楊新志

摘要：公路工程建設(shè)中，為了使公路順利通過既有線路、水系而不妨礙交通，或排除地表水流，通常會設(shè)置涵洞、通道橋，因受地形限制，此類構(gòu)造物形式多樣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測量人員在進行內(nèi)業(yè)圖紙復(fù)核時，往往通過坐標正算原理，根據(jù)中樁坐標和切線方位角進行坐標計算，面對斜交類構(gòu)造物復(fù)核時較為困難，本文通過測量坐標反算原理，逆向計算復(fù)核，通過構(gòu)造物和道路設(shè)計邊線的幾何關(guān)系，求出相交點的里程、偏距和設(shè)計高程，再來三算構(gòu)造物的長度和橫坡，該方法易于理解，計算準確，滿足現(xiàn)場施工測量放樣的精度要求。

Abstract： In the construction of highway engineering， in order to allow the highway to smoothly pass the existing lines and water systems without obstructing traffic or excluding surface water flow， culverts and channel bridges are usually set. Due to terrain restrictions， such structures have various forms and complex structures. When reviewing internal drawings， surveyors often use the principle of positive coordinate calculation and coordinate calculation based on the coordinates of the middle stake and the tangent azimuth. It is difficult to check for oblique structures. This paper uses the principle of coordinate inverse calculation to reverse calculate and review， find the mileage， offset， and design elevation of the intersection point through the geometric relationship between the structure and the road design edge， and then calculate the length and slope of the structure. This method is easy to understand， accurate， and meets the site construction measurement stakeout accuracy requirements.

關(guān)鍵詞：公路工程;涵洞;通道橋;切線方位角;里程;偏距;設(shè)計高程;坐標反算原理;測量放樣

Key words： highway engineering;culvert;channel bridge;tangent azimuth;mileage;offset;design elevation;coordinate back calculation principle;measurement stakeout

中圖分類號：U449? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）05-0271-03

1? 測量坐標反算原理

在公路工程測量中，已知邊樁設(shè)計坐標，通過設(shè)計文件提供的直線曲線轉(zhuǎn)角表、豎曲線表和超高橫坡表，反向推算出邊樁里程、邊樁偏距和邊樁投影至中樁處的設(shè)計高程，此過程稱之為測量坐標反算。

在內(nèi)業(yè)計算過程中，常常采用Excel電子表格中采用趨近法迭代計算或者卡西歐5800計算器程序進行反算，人工計算過程較為繁瑣。但是隨著RTK技術(shù)的普及，RTK測量手薄即可實現(xiàn)線路任意點坐標反算功能，只需輸入X坐標和Y坐標，即可使用測量坐標反算功能。AutoCAD圖形軟件、道路之星和測量員APP均能實現(xiàn)測量坐標反算里程、偏距和設(shè)計高程，操作方便快捷，可用于批量反算。

2? 設(shè)計要素的判別

圖紙復(fù)核過程中，經(jīng)常遇到特殊設(shè)計形式的涵洞、通道橋或小型橋梁，雖然造型美觀，結(jié)構(gòu)新穎，但是在施工過程中，給測量人員內(nèi)業(yè)計算帶來了難度，那么，根據(jù)構(gòu)造物的設(shè)計圖紙，測量人員能否逆向思維，充分了解設(shè)計意圖，判斷設(shè)計圖中哪些是已知要素、哪些是未知要素，哪些是主要因素，哪些是次要因素，在此就對各種已知要素進行分析研究，對分析出來的要素進行主次排序，通過一系列的分析和識別，進一步提高測量人員在內(nèi)業(yè)計算的精度和工作效率。

2.1 涵洞設(shè)計要素

涵洞主要設(shè)計要素：涵洞中心樁號、涵洞原地面高程、涵洞長度、涵洞寬度、涵洞高度、蓋板的厚度、填土的高度、填土的坡比、涵洞中心底口設(shè)計高程、涵洞進出水口設(shè)計高程和涵洞的橫坡等。

