孔凡成，張孝虎，周弘揚(yáng),王為奎,謝全民

(1．空軍勤務(wù)學(xué)院彈藥系，江蘇 徐州 221000；2．陸軍工程大學(xué)軍械士官學(xué)校彈藥系，武漢 430000)

近年來，部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練與實(shí)彈打靶任務(wù)增多，打靶時(shí)彈體落地的彈著點(diǎn)(彈體落地點(diǎn))與觀眾觀測臺(tái)間距離 (安全距離)的評估是實(shí)彈打靶中面臨的現(xiàn)實(shí)問題。

安全距離因彈藥種類的不同而不同，不合適的距離將危及觀測臺(tái)的人員安全，必須對安全距離進(jìn)行預(yù)先評估。過去對安全距離的評估缺少嚴(yán)格的理論分析與計(jì)算，主要采用估算法，結(jié)果不準(zhǔn)確，給現(xiàn)場實(shí)彈打靶留下了嚴(yán)重隱患。認(rèn)真研究航空彈藥實(shí)彈打靶安全距離評估方法，可以為實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練提供現(xiàn)場評估手段，解決部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練面臨的實(shí)際難題。

1 實(shí)彈打靶概況

某大型實(shí)彈打靶概況如圖1所示，2條黑實(shí)線代表大峽谷，大峽谷兩側(cè)分別是山脈與沼澤地，黑色箭頭表示戰(zhàn)機(jī)由左向右飛行；需要打擊峽谷內(nèi)A、B、C模擬目標(biāo)。A目標(biāo)為機(jī)場，尺寸為50 m×50 m×0.4 m，即厚度0.4 m的鋼筋混凝土跑道目標(biāo)，距離觀測臺(tái)(F)4.1 km；B目標(biāo)為敵指揮所目標(biāo)，為3層鋼筋混凝土建筑物，距離觀測臺(tái)(F)3.5 km；C目標(biāo)為敵導(dǎo)彈技術(shù)陣地，為3個(gè)真實(shí)的地空導(dǎo)彈發(fā)射架，發(fā)射架為厚度20 mm鋼制目標(biāo)，距離觀測臺(tái)(F)4.3 km。從3個(gè)目標(biāo)的位置看，B目標(biāo)彈著點(diǎn)距離觀測臺(tái)(F)最近，打靶時(shí)破片飛散距離很可能會(huì)超過3.5 km，威脅觀眾人身安全，必須進(jìn)行安全距離評估。

圖1 實(shí)彈打靶位置Fig.1 Location of live-fire target

2 安全距離

航空彈藥實(shí)彈打靶屬于殼體裝藥在土巖介質(zhì)中爆炸，基于彈藥爆炸理論，從爆源(彈著點(diǎn))起爆來看，彈藥主要經(jīng)歷3個(gè)階段[1]：沖擊波、應(yīng)力波與地震波，即存在3種破壞效應(yīng)(見圖2～3);存在3個(gè)安全距離：沖擊波安全距離、破片飛散安全距離、振動(dòng)安全作用距離。

圖2 安全距離Fig.2 Safe distance

圖3 常規(guī)彈藥爆炸破壞效應(yīng)Fig.3 Destructive effect of conventional ammunition

2.1 沖擊波安全距離

沖擊波安全距離是保證人員與結(jié)構(gòu)物不受沖擊波傷害時(shí)距離彈著點(diǎn)的最小允許距離。沖擊波對人員的安全距離為[2]

(1)

式中:Rc為沖擊波對人員的安全距離，m；Q為彈藥裝藥量，kg。

Rc與Q關(guān)系如圖4所示。

圖4 Rc與Q關(guān)系Fig.4 Relationship between Rc and Q

2.2 振動(dòng)安全作用距離

根據(jù)彈藥爆炸與爆破振動(dòng)經(jīng)典公式(薩道夫公式)[3]：

(2)

振動(dòng)安全作用距離RZ與Q關(guān)系如圖5所示。

圖5 RZ與Q關(guān)系Fig.5 Relationship between RZ and Q

2.3 破片飛散距離

破片飛散距離的影響因素與計(jì)算方法較多，從裝藥量與破片飛散距離關(guān)系方面，初步估值可以參考文獻(xiàn)[4-5]，其關(guān)系為

(3)

RP與Q關(guān)系如圖6所示。

圖6 RP與Q關(guān)系Fig.6 Relationship between RP and Q

比較式(1)～(3)，可以發(fā)現(xiàn)，Rc∶RZ∶RP=1∶6.9∶20，比較圖4～圖6可以發(fā)現(xiàn)，在裝藥量Q相同的條件下，RP最大，即破片飛散距離最大。只要滿足破片安全距離，沖擊波安全距離與振動(dòng)安全距離可以忽略不計(jì)，即破片安全距離為主要考慮對象。

3 破片飛散安全距離

3.1 估算法

1)按照彈重估算。在不知道裝藥量的情況下，破片飛散距離一般先按照彈重或彈徑估算安全距離，彈重與安全距離關(guān)系如表1所示。

表1 彈重與安全距離關(guān)系

2)按照彈徑估算。航空彈藥破片飛散安全距離Rp大致為彈徑的10 000倍[6]。

3.2 工程近似法

彈藥爆炸后產(chǎn)生破片，破片獲得初速后，即在空中飛行，破片運(yùn)動(dòng)與飛行彈道如圖7所示，由于破片飛行時(shí)間較短，可以認(rèn)為是直線，直線達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的水平距離，即認(rèn)為是破片飛散距離的一半[7]。

