賀 燕, 魏 霞, 魏 寧, 于文竹, 崔 霞, 趙恒策

(1.蘭州大學 資源環(huán)境學院, 蘭州 730000; 2.西北農(nóng)林科技大學 理學院, 陜西 楊凌 712100)

土壤粒徑分布(Particle size distribution, PSD)是決定許多化學、物理和生物特性的土壤基本物理參數(shù)之一，可預(yù)測土壤滲透率、土壤有機質(zhì)和抗蝕性等物理性質(zhì)[1-2]。它不僅與成土母質(zhì)[3]、土壤質(zhì)地[4]、土壤理化性質(zhì)[4-6]、氣候[7]和地形[8-9]等因素密切相關(guān)，而且也強烈影響土壤水分運移、土壤肥力、土壤侵蝕及土地退化等[5,10-11]。下墊面類型、土壤質(zhì)地和有機質(zhì)是影響土壤粒徑的關(guān)鍵因素[12-14]，不同下墊面能促進或阻礙土壤侵蝕，致使土壤細顆粒物質(zhì)流失或增加，進而影響土壤PSD[15]。因此，定量表征土壤PSD變化有助于分析土地利用對土壤結(jié)構(gòu)、性能的影響，評價土壤是否存在退化趨勢。

分形理論是量化表征土壤PSD的有效工具，主要有單重分形和多重分形分析[16-18]。單重分形分析被廣泛應(yīng)用于定量描述土壤PSD整體的粗細程度[8]，但僅有黏粒含量低于10%的土壤表現(xiàn)為單重，其余土壤多用多重分形刻畫[19]，多重分形可精細地量化土壤微觀結(jié)構(gòu)，提供其異質(zhì)性和非均勻性信息。王德[17]、白一茹[20]和茹豪[11]等采用單重和多重分析方法，分析了黃土高原土地利用對土壤PSD、分形參數(shù)的影響，指出分形參數(shù)可作為判斷土壤質(zhì)量差異的指標。代豫杰[21]、郭樹江[22]等研究了不同植被群落下土壤PSD的單重和多重分形特征及與土壤理化性質(zhì)的關(guān)系。孫哲[4]和魏茂宏[23]等分別采用多重和單重分形方法，探討了青藏高原高寒草甸退化序列的土壤PSD特征及土壤理化性質(zhì)、土壤侵蝕模數(shù)和質(zhì)地等對分形參數(shù)的影響，表明分形參數(shù)是定量表征自然演替過程中土壤性質(zhì)、土壤侵蝕變化的潛在指標之一。

祁連山區(qū)是中國高寒區(qū)極強度生態(tài)脆弱區(qū)之一[24]，又是生態(tài)安全屏障和“固體水庫”。近年來，受人為破壞和全球變暖的雙重影響，該區(qū)生態(tài)環(huán)境出現(xiàn)冰川消融、土地退化、土壤侵蝕強度加劇、沙化擴張等問題[25-27]。目前祁連山生態(tài)保護治理已成為國家當前工作的重點，由于自然環(huán)境惡劣，使該地區(qū)成為全球地學數(shù)據(jù)最缺乏的地區(qū)之一，同時，由于技術(shù)不完善等問題，修復治理工作進展緩慢[26]。鑒于此，本文通過室內(nèi)試驗和分形理論，定量分析祁連山區(qū)不同下墊面下土壤PSD及其分形維數(shù)的變化特征，研究有助于認識祁連山區(qū)土壤性質(zhì)差異和土地退化趨勢，可為土壤改良和發(fā)展、水土保持研究提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與樣品采集

祁連山區(qū)(35°48′—40°05′N，93°18′—103°54′E)位于青藏高原東北部，海拔1 623～5 766 m，總面積1.84×105km2，草原和草甸占總面積的60%以上[28]。植被分布受氣溫和降雨的影響，具有水平地帶性規(guī)律，自東向西依次發(fā)育溫性草原、落葉闊葉林、高寒灌叢、高寒草甸、高寒草原、荒漠[29]。祁連山成土母質(zhì)主要是以粉粒為主的風積黃土和以砂粒為主的巖石風化物[30]。2018年6—8月沿祁連山外圍進行野外考察，選取荒漠、草原、草甸和灌叢4種典型的下墊面作為研究樣地，每個采樣點重復3個土壤剖面，用土鉆采集各土壤剖面0—40 cm深度的土樣，將同剖面土層的原狀土樣混合均勻裝袋并編號，同時記錄經(jīng)緯度、海拔和植被等基礎(chǔ)信息。將原狀土樣帶回實驗室放置陰涼處自然風干，清除根系、石礫等。