需要計算復(fù)核的要素：涵洞長度、涵洞進、出水口設(shè)計高程。

2.2 通道橋（小橋）設(shè)計要素

通道橋主要設(shè)計要素：橋梁中心樁號、橋梁跨徑、梁板的布設(shè)形式、橋臺的設(shè)計樁號、橋臺下部的設(shè)計高程和橫坡等。

需要計算復(fù)核的要素：橋臺設(shè)計樁號、橋臺下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計高程和橫坡、樁基的坐標、梁板的布設(shè)形式。

2.3 設(shè)計形式

根據(jù)構(gòu)造物與設(shè)計線路的位置關(guān)系分為：正交徑向布置、斜交斜做和斜交正，其中斜交斜做和斜交正做計算困難。

通過以上分析，測量人員在復(fù)核設(shè)計施工圖過程中，一點要抓住主要的設(shè)計要素，并進行歸類，不能忽視施工圖中任意一點細節(jié)描述。

3? 計算過程

匯總測量坐標反算要素：①構(gòu)造物中心樁號、②構(gòu)造物設(shè)計形式、③道路設(shè)計邊線寬度;根據(jù)①②③，計算構(gòu)造物與道路設(shè)計邊線的④相交點坐標，通過測量坐標反算④相交點的里程、偏距和設(shè)計高程，再根據(jù)相交點的設(shè)計高程計算構(gòu)造物的長度和橫坡。

此過程應(yīng)充分利用逆向思維，測量人員必須仔細讀圖、識圖，充分了解設(shè)計者的設(shè)計意圖，弄清楚已知要素的特點，哪些是設(shè)計給出的已知要素，哪些是隱藏的已知要素，利用設(shè)計坐標、道路設(shè)計線和高程設(shè)計線的位置關(guān)系，計算出相交點相關(guān)參數(shù)，帶入公式進行測量計算，易于理解、方便計算。

本篇文章主要通過斜交斜做涵洞的涵長和進出水口的設(shè)計高程復(fù)核計算，以及斜交橋梁中蓋梁橫坡的復(fù)核計算為應(yīng)用，詳細講解計算過程，同時此方法在橋面防撞護欄、橋面鋪裝、梁板架設(shè)等過程中均可以應(yīng)用測量坐標反算原理進行測量放樣。

3.1 示例：斜交斜做涵洞長度和進出水口設(shè)計高程計算

銀百高速（G69）甜永段設(shè)計蓋板涵洞，詳見圖1 K7+520蓋板涵布置圖;涵洞中心設(shè)計樁號K7+520，設(shè)計形式為：120°斜交斜做。涵洞高度為3.5m，蓋板厚度0.64m，左側(cè)設(shè)計涵長26.37m，右側(cè)設(shè)計涵長26.63m，涵洞底口中心處設(shè)計高程1638.66m，底口設(shè)計橫坡1%，左側(cè)高右側(cè)低，進水口設(shè)計高程1638.930m，出水口設(shè)計高程1638.400m，路基填方邊坡坡比1：1。復(fù)核圖中左、右兩側(cè)涵洞長度和進出水口設(shè)計高程。

已知涵洞中心設(shè)計樁號K7+520、道路設(shè)計寬度：左，12.75m，右幅12.75m。

計算中樁此處坐標

（X中=4107075.545，Y中=494473.557）

左幅相交點坐標

（X左=4107066.919，Y左=494485.488）

右幅相交點坐標

（Y右=4107084.171，Y右=494461.626）

根據(jù)測量坐標反算：

相交點左側(cè)里程K7+527.362，偏距12.75m，設(shè)計高1650.028m;相交點右側(cè)里程K7+512.638，偏距12.750m，設(shè)計高1649.653m。相交點至中樁的距離14.720m。

計算相交點處土路肩設(shè)計表高H左=1649.790m，

H右=1649.410m，與圖1中兩側(cè)設(shè)計高程一致;

已知斜交120°，道路填方坡比為1：1，得出涵洞中心剖面坡比為1：1.732，與圖1中兩側(cè)坡比一致;

