趙 蕓，徐 興

(浙江科技學(xué)院 a.信息與電子工程學(xué)院；b.機(jī)械與能源工程學(xué)院，杭州 310023)

算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是電子信息工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)及相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是培養(yǎng)算法與編程能力的重要課程。隨著國(guó)家對(duì)重點(diǎn)學(xué)科、“雙一流”學(xué)科建設(shè)的加強(qiáng)，各級(jí)院校對(duì)課程改革的力度也逐漸加大，這些改革的迫切需求尤其體現(xiàn)在工科類學(xué)校和工科類專業(yè)建設(shè)中。教育部及各類院校紛紛提出改革教學(xué)模式的新思路，其中翻轉(zhuǎn)課堂和基于成果的教學(xué)(outcome based education，OBE)模式尤其受到各類高校的重視。將翻轉(zhuǎn)課堂和OBE模式引入傳統(tǒng)的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)，重新設(shè)計(jì)課程內(nèi)容和教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程大綱要求的知識(shí)點(diǎn)的理解，能真正提升學(xué)生的編程能力和問(wèn)題解決能力。因此，本文針對(duì)電子信息工程專業(yè)開設(shè)的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程進(jìn)行討論。

1 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的教學(xué)指標(biāo)點(diǎn)

針對(duì)電子信息工程專業(yè)的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程是培養(yǎng)學(xué)生程序設(shè)計(jì)能力的核心課程。電子信息工程專業(yè)大多數(shù)課程面向硬件開發(fā)能力的培養(yǎng)，因此對(duì)程序設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)的課程數(shù)量明顯少于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，這使得算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程承擔(dān)了算法與程序設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)任務(wù)。課程的目的是介紹各種常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)，探討其在計(jì)算機(jī)中的主要存儲(chǔ)表示及算法實(shí)現(xiàn)，并對(duì)算法的效率進(jìn)行分析，以全面提升學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。該課程的主要培養(yǎng)指標(biāo)點(diǎn)體現(xiàn)在：掌握從事電子信息工程所需的電工電子、計(jì)算機(jī)類專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，能解決電子信息領(lǐng)域的建模、推理和計(jì)算；能運(yùn)用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本原理對(duì)復(fù)雜電子信息工程問(wèn)題進(jìn)行提煉、定義、建模、分析和評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特性，選用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)電子信息工程實(shí)踐中遇到的各類數(shù)據(jù)，并選擇合適的運(yùn)算方法；具有系統(tǒng)需求分析能力及程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)能力，能夠綜合運(yùn)用自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理和技術(shù)手段來(lái)完成電子信息系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)；具有時(shí)間觀念和效率意識(shí)，能夠針對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)自覺(jué)開展預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和總結(jié)。

2 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程存在問(wèn)題的分析

傳統(tǒng)的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容主要包括：熟練掌握典型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型，如線性表、棧、隊(duì)列、數(shù)組、廣義表、樹、圖等；熟練掌握迭代、遞歸等算法；熟練掌握算法的設(shè)計(jì)和分析方法。算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的課程設(shè)置體現(xiàn)出較強(qiáng)的理論性，為了應(yīng)對(duì)課程的評(píng)價(jià)指標(biāo)，學(xué)生將較多精力用于對(duì)相關(guān)概念和原理的記憶與理解。這樣做可以使學(xué)生在考試中取得較高的分?jǐn)?shù)，卻導(dǎo)致學(xué)生的動(dòng)手能力得不到足夠的鍛煉，尤其是對(duì)編程能力訓(xùn)練相對(duì)薄弱的電子信息工程專業(yè)學(xué)生。存在的問(wèn)題大致歸納如下：1)先修課基礎(chǔ)欠扎實(shí)，本課程實(shí)踐環(huán)節(jié)又對(duì)學(xué)生的程序設(shè)計(jì)能力有較高的要求。電子信息工程專業(yè)學(xué)生除了學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)類課程外，還需學(xué)習(xí)電工類、電子類等硬件類課程。學(xué)習(xí)面廣、精力分散使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程之前，往往很難形成扎實(shí)的程序設(shè)計(jì)類課程基礎(chǔ)，致使他們的代碼編寫質(zhì)量普遍不理想[1]。2)課程知識(shí)面廣，有較強(qiáng)的抽象性和理論性，易造成學(xué)生一知半解。算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程提及大約251個(gè)名詞概念、138個(gè)算法與函數(shù)[2]。除去可以降低標(biāo)準(zhǔn)不作要求的內(nèi)容，仍有大部分的概念和算法需要學(xué)生熟記并能靈活應(yīng)用。因此，學(xué)生需要花費(fèi)大量的時(shí)間記憶和反復(fù)練習(xí)才能達(dá)到課程大綱設(shè)定的要求。3)對(duì)專業(yè)理解有誤使得部分學(xué)生以為只有硬件類課程才是本專業(yè)的主導(dǎo)課程，從而削弱對(duì)軟件類課程的重視程度。事實(shí)上，算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程是一門公認(rèn)的難教難學(xué)的課程，加之學(xué)生對(duì)專業(yè)認(rèn)識(shí)的誤區(qū)使得他們潛意識(shí)里減少對(duì)該課程投入的精力和時(shí)間，使得課程的學(xué)習(xí)難上加難。

