秦紅磊，趙 超，杜巖松，孫桂宇，周廣濤

(1.北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100083;2.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外船舶上的導(dǎo)航設(shè)備主要是將全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)與慣性導(dǎo)航器件進(jìn)行聯(lián)合使用，利用二者存在較好的互補(bǔ)性，從而實(shí)現(xiàn)較高精度的組合導(dǎo)航[1]。然而在戰(zhàn)時(shí)環(huán)境，GNSS信號(hào)容易受到干擾，使得系統(tǒng)無(wú)法使用[2-4]。因此,研究GNSS信號(hào)拒止條件下的備份導(dǎo)航系統(tǒng)已成為各國(guó)應(yīng)對(duì)導(dǎo)航戰(zhàn)的重要研究方向。

利用廣泛存在的各類非導(dǎo)航無(wú)線電信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航與定位已引起各個(gè)國(guó)家的重視。以美國(guó)和英國(guó)為代表的一些國(guó)家開(kāi)始裝備和研發(fā)基于機(jī)會(huì)信號(hào)的備份導(dǎo)航系統(tǒng)。2010年美國(guó)國(guó)防部宣稱開(kāi)展“全源導(dǎo)航”計(jì)劃，將使用廣泛存在的各類無(wú)線電資源直接進(jìn)行導(dǎo)航與定位；2012年英國(guó)公布了研發(fā)的Navsop系統(tǒng)，使得用戶能夠利用各種不同的無(wú)線電信號(hào)實(shí)現(xiàn)定位。

其中，利用非合作、非導(dǎo)航星基機(jī)會(huì)信號(hào)進(jìn)行定位具有覆蓋區(qū)域廣、抗干擾能力強(qiáng)和無(wú)需投入建設(shè)成本等優(yōu)點(diǎn)[5-6]，已成為機(jī)會(huì)信號(hào)定位的重點(diǎn)研究方向之一。銥星衛(wèi)星信號(hào)是典型的天基非合作外輻射源[7]，地面接收機(jī)通過(guò)接收銥星所發(fā)射的下行信號(hào)，并有效提取信號(hào)中的瞬時(shí)多普勒頻移觀測(cè)量[8-10]，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面接收機(jī)的定位。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)是船舶導(dǎo)航的必備系統(tǒng)之一，但I(xiàn)NS具有誤差隨著時(shí)間累積而迅速擴(kuò)散[11]的固有缺點(diǎn)。一般采用GNSS與INS組合實(shí)現(xiàn)高精度的定位。但在GNSS信號(hào)拒止環(huán)境下，GNSS/INS系統(tǒng)則無(wú)法有效工作。此時(shí)，利用銥星瞬時(shí)多普勒頻移，結(jié)合INS測(cè)量信息,通過(guò)將觀測(cè)量緊組合的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)慣導(dǎo)誤差的糾正[12-14]，可以有效提高船舶的定位精度。

本文的結(jié)構(gòu)如下：首先，介紹了銥星的軌道信息，并對(duì)銥星信號(hào)體制進(jìn)行深入分析，為接收瞬時(shí)多普勒頻移提供理論基礎(chǔ)；其次，建立了利用瞬時(shí)多普勒頻移進(jìn)行定位的理論模型；然后，介紹了利用銥星瞬時(shí)多普勒頻移與INS進(jìn)行緊組合的數(shù)學(xué)模型；最后，搭建了銥星/INS組合定位系統(tǒng)，利用實(shí)際信號(hào)進(jìn)行了實(shí)際環(huán)境的船舶動(dòng)態(tài)定位試驗(yàn)。

1 銥星系統(tǒng)及其信號(hào)體制研究

衛(wèi)星的星座布局結(jié)構(gòu)會(huì)決定地面接收機(jī)對(duì)其信號(hào)接收的可見(jiàn)性及可用性，衛(wèi)星的信號(hào)體制也決定了信號(hào)接收平臺(tái)的設(shè)計(jì)復(fù)雜性以及瞬時(shí)多普勒頻移的信號(hào)提取方法。本節(jié)主要介紹了銥星系統(tǒng)的軌道設(shè)計(jì)及其信號(hào)體制，為銥星機(jī)會(huì)信號(hào)定位系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)及信號(hào)捕獲處理方法提供基礎(chǔ)。

