胡立龍，馬思群， 馬穎珊，史良宇，段承鑫

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.深圳大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院,廣東 深圳 518061；3.北陸先端科學(xué)技術(shù)大學(xué)院大學(xué) 知識科學(xué)系，能美 日本)

0 引 言

牽引變流柜的內(nèi)部安裝了許多電器元件，這些元件不僅相互依靠，而且互相制約，它們的協(xié)調(diào)工作保證了機(jī)車正常的電氣運(yùn)行，因此牽引變流柜是很重要的一個(gè)裝置。機(jī)車在行駛狀態(tài)時(shí)，機(jī)車的振動會帶動變流柜的振動，這就對柜體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出了很高的要求，其結(jié)構(gòu)不僅要保證內(nèi)部設(shè)備正常工作，更要承受來自外部的各種載荷。為了確保使用安全性，在開始的設(shè)計(jì)階段，就要對柜體構(gòu)造進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，對牽引變流柜的靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度及模態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，最終給出計(jì)算分析評價(jià)[1]。

1 牽引變流柜簡介

1.1 柜體的功能

牽引變流柜是機(jī)車上最重要的電氣設(shè)備之一，它可以通過逆變器將高壓直流電源，逆變成恒壓、恒頻的三相交流電源，為列車行駛以及控制系統(tǒng)提供安全、穩(wěn)定的電源，軌道交通的迅速發(fā)展勢必會帶動機(jī)車裝備的市場需求，因此對牽引變流柜的各項(xiàng)性能指標(biāo)就提出了更高的要求。目前國內(nèi)機(jī)車運(yùn)行線路既有山川平原、也有高溫嚴(yán)寒，而且機(jī)車在運(yùn)行過程中時(shí)而加速、時(shí)而制動，頻繁變更，這也對車載設(shè)備的機(jī)械性能指標(biāo)提出了更高的要求。

1.2 柜體的結(jié)構(gòu)

變流柜由外部鋼板，內(nèi)部支架，電器，吊耳，供電裝置等安裝構(gòu)成，其中供電裝置包括照明裝置、空調(diào)裝置、通風(fēng)裝置、電池充電器等。該變流柜通過鋼結(jié)構(gòu)焊接而成,薄板的主要厚度為2.5 mm,局部采用4～6 mm厚鋼板，柜體通過吊耳安裝在機(jī)車底部安裝橫梁上[2]。

2 牽引變流柜的有限元模型

2.1 有限元模型的建立

采用SolidWorks軟件對變流柜的幾何模型進(jìn)行創(chuàng)建，然后通過Hypermesh軟件建立有限元模型，有限元模型由外鋼板、內(nèi)部板塊主要構(gòu)成，大的電器采用質(zhì)量單元(Mass21)模擬，總共有10個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，螺栓采用梁單元(Beam188)模擬，網(wǎng)格選擇6 mm的大小進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分完以后必須進(jìn)行單元質(zhì)量檢查，檢查網(wǎng)格的最小長度-Min size，檢查網(wǎng)格的最大長度-Max length[3]，以及翹曲-Warpage，雅可比(Jacobian)、三角形所占所有單元中的百分比(% of trias)等等。柜體結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖1所示。

柜體所用材料為Q275鋼，其材料特性為：彈性模量E取210 000 MPa,泊松比取0.3，密度使用7 850 kg/m3，屈服強(qiáng)度取275 MPa，抗拉強(qiáng)度為410～540 MPa[4]，計(jì)算模型中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為267 397個(gè)，單元總數(shù)為268 820個(gè)。牽引變流柜用螺栓與地面連接，用螺栓與側(cè)墻連接。模型中X軸為縱向，Y軸為垂向，Z軸為橫向。

2.2 邊界條件及加載工況

(1) 邊界條件：牽引變流柜的下端螺栓區(qū)域、頂部螺栓區(qū)域分別施加三向位移約束。整體結(jié)構(gòu)邊界每件如圖2所示。

圖1 牽引變流柜有限元模型 圖2 整體結(jié)構(gòu)邊界條件

(2) 加載工況：疲勞工況施加橫向、縱向和垂向加速度載荷，三向加速度分別為±0.15 g、±0.2 g和(1±0.25) g。限于篇幅，加之加速度較大的四種工況作為疲勞工況進(jìn)行計(jì)算。疲勞工況載荷表如表1所列。

表1 疲勞載荷工況表 /g

3 疲勞強(qiáng)度計(jì)算分析

3.1 靜強(qiáng)度計(jì)算評定

牽引變流柜的材料為Q275鋼，依照標(biāo)準(zhǔn)GBT700-2006《碳素結(jié)構(gòu)鋼》，Q275鋼的力學(xué)性能如表2所列。

表2 Q275鋼力學(xué)性能 /MPa

在超常載荷工況評價(jià)中采用第四強(qiáng)度理論，第四強(qiáng)度理論的含義是:在任意應(yīng)力狀態(tài)下[5]，材料不發(fā)生破壞的條件是:

≤[σ]

(1)

