欒成龍，黃 通，潘玉田，郭保全，朱家萱

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 軍民融合協(xié)同創(chuàng)新研究院，山西 太原 030051)

電磁制退機(jī)是一種利用直線發(fā)電機(jī)技術(shù)將火炮后坐能量轉(zhuǎn)換為電能的同時(shí)為火炮后坐提供制退阻尼的裝置[1]。與傳統(tǒng)制退機(jī)相比，電磁制退阻力在產(chǎn)生的過程中，沒有任何材料的磨損和破壞；根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，火炮電磁制退機(jī)在轉(zhuǎn)化能量的同時(shí)會產(chǎn)生阻礙相對運(yùn)動變化的電磁阻力[2-3]，這也是火炮電磁制退機(jī)可以替代傳統(tǒng)液壓制退機(jī)的主要原因?；鹋陔姶胖仆藱C(jī)不僅有利于簡化火炮結(jié)構(gòu)，減輕火炮質(zhì)量，提供實(shí)時(shí)可調(diào)的電磁制退力，也有利于提高火炮能量利用率。

火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動是火炮射擊循環(huán)的重要組成部分，保證火炮復(fù)進(jìn)的靜止性和穩(wěn)定性是火炮完成射擊循環(huán)的關(guān)鍵[4]。由電磁感應(yīng)定律可知，火炮電磁制退機(jī)在火炮復(fù)進(jìn)過程中也會產(chǎn)生電磁阻力來阻礙復(fù)進(jìn)相對運(yùn)動的發(fā)生，這對火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動產(chǎn)生了一定的影響。

筆者根據(jù)電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)的工作原理和基本結(jié)構(gòu)，主要針對電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中產(chǎn)生的電磁阻力對火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動的影響進(jìn)行分析，建立火炮電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)運(yùn)動過程中的動力學(xué)模型，并利用Simulink進(jìn)行仿真分析。然后根據(jù)復(fù)進(jìn)運(yùn)動要求，對復(fù)進(jìn)電磁節(jié)制力進(jìn)行調(diào)控，確定調(diào)控方案。

1 基本原理

火炮電磁制退機(jī)是以火炮后坐動能作為動力源的直線發(fā)電機(jī)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。電磁制退機(jī)的主要結(jié)構(gòu)組成為勵(lì)磁繞組、初級鐵芯和永磁鐵。與傳統(tǒng)直線發(fā)電機(jī)不同的是，火炮電磁制退機(jī)可以替代液壓制退機(jī)為火炮后坐提供制退力[4-7]。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)與火炮后坐部分固連的永磁動子和與搖架固連的線圈定子產(chǎn)生相對運(yùn)動時(shí)，線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并會產(chǎn)生阻礙相對運(yùn)動變化的電磁阻力[8]。

在復(fù)進(jìn)過程中，永磁鐵組與后坐部分同時(shí)向前運(yùn)動，與線圈繞組產(chǎn)生相對運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)磁場，激發(fā)出電磁阻力，產(chǎn)生了復(fù)進(jìn)過程中的復(fù)進(jìn)節(jié)制力。電磁制退機(jī)同時(shí)具有傳統(tǒng)制退機(jī)和復(fù)進(jìn)節(jié)制器的功能，既能夠提供實(shí)時(shí)可調(diào)的電磁阻力特性，也有利于簡化火炮結(jié)構(gòu)。

復(fù)進(jìn)過程是后坐的逆過程[9]，一方面，由于火炮電磁制退機(jī)利用復(fù)進(jìn)時(shí)產(chǎn)生的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力替代了制退機(jī)；另一方面，與傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)節(jié)制器相比，火炮電磁制退機(jī)屬于全長制動。全長電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力是火炮電磁制退機(jī)區(qū)別于傳統(tǒng)火炮的關(guān)鍵，火炮電磁制退機(jī)利用后坐運(yùn)動過程中產(chǎn)生的電磁阻力替代了傳統(tǒng)制退機(jī)，因此在復(fù)進(jìn)過程中不存在制退機(jī)液壓阻力和復(fù)進(jìn)節(jié)制力，只存在因相對運(yùn)動產(chǎn)生的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力。

