鄧文祥，潘衛(wèi)軍，梁海軍，鄭思睿，梁延安

(中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

隨著航空運輸?shù)某掷m(xù)發(fā)展，越來越多的國內(nèi)機場都建設(shè)了近距平行跑道。近距平行跑道(CSPR)是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760(2 500 ft)米的跑道。截至目前為止，上海浦東國際機場、重慶江北國際機場和長沙黃花國際機場等機場均建設(shè)了近距平行跑道。但是根據(jù)中國民用航空局頒布的《平行跑道同時儀表運行管理規(guī)定》中的規(guī)定，對于近距平行跑道，航空器可能受尾渦影響時，平行跑道離場航空器的放行間隔應(yīng)當(dāng)按照為一條跑道規(guī)定的放行間隔執(zhí)行[1]。因此對于近距平行跑道，國內(nèi)機場運行仍主要是一起一降的運行模式，限制了機場容量的增長以及未發(fā)揮出來近距平行跑道對機場容量增長的作用。然而，目前FAA在西雅圖機場等國際機場都已運行了相關(guān)運行模式。因此，為了發(fā)揮近距平行跑道優(yōu)勢，國內(nèi)外眾多學(xué)者對相關(guān)運行模式下尾渦風(fēng)險進(jìn)行了研究。

J.N.Hallock[2]對近距平行跑道上的尾流進(jìn)行了相關(guān)研究，計算消散所需時間。J.Hammer[3]提出了配對進(jìn)近的概念和程序，對近距平行跑道構(gòu)型下，相關(guān)平行進(jìn)近運行中尾渦影響前后機之間的尾渦間隔進(jìn)行了研究；FAA[4]在2013年研發(fā)并應(yīng)用了離場尾流緩解系統(tǒng)(WTMD)，WTMD的目的是通過縮減現(xiàn)行的尾流間隔時間來提高平行近距跑道機場容量。國內(nèi)學(xué)者方面，馮志勇[5]分析了尾渦對飛行的影響以及安全間隔的研究；孫佳等[6]對近距平行跑道下尾渦的影響區(qū)域進(jìn)行了研究；田勇等[7]對近距平行跑道運行間隔進(jìn)行了研究；但是以上研究都未考慮當(dāng)側(cè)風(fēng)分量達(dá)到一定速度時，由于有利側(cè)風(fēng)對尾流側(cè)向運動的抑制，前機尾流無法側(cè)向擴散到另一條平行航跡，此時后機無需考慮尾流影響，因此本文主要對此進(jìn)行研究。

本文首先分析了近距平行跑道構(gòu)型下飛機連續(xù)起飛時后機遭遇尾渦場景，建立側(cè)向風(fēng)速下尾渦側(cè)向移動的時間-距離模型，建立計算后機承受尾渦能力模型，建立尾流間隔優(yōu)化模型，最后以上海浦東國際機場實際風(fēng)速和離場機型為例進(jìn)行了驗證，其結(jié)果可為動態(tài)尾流間隔的研究提供參考依據(jù)。

1 近距平行跑道飛機遭遇尾渦風(fēng)險分析

在近距平行跑道上進(jìn)行連續(xù)起飛時，前機產(chǎn)生的尾渦因為自身的擴散使得尾渦側(cè)移到平行航跡上。但是在特定側(cè)風(fēng)的影響下，前機產(chǎn)生的尾渦在側(cè)移到平行航跡之前就已經(jīng)消散到后機可以承受的尾渦強度。

統(tǒng)計表明：絕大多數(shù)的尾渦遭遇事件發(fā)生在離地30～60 m 的近地階段；由飛機尾渦產(chǎn)生機理可知，速度與飛機初始尾渦強度成反比。因此，本文選定飛機最小安全飛行速度V2作為飛機初始尾渦強度產(chǎn)生點的3種情形進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 后機遭遇尾渦場景示意圖

情形1表示當(dāng)尾渦側(cè)移到另一條平行航跡時，其尾渦強度小于等于后機所能承受的尾渦強度，情形2表示尾渦側(cè)移到另一條平行航跡時大于后機所能承受的尾渦強度，情形3表示尾渦在側(cè)風(fēng)作用下無法側(cè)移到另一條平行航跡。根據(jù)上述3種場景，其后機遭遇前機尾渦風(fēng)險可以表示為

