時進(jìn)行了合理的本構(gòu)描述.同時，Rao 等[41]在失效判據(jù)中引入了應(yīng)力三軸度的影響，以此來描述塊體金屬玻璃的失效行為對應(yīng)力狀態(tài)的依賴性.該失效判據(jù)表示如下

式中，ωt=ωt(τ,T)表示金屬玻璃在靜水壓力下發(fā)生失效時的臨界納米孔洞濃度；ωsh=ωsh(p,T)表示與金屬玻璃剪應(yīng)力失效相關(guān)的臨界納米孔洞濃度；φ=p/τ 為應(yīng)力三軸度，用來度量材料的應(yīng)力狀態(tài).

該失效模型認(rèn)為納米孔洞的形核是由剪切帶內(nèi)局部區(qū)域過飽和的自由體積濃度匯聚所致；并且隨著局部區(qū)域的納米孔洞濃度的升高，納米孔洞濃度一旦超過其臨界值，納米孔洞將自發(fā)匯聚形成微裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致塊體金屬玻璃發(fā)生失效.Rao 等[41]提出的本構(gòu)關(guān)系能夠合理地描述塊體金屬玻璃宏觀變形和失效行為，包括單調(diào)拉伸下的宏觀脆性和單調(diào)壓縮下表現(xiàn)出的少量塑性變形；同時，其對塊體金屬玻璃在單調(diào)拉伸和壓縮載荷下斷裂傾角的預(yù)測也與實驗結(jié)果吻合較好；另外，該模型還能夠間接地預(yù)測塊體金屬玻璃在單調(diào)拉伸和壓縮載荷下的失效模式.該本構(gòu)關(guān)系對金屬玻璃材料的應(yīng)力--應(yīng)變曲線和斷裂傾角的預(yù)測結(jié)果分別如圖6 和圖7 所示.

圖6 模擬和實驗拉伸、壓縮應(yīng)力--應(yīng)變曲線的比較[41]Fig.6 Comparison between the simulated stress-strain curves and experimental ones [41]

圖7 拉伸和壓縮斷裂傾角的預(yù)測[41]Fig.7 Prediction of tension and compression fracture angle [41]

(2)“剪切轉(zhuǎn)變”模型

1979 年，Argon[42]在自由體積模型的基礎(chǔ)上提出了剪切轉(zhuǎn)換模型.與自由體積模型相比，剪切轉(zhuǎn)換模型認(rèn)為金屬玻璃塑性變形的最基本方式是原子團(tuán)簇的協(xié)同重排，而非是單個原子的躍遷.在熱--力耦合作用下，材料通過一系列的“剪切轉(zhuǎn)變”過程，容納局部的塑性剪切變形，最終以一種類似雪崩自組織的方式導(dǎo)致宏觀尺度的塑性流動[16].Argon[42]進(jìn)一步認(rèn)為，這些“剪切轉(zhuǎn)變”過程并不是自由的，而是被周圍沒有發(fā)生“剪切轉(zhuǎn)變”的彈性介質(zhì)所約束.因此，“剪切轉(zhuǎn)變”類似于經(jīng)典的Eshelby 夾雜問題，將在周圍彈性介質(zhì)中產(chǎn)生各向異性的彈性應(yīng)力場.基于Eshelby 的等效夾雜理論[43]，Argon[42]計算了這種“剪切轉(zhuǎn)變”的激活自由能，如下式所示

式中，ν0是泊松比，τ0是無熱剪切應(yīng)力，μ(T)是溫度依賴的剪切模量，Ω0是剪切轉(zhuǎn)變區(qū)域的特征體積，l是體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變的比值，γ0是特征剪切應(yīng)變.宏觀塑性剪切應(yīng)變率的表達(dá)式如下

式中，Va=γ0Ω0是剪切轉(zhuǎn)變區(qū)域的激活體積，α0是與發(fā)生塑性變形的材料體積分?jǐn)?shù)相關(guān)的因子，其他符號的含義與前面相同.事實上，“剪切轉(zhuǎn)變”可以通過α0因子與體積進(jìn)行關(guān)聯(lián)，Spaepen[44]據(jù)此提出

這樣，在“剪切轉(zhuǎn)變”模型體系下，仍然可以引入自由體積這一重要的物理量來描述金屬玻璃材料的變形行為.

