李明濤，曹 斌，葛 霞，裴朋超，國(guó) 偉

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

在固體電樞設(shè)計(jì)過(guò)程中，電樞尾翼跨距往往被要求比電磁軌道炮正負(fù)兩軌之間的距離要大一些，這個(gè)大的量值往往稱為過(guò)盈量。通常固體電樞采用鋁合金制作，而正負(fù)軌道采用銅合金制作[1-2]。當(dāng)固體電樞被推入電磁軌道炮內(nèi)膛時(shí)，固體電樞由于材質(zhì)較軟，而軌道材質(zhì)較硬且位置被嚴(yán)格約束，電樞尾翼的跨距會(huì)失去“過(guò)盈量”。固體電樞失去的“過(guò)盈量”會(huì)在電樞內(nèi)部?jī)?chǔ)存一定的彈性能，使得電樞尾翼外表面緊緊的壓接在內(nèi)膛軌道表面，并保持著一定的機(jī)械壓力。這種機(jī)械壓力會(huì)抵抗發(fā)射初始時(shí)刻因?yàn)殡姶帕?dǎo)致電樞尾翼表面與軌道表面分離的趨勢(shì)，從而保證電樞與軌道通電時(shí)仍具有足夠的接觸面積。

在以往的電磁軌道炮供輸彈裝置設(shè)計(jì)中，設(shè)備的輸出推力通常選用電樞過(guò)盈量產(chǎn)生的預(yù)壓力與樞-軌兩種材料間的摩擦因子乘積的2倍值作為基準(zhǔn)，但是在已經(jīng)做過(guò)的電磁發(fā)射試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，設(shè)備實(shí)際輸出推力要比這個(gè)基準(zhǔn)值大很多，在某些情況下甚至?xí)^(guò)設(shè)備的功率上限。

在已發(fā)表的許多論文中，很多專家學(xué)者已經(jīng)就電樞材料[1-2]、電樞結(jié)構(gòu)形式[3-6]、軌道材料、軌道結(jié)構(gòu)形式[7]等進(jìn)行了研究，并分析了電樞通流時(shí)的電流分布[8-9]、電樞的應(yīng)力應(yīng)變[10-11]。這些研究顯示，一個(gè)設(shè)計(jì)良好的電樞通常具有以下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：電樞在入膛后會(huì)被壓縮，但是仍處于材料的彈性范圍內(nèi)[1-5]；電樞與軌道間的接觸范圍從電樞尾翼遠(yuǎn)端開(kāi)始[12-13]。基于以上研究，筆者將建立一個(gè)符合這些結(jié)構(gòu)特性的電樞-軌道模型，并利用NX 10.0軟件的高級(jí)仿真功能，模擬推桿推動(dòng)電樞入膛過(guò)程，分析電樞的應(yīng)力應(yīng)變、電樞-軌道接觸壓力，找出影響推桿推力變化的多種因素。

1 模型的建立

1.1 物理模型

根據(jù)研究問(wèn)題的需要，建立了如圖1所示的電樞-軌道模型，與常規(guī)的平軌、凹凸曲面[4]截面形式不同，模型中軌道采用了凸三角形的截面形式，相應(yīng)的電樞采用了常見(jiàn)的C-shaped形狀，并對(duì)電樞兩翼表面進(jìn)行了凹向三角修改。電樞形狀如圖2所示。當(dāng)電樞沿著軌道方向移動(dòng)時(shí)，這種截面形式的電樞-軌道模型可以充分表達(dá)因推彈因素影響造成電樞上下、左右翻轉(zhuǎn)時(shí)電樞-導(dǎo)軌接觸性能變化。電樞-軌道模型配合依據(jù)“每安培一克”法則[2]設(shè)計(jì)了合適的過(guò)盈量，即電樞尾翼跨距比兩個(gè)軌道之間的距離要大一些。

1.2 模型的初步分析

為了保證所建立的電樞-軌道模型具備良好的設(shè)計(jì)特征，對(duì)所建立的模型進(jìn)行了初步有限元仿真分析。分析時(shí)應(yīng)用 NX 10.0高級(jí)仿真模塊中的NX NASTRAN解算器，并采用了ADVNL 601,106求解方案。ADVNL 601,106求解方案適用于高級(jí)非線性靜態(tài)環(huán)境，這與電樞-軌道接觸的情況非常匹配。分析前確定了電樞和軌道的材料強(qiáng)度特性，并按軟件要求采用了材料指數(shù)塑性變形模型和電樞-軌道接觸面摩擦因數(shù)。電樞和軌道材料強(qiáng)度特性如表1所示。

表1 電樞和軌道材料強(qiáng)度特性

模型的有限元網(wǎng)格劃分、模型約束與接觸面設(shè)置如圖3所示，樞-軌接觸狀態(tài)解算結(jié)果如圖4所示，電樞應(yīng)力水平如圖5所示。