(1)

式(1)中:t1表示前機尾渦側(cè)移到另一條平行航跡時間；t2表示尾渦消散到后機所能承受強度的時間;P表示后機是否有風(fēng)險，其中0表示無遭遇尾渦風(fēng)險,1表示有遭遇尾渦風(fēng)險。

2 尾渦形成和耗散機理

2.1 尾渦形成模型

在飛行過程中，從機翼后緣脫落的渦面，經(jīng)過近場演變階段，形成尾渦。國內(nèi)外學(xué)者通過對尾渦特性的研究，建立了不同的尾渦切向速度以及尾渦消散模型，由于Hallok-Burnham尾渦模型計算簡單并能精確描述尾渦的切向速度，因此使用H-B模型計算尾渦切向速度[8]。其模型如下：

(2)

(3)

(4)

式(2)中：Γ0為初始渦環(huán)量；Vθ(r)為尾渦的切向速度；W為飛機重量；g為重力及速度；ρ為空氣密度；V為相對于飛機的來流速度，約等于飛機速度；B為飛機的翼展長度；r為尾渦橫切面上點與渦核中心點之間的距離。

2.2 尾渦強度耗散模型

經(jīng)過對尾渦實驗現(xiàn)象的觀察和對尾渦數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出飛機產(chǎn)生的尾渦可以分為近場渦和遠(yuǎn)場渦，當(dāng)飛機處于地面效應(yīng)時，地面效應(yīng)會加快尾渦的耗散，為了保持一定的安全余量，本文未考慮地面影響對尾渦耗散的影響。根據(jù)Sarpkaya進(jìn)行的試驗觀察以及數(shù)據(jù)分析，尾渦消散模型如下[9]：

(5)

式(5)中：N*表示浮力頻率(Brunt-Vaisala frequency)[10];t0為基準(zhǔn)時間;tc為尾渦開始消散時間。根據(jù)Sarpkaya提出的尾渦開始消散時間和無因此消散率之間的關(guān)系可以求得tc，關(guān)系式如下：

(6)

當(dāng)ε*≥0.253 5時

(7)

當(dāng)0.253 5≥ε*≥0.012 1時

(8)

當(dāng)0.012 1≥ε*≥0.001時

(9)

當(dāng)ε*≤0.001時：

(10)

其中：ε*為尾渦的消散率;ε為大氣湍流；Vl為前機飛行速度；bl為前機的翼展長。

2.3 尾渦側(cè)向擴散模型

尾流在大氣中會向外向后擴散，因此尾流在經(jīng)過一定時間后會擴散到另一條平行航跡。在起飛過程中，前機產(chǎn)生的尾渦具有一定的初始寬度，根據(jù)Vernon J.Rossow等[11]對尾渦初始寬度分析后得出：

(11)

式中：D0為起始尾渦危險區(qū)域?qū)挾?；bf為后機的翼展長度。

當(dāng)尾渦處于地面效應(yīng)內(nèi)時，尾渦在地面效應(yīng)的影響下會以一定的速度向兩側(cè)移動，增大尾渦危險區(qū)域?qū)挾取．?dāng)有側(cè)風(fēng)時，前機產(chǎn)生的尾渦會在側(cè)風(fēng)的作用下側(cè)移到另一條平行航跡上，進(jìn)而改變尾渦危險區(qū)域?qū)挾?。同時由于尾渦自身會在大氣環(huán)境下進(jìn)行擴散，也使得尾渦危險區(qū)域增大。為了提高安全性，本文增加了安全余量，以保證尾流間隔的安全性。本文考慮尾渦間隔安全余量d和導(dǎo)航系統(tǒng)造成的誤差d1。綜上所述，前機尾渦側(cè)移到另一條跑道時間滿足：

(12)

式中：D為平行跑道兩中心線間距；Dt1表示尾渦在大氣環(huán)境影響下自身側(cè)翼寬度；W為側(cè)風(fēng)風(fēng)量-W表示不利側(cè)風(fēng)；+W表示有利側(cè)風(fēng)；Vd為地面效應(yīng)下尾渦的側(cè)向移速，通常取2 m/s；