“剪切轉(zhuǎn)變”理論提出以后，學(xué)者們對此進(jìn)行了一系列的實驗和模擬研究，但是，直到2007年Schall 等[45]才通過一種膠體玻璃的剪切實驗，獲得了這種“剪切轉(zhuǎn)變”的實驗圖像.目前，剪切轉(zhuǎn)換模型已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)可.近年來，為了解釋塊體金屬玻璃的韌脆轉(zhuǎn)換，Jiang 等[46]通過一系列實驗探究了不同加載條件下塊體金屬玻璃的變形與失效行為，并在剪切轉(zhuǎn)換模型的基礎(chǔ)上提出了拉伸轉(zhuǎn)換模型.拉伸轉(zhuǎn)換模型是剪切轉(zhuǎn)換模型的一種很好的補(bǔ)充，兩種模型聯(lián)合起來能夠解釋很多塊體金屬玻璃失效相關(guān)的實驗現(xiàn)象，例如斷裂模式的演化、拉壓非對稱及韌--脆轉(zhuǎn)換等.

(3)其他模型

當(dāng)然，除了上述所提到的一些模型以外，還有部分學(xué)者基于大量的實驗結(jié)果，提出了一些新的模型[47-52].例如，F(xiàn)lak 和Langer[47]基于對非晶合金黏塑性行為的分子動力學(xué)模擬，提出了“剪切轉(zhuǎn)變區(qū)”模型，認(rèn)為在非晶合金中存在一些區(qū)域，這些區(qū)域能夠在自由體積輔助下發(fā)生從非弛豫態(tài)到弛豫態(tài)的一次性剪切轉(zhuǎn)變，采用平均場的方法處理，就可以得到塑性應(yīng)變率的表達(dá)式.“剪切轉(zhuǎn)變區(qū)”模型可以看作是“剪切轉(zhuǎn)變”理論的一種平均場近似和解耦處理，但是，這種近似處理無法描述“剪切轉(zhuǎn)變”的空間演化.最近，Zhu 等[52]和王錚等[53]認(rèn)為非晶合金中可能存在類似于晶體中缺陷的“流變單元”(flow unit)，據(jù)此提出了流變單元模型.該類模型把產(chǎn)生流變單元的區(qū)域看成是不同于彈性基底(類固相)的類液相[54].因此非晶合金可模型化為彈性的理想非晶和流變單元的組合，進(jìn)而采用平均場的方法來處理非晶合金的應(yīng)力和應(yīng)變的演化.該類模型[54]可以解釋許多非晶材料的重要物理問題,如形變、玻璃轉(zhuǎn)變、動態(tài)弛豫等，并且初步證明了流變單元的性質(zhì)與非晶合金性能之間的聯(lián)系,為非晶材料的性能調(diào)控打下良好的理論基礎(chǔ)，是一種非常具有發(fā)展前景的模型.然而,目前流變單元理論模型研究還剛剛起步，理論體系上還需要進(jìn)一步嚴(yán)格和完善.

總之，對金屬玻璃本構(gòu)關(guān)系的研究已經(jīng)比較深入，目前已有的模型都能較好地解釋塊體金屬玻璃變形過程中表現(xiàn)出的部分實驗現(xiàn)象；但是，到目前為止，還沒有一種理論能夠完美地解釋塊體金屬玻璃變形過程中所表現(xiàn)出的所有實驗現(xiàn)象.

2 金屬玻璃基復(fù)合材料的變形與失效行為

2.1 實驗研究

20 世紀(jì)90 年代以來，國內(nèi)外學(xué)者對各種不同制備方式得到的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的力學(xué)性能進(jìn)行了一系列的實驗研究，取得了較多研究成果.實驗結(jié)果表明，不管是內(nèi)生法還是外加法，第二相的加入都不同程度地改善了塊狀金屬玻璃的塑性變形能力.例如：Johnson 研究小組通過外加法制備了含WC，SiC，W 或Ta 顆粒的大塊金屬玻璃基復(fù)合材料，其壓縮塑性應(yīng)變?yōu)?%[55]；Chen 等[56]通過內(nèi)生晶相法制備的Zr基金屬玻璃復(fù)合材料，其拉伸塑性應(yīng)變可達(dá)6.2%.目前報道的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料室溫下單調(diào)拉伸時的最大塑性應(yīng)變可達(dá)15%以上[57]，如圖8 所示；而壓縮時的最大塑性應(yīng)變可達(dá)50%[58]，如圖9 所示.另外，已有的實驗研究表明[59-60]，金屬玻璃基復(fù)合材料的單調(diào)拉伸和壓縮力學(xué)性能不相同；同時，其拉伸和壓縮力學(xué)性能對溫度和加載率都很敏感.例如，Li 等[60]發(fā)現(xiàn)外加Ta 顆粒的Zr 基金屬玻璃復(fù)合材料在過冷液相區(qū)的單調(diào)壓縮力學(xué)性能具有明顯的溫度依賴性和加載率依賴性.