1.2 土壤粒度測定及分形維數(shù)計算

1.2.1 土壤粒度測定 室內(nèi)試驗在蘭州大學西部環(huán)境教育部重點實驗室進行。采用Mastersizer 2000型激光粒度分析儀測定土壤粒徑分布，即稱取過2 mm篩的土樣約0.35 g于燒杯中，加入10 ml的10%雙氧水溶液去除有機質(zhì)，用電熱板加速充分反應(yīng)，加入10 ml的10%鹽酸溶液去除碳酸鈣。注滿蒸餾水并靜置12 h后抽出上清液，加入10 ml的0.06 mol/L六偏磷酸鈉溶液分散土粒，超聲振蕩15 min，用粒度儀測得土壤粒徑體積分數(shù)。

1.2.2 土壤PSD單重分形維數(shù)計算 土壤粒徑體積分數(shù)由美國土壤質(zhì)地分級標準被劃分為7個等級見表1，土壤PSD的單重分形維數(shù)(DV)[8]計算如下：

(1)

式中：R為土壤某特定粒徑；V(r

圖1 隨機土壤樣品粒徑體積分數(shù)數(shù)據(jù)的線性擬合實例

1.2.3 土壤PSD多重分形維數(shù)計算 由激光粒度儀測得的連續(xù)分布的土壤PSD數(shù)據(jù)，采用對數(shù)等差遞增法，將粒徑測度區(qū)間I=[0.5,1 000]劃分成64個小區(qū)域I1=[Φi,Φi+1]，其中l(wèi)g(Φi+1/Φi)=0.052。通過對數(shù)轉(zhuǎn)換構(gòu)建一個無量綱區(qū)間J=[0,lg(1000/0.5)]=[0,3.301]，采用二進制劃分法，區(qū)間J分別被N(ε)=2k(k=1,2,3,4,5,6)劃分為同尺度ε的子區(qū)間Ji，即分別被2，4，8，16，32，64等分，尺度ε=3.301×2-k(ε=1.650，0.825，0.413，0.206，0.103，0.052)。土壤多重分形維數(shù)D(q)的計算[17]如下：

(2)

(3)

式中：D1為信息維數(shù)；μi(ε)為各等分子區(qū)間Ji內(nèi)所有Vi之和；Vi=vi/Σvi；vi為各區(qū)間內(nèi)土粒體積分數(shù)；q為實數(shù)。

由多重分形維數(shù)理論可知，D(q)是不同層次上分形測度的統(tǒng)計參量，繪制的廣義維譜曲線D(q)～q用于量化土壤顆粒分形結(jié)構(gòu)的復雜度和非均勻性[6]。即q<0時D(q)變化幅度(D-10-D0)越大，反映了土壤PSD范圍越寬，土壤分形結(jié)構(gòu)越復雜；q>0時D(q)變化幅度(D0-D10)越大，反映了土壤PSD越不均勻。由公式(2)和(3)計算可得，當q取0，1，2時，D(q)分別是D0，D1和D2等多重分形參數(shù)，即D0是容量維數(shù)，提供土壤PSD的最基本信息，值越大表明土壤PSD范圍越大或缺失粒徑越少[4,17]。信息維數(shù)D1和D1/D0主要反映土壤PSD測度的集中度，值越大表明土壤PSD的集中度越低，D1/D0還能反映土壤PSD的異質(zhì)度，其值越接近0或1，分別表明土壤PSD主要集中在稀疏區(qū)或密集區(qū)[6]。D2是關(guān)聯(lián)維數(shù)，反映土壤粒徑在局域區(qū)間測度的均勻性，值越大表明土壤PSD越均勻。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤PSD及其單重分形特征

