南 陽，張雙成，黃 亮，劉 凱

(1.武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，武漢 430079；2.長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054；3.中國民航科學技術研究院法規(guī)標準研究所，北京 100028)

0 引言

利用全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)直射信號與反射信號的干涉，獲取反射面物理參數(shù)的技術稱為全球定位系統(tǒng)干涉反射測量(Global Positioning System Interferometric Reflectometry，GPS-IR)技術。Larson等[1-4]于2008年系統(tǒng)性地提出并推廣了GPS-IR技術，該技術屬于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)遙感學的一個分支，它憑借著低成本、非接觸測量、高時間分辨率以及GPS連續(xù)運行觀測站可提供豐富數(shù)據(jù)源等優(yōu)點，受到國內外學者的廣泛關注和研究。

其中以水為反射介質的測高應用成為一部分學者研究的重點。Larson等[5]利用GPS-IR技術在2個測站進行海平面監(jiān)測的實驗，分別獲得RMS為10cm和5cm的監(jiān)測精度。L?fgren等[6]在已知目標海域的日潮和半日潮周期的前提下，利用動態(tài)海平面改正方法分別對處于不同環(huán)境下的5個GPS站進行了潮位探測，發(fā)現(xiàn)這種改正方法對日潮位變化幅度較大的測站的監(jiān)測精度提升更加明顯，在此基礎上，通過對GPS-IR反演的潮位變化結果進行調和分析，可以獲得與驗潮站數(shù)據(jù)相一致的結果。Strandberg等[7]采用B樣條方法，在融合多模數(shù)據(jù)的基礎上進一步提升了其在潮位監(jiān)測中的精度。Santamaría-Gómez等[8]通過布設側向天線，以及對流層改正、改進卡爾曼濾波和平滑算法的處理，可以獲得RMS為3cm的結果。吳繼忠等[9]利用GPS的信噪比(Signal-Noise Ratio，SNR)觀測值對靜止湖面進行了測高實驗，在良好條件下，GPS-IR在靜止湖面中的測高精度可達±3cm。張雙成等[10]利用岸基CORS站數(shù)據(jù)進行了不同時段的潮位變化監(jiān)測，監(jiān)測結果與驗潮站結果的相關系數(shù)均高于0.98。金雙根等[11]提出了基于SNR觀測值和三頻組合和碼組合的BDS-R技術，并用于潮汐監(jiān)測。胡媛[12]采用普通接收機和天線進行潮位監(jiān)測，獲得了4cm的監(jiān)測精度，降低了監(jiān)測器材的成本，一定程度上降低了GPS-IR技術推廣的難度。王笑蕾等[13]利用小波分解方法，從SNR觀測數(shù)據(jù)中準確提取由直射信號和反射信號形成的干涉信號，進而提升了GPS-IR技術的穩(wěn)定性，且對較短的SNR序列的改進效果更佳。劉凱[14]利用經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法對經典GPS-MR技術進行改進，有效避免了在潮位監(jiān)測中出現(xiàn)大量異常值的情況，并進一步提升了算法的數(shù)據(jù)利用率和穩(wěn)定性。

以上研究都集中于驗證GPS-IR水面測高的可行性和算法改進等方面。本文選取3臺不同類型的儀器在反演精度較高的平靜水面進行實驗，通過設置不同的頻段、高度角區(qū)間和天線類型，分析這些參數(shù)配置對反演結果的影響，為GPS-IR測高計的站點設置提供參考。

1 GPS-IR技術水面測高原理

GPS-IR技術水面測高利用了在導航定位中為誤差項的多路徑效應[15]。GPS信號在介質表面會發(fā)生反射，反射后的信號由沿鏡向傳播的相干分量和不規(guī)則的散射分量組成。GPS-IR技術正是利用了直射信號和反射信號的相干分量部分發(fā)生的干涉作用(圖1)。介質表面越光滑，相干分量部分的功率越強；而介質表面越粗糙，相干分量部分的功率越弱。這也是GPS-IR測高技術在平靜水面的精度遠高于有浪的粗糙海面的原因。

圖1 GPS-IR水面測高技術示意圖Fig.1 Diagram of GPS-IR water level altimetry technology

如圖1所示，GPS信號在經過平靜的水面后發(fā)生反射，紅色部分為反射信號相干分量與直射信號之間的路徑差，可以用天線到反射面的距離h和衛(wèi)星高度角e表示為

δ=2hsine

(1)

轉換為相位差表示為

(2)

由式(2)可知，反射信號與直射信號的相位差ψ是載波波長λ、衛(wèi)星高度角e、天線到反射面的距離h的函數(shù)，并和高度角的正弦值成正比。

圖2給出了只存在一次反射的情況下，載波相位跟蹤環(huán)合成相位示意圖。由圖2可知，SNR觀測值可以表示為

(3)