圖8 Ti46Zr20V12Cu5Be17的軸向拉伸真應(yīng)力--應(yīng)變曲線[57]Fig.8 Tensile true stress–strain curves of Ti46Zr20V12Cu5Be17at room temperature [57]

圖9 Cu50Zr50的軸向壓縮真應(yīng)力--應(yīng)變曲線[58]Fig.9 True stress–true strain curve for Cu50Zr50loaded in uniaxial compression [58]

另外，已有的研究[56,61-65]還表明：作為一種復(fù)合材料，塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的變形和失效行為明顯受第二相的形貌、體積分?jǐn)?shù)和力學(xué)性能等因素影響.例如：Dong 等[63]對不同增韌相體積分?jǐn)?shù)的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料力學(xué)性能實驗研究表明，在一定范圍內(nèi)，復(fù)合材料的壓縮塑性變形能力隨增韌相體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，如表1 所示；Chen 等[56]對含有不同尺寸的β-Zr 枝晶相的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料進(jìn)行了單調(diào)拉伸實驗研究，結(jié)果表明，復(fù)合材料的拉伸塑性在一定程度上隨著β-Zr 枝晶相尺寸的增大而增大，如圖10 所示.

表1 不同Ta 含量的金屬玻璃基復(fù)合材料的壓縮力學(xué)性能[63]Table 1 Compressive mechanical properties formetallic glass matrix composites with different Ta contents [63]

圖10 含不同尺寸的β-Zr 顆粒的金屬玻璃基復(fù)合材料的拉伸應(yīng)力--應(yīng)變曲線[56]Fig.10 Tensile engineering stress-strain curves for the metallic glass matrix composites with different size β-Zr particles[56]

為了深入揭示塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形與失效機(jī)理，不少學(xué)者利用掃描電鏡或透射電鏡對試樣的斷面進(jìn)行了微觀觀察，結(jié)果表明[66-67]：由于增韌相和基體之間的交互作用，基體內(nèi)部的剪切帶發(fā)生了增殖和偏轉(zhuǎn)，單一狹窄的剪切帶的擴(kuò)展受到了阻礙；塊體金屬玻璃基體相內(nèi)的剪切帶一般比純塊體金屬玻璃內(nèi)的剪切帶更短，且數(shù)量更多.根據(jù)這些實驗觀測的結(jié)果，一些學(xué)者[68-73]推測：韌性析出相主要是通過誘導(dǎo)基體內(nèi)部剪切帶的增殖來實現(xiàn)對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的增韌；而硬質(zhì)脆性相則是通過阻止剪切帶的擴(kuò)展、促使剪切帶發(fā)生偏轉(zhuǎn)或分叉來實現(xiàn)對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的增韌.還有一些文獻(xiàn)[74-76]認(rèn)為：某些增韌相在塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形過程中存在長大機(jī)制，該過程會耗散掉部分能量，這對復(fù)合材料的增韌也是有益的.

2.2 數(shù)值模擬

除了實驗研究之外，很多學(xué)者也從微觀、細(xì)觀等不同尺度，利用分子動力學(xué)、有限元法等工具，對金屬玻璃基復(fù)合材料的變形和失效行為進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步探討其變形和增韌機(jī)理.