因靜強(qiáng)度工況采用超常工況，此時(shí)安全系數(shù)n取值為1，各工況的最大等效應(yīng)力值如表3所列。

表3 各工況計(jì)算結(jié)果評定

3.2 疲勞強(qiáng)度評定

最大應(yīng)力與最小應(yīng)力的確定原理如圖3所示，確定步驟如下：

(1) 首先，找到最大拉伸主應(yīng)力σmax，并確定位置；

圖3 最大、最小應(yīng)力的確定示意圖

疲勞強(qiáng)度考核采用Goodman-Smith疲勞極限圖，當(dāng)各工況下的最小應(yīng)力和最大應(yīng)力均位于疲勞極限圖內(nèi)，則疲勞強(qiáng)度滿足要求[5]。文中使用的疲勞極限圖如圖4所示。

圖4 Goodman曲線(適用于Q275)

3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上節(jié)數(shù)據(jù)處理得到的各采樣點(diǎn)的平均應(yīng)力值和應(yīng)力幅值，再通過繪制構(gòu)架材料的疲勞極限線圖，將得到的平均應(yīng)力值和應(yīng)力幅值繪入其中，進(jìn)而判斷其值是否超出材料疲勞許用應(yīng)力值[5]。如圖5所示。

圖5 牽引變流柜疲勞極限圖

可見，在模擬運(yùn)營載荷作用下，所有節(jié)點(diǎn)最大最小應(yīng)力均在Goodman曲線之內(nèi)，最大效用因子0.19，小于1，滿足疲勞強(qiáng)度要求。

4 變流柜模態(tài)分析

4.1 算法原理

模態(tài)分析，即是在設(shè)計(jì)初期對柜體進(jìn)行計(jì)算，得到其結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，然后觀察動態(tài)變化，這樣就可以很容易的找到振型變化大的位置，從而在設(shè)計(jì)開始便進(jìn)行合理的改進(jìn)，從而減少沒必要的損失。本文對某機(jī)車牽引變流柜進(jìn)行了模態(tài)分析，主要用來檢測柜體和設(shè)備之間是否會產(chǎn)生共振，以及變流柜內(nèi)部構(gòu)成的相互連接關(guān)系[6]。

在有限元軟件Hypermesh中設(shè)置好邊界條件，根據(jù)邊界條件以及力學(xué)公式等知識推導(dǎo)出彈性體振動的動力學(xué)微分方程[6]：

(2)

在計(jì)算柜體模態(tài)時(shí)，阻尼是不用計(jì)算的，所以可以把Q(t)設(shè)置為0，則式(2)可做如下簡化：

(3)

假設(shè)式(3)解的形式為：a=φsin(t-t0)，把解帶入式(3)便推導(dǎo)出一個(gè)廣義特征值的式子：

Kφ-ω2Mφ=0

(4)

將現(xiàn)有特征值問題式(4)重寫為：

(5)

再根據(jù)下式：

φ=Qh

(6)

從而則得到：

(7)

假設(shè)所用蘭索斯向量使得轉(zhuǎn)換矩陣Q擁有如下特征：

QTMQ=I，QTMK-1MQ=T

(8)

式中：T為三對角陣，那么現(xiàn)有的特征值問題便成為新的特征值問題：

(9)

式(9)為三對角陣的特征值問題，標(biāo)準(zhǔn)算法可以在較短時(shí)間內(nèi)解決此問題[6]。

4.2 加載和求解

首先在Hypermesh中設(shè)置載荷和約束，柜體的材料特性為：彈性模量E取210 000 MPa,泊松比取0.3，密度使用7 850 kg/m3，屈服強(qiáng)度取275 MPa，抗拉強(qiáng)度為410～540 MPa，然后把已經(jīng)建立好的變流柜構(gòu)架模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中，由于篇幅有限，選取前六階模態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。

該牽引變流柜在垂向振動對機(jī)車的行駛穩(wěn)定影響比較大，所以對于柜體的垂向彎曲振動就應(yīng)該重視。目前大多數(shù)企業(yè)規(guī)定柜體的垂向振動頻率應(yīng)大于10 Hz，所以限定車體振動頻率不低于10 Hz[6]。

4.3 柜體模態(tài)結(jié)果及分析

變流柜的模態(tài)主要取決于：柜體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與分布；柜體結(jié)構(gòu)的剛度及其所受約束情況。六階模態(tài)頻率如表4所列。此次柜體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析前六階模態(tài)如圖6～11所示。

表4 牽引變流柜前六價(jià)模態(tài)頻率 /Hz

圖6 一階模態(tài) 圖7 二階模態(tài)

圖8 三階模態(tài) 圖9 四階模態(tài)

圖10 五階模態(tài) 圖11 六階模態(tài)

綜上可知，牽引變流柜一階模態(tài)的自振頻率為19.095 7 Hz大于10 Hz，符合要求。變流柜模態(tài)多集中在低頻10～40 Hz，相關(guān)模態(tài)振型主要集中在門的鋼板處，是后期重點(diǎn)關(guān)注、改進(jìn)的部位。

5 結(jié) 語

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)BSEN12663-1-2010《鐵道車輛車體結(jié)構(gòu)要求》在四種工況下考核了柜體的靜強(qiáng)度及模態(tài)，又通過Goodman疲勞曲線對變流柜進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果表明柜體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力275 MPa，疲勞強(qiáng)度的最大、最小應(yīng)力均位于疲勞極限圖內(nèi)，模態(tài)分析的一階模態(tài)自振頻率為19.095 7 Hz，大于10 Hz，符合要求，該變流柜能夠確保使用安全。此研究成果為牽引變流柜的研制使用提供了一定的理論依據(jù)。