王 鑫 李大鳴 王兵振 韓林生

點吸收式波浪能俘獲裝置結構優(yōu)化方法研究*

王 鑫1, 2李大鳴1①王兵振2韓林生2

(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室 天津 300072; 2. 國家海洋技術中心 天津 300112)

根據(jù)布設海域波浪能資源特征, 對點吸收式波浪能裝置結構進行優(yōu)化, 可有效提高裝置的能量俘獲效率。本文以威海褚島北部海域為裝置布設目標海域, 在對該海域波浪資源特征進行統(tǒng)計分析的基礎上, 計算得到裝置的直徑, 同時利用數(shù)值軟件計算出多組工況下點吸收裝置吃水深度和裝置固有周期的對應關系, 并利用統(tǒng)計學方法得出裝置固有周期隨吃水深度的變化規(guī)律, 進而分析得出裝置在該海域的最佳設計吃水深度, 為點吸收波浪能裝置結構優(yōu)化設計提供了新的思路。該方法對于其他技術類型波浪能裝置的結構優(yōu)化設計同樣具有借鑒意義。

波浪能; 點吸收; 結構優(yōu)化; 吃水深度

點吸收式波浪能裝置利用自由浮動的浮子隨波浪上下振蕩俘獲波浪能量, 通過浮子連接的液壓裝置或機械裝置將俘獲的波浪能轉換機械能, 再通過電機將機械能轉換為電能。點吸收式波浪能裝置采用相對簡便的錨泊式固定, 易于進行從裝機功率幾千瓦到幾百千瓦的系列化設計, 在解決邊遠海島、各類海上功能設施供電問題方面具有廣泛的應用前景。

由美國海洋電力技術公司研發(fā)的波浪發(fā)電浮標(Power Buoy)為點吸收式波浪能發(fā)電裝置的典型代表。目前有單機功率40kW和150kW兩種產品, 已基本實現(xiàn)了產品化。國內, 中國科學院廣州能源研究所研制與航標形成一體化結構的10W、60W、100W系列化點吸收波浪能發(fā)電裝置已初步具備產品化條件(王立國等, 2013; 王坤林等, 2017; 盛松偉等, 2017, 2019); 山東大學劉延俊等(2017)在點吸收裝置的液壓系統(tǒng)、海洋電力技術系統(tǒng)優(yōu)化等方面取得了豐碩的研究成果。此外, 集美大學、中國海洋大學等科研單位也在點吸收式波浪能裝置的研發(fā)方面開展了大量有益的工作(羅續(xù)業(yè)等, 2014; 麻常雷等, 2017)。

有關點吸收式波浪能發(fā)電裝置能量俘獲裝置的外形, 業(yè)內學者已開展了大量的研究工作, 分析對比了長方形、球形、水平圓柱形、垂直圓柱形等多種外形結構。研究結果表明, 垂直圓柱形對于波浪能的吸收和轉換最為有利(劉秋林, 2016)。本文即針對垂直圓柱形點吸收式波浪能裝置的結構優(yōu)化方法開展研究。

1 目標海域波浪資源特征分析

目標海域的波浪資源特征是開展裝置外形優(yōu)化設計的依據(jù)。本文選擇威海褚島北部海域為裝置布設目標海域, 并利用布設于該海域的浮標觀測數(shù)據(jù)對該海域的波浪資源特征進行分析, 連續(xù)觀測時間為2015年1月24日到12月24日, 經統(tǒng)計分析, 出現(xiàn)概率較高的波高和波周期如表1所示。

表1 2015年有效波高-平均周期頻率分布

Tab.1 Effective wave height-average periodic frequency distribution in 2015

可見, 該海域全年以1m以下的小波浪為主, 波周期主要集中在3—5s之間, 其中以3—4s周期波浪最為集中, 低功率的點吸收式波浪能開發(fā)利用技術, 正是適合于該目標海域的波浪資源特點的技術形式。

2 點吸收波浪能裝置結構關鍵技術參數(shù)分析

點吸收式波浪能裝置符合弗汝德-克雷洛夫(Froude-Krylov, 簡稱F-K)條件, 即入射波動場的波壓強分布不因潛體的存在而改變【何光宇, 2015 #49;毛來鋒, 2013 #54】, 則作用在潛體上的波浪力一般表達式如公式(1):

式中,為作用在潛體上的波浪力,F為未受擾動的入射波壓強對浮體的作用力,為反映附加質量效應的繞射系數(shù), 通常繞射系數(shù)需要通過模型試驗給予確定。

F可分解為入射波作用在整個潛體上的水平作用力和垂直作用力。對于垂直圓柱俘體, 在某一時刻浮體承受的波浪力的垂直作用力為F(何光宇等, 2015; 楊紹輝等, 2016a, b; Tagliabue, 2019)【何光宇, 2015 #49;Borgarino, 2012 #39】:

式中,1()為零一階第一類貝塞爾函數(shù), 浮體的半徑為, 浮體高為l, 吃水深度為d, 其中為波浪作用到浮體的時間, 水深為,C為垂直繞射系數(shù)1.02, ρ為海水密度1.025×103kg/m3, g為重力加速度9.8m/s2,為波高,為波數(shù)。當= 0時,F等于波浪力的振幅:

由波浪力垂直分量的計算公式(2)可見, 在特定海域水深條件下, 裝置浮子的直徑、入水深度兩個關鍵設計參數(shù)是裝置獲能效率的主要決定因素。

3 確定裝置浮子直徑

波浪能發(fā)電裝置一般包含三個能量轉換部分: 波浪能俘獲系統(tǒng)、機械傳動系統(tǒng)、發(fā)電機。分析當前波浪能開發(fā)利用技術的研究水平, 波浪能俘獲系統(tǒng)的能量轉換效率一般約為40%, 機械傳動系統(tǒng)的工作效率可達到70%, 發(fā)電機的合理工作效率為90%, 則當前技術水平下波浪能發(fā)電裝置的整體能量理想的轉換效率約為:

以低裝機功率的裝置為研究對象, 設研究目標的裝機功率為3kW。發(fā)電裝置輸入端的波浪能功率in(單位: kW)需要達到:

利用常用的波浪能量簡化公式計算波浪能裝置所處波浪場的波浪功率密度Pd (單位: kW/m)

根據(jù)波浪資源的分析統(tǒng)計結果, 褚島海域平均波周期主要分布在3—5s的區(qū)間內, 以1m以下小波浪為主, 大部分情況下波高不超過2m。因此選擇出現(xiàn)概率較高的波高和波周期為裝置的設計輸入, 即波浪能裝置的設計波高為1m, 波浪平均周期為4s, 這種波況條件下的波浪能功率密度為:

對于水平截面為圓型的垂直圓柱點吸收波浪能俘獲裝置來說, 裝機3kW的波浪俘獲裝置的直徑(單位: m)約為:

在此, 將圓整為6.0m。

4 裝置最優(yōu)吃水深度分析

點吸收波浪能裝置是通過裝置浮子的垂蕩運動來獲取能量, 即對于垂蕩運動, 每個裝置都有一個固有周期, 當波浪的周期與該周期相同時, 裝置的垂蕩運動幅值達到最大, 在該條件下, 波浪能裝置的俘獲效率達到最大。首先要研究得出裝置吃水深度與裝置固有周期的對應關系; 進而在資源分析的基礎上, 確定目標海域出現(xiàn)頻率相對較高的波周期, 以此作為裝置固有周期的設計目標, 并通過固有周期與裝置吃水深度的對應關系計算出裝置的最佳吃水深度。本文對點吸收裝置固有周期與裝置浮子吃水深度的對應關系分析借助AQWA軟件, 計算前文分析得出的6m直徑浮子不同吃水深度對應的裝置固有周期, 進而分析得出二者的對應變化關系。

4.1 計算方法驗證

利用AQWA計算張亮等(2015a)的一個例子, 將本文采用計算方法得出的結果與算例結果進行比較, 以驗證本文算法的合理性。

計算為一種圓柱形點吸式波浪能裝置, 如圖1所示。俘獲裝置的外徑為6m, 內孔直徑為2m, 高度為1.6m, 靜止狀態(tài)下吃水深度為0.68m。裝置的質量為17.517t。

圖1 計算的點吸收裝置外形尺寸

在利用軟件建立模型的過程中, 將全局坐標系的-平面與靜水面重合,軸與波浪傳播的方向平行, 方向與波浪傳播方向相反;軸與鉛錘方向平行, 豎直向上; 坐標原點位于水線面的形心處。模型水下深度根據(jù)考察對象的具體數(shù)值進行設定, 水線以上的高度設定為1.0m。模型的質量按模型的排水量估算, 為保證運動的穩(wěn)定性, 將模型的重心設定在浮心下面100mm處。

在此基礎上, 利用ANSYS mesh模塊生成俘獲裝置表面網格單元, 裝置網格劃分情況如圖2所示, 最大單元尺寸設置為0.2m, 共計9920個單元, 網格類型采用程序默認設(De O Falc?o, 2009; Lopes, 2009; Penalba, 2017)。最大允許波頻率為1.14Hz, 計算過程中采用規(guī)則波, 入射波浪的周期范圍為2.4—5s。初始入水深度0.5m, 俘獲裝置初始靜平衡狀態(tài)處于豎直位置。水線面將浮子模型分為上下兩部分, 只有水下部分參與水動力繞射計算。

圖2 計算網格

在實際工作過程中, 點吸收裝置以垂直方向的垂蕩運動為主, 在導柱的限制下其他方向的往復振蕩和擺動的幅度很小。因此, 在計算模型中為限制繞三個坐標軸的搖擺運動, 特別是繞軸的搖擺運動, 設置了繞3個坐標軸搖擺運動的較大數(shù)值的阻尼。

波浪能俘獲裝置的垂蕩運動響應幅值比的計算結果如圖3所示。圖中, 橫軸為入射波浪的周期, 縱軸為裝置垂蕩運動響應幅值比。由圖3可知, 裝置在波周期為3.1s時的垂蕩響應幅值最大, 即裝置的固有周期為3.1s。