1.1 銥星系統(tǒng)軌道

銥星系統(tǒng)是美國(guó)銥星公司委托摩托羅拉公司設(shè)計(jì)的一種全球性衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)，透過(guò)衛(wèi)星可在地球上的任何地方撥出和接收電話信號(hào)。由于使用成本過(guò)高，2000年3月銥星公司宣布破產(chǎn)。最終，私募基金出手接盤(pán)了銥星系統(tǒng)，將它變身為銥星通訊公司。

銥星系統(tǒng)由6條極地軌道組成，軌道高度為780km，如圖1所示。2017年，Iridium Next第二代衛(wèi)星開(kāi)始發(fā)射，由66顆工作衛(wèi)星、9顆空間備份衛(wèi)星以及6顆地面?zhèn)浞菪l(wèi)星組成。截止到目前，地面接收機(jī)可以接收到75顆銥星衛(wèi)星的發(fā)射信號(hào)。

圖1 銥星極地軌道Fig.1 Iridium polar orbit trajectory

1.2 銥星系統(tǒng)信號(hào)體制

銥星的鏈路頻率分配計(jì)劃如圖2所示。

圖2 FDMA頻率分配Fig.2 FDMA frequency allocation

銥星將1616.0MHz～1626.0MHz頻率段分配為雙工作業(yè)信道，而將1626.0MHz～1626.5MHz頻率段分配為單工信令信道。雙工作業(yè)信道通過(guò)頻分多址(Frequency Division Multiple Access,FDMA)的方式分為30個(gè)子帶，每個(gè)通道配有工作頻寬和保護(hù)頻帶。而單工作業(yè)信道分為12個(gè)頻帶，每個(gè)頻帶寬度為41.67kHz。其中，單工信道里的波束每48幀發(fā)一次，通常用戶在4.32s里可以接收到一次下行信號(hào)，其信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為7～20.32ms之間。但由于每個(gè)TDMA幀的幀長(zhǎng)為90ms，因此實(shí)際接收到的90ms時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)內(nèi)僅有一個(gè)下行的銥星信號(hào)。

銥星下行傳輸信號(hào)呈現(xiàn)突發(fā)信號(hào)模式，其信號(hào)結(jié)構(gòu)主要包含三部分：無(wú)調(diào)制的導(dǎo)頻信號(hào)、BPSK調(diào)制信號(hào)以及QPSK調(diào)制信號(hào)，其中導(dǎo)頻信號(hào)時(shí)長(zhǎng)大約為2.6ms。由于導(dǎo)頻通道不含任何調(diào)制方式，僅僅是一種規(guī)律的單弦波，因此非常適合用來(lái)提取銥星與地面接收機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的瞬時(shí)多普勒頻移。

受限于軌道高度，同一時(shí)刻內(nèi)僅能觀測(cè)到1～2顆銥星，僅在非?？諘绲牡胤娇梢酝瑫r(shí)觀測(cè)到3顆衛(wèi)星，因此接收機(jī)難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位。采用時(shí)間換空間的方法，通過(guò)挑選衛(wèi)星飛行可視時(shí)間內(nèi)的不同時(shí)間點(diǎn)上的歷元，提取相應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)多普勒信息，并結(jié)合SGP4模型及TLE軌道信息推算衛(wèi)星在當(dāng)前時(shí)刻的位置及速度，采用最小二乘算法即可實(shí)現(xiàn)接收機(jī)的定位功能。

2 瞬時(shí)多普勒頻移定位算法研究

基于非導(dǎo)航衛(wèi)星定位系統(tǒng)可以利用瞬時(shí)多普勒測(cè)量信息實(shí)現(xiàn)即時(shí)定位，衛(wèi)星相對(duì)于地面做高速運(yùn)動(dòng)，因此產(chǎn)生多普勒現(xiàn)象。其中多普勒頻率又能夠反映衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置之間的聯(lián)系，因此可以利用多顆衛(wèi)星的瞬時(shí)等多普勒?qǐng)A錐曲面交叉獲得接收機(jī)的位置。