Zhou 等[77]首先對金屬玻璃基復(fù)合材料的變形行為進(jìn)行了分子動力學(xué)模擬，模擬結(jié)果表明：晶體第二相在金屬玻璃基體中引入了額外的結(jié)構(gòu)長度尺度.通過將這種結(jié)構(gòu)長度尺度與金屬玻璃基體的固有長度尺度(例如新形成的剪切帶的厚度)相匹配，可以使剪切轉(zhuǎn)變區(qū)均勻形核或多剪切帶萌生，從而提高復(fù)合材料整體塑性.圖11 給出了Zhou 等[77]模擬的剪切帶與晶體第二相之間的交互作用圖像.Zhou 等[77]的研究結(jié)果還表明，晶體相(即增韌相)與基體之間的界面對于復(fù)合材料的塑性變形和失效具有重要的作用，具體體現(xiàn)為：在變形過程中首先是金屬玻璃中的塑性剪切被納米晶體阻擋，局部剪切帶被迫沿玻璃與晶體界面偏轉(zhuǎn)，然后納米晶才出現(xiàn)晶格滑移；此后，位錯在玻璃與晶體界面上形核，同時在附近的非晶基體上形成剪切轉(zhuǎn)變區(qū)，以容納與晶格位錯相關(guān)的剪切位移.當(dāng)施加的應(yīng)變增加時，大多數(shù)位錯將被納米晶對面的玻璃與晶體界面吸收；同時，許多剪切轉(zhuǎn)變區(qū)在玻璃與晶體界面的吸收點位附近被激活，以充分容納由位錯造成的局部剪切應(yīng)變.

圖11 剪切帶和第二相納米晶體之間的相互作用的典型的原子結(jié)構(gòu)[77]Fig.11 Typical atomistic configurations illustrating the interaction between the operating shear bands and the second-phase nanocrystals[77]

近年來，Albe 團(tuán)隊也利用分子動力學(xué)方法對金屬玻璃基復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)與其韌性之間的關(guān)系開展了一系列的研究[72,78]，其研究對象主要包括輻射誘導(dǎo)的、含有納米晶夾雜的金屬玻璃基復(fù)合材料，結(jié)果表明：金屬玻璃基復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)對其韌性有著較為顯著的影響.Sopu 等[79]利用分子動力學(xué)探究了嵌入基體內(nèi)部的CuZr 晶絲對金屬玻璃基體內(nèi)剪切帶演化的影響，研究結(jié)果證實了CuZr 納米絲的馬氏體相變能夠有效地改變金屬玻璃的局部變形模式，進(jìn)而抑制破壞性剪切帶的形成.最近，一些學(xué)者[80-82]利用分子動力學(xué)的方法進(jìn)一步探究了非晶相與晶相間界面性能對金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為的影響，結(jié)果表明：與晶相和非晶相相比，界面處材料的成分與微結(jié)構(gòu)發(fā)生了極大的轉(zhuǎn)變，這使得界面對毗鄰的非晶基體和晶相的變形行為產(chǎn)生了極大的影響，這種影響程度及界面的可靠性極度依賴于晶體相的晶面取向.Cheng 和Trelewicz[83]對晶體-非晶納米層壓復(fù)合材料內(nèi)晶界及界面之間的協(xié)同作用也開展了詳細(xì)的研究，進(jìn)一步證實了界面對復(fù)合材料的塑性變形的顯著影響.

Jiang 等[84-85]利用有限元方法，在代表性體積單元的基礎(chǔ)上對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的單調(diào)拉伸變形行為進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了單調(diào)拉伸過程中剪切帶的演化規(guī)律以及增韌相的體積分?jǐn)?shù)、力學(xué)性能及形貌對塊體金屬玻璃基體中剪切帶擴(kuò)展的影響.圖12 給出了Jiang 等[84]模擬的金屬玻璃基復(fù)合材料在單軸拉伸載荷下局部剪切帶的演化過程.

圖12 韌性顆粒中的位錯滑移和金屬玻璃基體中的剪切帶隨著金屬玻璃基復(fù)合材料宏觀變形的演化圖[84]Fig.12 Evolutions of dislocation sliding in ductile particles and shear banding in bulk metallic glass matrix with the applied macroscopic deformation for bulk metallic glass matrix composites [84]

Shete 等[86-87]則利用有限元方法探究了增韌相的應(yīng)變硬化、體積分?jǐn)?shù)和形貌對基體內(nèi)剪切帶形核與擴(kuò)展的影響.由于Shete 等[86-87]采用了大變形非局部本構(gòu)關(guān)系和晶體塑性模型分別來描述塊體金屬玻璃基體及增韌相的變形行為，因此模擬結(jié)果很好地捕獲了剪切帶的寬度、增韌相的塑性剪切與晶格旋轉(zhuǎn)等微觀結(jié)構(gòu)的演化.另外，已有學(xué)者[88-92]利用有限元方法研究了單調(diào)拉伸變形過程中增韌相的大小、幾何結(jié)構(gòu)、相變、孿生及界面強(qiáng)度等因素對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料宏觀變形行為及微觀結(jié)構(gòu)演化的影響.這些工作的關(guān)注點各不相同，例如：Chu 等[91]討論了界面強(qiáng)度對鋯基塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為的影響；Jeon 等[92]研究了枝晶相的尺寸對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為的影響.