3 翻轉(zhuǎn)課堂和OBE模式在算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)中的應(yīng)用

翻轉(zhuǎn)課堂首先改變了傳統(tǒng)課堂模式中教與學(xué)的次序，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，形成以學(xué)生提問(wèn)為導(dǎo)入模式的教學(xué)方法；其次改變了傳統(tǒng)課堂模式中教師與學(xué)生的定位，教師從一味傳授知識(shí)轉(zhuǎn)為指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生則由被動(dòng)的知識(shí)接收者變成了自主調(diào)節(jié)節(jié)奏的主動(dòng)學(xué)習(xí)者。在翻轉(zhuǎn)課堂模式中，允許學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)時(shí)間、地點(diǎn)，自主控制學(xué)習(xí)量和學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)[3-5]。

OBE由Spady等人提出，并對(duì)OBE做出如下解釋：“對(duì)教育系統(tǒng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行清晰的聚焦和組織，確定一個(gè)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，圍繞這一目標(biāo)使學(xué)生在完成學(xué)習(xí)過(guò)程之后能夠達(dá)到預(yù)期的結(jié)果?！盵6-7]OBE已成為美國(guó)、英國(guó)和加拿大等國(guó)家教育改革的主流理念[8]。

針對(duì)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程，結(jié)合OBE和翻轉(zhuǎn)課堂理論，在整個(gè)專業(yè)教學(xué)體系中，以學(xué)生學(xué)習(xí)效果為導(dǎo)向，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講授相結(jié)合、學(xué)生為主教師為輔的教育理念，這不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能將抽象理論通過(guò)運(yùn)用到實(shí)際生活，使學(xué)生更易理解[9-11]。將OBE和翻轉(zhuǎn)課堂理論運(yùn)用于算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程，首先應(yīng)該嚴(yán)格確定合適的先修課程，以及能充分體現(xiàn)知識(shí)延續(xù)性的后繼課程。尤其對(duì)于電子信息工程專業(yè)學(xué)生，如何在軟件及硬件兩類課程中都充分運(yùn)用算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的知識(shí)點(diǎn)以提高學(xué)習(xí)效率是該專業(yè)教師及學(xué)生最關(guān)心的問(wèn)題。從整體上對(duì)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程進(jìn)行基于OBE和翻轉(zhuǎn)課堂理論的教學(xué)改革是一件工作量大且牽涉面廣的工作，在設(shè)計(jì)和實(shí)行的過(guò)程中可以參考海外高層次院校的課程設(shè)置。

在OBE教學(xué)模式中，常用的教學(xué)手段包括自主學(xué)習(xí)、學(xué)生知識(shí)講授、小組討論、指導(dǎo)建模等，用以實(shí)現(xiàn)教學(xué)合理有序、逐層遞進(jìn)的OBE結(jié)果。而以翻轉(zhuǎn)課堂理論為基礎(chǔ)的教學(xué)改革案例中，課前自學(xué)視頻、針對(duì)性練習(xí)，課中少量快速測(cè)評(píng)、解決問(wèn)題、促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化、總結(jié)反饋是常用的教學(xué)手段。針對(duì)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的特點(diǎn)和電子信息工程專業(yè)的特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了基于翻轉(zhuǎn)課堂和OBE模式的新的教學(xué)模式，如圖1所示。

圖1 基于翻轉(zhuǎn)課堂和OBE模式的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)模型

具體實(shí)施過(guò)程如下：

1)將每節(jié)課分為課前、課中、課后3個(gè)階段。課前，結(jié)合課前講義完成課前練習(xí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的由來(lái)及歷史發(fā)展概況；課中，學(xué)生簡(jiǎn)單講解對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解并提出問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)評(píng)，并將知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用于身邊的例子，完成知識(shí)點(diǎn)從抽象(概念)到通俗(生活實(shí)例)再到抽象(程序語(yǔ)言描述)的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化；課后，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對(duì)尚未理解的問(wèn)題先進(jìn)行小組討論，然后由教師給出正確的解釋。