如果某一時(shí)刻在地球表面的靜止接收機(jī)測(cè)量得到衛(wèi)星的多普勒頻移，在不考慮任何誤差的情況下，所有相同多普勒測(cè)量值構(gòu)成一個(gè)圓錐體表面，如圖3所示。

得到的多普勒頻移可以表示為

(1)

其中，λ代表銥星下行信號(hào)的載波頻率，rsat和ruser分別代表衛(wèi)星和用戶的位置，vsat代表衛(wèi)星速度。

以下為利用多普勒頻移進(jìn)行定位的原理。用代數(shù)的方式描述多普勒導(dǎo)航，從與偽距相關(guān)的線性導(dǎo)航狀態(tài)更新方程開(kāi)始，即

(2)

(3)

式中，δL代表測(cè)量多普勒與預(yù)測(cè)多普勒的偏差，δx′、δy′和δz′為接收機(jī)先驗(yàn)速度的更新?tīng)顟B(tài)，δb′為先驗(yàn)頻率偏移的更新?tīng)顟B(tài)。如果接收機(jī)是動(dòng)態(tài)狀態(tài)，則式(3)可以表示為

(4)

式中，e(K)代表從先驗(yàn)位置到第K顆衛(wèi)星方向的單位向量。利用最小二乘算法可以獲得

(5)

其中，式(5)中的雅可比矩陣可以表示為

(6)

同時(shí)多普勒導(dǎo)航中的PDOP可以由式(7)得出[16]

(7)

3 銥星/INS組合動(dòng)態(tài)定位算法

本文采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)算法實(shí)現(xiàn)銥星與INS緊組合，選取載體位置、速度及姿態(tài)的誤差值以及鐘差和頻差為狀態(tài)量。將得到的誤差值形成濾波器的測(cè)量輸入值，經(jīng)組合導(dǎo)航濾波器，生成慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差估值，這些估值可在每次測(cè)量更新后對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行修正，以提高慣導(dǎo)的精度。這種組合方式根據(jù)銥星TLE解算出銥星軌道信息和INS輸出的位置和速度信息，計(jì)算得到相應(yīng)于INS位置和速度的瞬時(shí)多普勒值，并將其與接收機(jī)提取到的瞬時(shí)多普勒值相比較，將它們的差值作為組合系統(tǒng)的觀測(cè)量。通過(guò)EKF對(duì)INS的誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，然后對(duì)INS進(jìn)行輸出校正。具體流程如圖4所示。

圖4 銥星/INS組合定位算法原理Fig.4 Iridium/INS integrated positioning algorithm principle

銥星和慣導(dǎo)緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供接收機(jī)測(cè)得的瞬時(shí)多普勒duser和INS的反推多普勒desti，兩者之差duser-desti作為EKF的觀測(cè)量。因?yàn)槊恳粫r(shí)刻只能接收到1顆銥星的信號(hào)，所以觀測(cè)量只有1個(gè)。銥星慣導(dǎo)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)方程是由偽距定位觀測(cè)方程推導(dǎo)得出，即

?L=Hδx+ε

(8)

其中，v為衛(wèi)星速度與載體速度差值，r為衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離，δψx、δψy、δψz分別為3個(gè)方向上的姿態(tài)變化量，δtu和δtru分別為鐘差及鐘漂值。即便在接收到1顆銥星的條件下，只要能夠有效提取多普勒信息并代入銥星/INS組合定位算法中，就可以對(duì)慣導(dǎo)誤差起到糾正作用。

以下為慣導(dǎo)的修正過(guò)程：在無(wú)法獲得銥星衛(wèi)星信號(hào)的情況下，更新載體導(dǎo)航信息時(shí)，用前一時(shí)刻載體的導(dǎo)航信息加上純慣導(dǎo)解算出的當(dāng)前時(shí)刻與前一時(shí)刻載體導(dǎo)航信息的差值，得到當(dāng)前時(shí)刻載體的導(dǎo)航信息，即

