尹安東, 張黎明

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

插電式混合動(dòng)力客車(plug-in hybrid electric bus,PHEB)具有純電行駛能力,且續(xù)航里程不受限制,是傳統(tǒng)燃油客車向純電動(dòng)客車過渡的一種方案。PHEB具有內(nèi)燃機(jī)和動(dòng)力電池2個(gè)動(dòng)力源,良好的能量管理策略能夠?qū)崿F(xiàn)需求功率在不同動(dòng)力源之間的合理分配和動(dòng)力系統(tǒng)各部件之間的協(xié)調(diào)控制,從而達(dá)到節(jié)能減排的目的。能量管理策略作為PHEB的核心技術(shù)之一,對(duì)整車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和排放性具有重要影響[1]。

目前對(duì)PHEB能量管理策略可分為基于規(guī)則的控制策略和基于優(yōu)化的控制策略兩大類[2]。基于規(guī)則的控制策略,文獻(xiàn)[3]根據(jù)不同荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)范圍將PHEB的工作模式分為3種,每種工作模式對(duì)應(yīng)不同的控制規(guī)則,通過不同工作模式的組合以減少燃油消耗,但無法保證能耗最優(yōu),且規(guī)則的制定依賴于設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn);基于優(yōu)化的控制策略,文獻(xiàn)[4]提出了一種將全局優(yōu)化與瞬時(shí)優(yōu)化算法相結(jié)合的控制策略,能實(shí)時(shí)應(yīng)用,但要求預(yù)先知道行駛工況。文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]分別用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)算法對(duì)基于規(guī)則的控制策略進(jìn)行優(yōu)化以降低等效燃油消耗量,但沒有考慮行駛工況的影響。

本文提出一種基于工況識(shí)別的能量管理策略。首先針對(duì)合肥市混合交通的特點(diǎn)運(yùn)用主成分分析(principal component analysis,PCA)和模糊C均值聚類法構(gòu)建代表性行駛工況;然后基于學(xué)習(xí)向量量化(learning vector quantization,LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工況識(shí)別,根據(jù)識(shí)別結(jié)果確定工作模式,并利用改進(jìn)的DP算法進(jìn)行PHEB能量管理控制優(yōu)化;最后以某款PHEB為研究對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 代表性城市工況的構(gòu)建

1.1 短行程及其特征參數(shù)獲取

汽車的行駛工況可用速度-時(shí)間歷程描述,可為整車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配、控制規(guī)則制定和能量消耗檢測(cè)提供參考依據(jù)。選取經(jīng)過勝利路等5條代表性路線的10條公交運(yùn)行線路,借助OSE-Ⅱ速度傳感器和AM-2006S汽車性能綜合測(cè)試儀等試驗(yàn)設(shè)備,連續(xù)兩周對(duì)選取的公交線路進(jìn)行行駛數(shù)據(jù)采集和處理,提取出392組短行程。為準(zhǔn)確描述每個(gè)短行程,根據(jù)文獻(xiàn)[7-9]選取14個(gè)特征參數(shù),見表1所列。

表1 短行程特征參數(shù)

1.2 短行程的主成分分析

PCA是把多個(gè)變量轉(zhuǎn)為少數(shù)互不相關(guān)的綜合變量(主成分)的過程,這些主成分通常為原始變量的線性組合,能反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。具體分析步驟如下:

(1) 構(gòu)建短行程樣本觀測(cè)矩陣X,其中xi,j表示第i(i=1,2,…,392)個(gè)短行程對(duì)應(yīng)的的第j(j=1,2,…,14)個(gè)特征參數(shù)的值。

(2) 為避免特征參數(shù)單位差異帶來的影響,對(duì)觀測(cè)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使得每列的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1,得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y,即

(1)

(3) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y相關(guān)系數(shù)矩陣R,即

(2)

(4) 求解主成分,需要進(jìn)行變換,即

(3)

(5) 提取主成分。第n個(gè)主成分fn的方差與所有主成分方差和的比值稱為該主成分的貢獻(xiàn)率,表示該主成分所包含原始信息的多少,前j個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率之和稱為前j個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率(按方差從大到小排列),通常取累計(jì)貢獻(xiàn)率超過80%的主成分來代替原始變量。主成分的方差和貢獻(xiàn)率見表2所列。由表2可知，前3個(gè)方差大于1的主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為83.165%,可以很好地替代原先的14個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行分析。

表2 主成分的方差和貢獻(xiàn)率

1.3 模糊C均值聚類分析

(4)