2 電磁制退機(jī)動力學(xué)模型

動力學(xué)分析是研究火炮電磁制退機(jī)對復(fù)進(jìn)運(yùn)動影響的重要步驟，同時(shí)為了更為直觀地查看各個(gè)部件的實(shí)時(shí)變化情況，首先建立火炮電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中的動力學(xué)方程，然后利用Simulink搭建仿真模型。

選取永磁鐵連接桿組成的系統(tǒng)作為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖2所示。為簡化計(jì)算模型，假設(shè)連接桿所受電磁阻力分布均勻，電磁阻力合力沿連接桿軸線方向。

連接桿在復(fù)進(jìn)過程中受到復(fù)進(jìn)機(jī)提供的復(fù)進(jìn)剩余力Fsh和永磁鐵在感應(yīng)磁場中的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力Fef的作用，設(shè)后坐部分質(zhì)量為mh，復(fù)進(jìn)速度為v，則根據(jù)牛頓第二定律有：

(1)

2.1 復(fù)進(jìn)剩余力

火炮在復(fù)進(jìn)過程中主要受到的主動力為復(fù)進(jìn)機(jī)力，同時(shí)還要受到復(fù)進(jìn)靜阻力的影響，復(fù)進(jìn)機(jī)力與復(fù)進(jìn)靜阻力的合力為復(fù)進(jìn)剩余力。其中，復(fù)進(jìn)靜阻力為

Fjf=F+FT+mhgsinφ,

(2)

式中：F為反后坐裝置密封導(dǎo)軌的摩擦力；FT為搖架導(dǎo)軌的摩擦力；φ為火炮射角。則有：

Fsh=Ff-Fjf,

(3)

式中,Ff為復(fù)進(jìn)機(jī)力。

2.2 電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力

根據(jù)等效磁路模型建立的電磁制退機(jī)制退阻力的特性方程[1],得到電磁制退機(jī)的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力為

(4)

式中：μ0為磁導(dǎo)率；Hc為永磁鐵矯頑力；h為永磁鐵厚度；r為線圈半徑；v為永磁鐵運(yùn)動速度；Ke為折算系數(shù)，通常取值為0.1～0.6；R為線圈阻值；R1為可調(diào)電阻；N為線圈匝數(shù)；Cm為電磁制退機(jī)制造系數(shù)，當(dāng)電磁制退機(jī)機(jī)構(gòu)參數(shù)確定以后，Cm為定值；Km是與速度和可調(diào)電阻相關(guān)的函數(shù)，Km=Km(v,R).

同理，火炮電磁制退機(jī)電磁阻力方向與運(yùn)動方向相反，電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力與制退阻力的特性方程是一致的。顯然，電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力與復(fù)進(jìn)速度和負(fù)載阻值大小有關(guān)，當(dāng)火炮電磁制退機(jī)電路為開路時(shí)，電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力為0.隨著負(fù)載阻值的不斷減小，電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力不斷增大。

3 復(fù)進(jìn)運(yùn)動過程分析

3.1 火炮理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動規(guī)律

火炮復(fù)進(jìn)過程的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力[9]為

(5)

(6)

式中Fr為復(fù)進(jìn)合力,復(fù)進(jìn)合力的大小和正負(fù)表示復(fù)進(jìn)運(yùn)動的加速度的大小和方向。

根據(jù)某典型火炮理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性，擬定該型火炮的理想復(fù)進(jìn)阻力，并由式(1)可得后坐質(zhì)量mh一定時(shí)，復(fù)進(jìn)速度v也確定。根據(jù)制退機(jī)理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性擬定火炮電磁制退機(jī)復(fù)進(jìn)運(yùn)動規(guī)律，如圖3所示。

3.2 負(fù)載調(diào)控方法分析

由于永磁鐵磁場本身的特性，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率是一個(gè)近似正弦變化的物理量，因此感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流也會呈現(xiàn)出一定的正弦變化特征，其總體趨勢也會隨著復(fù)進(jìn)速度的變化而變化，呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。為獲得較為恰當(dāng)?shù)碾姶抛枇σ员ＷC火炮復(fù)進(jìn)穩(wěn)定，必須對電磁阻力進(jìn)行控制。