(9)

在銥星衛(wèi)星信號(hào)可獲得情況下，載體導(dǎo)航信息更新過(guò)程是在式(9)的基礎(chǔ)上，再減去EKF計(jì)算出的當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)航信息的修正量，如下所示

(10)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了能夠驗(yàn)證本文所提的銥星/INS組合定位算法的有效性，于2019年8月19號(hào)在吉林省吉林市松花湖進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)共采集55min銥星數(shù)據(jù)以及慣導(dǎo)數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)用船上安裝了銥星接收天線及信號(hào)采集設(shè)備、光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)以及用于標(biāo)定的高精度GNSS/INS組合系統(tǒng)。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝場(chǎng)景圖Fig.5 Scene of field actual test equipment installation

本系統(tǒng)中所采用的光纖慣導(dǎo)設(shè)備指標(biāo)如表1所示。

表1 慣性測(cè)量單元指標(biāo)Tab.1 Inertial measurement unit index

可以看出，本系統(tǒng)所采用的慣導(dǎo)設(shè)備測(cè)量精度比較高，可以滿足船舶在水中甚至更加復(fù)雜環(huán)境下的動(dòng)態(tài)定位功能。

4.1 銥星信號(hào)處理結(jié)果

對(duì)采集的銥星第7通道信號(hào)進(jìn)行捕獲處理。首先需要對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行帶通濾波。帶通濾波器的中心頻率為7通道發(fā)射頻率1626.270833MHz，帶寬為32kHz。提取銥星信號(hào)中的瞬時(shí)多普勒頻移觀測(cè)量，用于銥星/INS組合定位，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行一系列預(yù)處理后，得到銥星下行信號(hào)如圖6所示。

圖6 信號(hào)捕獲結(jié)果Fig.6 Signal acquisition results

可以看到，接收到的信號(hào)信噪比較高，便于信號(hào)檢測(cè)及捕獲。對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行捕獲，獲得采集信號(hào)的中心頻率，減掉7通道信號(hào)的載波頻率，得到的接收信號(hào)的瞬時(shí)多普勒頻移觀測(cè)量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 提取瞬時(shí)多普勒頻移結(jié)果Fig.7 The extracted instantaneous Doppler frequency shift

從圖7可以看出，在信號(hào)采集期間共接收到6顆位于接收機(jī)正上方的銥星信號(hào)，以及接近7顆旁側(cè)軌道的銥星信號(hào)。

4.2 銥星/INS組合定位處理結(jié)果

純慣導(dǎo)系統(tǒng)、銥星/INS組合系統(tǒng)及高精度GNSS/慣導(dǎo)組合系統(tǒng)的定位結(jié)果如圖8所示。

圖8 軌跡對(duì)比圖Fig.8 Trajectory contrast diagram

下面將航行過(guò)程分為初始階段、過(guò)渡階段和慣導(dǎo)發(fā)散階段3個(gè)階段，對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行展開(kāi)討論，并對(duì)終點(diǎn)定位結(jié)果進(jìn)行分析。

(1)第一階段：初始階段

在航行的前7min內(nèi)，由于慣導(dǎo)系統(tǒng)剛結(jié)束自主式初始對(duì)準(zhǔn)，此時(shí)慣導(dǎo)實(shí)際的平臺(tái)系的誤差較小，因此這段時(shí)間內(nèi)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的定位結(jié)果與標(biāo)定系統(tǒng)的結(jié)果比較接近，在初始階段純慣導(dǎo)動(dòng)態(tài)定位結(jié)果誤差小于銥星。