選取了地理位置相近的各下墊面樣地的代表性土壤樣品做頻率分布圖(圖2)，荒漠、草原、草甸和灌叢土壤粒徑均集中分布在10～200 μm范圍內(nèi)，但在各粒徑分布測度區(qū)間范圍內(nèi)土壤體積分數(shù)沒有趨于一致，出現(xiàn)幾個小次峰，PSD表現(xiàn)為非均勻分布。由表1可知，祁連山區(qū)土壤顆粒機械組成以中細砂粒和粉粒為主，黏粒體積分數(shù)均小于10%，土壤質(zhì)地多為砂質(zhì)壤土、粉壤土，伴有壤質(zhì)砂土、砂土，且黏粒、粉粒、砂粒體積分數(shù)的變異系數(shù)分別為38.39%，40.94%，43.46%，均屬于中等變異。不同下墊面間土壤黏粒、粉粒、砂粒體積分數(shù)差異顯著(p<0.05)，與荒漠帶相比，草原、草甸和灌叢帶的黏粒體積分數(shù)分別提高了1.90，2.02，2.20倍，粉粒體積分數(shù)分別提高了2.06，1.96，2.31倍，砂粒體積分數(shù)分別降低了2.28，2.04，3.22倍。

圖2 不同下墊面隨機土壤樣品粒徑體積分數(shù)頻率分布

研究區(qū)DV分布范圍為2.089～2.500，均值為2.406，變異系數(shù)為3.37%，屬于弱變異。4種下墊面中，荒漠DV分布范圍為2.089～2.474，均值2.327；草原DV分布范圍為2.372～2.500，均值2.439；草甸DV分布范圍為2.367～2.496，均值2.456；灌叢DV分布范圍為2.417～2.497，均值2.461。即DV均值依次為荒漠<草原<草甸<灌叢，荒漠土壤DV顯著低于草原、草甸和灌叢(p<0.01)，其余3種下墊面差異不顯著。不同土壤質(zhì)地下，粉壤土DV顯著高于砂質(zhì)壤土或砂土(p<0.01)。

表1 祁連山區(qū)主要下墊面土壤顆粒組成及單重分形維數(shù)

注：小寫、大寫字母分別表示在0.05，0.01水平上顯著。

2.2 土壤PSD多重分形特征

不同下墊面土壤PSD廣義維譜曲線D(q)～q(-10≤q≤10)見圖3，所測土樣D0>D1>D2，即土壤粒徑系統(tǒng)分布遵循多重維數(shù)，說明該區(qū)土壤PSD是非均勻的。整體上，廣義維數(shù)D(q)隨q的增大呈反“S”遞減趨勢，q<0時D(q)的遞減程度遠大于q>0的。不同下墊面中(表2)，q<0時，D(q)變化幅度(D-10-D0)依次為荒漠(0.540)<草原(0.779)<草甸(0.991)<灌叢(1.073)，說明荒漠、草原土壤分形結(jié)構(gòu)的復雜程度顯著低于草甸和灌叢(p<0.05)；q>0時，D(q)變化幅度(D0-D10)依次為荒漠(0.219)>草原(0.165)>草甸(0.152)>灌叢(0.144)，說明荒漠土壤顆粒局域或整體的非均勻性顯著大于草原、草甸和灌叢(p<0.05)。

不同下墊面土壤PSD多重分形參數(shù)見表2，容量維數(shù)(D0)依次為灌叢(0.958)<草原(0.968)<荒漠(0.978)<草甸(0.984)，D0<1表明土壤粒徑在0.10～2 000 μm存在缺失，灌叢、草原土壤PSD范圍及顆粒群體數(shù)量顯著低于草甸(p<0.05)。信息維數(shù)(D1)依次為荒漠(0.876)<灌叢(0.880)<草原(0.888)<草甸(0.912)，4種下墊面間土壤PSD的集中度差異顯著(p<0.05)。D1/D0依次為荒漠(0.895)<草原(0.918)<灌叢(0.920)<草甸(0.927)，D1/D0值接近于1，說明土壤PSD主要集中在粒徑范圍為10～200 μm的密集區(qū)(圖2)，表現(xiàn)為非均勻分布，進一步論證了祁連山區(qū)土壤PSD具有多重分形特征。關(guān)聯(lián)維數(shù)(D2)依次為荒漠(0.832)<灌叢(0.853)<草原(0.863)<草甸(0.886)，荒漠地土壤PSD局域的非均勻性顯著高于草原、草甸(p<0.05)。