在確定了電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)之后，根據(jù)理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性，提出了通過控制可調(diào)電阻阻值的變化，獲得期望的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力。由式(4)可知，當(dāng)電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力變化規(guī)律一定時(shí)，負(fù)載總阻值是關(guān)于復(fù)進(jìn)行程的函數(shù)，即：

(7)

因此根據(jù)式(7)計(jì)算得出負(fù)載阻值變化規(guī)律，如圖4所示。即當(dāng)控制負(fù)載阻值如圖4所示變化時(shí)，就可以獲得如圖3所示的理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性。

負(fù)載阻值變化率Δ如圖5所示。

在復(fù)進(jìn)前期，由于在復(fù)進(jìn)前期，復(fù)進(jìn)速度變化大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大，負(fù)載總阻值較大，變化率也比較大；在復(fù)進(jìn)中期和后期，復(fù)進(jìn)速度減小且變化率小，負(fù)載總阻值減小，變化率也減小。按照圖5變化規(guī)律調(diào)控的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力消除了直線發(fā)電機(jī)正弦特性帶來的影響，使得火炮電磁制退機(jī)滿足火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動規(guī)律的要求。

3.3 火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性

電磁制退機(jī)反面計(jì)算是在已知負(fù)載阻值調(diào)控規(guī)律時(shí)，根據(jù)復(fù)進(jìn)機(jī)力和確定的電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行的有關(guān)復(fù)進(jìn)速度和復(fù)進(jìn)行程的計(jì)算。復(fù)進(jìn)機(jī)力在復(fù)進(jìn)機(jī)設(shè)計(jì)后就可以確定，因此，為分析電磁制退機(jī)影響下的火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性，需要已知負(fù)載阻值的變化規(guī)律以及確定的電磁制退結(jié)構(gòu)參數(shù)。筆者以某型火炮為研究對象，建立Simulink模型，如圖6所示。

根據(jù)建立的動力學(xué)模型，輸入量為復(fù)進(jìn)剩余力Fsh，包括復(fù)進(jìn)機(jī)力Ff和復(fù)進(jìn)靜阻力Fjf，密封裝置摩擦力F，搖架導(dǎo)軌摩擦力FT，電磁制退機(jī)制造系數(shù)Cm和負(fù)載阻值R;輸出值為復(fù)進(jìn)速度v、位移x和電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力Fef.將電磁制退機(jī)的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力Fef變化仿真結(jié)果即XY Graph與傳統(tǒng)制退機(jī)復(fù)進(jìn)阻力Fφh比較分析，如圖7所示。

顯然，與傳統(tǒng)制退機(jī)相比，電磁制退機(jī)復(fù)進(jìn)阻力變化較為平穩(wěn)，保證了復(fù)進(jìn)的穩(wěn)定性，避免了傳統(tǒng)制退機(jī)真空消失點(diǎn)制退阻力突變情況的出現(xiàn)。傳統(tǒng)制退機(jī)是通過復(fù)進(jìn)節(jié)制器溝槽由淺到深的突然變化來調(diào)控真空消失點(diǎn)處復(fù)進(jìn)合力的變化，而這種溝槽在加工工藝上是十分困難的，電磁制退機(jī)相比之下便于進(jìn)行加工制造。同時(shí)，電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力峰值較小，可以靈活地通過可調(diào)的負(fù)載阻值實(shí)現(xiàn)理想的制退阻力變化規(guī)律，進(jìn)而保證復(fù)進(jìn)過程的穩(wěn)定性。

電磁制退機(jī)由于自身電磁力作用的固有屬性的影響，產(chǎn)生的電磁阻尼幅值和頻率變化較大，導(dǎo)致了未經(jīng)調(diào)控的情況下復(fù)進(jìn)速度隨之變化較大，使得電磁制退機(jī)對火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動的影響較大，因此必須進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。根據(jù)第3.2節(jié)分析得到的負(fù)載阻值變化規(guī)律調(diào)控后的復(fù)進(jìn)運(yùn)動特性如圖8中實(shí)線所示。