以折半查找為例，在學(xué)生初步掌握折半查找特點(diǎn)后，選擇10名學(xué)生以學(xué)號(hào)為升序站成一隊(duì)，學(xué)號(hào)作為每個(gè)學(xué)生的關(guān)鍵字，教師隨機(jī)指定一個(gè)目標(biāo)關(guān)鍵字，最終目標(biāo)是通過(guò)折半查找定位擁有目標(biāo)關(guān)鍵字的學(xué)生。另請(qǐng)3名學(xué)生作為低(low)、高(high)和中(middle)標(biāo)志位，在10名學(xué)生中進(jìn)行折半查找。通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生親身體驗(yàn)折半查找的過(guò)程，從而對(duì)算法有直觀的認(rèn)識(shí)。筆者在課堂中嘗試了該方法，參與演示的10名學(xué)生均認(rèn)為對(duì)該算法有了比較深入的了解，在其余觀看的學(xué)生中，有80%的學(xué)生認(rèn)為進(jìn)行演示后對(duì)該算法有了更深入的了解。

圖2 折半查找算法的程序框架

對(duì)程序的理解過(guò)程是對(duì)事物的通俗規(guī)律抽象總結(jié)的過(guò)程，往往使學(xué)生感到最為困惑。教師可以采取框架式程序?qū)氲姆椒ǎ瑢⒊绦虬垂δ軇潐K，以降低理解的難度。仍以折半查找為例，可將函數(shù)頭和結(jié)構(gòu)體完整地寫出，并配以注釋，讓學(xué)生以填空式寫出折半查找的函數(shù)體和主函數(shù)中的調(diào)用語(yǔ)句，如圖2中的第9行部分及第12行部分為程序空缺，待學(xué)生編程填空。

2)將課程內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，使學(xué)生能深切感受到這門課與實(shí)際生活乃至未來(lái)職業(yè)生涯可能產(chǎn)生的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此以一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)案例導(dǎo)入是較好的方式。以普里姆算法為例，可以讓學(xué)生模擬校園導(dǎo)游系統(tǒng)為來(lái)訪客人提供最短路徑查詢服務(wù)，如圖3所示。這是一個(gè)與校園生活緊密相關(guān)的典型案例。學(xué)生通過(guò)分析，學(xué)會(huì)如何抽象出問(wèn)題的本質(zhì)與核心，建立解決問(wèn)題的思路。類似地，讓學(xué)生理解生活中的案例均可以用程序思維和方法來(lái)描述和解決。假設(shè)圖3中的每個(gè)頂點(diǎn)表示校園內(nèi)的一幢教學(xué)樓，每條邊表示步行到達(dá)所需的時(shí)間(即交通代價(jià))，試規(guī)劃一條能夠通過(guò)每幢樓的最佳路徑。此類案例可以較好地完成從抽象到通俗再到抽象的演化，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

圖3 普里姆算法的校園路徑優(yōu)化案例

3)以中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)軟件能力認(rèn)證(China Computer Federation Certified Software Professional，CCFCSP)作為評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，展開成果驅(qū)動(dòng)的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)實(shí)踐。在講解每一章節(jié)之前，先選取章節(jié)對(duì)應(yīng)的CCFCSP認(rèn)證考題，使學(xué)生通過(guò)讀題了解相關(guān)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)可以解決怎樣的問(wèn)題，并嘗試提出解決問(wèn)題的方法。在此過(guò)程中教師可以采取“頭腦風(fēng)暴”的方式讓學(xué)生提出解決方案，并總結(jié)其中基于現(xiàn)有知識(shí)無(wú)法解決的環(huán)節(jié)。在講解完該章節(jié)知識(shí)后，讓學(xué)生再去思考前面提出的CCFCSP認(rèn)證考題，自我測(cè)試本章節(jié)知識(shí)的掌握程度。在知識(shí)點(diǎn)講解完成后可以再進(jìn)行一次“頭腦風(fēng)暴”，選擇有多種實(shí)現(xiàn)方案的CCFCSP認(rèn)證考題，讓學(xué)生根據(jù)本章內(nèi)容迅速分析該題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，提出不同的解題方案，并進(jìn)一步分析算法的效率，對(duì)算法提出改進(jìn)。該OBE教學(xué)模式可以讓學(xué)生看見階段性學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的反應(yīng)速度，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于翻轉(zhuǎn)課堂和OBE教學(xué)模式的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)模型，該模型可以針對(duì)電子信息工程專業(yè)的本科生，彌補(bǔ)其基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、積極性不足的情況。在對(duì)同年級(jí)同專業(yè)的兩批學(xué)生分別采用傳統(tǒng)教學(xué)方法與教學(xué)改革方法后，發(fā)現(xiàn)采用教學(xué)改革方法的學(xué)生考試平均分提高了3.3分，上機(jī)實(shí)踐完成率提高了10%。該教學(xué)模型雖然需要教師和學(xué)生投入更多的時(shí)間和精力，但學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分的調(diào)動(dòng)，教學(xué)效果顯著。在將來(lái)進(jìn)一步的教學(xué)改革工作中，可以將重點(diǎn)放在電子信息工程專業(yè)軟件類課程整體的翻轉(zhuǎn)課堂和OBE模式的引入，以取得更好的教學(xué)效果。