最近，Rao 等[93]則通過有限元模擬探討了拉伸與壓縮下不同的剪切帶萌生與擴(kuò)展規(guī)律，并進(jìn)一步討論了增韌相體積分?jǐn)?shù)、形狀、取向及屈服強(qiáng)度的影響，探討塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形過程中產(chǎn)生拉壓非對稱行為的物理機(jī)制，結(jié)果表明：拉伸變形過程中增韌相的幾何特征對金屬玻璃基體內(nèi)剪切帶演化的影響要比壓縮過程中的更為顯著；另外，盡管拉伸變形比壓縮變形更容易誘發(fā)多條剪切帶的形核，但是，由于拉伸變形過程中剪切帶的快速擴(kuò)展很難被有效抑制，進(jìn)而導(dǎo)致塊體金屬玻璃基復(fù)合材料在拉伸變形過程中的剪切局部化程度更為劇烈.圖13 給出了具有不同增韌相體積分?jǐn)?shù)的金屬玻璃基復(fù)合材料在拉伸和壓縮載荷(εxx=5%)下的剪切帶形貌.

圖13 應(yīng)變?yōu)棣舩x=5%時，不同顆粒體積分?jǐn)?shù)的金屬玻璃基復(fù)合材料在拉伸((a),(c),(e))和壓縮((b),(d),(f))下的剪切帶形貌[93]Fig.13 Shear bands of the bulk metallic glass matrix composites with different particle volume fractions in tension((a),(c)and(e))and in compression((b),(d)and(f))at the strain εxx=5% [93]

總的來說，由于金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為與失效行為的外在表現(xiàn)和內(nèi)在機(jī)理比較復(fù)雜，盡管目前已經(jīng)得到了一定的研究成果，這些成果也在推動金屬玻璃基復(fù)合材料的發(fā)展和應(yīng)用方面發(fā)揮了重要的指導(dǎo)作用，但關(guān)于其變形機(jī)理和失效行為的實驗和模擬研究仍需大力開展.在已有研究成果的基礎(chǔ)上，采用多尺度分析方法(包括實驗和數(shù)值模擬)，進(jìn)一步理清金屬玻璃基復(fù)合材料塑性變形機(jī)制和增韌機(jī)制的物理圖像是今后需要重點關(guān)注的研究內(nèi)容.

3 金屬玻璃基復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系

目前關(guān)于金屬玻璃基復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系研究還處于發(fā)展階段，相關(guān)研究還不是很充分.已有的研究中多采用復(fù)合材料均勻化方法來構(gòu)建金屬玻璃基復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系，其他類型的本構(gòu)關(guān)系很少.下面對這些已有的模型進(jìn)行簡要評述.

3.1 基于均勻化方法的本構(gòu)關(guān)系

均勻化方法可以充分考慮復(fù)合材料中的兩相材料的特性，所以，利用該方法來構(gòu)建金屬玻璃基復(fù)合材料的細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系是比較有效的.例如，Marandi 等[94]利用Voigt 方法，建立了大變形框架下塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系.該模型中描述基體相的塑性剪切率演化的方程為

式中，h0(M)為無量綱參數(shù)，sk(M)為臨界流動抗力，βd為自由體積導(dǎo)致軟化相關(guān)的無量綱參數(shù)，φ 為無量綱參數(shù)(由試錯法確定)；自由體積濃度ξ 的演化方程為

式中，? 為自由體積形核系數(shù)，sξI為缺陷能相關(guān)參數(shù)，sξII為單位體積能相關(guān)參數(shù)，ξT為熱平衡(完全退火)狀態(tài)下的自由體積濃度.

另外，模型中采用的增韌相塑性流動演化方程則為

式中，h0(I)為無量綱參數(shù)，為飽和流動抗力，a為率相關(guān)系數(shù).