圖2 載波相位跟蹤環(huán)合成相位示意圖Fig.2 Diagram of carrier phase tracking loop synthesis phase

式(3)中，SNR觀測值是直射信號分量幅度Ad、多路徑反射信號幅度Am和兩者之間相位差ψ的函數(shù)。由式(2)和式(3)可知，當衛(wèi)星上升(或下降)時，直射信號和反射信號的相位差ψ隨著高度角e而變化，從而導致干涉信號的SNR值時而加強，時而減弱。由于多路徑和天線增益的原因，低高度角下SNR值震蕩明顯(圖3)。利用二次多項式去除直射信號影響的SNR，得到多路徑信號影響的SNR殘差序列(圖3)。

圖3 信噪比原始序列和殘差序列對比圖Fig.3 Comparison of signal to noise ratio original and residual sequence

結合式(2)和式(3)，圖3虛線框中低高度角的殘差序列可表示為

(4)

δSNR=Acos(2πft+φ)

(5)

2 實驗及分析

由于海面存在海浪并且海面變化比較復雜，GPS-IR海面測高精度較低，所以為了排除海面環(huán)境的影響，本文選在水面較平靜的河邊開展了連續(xù)幾天的實驗。本實驗用來探究頻段、高度角區(qū)間和扼流圈天線等因素對GPS-IR測高結果的影響。

實驗地點為西安市灞河岸邊的懸挑平臺，如圖4所示，該平臺視野開闊，無遮擋物，觀測環(huán)境較好，河寬近500m，可以較大范圍地接收來自水面的反射信號。在平臺上安置了3組儀器，從左到右依次是Trimble扼流圈天線+Trimble Net R8接收機、Trimble R10一體機，以及Leica扼流圈天線+ Trimble Net R9(詳情見表1)。3組設備的采樣間隔為1s，選取方位角區(qū)間為0°～110°。利用SWJ-80型鋼尺水位計獲取河流水面的高度。由于灞河水位的變化相對較小，因此白天的采樣間隔為1h，而夜晚則是2h。實驗觀測時間從北京時間2016年3月28日22點開始，到4月1日11點結束。下面將頻段、高度角區(qū)間和扼流圈天線作為變量，分析討論這些參數(shù)對GPS-IR測高結果的影響。

圖4 灞河觀測環(huán)境及儀器布設Fig.4 Bahe observation environment and instrument layout

表1 灞河實驗配備的儀器Tab.1 Instruments of the Bahe experiment

采用L1和L2這2個頻段的GPS SNR分別進行處理。因為GPS衛(wèi)星還未完全現(xiàn)代化，其中有一部分衛(wèi)星可以播發(fā)SNR質量較高的L2C碼，而另一部分則只能播發(fā)SNR質量較低的L2P碼，只用L2P碼或L2C碼獲得的有效水位值數(shù)目都較少，因此本文采用的L2頻段是L2P碼和L2C碼混合的SNR數(shù)據(jù)。同時將高度角區(qū)間分為5°～10°、5°～15°、5°～20°、5°～25°和5°～30°這5組進行處理。

圖5～圖7給出了在高度角區(qū)間為5°～20°時，3組儀器用不同頻段SNR獲取的天線相位中心到水面的距離與水位計獲取結果的對比。

3幅圖中橫軸表示UTC時下的年積日，縱軸表示天線相位中心到水面的距離。圖中黑色線表示用水位計獲取的垂直反射距離進行線性擬合后的結果，紅色點和藍色點分別表示用S1和S2反演得到的剔除粗差后的結果。

圖5 Trimble扼流圈天線+ R8接收機與水位計測高結果對比Fig.5 Comparison of Trimble choke antenna + R8 Receiver and water level gauge

圖6 R10一體機與水位計測高結果對比Fig.6 Comparison of R10 Receiver and water level gauge

圖7 Leica扼流圈天線+ R9與水位計測高結果對比Fig.7 Comparison of Leica choke antenna + R9 Receiver and water level gauge

通過圖5～圖7可知，總體來說將GPS-IR技術用于湖面反演的結果與水位計測得的結果具有很好的一致性；在5°～20°下，R10一體機在L2頻段的測高表現(xiàn)相較于其他儀器頻段較差。下面通過數(shù)據(jù)進一步分析實驗結果。

根據(jù)水位計線性擬合的結果，可以得到與GPS-IR反演時刻相對應的實測的相位中心到水面的高度值，并將其和GPS3組儀器、2個不同波段上的反演結果進行對比分析。剔除粗差后的RMS和一個測高值的平均觀測時間如表2所示。

表2 不同參數(shù)配置下GPS-IR測高精度統(tǒng)計Tab.2 Altimetry precision statistics of GPS-IR under different parameter configurations

