趙永清 李和志 張 潔

(1.核工業(yè)衡陽第二地質(zhì)工程勘察有限公司，湖南 衡陽 421001； 2.湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 湘潭 411101；3.湖南科技學(xué)院土木與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 永州 425199)

目前山區(qū)很多砂性土邊坡在非雨季施工時(shí)是穩(wěn)定安全狀態(tài)，然而在長(zhǎng)時(shí)間降雨之后，很多砂性土邊坡出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象，造成經(jīng)濟(jì)損失甚至人民生命財(cái)產(chǎn)損失，這主要是在砂性土邊坡設(shè)計(jì)時(shí)，忽略了水對(duì)砂性土邊坡的影響造成的，直接認(rèn)為砂性土的極限穩(wěn)定坡角就等于砂性土的內(nèi)摩擦角(即干燥砂性土的自然休止角)所致。為此，在吸收消化前人的研究成果[1-8]下，從土的三相組成出發(fā)，考慮水對(duì)砂性土邊坡穩(wěn)定性的作用，推導(dǎo)出飽和砂性土邊坡的自然休止角和穩(wěn)定性系數(shù)，為飽和砂性土邊坡穩(wěn)定性提供理論依據(jù)，也為飽和砂性土邊坡是否需要支護(hù)提供參考值。

1 理論推導(dǎo)

為便于分析飽和砂性土邊坡的穩(wěn)定性，建立如圖1所示的飽和砂性土邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算簡(jiǎn)圖，并作出以下基本假定：

1)土質(zhì)為均質(zhì)砂性土，土的物理力學(xué)參數(shù)：土的內(nèi)摩擦角φ，土粒重度γs，土的孔隙比e；

2)考慮砂性土邊坡滑坡多在長(zhǎng)時(shí)間降雨后發(fā)生，假定砂性土為飽和砂性土，砂性土的空隙完全被水填充，水的重度為γw；

3)假定飽和砂性土的滑動(dòng)面為平面，且飽和砂性土沿AC面滑動(dòng)，其滑動(dòng)坡角為α，飽和砂性土邊坡坡角為β；

4)假定砂性土抗剪強(qiáng)度滿足庫(kù)侖定律，即τ=σ·tanφ。

沿砂性土邊坡長(zhǎng)度方向取每延米分析，則可視為平面應(yīng)變問題分析。長(zhǎng)時(shí)間降雨后對(duì)于滑動(dòng)土體抗滑力Tf，及滑動(dòng)土體在滑動(dòng)面上相應(yīng)法向力N的重度均應(yīng)采用有效重度γ′計(jì)算。

Tf=N·tanφ=γ′·SABC·cosα·tanφ×1。

根據(jù)土的三相組成:

所以滑動(dòng)土體抗滑力Tf:

(1)

滑動(dòng)面AC上平均下滑力T及其相應(yīng)滑動(dòng)土體自重W的重度均應(yīng)采用飽和重度γsat計(jì)算。

T=W·sinα=γsat·SABC·sinα×1。

根據(jù)土的三相組成:

所以滑動(dòng)土體下滑力T：

(2)

運(yùn)用極限平衡原理，則飽和砂性土邊坡的滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)K：

(3)

當(dāng)飽和砂性土邊坡的滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)K=1時(shí)，對(duì)應(yīng)于α為飽和砂性土的自然休止角，且α:

(4)

顯然飽和砂性土的自然休止角小于φ，故而在長(zhǎng)時(shí)間降雨后，飽和砂性土邊坡坡度β，要不大于飽和砂性土的自然休止角α而不是土體內(nèi)摩擦角φ。

通過上述分析，如果飽和砂性土的邊坡坡度β大于式(4)，則長(zhǎng)時(shí)間下雨后，邊坡會(huì)滑坡，需要進(jìn)行邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)。而邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)涉及的土壓力計(jì)算往往是非極限狀態(tài)下的土壓力計(jì)算，是極其復(fù)雜的，關(guān)于非極限狀態(tài)土壓力計(jì)算可以參考文獻(xiàn)[9]，具體邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)不再詳細(xì)闡述，可以參考有關(guān)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)。

式(3)是α的遞減函數(shù)，所以飽和砂性土邊坡的滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)K的最小值是砂性土邊坡坡度β對(duì)應(yīng)的Kmin。

(5)

考慮工程實(shí)際情況，建議飽和砂性土的滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)Kmin≥1.25～1.35[10]。