圖3 不同下墊面土壤粒徑分布廣義分形維數(shù)譜線D(q)～q

2.3 分形參數(shù)與土壤質(zhì)地之間的關(guān)系

土壤DV與土壤質(zhì)地的關(guān)系見表3。DV與黏粒、粉粒體積分數(shù)極顯著正相關(guān)(p<0.01)，與砂粒體積分數(shù)極顯著負相關(guān)(p<0.01)，與多重分形參數(shù)(D1，D1/D0，D2)極顯著正相關(guān)(p<0.01)。對DV和黏粒(x1)、粉粒(x2)、砂粒(x3)體積分數(shù)進行多元回歸分析，方程為DV=2.185+0.034x1+0.001x3，R2=0.875，即黏粒體積分數(shù)對DV的影響大于砂粒、粉粒，與DV的相關(guān)性最高。

多重分形參數(shù)是由土壤粒徑體積分數(shù)算得的，主要受土壤質(zhì)地的直接影響。由表3可知，D0與粉粒體積分數(shù)顯著負相關(guān)(p<0.05)，與中砂、粗砂體積分數(shù)極顯著正相關(guān)(p<0.01)，即含細顆粒(<0.05 mm)物質(zhì)越少而粗顆粒(0.25～2 mm)越多的土壤D0越大，土壤粒徑分布范圍和顆粒群體數(shù)目越大。D1與黏粒、粗砂粒體積分數(shù)極顯著正相關(guān)(p<0.01)，與粉粒體積分數(shù)顯著正相關(guān)(p<0.05)，與細砂、極粗砂粒體積分數(shù)極顯著負相關(guān)(p<0.01)，即研究區(qū)黏粒、粉粒含量高，細砂粒含量少的土壤D1較大，土壤PSD離散。D1/D0，D2與黏粒、粉粒體積分數(shù)極顯著正相關(guān)(p<0.01)，與細砂粒體積分數(shù)極顯著負相關(guān)(p<0.01)，即研究區(qū)隨著土壤黏粒、粉粒體積分數(shù)增大和細砂粒體積分數(shù)減小，土壤PSD的集中度和非均勻性隨之減小。綜上，土壤中細砂粒體積分數(shù)對多重分形參數(shù)起主導作用，黏粒、粉粒體積分數(shù)與D1/D0，D2顯著正相關(guān)，說明細砂含量多而細顆粒物質(zhì)(黏粒、粉粒)少是土壤粒徑非均勻分布的主要原因。

表2 不同下墊面下土壤粒徑分布的分形參數(shù)

注：小寫字母表示在0.05水平上顯著。

表3 土壤粒徑分形參數(shù)與土壤質(zhì)地相關(guān)分析

注：n=145，*表示顯著相關(guān)(p<0.05，雙側(cè))，**表示極顯著相關(guān)(p<0.01，雙側(cè))。

3 討 論

祁連山區(qū)土壤DV分布范圍2.089～2.500，均值依次為荒漠<草原<草甸<灌叢，荒漠土壤DV顯著低于草原、草甸和灌叢(p<0.01)。已有研究發(fā)現(xiàn)，質(zhì)地細的土壤DV約為2.60～2.80，質(zhì)地粗的土壤DV約為1.83～2.64[9]，郭樹江[22]、Deng[13]等研究荒漠過渡帶、沖積扇土壤DV分別為2.144～2.389，2.639～2.779。說明該區(qū)整體土壤質(zhì)地偏粗，自東向西呈粗化趨勢。DV與植被覆蓋度、有機質(zhì)呈極顯著正相關(guān)關(guān)系可證明這一點[8,21]，是因為草原、草甸及灌叢植被覆蓋較好，高降水量和土壤含水率可降低有機碳的礦化率，土壤有機碳累積增多，在植被保護和有機質(zhì)膠結(jié)作用下表層土壤顆粒團聚度增強[31]，改善土壤結(jié)構(gòu)和性能。