為了更直觀地分析，表2中3組儀器不同頻段和不同高度角區(qū)間的水位監(jiān)測精度對比如圖8所示。圖8中，橫軸表示截止高度角，縱軸代表GPS-IR驗潮值與水位計監(jiān)測值的RMS。黑色點代表L1波段的測高精度，紅色點代表L2波段的測高精度。下面從頻段、高度角和扼流圈天線這3個方面進行分析。

圖8 3組儀器不同高度角區(qū)間的測高精度對比Fig.8 Comparison of three instruments with different elevation angles

1)頻段

結合表2和圖8可知，除了R8和R10的個別點，整體而言L1波段測高的表現(xiàn)要優(yōu)于L2波段。文獻[16]給出了SNR的質量：L2C好于L1，L1又好于L2P。對于水面高度的監(jiān)測，需要有足夠的有效反演值和時間分辨率，為了保證有效反演的數(shù)目，本文中的L2波段是采用L2C和L2P混合處理的，這應該是L2波段測高穩(wěn)定性和精度不如L1波段的原因。目前，在進行GPS-IR水面測高時，應該使用L1波段處理。可以預見在GPS完全現(xiàn)代化后，使用L2頻段進行測高是更好的選擇。

2)高度角區(qū)間

由圖8可知，利用不同高度角SNR數(shù)據(jù)，其監(jiān)測精度也不同。隨著截止高度角的升高，3組儀器的監(jiān)測精度也隨之增加，在20°以前，精度隨截止高度角的增大提升較快；在20°以后，精度隨截止高度角的增大提升明顯較慢。下面分析其原因：當高度角區(qū)間較小時，SNR的殘差序列較短，不能充分反映該序列的主要頻率，所以測高精度較差。當高度角區(qū)間足夠長時，再增大高度截止角，對測高結果影響不大，甚至因為多路徑對SNR影響變小，還會出現(xiàn)精度下降的情況。再結合表2中有效弧段的平均時間可知，隨著高度角區(qū)間的增大，處理一個有效測高值所需要的時間加長，并且滿足高度角區(qū)間的衛(wèi)星弧段數(shù)會減少，導致測高反演的密度降低。對于反射面為水面的測高而言，有效測高值需要盡可能短的時間、盡可能多的數(shù)目和密度來應對水面高度的變化。所以對于高度角區(qū)間的選取，是SNR殘差序列的長度和水面變化速度之間權衡的結果。

3)扼流圈天線

在GPS導航和定位中，扼流圈天線被用來抑制多路徑效應對信號的影響。扼流圈天線是由多個具有一定深度的環(huán)繞同心圓構成的天線基座，天線位于這些同心圓的最中央，槽深一般為四分之一波長，這樣可以使得天線表面呈現(xiàn)高抗阻特性，防止在天線表面形成表面波，同時降低天線后向增益和低仰角增益，進而達到抑制多路徑信號的作用。結合表2和圖8的統(tǒng)計結果可知，扼流圈天線并未明顯影響GPS-IR的測高精度，可以說明扼流圈天線對天線后向增益的減弱程度并未影響到GPS-IR技術需要的干涉信號SNR序列特征。結合圖6，R10一體機在L2頻段的測高精度表現(xiàn)較差。這種表現(xiàn)可能是和儀器本身的噪聲水平和信號處理過程相關，還需要進一步進行實驗研究。連續(xù)運行基準站的建站標準較高，基本都是采用扼流圈天線，而實驗證明用于抑制多路徑效應的扼流圈天線對GPS-IR技術的應用影響不大。

3 結論

本文通過在灞河的3組GPS接收設備和水位計，分析了頻段、高度角區(qū)間和扼流圈天線對GPS-IR水面測高精度的影響，得出以下結論：

1)在水面相對平靜且變化平緩的水域，GPS-IR技術有著很好的測高精度，最好可以獲得均方根誤差為1.04cm的監(jiān)測結果。

2)對于目前GPS沒有完全現(xiàn)代化的情況下，L1波段的測高精度和穩(wěn)定性比L2波段更好一些。等所有GPS衛(wèi)星都可以播發(fā)L2C碼后，使用L2波段的SNR進行測高是更好的選擇。

3)GPS-IR水面測高時，高度角區(qū)間的選取應綜合考慮實際的水面變化情況和SNR殘差序列的長度，以達到SNR殘差序列的長度能充分反映序列的主要頻率、又不至于跨越較大水面變化、并保證有效測高值密度的目的。

4)扼流圈天線對GPS-IR技術的應用影響不大，可利用現(xiàn)有的大量CORS站進行GPS-IR技術的應用推廣。

本文為GPS-IR水面測高的測站配置提供了參考，國內許多庫區(qū)和大壩都建立了GNSS變形監(jiān)測系統(tǒng)，GPS-IR技術在較平靜水面的測高精度較好，可以利用已有的GNSS測站對河流、水庫、湖泊進行水位監(jiān)測。