根據(jù)涵長計算公式=（相交點至中樁的距離+（相交點設(shè)計高-涵洞高度-出、入水口設(shè)計高程）*涵洞中心剖面處坡比）/（1+涵洞中心剖面處坡比*涵洞底面坡度）

L左=26.36m，與設(shè)計值26.37m相差1cm。

L右=26.63m，與設(shè)計值26.63m吻合。

計算兩側(cè)進水口設(shè)計高程公式=底口中心設(shè)計高程±左、右涵長*底面橫坡

H進口=1638.92m，與設(shè)計值1638.93m相差1cm

H出口=1638.39m，與設(shè)計值1638.40m相差1cm

通過此方法計算的涵洞長度和進出水口設(shè)計高程與設(shè)計圖給出的已知要素一致，滿足施工測量放樣精度要求。

3.2 示例：斜交斜做跨線橋蓋梁設(shè)計橫坡計算

銀百高速（G69）甜永段互通區(qū)A匝道跨線橋，詳見表1 AK0+206.5跨線橋墩臺參數(shù)表;1#橋墩中心樁號AK0+186.535，2#橋墩中心樁號AK0+226.465設(shè)計形式為：60°斜交斜做。本橋平面分別位于緩和曲線（起始樁號AK0+152.931，終止樁號AK0+158.174，參數(shù)A：100，左偏）和直線段（起始樁號AK0+158.174，終止樁號AK0+260.069）上，墩臺等角度布置。復(fù)核表中蓋梁i1%和i2%。

基于坐標反算原理，分別計算1#墩左側(cè)蓋梁、右側(cè)蓋梁相交點處的坐標和2#墩左側(cè)蓋梁、右側(cè)蓋梁相交點處的坐標，通過測量坐標反算對應(yīng)相交點處的里程、偏距和設(shè)計高程如表2。

已知蓋梁頂面兩側(cè)的高程和蓋梁的長度，反算斜交蓋梁設(shè)計的橫坡，1#墩蓋梁和2#墩蓋梁橫坡計算見表3。

結(jié)合表1和表3，通過該方法計算的蓋梁橫坡與設(shè)計橫坡一致。設(shè)計圖中蓋梁橫坡及設(shè)計高程無誤，滿足用于現(xiàn)場施工測量放樣的精度要求。

4? 總結(jié)

隨著科技的進步，RTK技術(shù)的推廣，AutoCAD的普及，線路平面布置圖廣泛被施工測量人員應(yīng)有，測量人員在外業(yè)勞動量明顯下降，然而設(shè)計院采用的新穎設(shè)計造型，給測量人員帶來了內(nèi)業(yè)計算上的難度和壓力，作為一名合格的測量人員，將會面臨各種造型的構(gòu)造物，施工人員在復(fù)核設(shè)計施工圖紙時，都應(yīng)充分了解設(shè)計者的意圖，尤其是復(fù)核構(gòu)造物尺寸和設(shè)計標高的過程時，盡量避免各種外形設(shè)計的影響和制約。當出現(xiàn)各個因素制約的情況時，技術(shù)負責人應(yīng)積極溝通、分析設(shè)計要素的主次關(guān)系，研究新思路和新方法，能有效避免出現(xiàn)設(shè)計圖紙有誤，未能復(fù)核出來等現(xiàn)象，不但能提高作業(yè)效率，而且還能保證測量成果的精度。

本篇文章旨在提出一種個人的見解處理方法和思路，在公路工程中，無論遇到正交斜交的布置形式，均已驗證準確無誤，故在此已經(jīng)提出具體計算方法和計算過程，結(jié)合常用的計算工具程序進行設(shè)計圖紙的復(fù)核驗算。在常規(guī)工作中變換思維觀念，從中可以找到一種處理測量解算問題的思路，適當?shù)奶岣吖ぷ餍式档蛢?nèi)業(yè)測量工作強度的方法，很多傳統(tǒng)的方法只要我們愿意開動腦筋深思運用也許就能從中找到捷徑吧。

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