3 起飛尾渦間隔優(yōu)化模型

對于飛機遭遇尾渦的情形，最危險的情況是飛機進(jìn)入到前機一個尾渦的中心。飛機在離場階段，飛機遭遇尾渦的高度通常較低，此時遭遇尾渦是很危險的情況。因此本文研究的是進(jìn)入到單個尾渦中心并處在離場階段的情況。

本文使用基于條狀帶方法的空氣動力學(xué)交互作用模型對尾渦誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩進(jìn)行研究[12]。在條狀帶模型中，忽略機身，飛機簡化為機翼，水平和垂直的尾部表面。圖2表示了簡化的飛機模型。對于每個條形元件，計算渦流引起的迎角。條狀帶模型實現(xiàn)了最大迎角的特殊限制，以防止局部迎角超過最大的迎角限制。

圖2 條狀帶模型

本文對于尾渦誘導(dǎo)力矩的計算圍繞著力矩基本原則，即一個力矩乘以某個距離(力矩臂)。因此，對于機翼僅由尾渦產(chǎn)生的滾動力矩表達(dá)如下：

M=L×F

(13)

式中：M表示尾渦產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩;L表示機翼上某點距機翼中心的位置；F為尾渦的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力，等于由尾渦改變的飛機升力。

由條狀帶法思想，計算一個條帶上由尾渦引起的升力變化量，進(jìn)而得到此條帶上的誘導(dǎo)力矩：

(14)

ΔMv=dΓ(y)·y=

(15)

其中：dΓ(y)表示為局部的升力變化量；ΔMv為局部誘導(dǎo)力矩；Vf為空氣的來流速度，約等于飛機的飛行速度；cl(y)表示處于y位置處的升力線系數(shù)；c(y)為弦長；Δα(y)表示迎角變化量。

由于迎角變化量很小，近似等于：

(16)

式中：Δα(y)表示尾渦引起的迎角變化量。

通過Ivan De Visscher等[13]的研究，翼型對誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩影響差別不大。故本文對橢圓翼弦進(jìn)行計算：

(17)

式中c表示為飛機的平均翼弦。

將式(16)和式(17)代入式(15)并積分后可得尾渦對飛機產(chǎn)生的誘導(dǎo)力矩Mv：

(18)

遭遇的嚴(yán)重性標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該能夠比較各種類型的飛機，因此需要一個無量綱化參數(shù)。然而如果直接通過尾渦產(chǎn)生的誘導(dǎo)力矩與飛機的側(cè)傾控制力矩進(jìn)行比較，對不同類型的航空器來說，很難得出一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此本文采用滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)這一無量綱化參數(shù)去比較具有不同物理和空氣動力學(xué)特性的飛機之間遭遇尾渦的嚴(yán)重性程度。

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)RMC是一個與飛機飛行速度、翼展以及機翼面積有關(guān)的無量綱系數(shù)，其計算模型如下：

(19)

將式(18)代入式(19)可得：

(20)

當(dāng)?shù)弥w機周圍的尾渦強度時，可以計算出所承受的RMC值。同時當(dāng)?shù)弥w機所能承受的最大RMC值時，可以求出飛機所能承受的最大尾渦環(huán)量。

根據(jù)近距平行跑道起飛尾渦遭遇場景分析可知，當(dāng)有利側(cè)向風(fēng)速分量大于一特定值時，在實施連續(xù)起飛時無需考慮尾流的影響，只需考慮前后機之間的碰撞安全間隔。當(dāng)存在不利側(cè)向風(fēng)速且大于某一特定值時，需要考慮尾流側(cè)向移動時間與尾渦強度耗散到后機可承受強的時間的關(guān)系，因此尾流間隔優(yōu)化模型為

(21)