圖3 算例裝置振蕩幅值與周期關系

文獻的計算結果如圖4所示, 該計算結果同樣表明裝置在波周期為3.1s時垂蕩運動響應達到最大, 且對照垂蕩運動響應隨波浪周期的變化趨勢與本文計算的結果, 兩者近似相同(張亮等, 2015a, b; 鄭雄波, 2016)。這說明本文建立的計算模型合理可行, 應用該方法進行圓柱型點吸收式裝置的波浪能轉換特性計算可有效支撐浮子吃水深度與裝置固有周期對應關系的分析。

圖4 文獻中算例的計算結果

注：引自張亮等, 2015a

4.2 分析確定裝置的最優(yōu)吃水深度

考察了初始吃水深度對圓柱形點吸收式波浪能俘獲裝置固有周期的影響, 計算過程中裝置的外徑均為6m, 參照國內點吸收波浪能裝置的設計經驗, 水面以上部分的高度均取為1m (林江波, 2006; 史宏達等, 2011, 2017)。開展以下9組計算, 得到不同浮子吃水深度下的裝置固有周期, 計算結果分布要能夠覆蓋目標海域波周期主要的分布區(qū)間, 即3—5s。計算工況相關參數(shù)如表2, 各工況中裝置浮心位置均位于水下部分的中心, 重心位置位于浮心位置正下方, 兩者相距0.1m。計算結果如圖5、表3所示。

表2 裝置工況相關參數(shù)

Tab.2 The parameters of operation condition for the device

圖5 工況1至9周期與響應振幅系數(shù)關系

表3 裝置吃水深度和裝置固有周期對應表

Tab.3 Corresponding values between the draft and natural period of the device

根據(jù)表3, 利用插值法繪制裝置浮子吃水深度和固有周期對應關系曲線(圖6), 橫軸為吃水深度, 縱軸為固有周期。

圖6 裝置浮子吃水深度和固有周期對應關系曲線

根據(jù)對目標海域波浪能資源特征的分析, 該海域全年3—5s周期的波浪出現(xiàn)的概率最大, 其中以3—4s周期波浪最為集中, 裝置固有周期設計為4s可最大限度的獲得波浪能量, 根據(jù)分析得出的浮子吃水深度和固有周期的對應關系, 可得出在目標海域波浪能資源條件下, 裝置的最優(yōu)吃水深度為2.44m。

至此, 根據(jù)目標海域波浪能資源特性, 對圓柱形浮子點吸收波浪能轉換裝置的外形關鍵技術參數(shù)的優(yōu)化設計完成, 既直徑6m, 固有周期4s, 最優(yōu)吃水深度2.44m。

5 結論

本文在充分掌握目標海域波浪能資源特性的情況下, 研究了對點吸收波浪能俘獲裝置結構進行優(yōu)化的方法, 并重點關注點吸收裝置浮子直徑和吃水深度的分析和確定方法。通過研究可得出以下結論: 根據(jù)弗汝德-克雷洛夫定律分析, 在所處水深確定的情況下, 點吸收波浪能裝置浮子的直徑和吃水深度是其關鍵參數(shù), 是裝置能量俘獲能力的重要決定因素。對點吸收波浪能裝置結構的優(yōu)化方法研究, 即是對兩個參數(shù)在目標海域環(huán)境條件下最優(yōu)值的研究確定。通過計算可以得到浮子吃水深度和浮子固有周期之間的對應關系; 分析裝置目標布置海域的波浪資源特征, 可得到出現(xiàn)概率最高, 也即“蘊含波浪能量”最多的波浪周期值, 該值即為點吸收裝置的設計目標固有周期, 與之對應浮子吃水深度即為裝置的最優(yōu)吃水深度, 最終得出裝置外形結構的優(yōu)化設計方案。該方法可應用于大多數(shù)圓柱形點吸收裝置的外形結構優(yōu)化設計工作。

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THE STRUCTURAL OPTIMIZATION OF POINT ABSORPTION IN WAVE ENERGY CAPTURE DEVICE

WANG Xin1, 2, LI Da-Ming1, WANG Bing-Zhen2, HAN Lin-Sheng2

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. National Ocean Technology Center, Tianjin 300112, China)

According to the characteristics of wave energy resources in a sea area, the energy capture efficiency can be effectively improved by optimizing the structure of the point absorption device. Based on the statistical analysis of the characteristics of wave resources in the north area of Chudao Island, Weihai, Shandong, East China, the diameter of the device, the corresponding relationship between the draft of point absorption device, and the natural period of the device under multiple working conditions were calculated using numerical software, and the variation of the natural period of the device with the draft was understood by using a statistical method. The optimal design draft of the device in the sea area was determined, which provides a new idea for the structural optimization design of the point absorbing wave energy device. This method can also be used for reference in the structural optimization design of other types of wave energy devices.

wave energy; point absorption; structural optimization; draft

* 國家重點研發(fā)計劃海洋環(huán)境安全保障專項, 2016YFC1401204號。王 鑫, 博士研究生, E-mail: wxtjnk022@126.com

李大鳴, 教授, E-mail: lidaming@tju.edu.cn

2019-09-22,

2020-01-19

TM614

10.11693/hyhz20190900179