從圖5可以看出，電樞與軌道的最大Von Mises等效應(yīng)力為455.79 MPa，比設(shè)置的軌道和電樞材料屈服強(qiáng)度小很多，而如圖4所示電樞與軌道的接觸區(qū)域位于電樞尾翼遠(yuǎn)端，因此可以認(rèn)為電樞正確裝入軌道后電樞始終保持彈性變形，模型滿足：電樞軌道結(jié)構(gòu)變形處于彈性范圍，電樞與軌道接觸面處于電樞兩翼尾端，這兩個(gè)顯著的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2 電樞頸部推彈過(guò)程分析

2.1 頸部推彈過(guò)程分析

在以往的試驗(yàn)中，經(jīng)常采用如圖6所示的推彈裝填方式將電樞推入發(fā)射器內(nèi)膛中，這種方式所采用的推彈桿前端通常設(shè)計(jì)有與電樞內(nèi)側(cè)圓弧相似的外圓弧，以保證推桿向前運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推桿前端與電樞內(nèi)圓弧之間保持良好的接觸。推桿的動(dòng)力來(lái)源通常有人力裝填方式、液壓缸推動(dòng)方式以及電動(dòng)缸推動(dòng)方式，由于制造、裝配等因素的影響，電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推桿很可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)或偏移。除此以外，在發(fā)射器制造過(guò)程中，上下軌道之間可能存在一定的不對(duì)稱性，軌間距與設(shè)計(jì)的存在不一致等，這些因素都有可能造成推桿裝填推力的變化。為此，在后面的電樞頸部推彈過(guò)程分析中，分析了推桿左右偏移，上下偏移，推桿沿前端圓弧面中心發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以及上下軌道存在錯(cuò)位等條件下的電樞裝填力。

為了減少計(jì)算時(shí)間，建模時(shí)推彈桿只采用了前端部分結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

仿真初始時(shí)刻，推彈桿與電樞之間設(shè)置間隙，首先按照電樞與軌道的過(guò)盈量設(shè)置計(jì)算兩者接觸后的力學(xué)狀態(tài)，隨后采用位置約束設(shè)置推彈桿后端面位置，令推桿與已被軌道壓縮的電樞接觸并一起向前運(yùn)動(dòng)。當(dāng)計(jì)算完成時(shí)，就可以從推桿后端面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上提取反作用力，這個(gè)反作用力的合力即為推動(dòng)電樞運(yùn)動(dòng)時(shí)的裝填力。推彈桿材質(zhì)為常用steel，有限元計(jì)算的過(guò)程與前面“模型的初步分析”類似。

2.2 裝填過(guò)程計(jì)算

裝填過(guò)程分析時(shí)，首先利用NX 10.0軟件對(duì)多種條件下的推桿-電樞-軌道模型進(jìn)行三維建模，然后調(diào)用高級(jí)仿真功能對(duì)模型進(jìn)行有限元分析。

有限元分析時(shí)，利用NX NASTRAN解算器和ADVNL 601,106求解方案，對(duì)裝填過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)的計(jì)算。具體操作中，首先對(duì)上下軌道背面進(jìn)行了固定約束，并將電樞與軌道之間接觸設(shè)置為相同的摩擦因數(shù)，且推頭僅允許前后滑動(dòng)，然后在推頭后端面逐步施加向前的推力，推力值初始設(shè)置為0～2.6 kN.當(dāng)推力小于摩擦力時(shí)，整個(gè)模型處于靜止平衡態(tài)，求解器可以正常求解；但是當(dāng)推力大于摩擦力時(shí)，電樞會(huì)發(fā)生滑移，模型處于不平衡態(tài)，求解器會(huì)因?yàn)闊o(wú)法收斂而停止計(jì)算。因此，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前的最后一組解算數(shù)據(jù)最接近電樞入膛的最小推動(dòng)力，以該組數(shù)據(jù)下的電樞-軌道等效應(yīng)力以及推桿反作用力作為下面分析比較的基礎(chǔ)。

2.2.1 理想情況

理想情況下裝填過(guò)程應(yīng)力云圖如圖8所示，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力如圖9所示，可以看出電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為439.47 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為18.262 kN.

2.2.2 推桿左側(cè)1/4接觸時(shí)

推桿左右偏移模型如圖10所示，通過(guò)仿真可知，推桿偏移3/4時(shí)，裝填過(guò)程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為450.63 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為18.265 kN.

2.2.3 推桿上下偏移軌間距的2%時(shí)

推桿上下偏移模型如圖11所示。通過(guò)仿真可知，推桿上下偏移軌間距的2%時(shí)，裝填過(guò)程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為481.20 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為23.241 kN.

2.2.4 推桿偏轉(zhuǎn)2°時(shí)

推桿偏轉(zhuǎn)模型如圖12所示。通過(guò)仿真可知，推桿偏轉(zhuǎn)2°時(shí)，裝填過(guò)程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為439.73 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為18.246 kN.

2.2.5 軌道左右錯(cuò)位電樞寬度的2%時(shí)

上、下軌道左右錯(cuò)位模型如圖13所示。通過(guò)仿真可知，軌道左右錯(cuò)位電樞寬度的2%時(shí)，裝填過(guò)程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為441.98 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為18.202 kN.