研究區(qū)土壤PSD具有多重分形特征，結(jié)果表明，下墊面對多重分形參數(shù)有顯著影響，荒漠土壤PSD測度在局域區(qū)間內(nèi)的集中度和非均勻性顯著高于草原、草甸(p<0.05)，灌叢、草原土壤PSD范圍及顆粒群體數(shù)量顯著低于荒漠、草甸(p<0.05)。這是由于不同土地管理、利用模式下土壤侵蝕、土地退化治理的效果不同[21]，荒漠帶由于土壤風蝕作用使地表粗顆粒殘留；灌叢土壤具有較高的細顆粒物質(zhì)和較少的砂粒，表現(xiàn)為土壤粒徑分布在0.25～2 mm范圍存在缺失(表1)；草甸植被覆蓋度高，可抵抗雨滴打擊和地表徑流運移的作用，使土壤細顆粒(黏粒、粉粒)保留下來，有機質(zhì)累積多[17]，影響多重分形參數(shù)。

分形參數(shù)與土壤質(zhì)地相關(guān)分析表明，DV與黏粒、粉粒體積分數(shù)極顯著正相關(guān)，與砂粒體積分數(shù)極顯著負相關(guān)，且黏粒與DV相關(guān)系數(shù)最大。這與呂圣橋[5]、趙明月[8]等研究得出粉?；蛏傲：繉V的影響大于黏粒的結(jié)論有所不同。呂圣橋[5]、趙明月[8]等研究土壤屬于粉壤土、壤土和砂質(zhì)壤土，趙明月等[8]研究黏粒含量變異系數(shù)為14.35%～19.32%，而本文土壤屬于粉壤土、壤質(zhì)砂土，黏粒含量變異系數(shù)較大，為38.39%，故黏粒與DV關(guān)系最密切。多重分形參數(shù)(D0除外)與黏粒、粉粒體積分數(shù)顯著正相關(guān)，與砂粒體積分數(shù)負相關(guān)，與董莉麗[18]、呂圣橋[5]、白一茹[20]等研究結(jié)論一致，是因為土壤質(zhì)地均為粉壤土或砂壤土。研究區(qū)土壤細砂粒(0.05～0.25 mm)體積分數(shù)是影響多重分形參數(shù)的主導因素，可能因為成土母質(zhì)對土壤顆粒組成的重要影響[3]，祁連山區(qū)在物理風化這種緩慢作用下，巖石風化物以粗顆粒為主[30]，細砂粒約占粗顆粒(總砂粒)的77.85%(表1)，因此研究區(qū)影響土壤PSD的非均勻性主要是細砂粒是合理的。

4 結(jié) 論

(1) 祁連山區(qū)土壤顆粒PSD主要集中在10～200 μm范圍內(nèi)，機械組成以中細砂粒和粉粒為主，黏粒、粉粒、砂粒體積分數(shù)變化范圍分別為3.81%～8.39%，32.04%～74.07%，19.33%～62.22%，均屬中等變異，土壤質(zhì)地主要為砂質(zhì)壤土、粉壤土。DV分布范圍為2.089～2.500，依次為灌叢>草甸>草原>荒漠，屬弱變異，且土壤粒徑呈現(xiàn)非均勻分布，下墊面對DV，D0，D1，D2和D1/D0影響顯著，荒漠土壤粗糙度顯著(p<0.01)高于草原、草甸、灌叢，其PSD測度局域的集中度、非均勻性顯著(p<0.05)高于草原、草甸。說明祁連山區(qū)整體土壤質(zhì)地較粗，自東向西逐漸粗化且非均勻性增大。

(2)DV與黏粒、粉粒體積分數(shù)極顯著正相關(guān)(p<0.01)，與砂粒體積分數(shù)極顯著負相關(guān)(p<0.01)，黏粒對DV的影響大于粉粒、砂粒。多重分形參數(shù)主要受土壤質(zhì)地的直接影響，與細顆粒物質(zhì)(黏粒、粉粒)體積分數(shù)、DV顯著正相關(guān)(p<0.05)，與細砂粒體積分數(shù)極顯著負相關(guān)(p<0.01，D0除外)，土壤細砂粒(0.05～0.25 mm)含量是多重分形參數(shù)的主導因素。