(2)第二階段：過(guò)渡階段

在航行過(guò)程的第7min～第40min內(nèi)，慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的定位結(jié)果已經(jīng)出現(xiàn)明顯的發(fā)散現(xiàn)象。主要是因?yàn)閼T導(dǎo)器件誤差會(huì)隨著時(shí)間開(kāi)始累積，導(dǎo)致定位結(jié)果偏離實(shí)際路線。由于在海平面航行過(guò)程中的高度保持一致，因此借助于高程輔助，分別統(tǒng)計(jì)第二階段純慣導(dǎo)與銥星/INS組合定位系統(tǒng)與GPS/INS系統(tǒng)之間的二維水平定位誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 第二階段定位誤差統(tǒng)計(jì)Tab.2 Positioning error statistics in the second stage

可以看出，在第二階段利用銥星/INS組合導(dǎo)航算法可以有效改善純依賴慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度，二維水平誤差RMSE值分別改善36.8%。

(3)第三階段

第三階段可以看出，慣導(dǎo)系統(tǒng)定位結(jié)果已經(jīng)遠(yuǎn)離載體的實(shí)際位置，銥星/INS組合系統(tǒng)在真值附近波動(dòng)，可以有效糾正慣導(dǎo)系統(tǒng)的累積誤差，提高定位精度。統(tǒng)計(jì)第三階段二維水平定位誤差結(jié)果如表3所示。

表3 統(tǒng)計(jì)二維水平誤差Tab.3 Statistical two-dimensional horizontal error

從表3中可以看出，銥星/INS組合系統(tǒng)水平定位誤差顯著低于純慣導(dǎo)系統(tǒng)。其中，RMSE值降低64.6%，對(duì)慣導(dǎo)誤差的修正效果明顯。

(4)最終時(shí)刻誤差分析

從圖7中可以看出，在最后一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位結(jié)果已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離真實(shí)軌跡點(diǎn)，而組合系統(tǒng)的定位結(jié)果更加靠近真實(shí)點(diǎn)。對(duì)最后一個(gè)時(shí)刻的定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

表4 最后時(shí)刻點(diǎn)定位誤差統(tǒng)計(jì)Tab.4 Final point positioning error statistics

從表4中可以看出，本文所提的銥星/INS組合定位算法可以有效糾正慣導(dǎo)輸出誤差。其中，相比于慣導(dǎo)定位系統(tǒng)，銥星/INS組合系統(tǒng)在東向、北向及二維水平方向上定位精度可以提高93.3%、61.3%及86.7%，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)GNSS拒止環(huán)境下慣性/GNSS組合導(dǎo)航系統(tǒng)無(wú)法應(yīng)用的問(wèn)題，本文提出了通過(guò)提取非導(dǎo)航衛(wèi)星(銥星)與接收機(jī)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的瞬時(shí)多普勒頻移，并結(jié)合慣導(dǎo)輸出的位置、速度、姿態(tài)等觀測(cè)量，實(shí)現(xiàn)船舶的動(dòng)態(tài)定位。通過(guò)分析實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：

1)通過(guò)將觀測(cè)多普勒與計(jì)算所得到的多普勒值之間的誤差值作為EKF的觀測(cè)量，從而達(dá)到修正慣導(dǎo)定位誤差的效果。同時(shí)，還有效彌補(bǔ)了銥星可見(jiàn)性不足的缺點(diǎn)。

2)相比于純慣導(dǎo)系統(tǒng)所得到的定位精度，本文所提出的銥星/INS組合動(dòng)態(tài)定位算法可以有效解決慣導(dǎo)誤差累積的問(wèn)題。

3)本次數(shù)據(jù)采集僅持續(xù)了55min，在數(shù)據(jù)采集的最后一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，純慣導(dǎo)系統(tǒng)定位結(jié)果已經(jīng)遠(yuǎn)離船舶的真實(shí)位置而變得無(wú)法使用，而采用本文所提銥星/INS組合定位算法得到的定位結(jié)果更加靠近真實(shí)位置點(diǎn)。未來(lái)還需要驗(yàn)證在更長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)條件下銥星/INS組合定位算法的可用性。同時(shí)還需要考慮到銥星軌道高度低、覆蓋面積小，在未能接收到銥星信號(hào)時(shí)慣導(dǎo)誤差隨時(shí)間變化的影響。