4 實例分析

上海浦東國際機場34L/16L和34R/16R跑道為近距平行跑道，跑道長度為3 800 m，中心線間距為440 m，如圖3所示。

圖3 上海浦東機場16L(R)跑道示意圖

通過對上海浦東國際機場7日航班量統(tǒng)計，選取占比重較大的機型，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)使用量最大的機型為A321和A320。由于目前同類機型無離場尾流間隔規(guī)定，因此本文選取機型為A330和A321，并假設(shè)A330為前機在16L跑道起飛，A321為后機在16R跑道起飛，機型參數(shù)如表1所示。取A321可承受滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.046[14]，計算出所能承受的尾渦強度為180 m2/s。所取浮力頻率和不同等級湍流度數(shù)據(jù)如表2所示。統(tǒng)計上海浦東機場的七日機場風(fēng)向數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，化為垂直于跑道的側(cè)向風(fēng)量，以0.5 m/s為一個區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計，并將5 m/s及以上風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計到5 m/s中，如圖5所示，不同側(cè)風(fēng)分量下尾流側(cè)移到另一條平行航跡時間如表3所示。

圖4 上海浦東機場7日出港航班機型百分率

表1 前后機機型參數(shù)

表2 到達(dá)后機承受尾渦強度所需耗散時間

圖5 上海浦東機場七日側(cè)向風(fēng)速統(tǒng)計

表3中不利側(cè)風(fēng)為加速尾流側(cè)移到后機航跡的正側(cè)風(fēng)分量，文中風(fēng)向為16L吹向16R；有利側(cè)風(fēng)為抑制前機尾流側(cè)向擴散到后機航跡的正側(cè)風(fēng)分量，文中風(fēng)向為16R吹向16L。

根據(jù)FAA ORDER JO 7110.316規(guī)定，當(dāng)前機為重型機或B-757，且跑道頭間距錯開小于500 ft時，前機起飛2 min后后機才可以起飛。從表2可以看出：當(dāng)在弱湍流度條件下時，不同的浮力頻率下所需的時間皆大于目前規(guī)定的120 s尾流時間間隔，當(dāng)處于中、強湍流度等級下，消散所需時間皆小于120 s，因此當(dāng)處于中、強等級的湍流度時可以將尾流間隔縮減至100 s以下。

從表3可以看出，隨著不利側(cè)風(fēng)分量的逐漸增大，尾渦側(cè)移到另一條跑道的時間越來越短，當(dāng)左側(cè)風(fēng)速到達(dá)5 m/s時，側(cè)移到另一條跑道只需36 s的時間。當(dāng)存在有利側(cè)風(fēng)分量時，側(cè)風(fēng)抑制尾流擴散，使得側(cè)移時間變長，當(dāng)有利側(cè)風(fēng)風(fēng)速分量為2 m/s時，側(cè)移時間需要292 s，遠(yuǎn)大于目前法規(guī)規(guī)定的時間，據(jù)統(tǒng)計可知，七日內(nèi)有24.77%的時間無需考慮前機尾流影響。

表3 不同風(fēng)速下尾流側(cè)移時間

注：*表示時間大于292 s

從表2和表3可以看出，當(dāng)存在不利側(cè)風(fēng)時，尾流在120 s內(nèi)均可擴散到另一條跑道上，但當(dāng)在中、強湍流度等級條件下，根據(jù)大氣湍流等級的不同，飛機連續(xù)起飛時間間隔可縮減至100 s，因此湍流等級在中湍流度和強湍流度等級時可以縮減現(xiàn)有尾流間隔時間。當(dāng)存在有利側(cè)風(fēng)時，當(dāng)風(fēng)速大于等于2 m/s時，連續(xù)起飛的航空器可以不必考慮尾流的影響，只需要保持碰撞安全間隔。

5 結(jié)論

1)當(dāng)在靜風(fēng)、不利側(cè)風(fēng)分量以及有利側(cè)風(fēng)分量小于2 m/s條件下，前后離場航空器需要考慮尾流間隔。但在弱湍流等級下，需要適當(dāng)提升現(xiàn)行尾流時間間隔；在中、強湍流度等級下，尾流時間間隔可縮減至100 s。

2)當(dāng)有利側(cè)風(fēng)分量達(dá)到2 m/s時，前機尾流無法側(cè)移到另一條平行航跡上，前后機無需保持尾流時間間隔，只需保持碰撞安全間隔。