2 邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)式(5)可知，影響砂性土邊坡穩(wěn)定的因素有土的類別，壓實(shí)系數(shù)，邊坡坡度，水。其中土的內(nèi)摩擦角φ和土粒密度γs可以反映出土的類別對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，孔隙比e可以反映出壓實(shí)系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

2.1 土的類別

土質(zhì)越好，土的內(nèi)摩擦角φ越大，根據(jù)式(5)可知邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Kmin越大，邊坡越穩(wěn)定，反之土質(zhì)越差，土的內(nèi)摩擦角φ越小，邊坡穩(wěn)定系數(shù)Kmin越小，邊坡越不穩(wěn)定。

式(5)進(jìn)一步演變?yōu)椋?/p>

(6)

綜上，土質(zhì)越好，土粒重度γs和土的內(nèi)摩擦角φ越大，邊坡越穩(wěn)定，反之土質(zhì)越差，土粒重度γs和土的內(nèi)摩擦角φ越小，邊坡越不穩(wěn)定。

2.2 壓實(shí)系數(shù)

路堤邊坡分層壓實(shí)越好，壓實(shí)系數(shù)越大，孔隙比e越小，根據(jù)式(5)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Kmin越大，邊坡越穩(wěn)定，反之邊坡壓實(shí)效果越差，孔隙比e越大，邊坡越不穩(wěn)定。

2.3 邊坡坡度

砂性土邊坡坡度β越小，式(5)計(jì)算的穩(wěn)定性系數(shù)Kmin越大，邊坡越穩(wěn)定，反之，邊坡坡度β越大，邊坡越不穩(wěn)定。

2.4 水

因?yàn)槭秋柡蜕靶酝?，土的空隙由水完全填充，水?duì)邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)與空隙比相關(guān)，故而孔隙比越大，意味著水越多，也意味著邊坡穩(wěn)定性系數(shù)越小，邊坡越不穩(wěn)定，反之水越小，孔隙比越小，邊坡越穩(wěn)定。

根據(jù)上述分析可知，若要提高砂性土邊坡的穩(wěn)定性，可以采取以下措施：

1)對(duì)于填方邊坡，可以選擇土質(zhì)較好的砂性土；

2)對(duì)于填方邊坡，應(yīng)嚴(yán)格分層壓實(shí)，確保壓實(shí)系數(shù)滿足驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)；

3)無論是填方邊坡，還是挖方邊坡，在邊坡設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇合理的設(shè)計(jì)邊坡坡度，既確保邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)滿足規(guī)范要求，又節(jié)約邊坡施工成本;

4)邊坡設(shè)計(jì)時(shí)一定要設(shè)計(jì)邊坡的截排水系統(tǒng)，及時(shí)將坡頂水和坡面水排出。

3 算例

某砂性土邊坡的土粒重度γs=27 kN/m3，孔隙比e=0.6，內(nèi)摩擦角φ=40，邊坡設(shè)計(jì)坡度tanβ=1∶1.75。

若該邊坡處于較干燥狀態(tài)，根據(jù)文獻(xiàn)[9](式7-2)，該砂性土穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.47≥1.35，處于安全狀態(tài)。

若該砂性土邊坡在長(zhǎng)時(shí)間降雨天氣下未采取排水措施，則該邊坡土體可處于飽和狀態(tài)，根據(jù)式(5)，該砂性土穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin=0.77≤1.35，則邊坡會(huì)滑坡。

通過上述算題，說明砂性土邊坡為什么在干燥天氣情況下施工是穩(wěn)定狀態(tài)，而在長(zhǎng)時(shí)間降雨后，砂性土邊坡出現(xiàn)滑坡的原因所在。

4 結(jié)語

1)結(jié)合土的三相組成，利用極限平衡原理詳細(xì)推導(dǎo)了飽和砂性土邊坡穩(wěn)定系數(shù)，為多雨地區(qū)的砂性土邊坡設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；

2)推導(dǎo)了飽和狀態(tài)下砂性土邊坡的自然休止角，為多雨地區(qū)的砂性土邊坡設(shè)計(jì)提供了是否需要進(jìn)行邊坡支護(hù)的臨界坡度值；

3)根據(jù)式(5)詳細(xì)討論了影響砂性土邊坡穩(wěn)定的各種因素，為砂性土邊坡設(shè)計(jì)過程中的動(dòng)態(tài)調(diào)整提供了理論依據(jù)。