模型中基體相和增韌相之間的交互作用采用Voigt 方法描述.根據(jù)Voigt 方法，可以給出基體相和增韌相的變形梯度及Cauchy 應(yīng)力與復(fù)合材料整體變形梯度及Cauchy 應(yīng)力之間的關(guān)系為

式中，vI為增韌相體積分?jǐn)?shù).該模型[94]能夠?qū)胁煌w積分?jǐn)?shù)增韌相的鈦基塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的變形行為進(jìn)行合理地預(yù)測.但是，由于Voigt 方法本身的局限性，該模型過強(qiáng)地考慮了兩相組元之間的相互作用.

Jiang 等[95]將Weng 等[96]提出的韌性材料的細(xì)觀本構(gòu)模型進(jìn)行了拓展，構(gòu)建了一個能夠描述塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為的細(xì)觀本構(gòu)模型.該模型中，采用自由體積模型描述基體相的變形；而夾雜相的演化方程為

式中，σy(I)為初始屈服應(yīng)力，h為硬化系數(shù)，n為硬化指數(shù).基體和增韌相之間的交互作用則通過以下方程描述

最近，Jiang 等[97]又將上述本構(gòu)模型進(jìn)行了拓展，利用折減剛度法來描述金屬玻璃基體的損傷，進(jìn)而構(gòu)建了一個能夠描述塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形和失效行為的細(xì)觀本構(gòu)模型.其折減剛度法的基本演化方程為

式中，()in為沒有出現(xiàn)剪切帶之前的值；ρ 為剪切帶密度，其演化方程為

式中，ρ0為初始剪切帶密度，εP為塑性應(yīng)變，ε0為參考應(yīng)變，m為冪率指數(shù)，vcr和χ 均為無量綱參數(shù).由于該模型將整個基體看成一個整體，Jiang 等[97]提出的細(xì)觀本構(gòu)模型不能有效地考慮塊體金屬玻璃基體相內(nèi)的局部變形與失效行為.

作為一種增韌復(fù)合材料，塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的局部失效(主要是基體相的局部失效)對復(fù)合材料的整體力學(xué)響應(yīng)有著至關(guān)重要的影響，因此必須加以合理的考慮.2019 年，Rao 等[98]提出了一個二步均勻化方法，將金屬玻璃基體分為內(nèi)、外基體相兩部分，合理地考慮了塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的局部變形和失效行為，進(jìn)而建立了相應(yīng)的細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系.該模型不僅準(zhǔn)確地描述塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的單調(diào)拉伸和壓縮變形行為，還能成功預(yù)測復(fù)合材料在單調(diào)拉伸與壓縮載荷下的局部失效行為.Rao 等[98]提出的二步均勻化方法的實施過程如圖14 所示.該模型對含有內(nèi)生枝晶相和外加顆粒相的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的單調(diào)拉伸和壓縮的變形及失效行為都進(jìn)行了合理地預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見圖15 和圖16.

圖14 兩步均勻化方法示意圖：(a)塊體金屬玻璃基復(fù)合材料與其內(nèi)部三相材料之間的關(guān)系；(b)針對內(nèi)基體相和增韌相的第一步均勻化；(c)針對外基體相和等效夾雜相的第二步均勻化[98]Fig.14 Diagram for the two-stepped homogenization method:(a)the relation between the bulk metallic glass matrix composites and three phases in the composites;(b)the first homogenization for the inner matrix and TP;(c)the second homogenization for the outer matrix and equivalent inclusion [98]

圖15 Zr 基塊體金屬玻璃基復(fù)合材料應(yīng)力--應(yīng)變曲線的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果[98]Fig.15 Modeled and experimental stress-strain responses of Zr-based bulk metallic glass matrix composites [98]

圖16 石墨顆粒增韌的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料應(yīng)力--應(yīng)變曲線的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果[98]Fig.16 Modeled and experimental stress-strain responses of bulk metallic glass matrix composites containing graphite TP [98]