3 電樞尾部推彈過(guò)程分析

3.1 尾部推彈過(guò)程分析

在一些試驗(yàn)中，有時(shí)也會(huì)采用如圖14所示的裝填桿將電樞推入發(fā)射器內(nèi)膛中。這種方式所采用的推彈桿前端通常設(shè)計(jì)為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體前端面與電樞兩個(gè)尾翼的端面接觸推動(dòng)電樞入膛。推桿的動(dòng)力來(lái)源通常也有人力裝填方式、液壓缸推動(dòng)方式以及電動(dòng)缸推動(dòng)方式，由于制造、裝配等因素的影響，在推動(dòng)電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推桿前端面也很可能只有一部分與電樞接觸，造成推桿裝填推力的變化。

3.2 裝填過(guò)程計(jì)算

3.2.1 理想情況

為了分析這些因素對(duì)裝填力的影響，建立相應(yīng)的理想模型，如圖15所示。

理想情況下裝填過(guò)程應(yīng)力云圖如圖16所示，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力如圖17所示，可以看出最大Von Mises等效應(yīng)力為450.75 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為20.544 kN.

3.2.2 推桿左側(cè)1/4接觸時(shí)裝填過(guò)程計(jì)算

推桿左右部分接觸模型如圖18所示。通過(guò)仿真與計(jì)算，得知推桿左側(cè)1/4接觸時(shí)電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為484.36 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為24.761 kN.

3.2.3 推桿上側(cè)接觸時(shí)裝填過(guò)程計(jì)算

然后，運(yùn)用考慮環(huán)境負(fù)產(chǎn)出的動(dòng)態(tài)EBM-MI指數(shù)來(lái)測(cè)算中國(guó)各工業(yè)行業(yè)的低碳全要素生產(chǎn)率，且期到期的動(dòng)態(tài)Malmquist指數(shù)的具體表達(dá)式如下：

推桿上側(cè)接觸模型如圖19所示。通過(guò)仿真與計(jì)算，得知推桿上側(cè)接觸時(shí)電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為494.71 MPa，推桿節(jié)點(diǎn)反作用力合力為23.751 kN.

4 結(jié)果分析

將上面所建模型的有限元計(jì)算電樞入膛時(shí)的條件、應(yīng)力以及裝填力(節(jié)點(diǎn)反作用力)匯入表2中。從表2中可知：

1)理想條件下，不論是電樞頸部推彈還是電樞尾部推彈，推桿過(guò)程中的電樞最大等效應(yīng)力都會(huì)比電樞入膛后只被軌道約束時(shí)的最大等效應(yīng)力(455.79 MPa)要降低一些，其中電樞頸部推彈時(shí)應(yīng)力降低的更多。

2)當(dāng)推桿條件與理想情況發(fā)生偏差時(shí)，電樞最大等效應(yīng)力均會(huì)有所增加。對(duì)于電樞頸部推彈來(lái)說(shuō)，推桿發(fā)生上下偏移時(shí)應(yīng)力水平上升顯著(大于5%)；而對(duì)于推桿左右偏移、角度偏轉(zhuǎn)、軌道位錯(cuò)等情況，電樞應(yīng)力水平變化不大。對(duì)于電樞尾部推彈，不論是推桿左右偏移，還是上下單側(cè)接觸，都會(huì)帶來(lái)電樞應(yīng)力水平的顯著上升。

3)理想條件下，電樞頸部推彈比電樞尾部推彈所用裝填推力要小很多(12.5%).對(duì)于電樞頸部推彈來(lái)說(shuō)，當(dāng)推桿上下偏移時(shí)，電樞裝填力顯著上升(27.2%)，其他情況時(shí)則變化不大。對(duì)于電樞尾部推彈，不論是推桿左右偏移，還是上下單側(cè)接觸，都會(huì)帶來(lái)電樞裝填力的顯著上升。

表2 不同裝填條件下的裝填狀態(tài)表

5 結(jié)束語(yǔ)

電磁軌道炮電樞入膛時(shí)的裝填推力大小直接決定著裝填系統(tǒng)的功率、質(zhì)量等總體參數(shù)，因此最大程度的降低裝填推力需求是實(shí)現(xiàn)裝填系統(tǒng)輕量化、小型化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有著重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。

筆者通過(guò)設(shè)計(jì)合理的仿真模型，將影響推力的電學(xué)因素予以剔除，只關(guān)注推桿與電樞的相對(duì)形位關(guān)系對(duì)推力的影響。從計(jì)算結(jié)果可以看出：一是電樞頸部推彈要優(yōu)于電樞尾部推彈；二是推桿上下偏移最容易造成推彈力的上升。

實(shí)際上,裝填電樞時(shí)造成設(shè)備輸出功率上升的因素，除了電樞-推桿的前端因素，還有長(zhǎng)懸臂梁式推彈方式造成設(shè)備自身?yè)p耗上升的后端因素，如何控制這些因素，降低損耗是今后研究的方向。