(1) 確定分類個(gè)數(shù)n,冪指數(shù)m>1和初始隸屬度矩陣U(0)=(uij(0)),通常取[0,1]上的隨機(jī)數(shù)來確定,令U(h)表示第h步迭代的隸屬度矩陣。

(2) 計(jì)算第h步的聚類中心C(h),即

(5)

其中,i=1,2,…,k;j=1,2,…,n。

(3) 修正隸屬度矩陣U(h),計(jì)算第h步的目標(biāo)函數(shù)J(h),即

(6)

(7)

經(jīng)上述步驟迭代對(duì)主成分得分矩陣的前3列進(jìn)行聚類,可以求得最終的聚類中心C和隸屬度矩陣U。將短行程數(shù)據(jù)分為3類,按時(shí)間比例挑選出距離聚類中心最近的短行程構(gòu)建代表性城市工況,如圖1所示。將構(gòu)建的代表性工況的部分特征參數(shù)與總的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征參數(shù)比較驗(yàn)證,誤差均小于10%,且誤差均值為4.86%,構(gòu)建的代表性工況能較好地反映原始數(shù)據(jù)的信息。

圖1 合肥市代表性城市工況

2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工況識(shí)別

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)?fù)雜和非線性的對(duì)象進(jìn)行高效識(shí)別,結(jié)合監(jiān)督學(xué)習(xí)與競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)算法,由輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層和線性輸出層3層構(gòu)成[10]。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

結(jié)合PCA結(jié)果,取vmin、vmr、da、Pi作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,50 s為識(shí)別周期[11-12],競(jìng)爭(zhēng)層通過選擇最佳神經(jīng)元和對(duì)權(quán)系數(shù)矩陣進(jìn)行自適應(yīng)更新對(duì)輸入向量進(jìn)行分類,線性輸出層3個(gè)神經(jīng)元代表3種不同的道路工況,識(shí)別結(jié)果如圖3所示。

圖3 工況識(shí)別結(jié)果

3 基于工況識(shí)別的能量管理策略

3.1 PHEB結(jié)構(gòu)與基本參數(shù)

以某款雙軸并聯(lián)式PHEB為研究對(duì)象,其發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)輸出的動(dòng)力通過轉(zhuǎn)矩耦合器后輸入變速機(jī)構(gòu),通過后橋進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。整車及主要部件基本參數(shù)見表3所列。

表3 PHEB整車及主要部件參數(shù)

3.2 PHEB能量管理策略制定

PHEB配備大容量電池,電機(jī)可以單獨(dú)驅(qū)動(dòng)車輛,因此可結(jié)合工況識(shí)別結(jié)果與SOC值確定整車動(dòng)力系統(tǒng)所處的工作模式,制定能量管理策略如圖4所示。工作模式有：① 純電動(dòng)(electric vehicle, EV)模式。此時(shí)SOC>0.8,整車需求功率由蓄電池供給電機(jī)單獨(dú)提供，由于SOC較高且充電效率低,為保護(hù)電池,不進(jìn)行能量回收。② 電量消耗(charge depletion, CD)模式。此時(shí)0.3

圖4 基于工況識(shí)別的能量管理策略

4 基于DP算法的控制策略優(yōu)化

4.1 DP算法

鑒于PHEB在每個(gè)工作模式下所采用的能量管理策略是邏輯門限值控制策略,無法保證能耗最優(yōu)，因此本文采用 DP算法求得離線全局最優(yōu)解,提煉出全局最優(yōu)能量分配規(guī)則,對(duì)邏輯門限值控制策略進(jìn)行優(yōu)化,以取得更好的燃油經(jīng)濟(jì)性。

DP算法是將多階段決策問題轉(zhuǎn)化為一系列單階段問題逐個(gè)求解的最優(yōu)化控制方法[13-14]。若行駛工況已知,車輪所需轉(zhuǎn)矩Tw由電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm和發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te通過動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)聯(lián)合提供。三者的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速關(guān)系為:

Tw=ηTR(i)(Te+ρTm)

(8)

(9)

其中,ηT為傳動(dòng)系總效率;ρ為電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)速比;R(i)為第i擋與主減速器的速比乘積;ωe、ωm、ωw分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、車輪轉(zhuǎn)速。

將構(gòu)建的工況以1 s為間隔分為N個(gè)階段,以電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm、擋位ig為系統(tǒng)控制變量u(K),蓄電池荷電狀態(tài)SOC為系統(tǒng)狀態(tài)變量x(K),并對(duì)Tm、SOC離散化,得狀態(tài)傳遞函數(shù)為:

(10)

其中,I(K+1)為第K+1階段的電池電流;η為充放電效率。同時(shí),蓄電池SOC、發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩需滿足下列約束條件:

SOCmin≤SOC(K)≤SOCmax,

ωe-min≤ωe(K)≤ωe-max,

Te-min(ωe)≤Te(K)≤Te-max(ωe),

ωm-min≤ωm(K)≤ωm-max,

Tm-min(ωm)≤Tm(K)≤Tm-max(ωm)

(11)

定義階段代價(jià)函數(shù)VK為燃油消耗量Qfuel(K),第K階段的目標(biāo)函數(shù)JK,N定義為從第K階段到第N階段的代價(jià)函數(shù)之和,即

(12)

則最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)fK為目標(biāo)函數(shù)JK,N的最小值。

4.2 DP算法改進(jìn)

離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃由多層循環(huán)嵌套構(gòu)成,其計(jì)算負(fù)擔(dān)與問題時(shí)間呈線性關(guān)系,與狀態(tài)變量和控制變量離散點(diǎn)成指數(shù)關(guān)系[15]。PHEB能量管理策略的制定要充分利用電能,SOC變化范圍較大,導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。因DP算法的SOC初始值已知,但終止值需要通過正向搜索求得,在20個(gè)代表性城市工況循環(huán)下,可將一個(gè)工況求解得到的終止SOC值作為下一個(gè)工況的初始SOC進(jìn)行運(yùn)算,并根據(jù)終止SOC值調(diào)整下一循環(huán)工況的SOC變化范圍。設(shè)該行駛工況循環(huán)n次,則第m個(gè)循環(huán)的SOC變化區(qū)間大小為:

(13)

SOCm-ΔSOCm≤ΔSOCm′≤SOCm

(14)

通過改進(jìn)后的DP算法求得需求轉(zhuǎn)矩與電機(jī)轉(zhuǎn)矩關(guān)系、發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布分別如圖5、圖6所示。

由圖5可以得出動(dòng)力源總需求轉(zhuǎn)矩Treq與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te的關(guān)系為:

(15)

由圖6可以看出,發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)大部分處于燃油消耗率低的區(qū)間。

圖5 動(dòng)力源總需求轉(zhuǎn)矩與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系

圖6 改進(jìn)DP算法中發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布

5 仿真結(jié)果與分析

基于AMESim和Simulink軟件分別建立整車物理模型和能量管理策略,如圖7所示。

根據(jù)DP算法對(duì)原有能量管理控制規(guī)則進(jìn)行改進(jìn),取蓄電池初始SOC值為0.9,目標(biāo)終止值為0.3,在20個(gè)代表性城市工況循環(huán)下,分別對(duì)本文能量管理策略和CD-CS控制策略進(jìn)行仿真比較。兩者的SOC變化、發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布情況分別如圖8、圖9所示,等效油耗見表4所列。

圖7 PHEB整車與能量管理策略

圖8 SOC變化曲線

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布

表4百公里燃油經(jīng)濟(jì)性比較

參 數(shù)CD-CS能量管理策略本文能量管理策略 SOC初始值0.9000.900SOC終止值0.3050.308百公里等效油耗/L26.6125.32

由圖8可知,本文基于工況識(shí)別的能量管理策略SOC降低速度較慢,直到運(yùn)行至第14個(gè)循環(huán)工況時(shí)才降到0.3附近,之后一直處于電量維持階段；而CD-CS控制策略運(yùn)行至第6個(gè)循環(huán)工況時(shí)SOC值就降低到0.3附近,之后處于電量維持階段。由圖9可知,本文能量管理策略將發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)更加集中在低燃油消耗率區(qū)域。由表4可知,2種能量管理策略雖然都能充分利用電池電能,但本文能量管理策略能夠根據(jù)工況識(shí)別的結(jié)果匹配相應(yīng)的工作模式,其等效百公里燃油經(jīng)濟(jì)性[16]比CD-CS能量管理策略提升了5.2%。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)合肥市混合交通的特點(diǎn),基于PCA和模糊C均值聚類法構(gòu)建出代表性城市行駛工況;利用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工況識(shí)別,根據(jù)識(shí)別結(jié)果確定整車能量管理工作模式;基于DP算法進(jìn)行能量管理策略優(yōu)化;最后在AMESim和Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)上基于實(shí)例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，與CD-CS控制策略相比,本文提出的基于工況識(shí)別的能量管理策略燃油經(jīng)濟(jì)性有較大提升。