3.2 其他類型的本構(gòu)關(guān)系

除了采用均勻化方法構(gòu)建金屬玻璃基復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系以外，也有學(xué)者提出了一些其他類型的模型.例如，Qiao 等[99]提出了一個一維唯象的塊體金屬玻璃基復(fù)合材料本構(gòu)模型，成功預(yù)測了塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形過程中彈性段、硬化段及軟化段的應(yīng)力--應(yīng)變響應(yīng)的演化趨勢；然而，由于該模型沒有考慮塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的變形機(jī)制，因此不能有效地反映復(fù)合材料的整體力學(xué)行為與其微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，預(yù)測結(jié)果的精確度也有待提高.另外，Xia 等[100]基于應(yīng)變梯度塑性理論，通過引入柔性相的尺寸與體積分?jǐn)?shù)等微結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于局部變形帶的增生與擴(kuò)展提出了一個適合于塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的細(xì)觀本構(gòu)模型；但是，他們并沒有進(jìn)一步驗證其建立的本構(gòu)模型在塊體金屬玻璃基復(fù)合材料變形和失效行為預(yù)測方面的有效性和準(zhǔn)確性.

總的來說，關(guān)于金屬玻璃基復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系的研究還不多，并且，現(xiàn)有的本構(gòu)模型一般都只是考慮了影響金屬玻璃基復(fù)合材料變形的一個或幾個因素，還不能較為全面反映金屬玻璃基復(fù)合材料力學(xué)行為的一些重要影響因素，還需要大力發(fā)展.

4 結(jié)語

作為一種新興的先進(jìn)材料，金屬玻璃基復(fù)合材料既具有金屬玻璃的高強(qiáng)度、高彈性、耐磨損、耐腐蝕等特性，同時又具有一定的塑性變形能力，因而具有非常廣闊的工程應(yīng)用前景.但是，由于金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為的外在表現(xiàn)和內(nèi)在機(jī)理比較復(fù)雜，盡管目前已經(jīng)得到了一定的研究成果，這些成果也在推動金屬玻璃基復(fù)合材料的發(fā)展和應(yīng)用方面發(fā)揮了重要的指導(dǎo)作用，關(guān)于其變形機(jī)理和本構(gòu)關(guān)系的研究仍還需要大力發(fā)展.

如前所述，塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的變形和失效行為的實驗研究已經(jīng)取得了較為豐碩的成果，然而，現(xiàn)有的實驗大多局限于單調(diào)、單軸荷載作用下的研究，缺乏對循環(huán)加載以及多軸加載等復(fù)雜載荷形式下該類復(fù)合材料的力學(xué)行為研究；同時，由于不同種類的復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)特征不同，它們的變形和斷裂機(jī)理也不盡相同，還需要大量的實驗研究來揭示.另外，目前對塊體金屬玻璃基復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系研究更還處于初步探索階段.盡管已經(jīng)建立了一些金屬玻璃基復(fù)合材料力學(xué)行為的本構(gòu)關(guān)系，但如何在現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)上面對復(fù)雜載荷下(如非比例多軸加載、循環(huán)加載和熱--力耦合加載等)金屬玻璃基復(fù)合材料的力學(xué)響應(yīng)發(fā)展更為合理而準(zhǔn)確的本構(gòu)關(guān)系還有待于進(jìn)一步深入的研究，并且如何在理論模型中反映金屬玻璃基復(fù)合材料特殊的增韌機(jī)理也還是一個嚴(yán)峻挑戰(zhàn).

綜上所述，金屬玻璃基復(fù)合材料變形行為、變形機(jī)理和本構(gòu)關(guān)系研究還需在以下幾方面大力加強(qiáng)：

(1)采用多尺度分析方法(包括實驗和數(shù)值模擬)，進(jìn)一步理清金屬玻璃基體以及金屬玻璃基復(fù)合材料塑性變形機(jī)制和增韌機(jī)制的物理圖像.

(2)發(fā)展能夠全面考慮微結(jié)構(gòu)參數(shù)，如體積分?jǐn)?shù)、增韌相尺寸、界面等影響的金屬玻璃基復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系.

(3)發(fā)展能夠合理反映金屬玻璃基復(fù)合材料增韌機(jī)理，并能準(zhǔn)確預(yù)測復(fù)合材料失效行為的本構(gòu)關(guān)系.

(4)進(jìn)行循環(huán)加載和非比例多軸加載等復(fù)雜載荷作用下金屬玻璃基復(fù)合材料力學(xué)行為的研究，包括實驗研究、數(shù)值模擬和本構(gòu)關(guān)系構(gòu)建，為該類材料的發(fā)展和工程應(yīng)用提供堅實的理論支持.