圖7 破片運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Breaking motion trajectory

基于前人推導(dǎo)與計(jì)算[4]，飛散距離的一半為

(4)

式中：x為破片某瞬時(shí)距炸點(diǎn)的距離，m；vx為x距離時(shí)的破片速度(簡稱存速)；v0為破片初速。

其中，G為格尼系數(shù)，m/s(見表2)；β為裝藥系數(shù)；w為裝藥質(zhì)量，kg；wc為彈殼質(zhì)量，kg。

表2 炸藥格尼常數(shù)

Me為破片質(zhì)量(g)，破片質(zhì)量分為9個(gè)等級：1～4、4～8、8～12、12～16、16～20、20～30、30～50、50～100、100～200 g；CD為破片迎風(fēng)阻力系數(shù)(見表3)；

表3 破片迎風(fēng)阻力系數(shù)[8]

ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?是破片在飛行高度中的氣體密度,ρ隨海平面高度y而定,ρ=ρ0h(y)，ρ0為海平面空氣密度，海平面處ρ0=1.226 kg/m3，h(y)為空氣密度隨海拔高度變化的密度函數(shù)，其值為

(5)

表4 各類鋼制破片K值

某型航空炸彈(質(zhì)量217.5 kg，裝藥量90.5 kg，彈徑229 mm)，則：

=2402×0.706

=1695 m/s

生長在“酒糟透之人”這樣的原生家庭里，即使不變得尖酸刻薄，也難免會(huì)被生活染上一層風(fēng)霜，斷不可能有眼前的淡定從容之態(tài)。

vx取一個(gè)不為零的小值，取vx=0.01 m/s[9],取Me=20×10-3kg，CD=1.15，K=3.5×10-3，g=9.81 m/s2，則:

=1350 m

則破片安全距離為2x=2 700 m。

3.3 仿真數(shù)據(jù)擬合法

根據(jù)前人對于爆炸沖擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬結(jié)果[10]，對爆炸破片飛散仿真數(shù)據(jù)回歸處理，并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到破片飛散速度仿真數(shù)據(jù)擬合公式[10]：

(6)

式中:R是飛散距離的一半，m；r為彈徑，m；C=943.5-1597.5ε+718.7ε2；

式中：μ=1～3，為破片系數(shù)，反映破片尺寸大小；V01為破片體積；δ為彈殼厚度。

R隨μ變化，R=f(μ)，在Mathcad 2000環(huán)境下繪制R=f(μ)曲線[11](見圖8)。當(dāng)μ=3時(shí)，R取得最大。

圖8 R=f(μ)曲線Fig.8 Curve of R=f(μ)

以某粗短型航空炸彈(重217.5 kg，裝藥量90.5 kg，彈徑229 mm)為例，對粗短型彈藥采用仿真數(shù)據(jù)擬合公式進(jìn)行計(jì)算。

C=943.5-1597.5ε+718.7ε2=128

=0.867

=1 324 m

破片安全距離為2R=1 324×2=2 648 (m)

某細(xì)長型彈藥長度4 900 mm，質(zhì)量為700 kg，其中戰(zhàn)斗部長度1 169 mm，彈體(戰(zhàn)斗部)直徑380 mm，質(zhì)量320 kg；主裝藥質(zhì)量107 kg。計(jì)算方法與粗短型相同，主要區(qū)別是計(jì)算參數(shù)僅為戰(zhàn)斗部參數(shù)，按照上述數(shù)據(jù)擬合計(jì)算方法其破片飛散距離為2R=1 240×2=2 480 m。

不同評估方法的破片飛散距離計(jì)算結(jié)果與比較如表5所示。

表5 破片飛散距離評估方法比較

4 結(jié)論

1)安全距離的評估方法主要有估算法、工程近似法與數(shù)據(jù)擬合法。進(jìn)行安全距離評估時(shí)，首先采用估算法(分別按照彈的質(zhì)量、彈徑、裝藥量估算)進(jìn)行大致估算，然后再按照工程近似法與數(shù)據(jù)擬合法進(jìn)行綜合評估。數(shù)據(jù)擬合法精度最好，工程近似法次之，估算法最差。

2)綜合比較工程近似法與數(shù)據(jù)擬合法可知,工程近似法R涉及到海拔高度h(y)、破片迎風(fēng)阻力系數(shù)CD、破片質(zhì)量Me、破片K值等參數(shù)值，變量較多，取值復(fù)雜。數(shù)據(jù)擬合法R與μ關(guān)系密切，且隨破片體積的增大而增大，μ=3時(shí)為最大安全距離，方法簡單，安全可靠。

3)基于各種估算與計(jì)算結(jié)果，無論粗短型彈藥還是細(xì)長型彈藥，本次實(shí)彈打靶破片飛散安全距離最大不超過2 .7 km, 小于實(shí)彈打靶彈著點(diǎn)與觀測臺(tái)最小距離3.5 km，觀測臺(tái)安全。