由圖8可知，與傳統(tǒng)的制退機(jī)速度變化相比，在開始階段，實(shí)線也就是電磁制退機(jī)的速度特性上升快，速度較大且平穩(wěn)，下降階段與虛線對比速度較小。電磁制退機(jī)有更好的速度特性。總體來看調(diào)控后的電磁制退機(jī)復(fù)進(jìn)速度呈現(xiàn)出前期較大，而后期較小的變化規(guī)律，并且在速度峰值處出現(xiàn)速度平臺，有利于實(shí)現(xiàn)減小復(fù)進(jìn)時(shí)間，增大復(fù)進(jìn)能量，減小復(fù)進(jìn)振動以及提高復(fù)進(jìn)穩(wěn)定性的作用。復(fù)進(jìn)到位速度很小，能夠保證后坐部分可靠地復(fù)進(jìn)到位。

3.4 復(fù)進(jìn)儲能分析

復(fù)進(jìn)機(jī)復(fù)進(jìn)能量是火炮后坐能量的重要組成部分，它是將火炮后坐能量儲存起來用于火炮復(fù)進(jìn)過程，在復(fù)進(jìn)過程中被制退機(jī)復(fù)進(jìn)時(shí)的液壓阻力和復(fù)進(jìn)靜阻力所消耗，并以熱能的形式散失掉?；鹋陔姶胖仆藱C(jī)是利用直線發(fā)電機(jī)技術(shù)將火炮后坐能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置，在復(fù)進(jìn)過程中，同樣可以轉(zhuǎn)化復(fù)進(jìn)能量。

火炮電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢如圖9所示。

復(fù)進(jìn)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變化規(guī)律與后坐過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相比，變化規(guī)律相似，這是由火炮電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和火炮射擊循環(huán)規(guī)律決定的，但是后坐過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢遠(yuǎn)大于復(fù)進(jìn)過程中的感應(yīng)電動勢幅值，這是因?yàn)楹笞俣却笥趶?fù)進(jìn)速度的緣故。

直線發(fā)電機(jī)的脈沖特性使得火炮電磁制退機(jī)產(chǎn)生的電能難以直接被電力系統(tǒng)所利用，因此必須對電能進(jìn)行后處理。按照常規(guī)的復(fù)雜信號處理方式，首先對火炮電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中產(chǎn)生的電能進(jìn)行整流處理，將火炮電磁制退機(jī)產(chǎn)生的脈沖交流電變?yōu)閱蜗虻拿}沖直流電。然后進(jìn)行濾波穩(wěn)壓處理，將整流輸出電壓中的雜波去除，獲得較為平滑的輸出電壓，筆者利用Simulink選擇低通濾波器模塊對濾波電路進(jìn)行仿真分析，通過截取整流輸出電壓信號的低頻段，去除高頻段的電壓波動。

忽略能量損耗，根據(jù)能量計(jì)算公式：

(8)

計(jì)算得到火炮電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中轉(zhuǎn)換能量為0.511 kJ.與后坐過程相比，復(fù)進(jìn)過程轉(zhuǎn)換能量相對較少，這是因?yàn)閺?fù)進(jìn)過程的速度相對較小，后坐過程產(chǎn)生的能量就比較可觀了。

4 結(jié)論

通過對電磁制退機(jī)對火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動的影響分析，得出以下結(jié)論：

1)火炮電磁制退機(jī)對復(fù)進(jìn)運(yùn)動的影響較大，使得復(fù)進(jìn)速度前期上升較快，并且在速度峰值處出現(xiàn)速度平臺，有利于實(shí)現(xiàn)減小復(fù)進(jìn)時(shí)間，增大復(fù)進(jìn)能量，減小復(fù)進(jìn)振動以及提高復(fù)進(jìn)穩(wěn)定性。

2)基于負(fù)載阻值調(diào)控的電磁復(fù)進(jìn)節(jié)制力控制方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)復(fù)進(jìn)運(yùn)動的理想變化，為火炮電磁制退機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠的思路。

3)火炮電磁制退機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中能夠轉(zhuǎn)化一部分能量，與后坐過程相比，能量轉(zhuǎn)換相對較少。