閔志華

（上海師范大學建筑工程學院，上海 200142）

近年來，世界各國已經(jīng)在許多大型橋梁和結(jié)構(gòu)上設計和安裝了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)。大多數(shù)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)不僅監(jiān)測結(jié)構(gòu)的響應，如位移、加速度、應力等，也監(jiān)測結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境因素，如溫度、風速風向、相對濕度、車輛荷載等。這些健康監(jiān)測系統(tǒng)在運營一段時間以后便會積累大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)，如何基于這些監(jiān)測數(shù)據(jù)對結(jié)構(gòu)狀態(tài)進行準確的評估是擺在工程技術(shù)人員面前的一道難題。

結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法依據(jù)其采用的評估參數(shù)的不同可以分為基于物理力學參數(shù)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法和基于狀態(tài)特征的結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法?；谖锢砹W參數(shù)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法主要依據(jù)的是結(jié)構(gòu)物理力學參數(shù)，如結(jié)構(gòu)的彈性模量、截面慣性矩以及結(jié)構(gòu)在荷載作用下的響應（如應變、撓度）等，這些參數(shù)中部分參數(shù)可以通過直接測量得到，而部分參數(shù)則需要基于監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步分析才能得到，如結(jié)構(gòu)的等效彈性模量及慣性矩等，因此需要采用系統(tǒng)識別方法，如有限元模型修正方法。但一般情況下系統(tǒng)識別方法中需要識別的未知參數(shù)的個數(shù)比已知的特征參數(shù)的個數(shù)多，這就是系統(tǒng)識別方法中的不適定問題，其精確解是很難得到的，這也就造成了基于物理力學參數(shù)的評估方法的實際應用較少。

基于狀態(tài)特征的結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法是近年來的研究熱點，國內(nèi)外研究者提出了許多不同的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征，如結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)及其導出量、殘余力向量、小波包節(jié)點能量等，以期通過這些狀態(tài)特征達到對結(jié)構(gòu)損傷的判別、對損傷位置的識別、對損傷程度的估計以及對結(jié)構(gòu)剩余壽命的估計。已有的基于狀態(tài)特征的結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法在數(shù)值模擬和實驗室的模型試驗中很多都能夠判別損傷的發(fā)生，某些方法還能夠?qū)崿F(xiàn)對結(jié)構(gòu)損傷位置的識別以及對損傷程度大小的比較，但這些方法在應用于實際結(jié)構(gòu)時卻往往無法準確地識別結(jié)構(gòu)的損傷。這是由以下幾個原因?qū)е碌模海?）實際監(jiān)測過程中無法布設與數(shù)值模擬和模型試驗中一樣密集的傳感器，無法獲得足夠多的信息；（2）在數(shù)值模擬和模型試驗中結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境較為單一，影響因素較少，但在長期監(jiān)測過程中結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征不僅受結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響，還受到結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境因素的影響，如環(huán)境溫度、風速風向、濕度、車輛荷載等，在某些情況下環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的影響會比微小結(jié)構(gòu)狀態(tài)改變對狀態(tài)特征的影響更大；（3）在長期監(jiān)測過程中傳感器和采集設備所處的環(huán)境較為惡劣，如高溫、高濕和強電磁干擾等，這些因素造成監(jiān)測數(shù)據(jù)中包含大量的測量噪聲，同時在數(shù)據(jù)分析過程中不可避免地存在一定的分析誤差，如建模誤差、計算誤差等。已有結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估方法大多是基于確定性理論的，沒有考慮這些隨機因素的影響，因此在實際應用中難以取得滿意的應用效果。

文章提出基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析方法，該方法考慮了基于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)提取的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征不僅受結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響，還會受環(huán)境因素、測量噪聲、分析誤差等隨機因素的影響，基于結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征提取、環(huán)境因素識別、環(huán)境影響效應分析、結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性分析等過程完成對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的異常判別，同時結(jié)合極端環(huán)境因素和邊界條件的監(jiān)測數(shù)據(jù)，判別出結(jié)構(gòu)狀態(tài)是否發(fā)生改變。

1 結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析

結(jié)構(gòu)的狀態(tài)特性包括安全性、適用性和耐久性三個方面，基于監(jiān)測數(shù)據(jù)可以提取表征結(jié)構(gòu)安全性、適用性和耐久性的狀態(tài)特征。表征結(jié)構(gòu)安全性的狀態(tài)特征可分為表征結(jié)構(gòu)整體特性的狀態(tài)特征（如結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)及其導出量、結(jié)構(gòu)柔度等）和表征結(jié)構(gòu)局部特性的狀態(tài)特征（如結(jié)構(gòu)應力等）。表征結(jié)構(gòu)適用性的狀態(tài)特征包括裂縫寬度、結(jié)構(gòu)撓度等。表征結(jié)構(gòu)耐久性的狀態(tài)特征有鋼結(jié)構(gòu)的疲勞、銹蝕和混凝土的劣化等。

已有的研究表明，基于監(jiān)測數(shù)據(jù)提取的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征不僅受結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響，還會受環(huán)境因素、測量噪聲、分析誤差等隨機因素的影響。若不考慮這些隨機因素的影響則無法對結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài)進行準確的分析，為此文章提出了基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性的概率性分析方法，其分析思路如圖1所示?，F(xiàn)以結(jié)構(gòu)的安全性分析為例闡述結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性的概率性分析方法的分析過程，結(jié)構(gòu)適用性和耐久性的分析過程與之類似。

圖1 基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析思路

在基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)安全性分析中結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征間的關(guān)系如圖2所示。圖2中可分為三大塊，即環(huán)境因素、結(jié)構(gòu)體系和結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征，這三部分分別代表系統(tǒng)輸入、系統(tǒng)自身、系統(tǒng)輸出。

圖2 結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征間的關(guān)系

環(huán)境因素可以分為主要環(huán)境因素和次要環(huán)境因素，其中主要環(huán)境因素是指那些對結(jié)構(gòu)體系或狀態(tài)特征具有較大影響的環(huán)境因素，其影響效應不可忽略，如溫度、強風、車輛荷載等；次要環(huán)境因素即指那些對結(jié)構(gòu)體系或狀態(tài)特征具有較小影響的環(huán)境因素，如濕度等。主要環(huán)境因素又可以分為影響效應可分析的常環(huán)境因素和影響效應未分析的極端環(huán)境因素兩大類。如環(huán)境溫度、車輛荷載等因素對結(jié)構(gòu)體系和狀態(tài)特征的影響雖然不能用非常精確的數(shù)學模型來描述，但可以基于統(tǒng)計方法來描述其影響規(guī)律，這類環(huán)境因素是影響效應可分析的常環(huán)境因素；而影響效應未分析的極端環(huán)境因素是指那些偶然發(fā)生、發(fā)生頻率較小的但對結(jié)構(gòu)體系或狀態(tài)特征具有較大影響的環(huán)境因素，如強臺風、地震、船撞等，這些因素對結(jié)構(gòu)體系或狀態(tài)特征的影響機理較為復雜，同時出現(xiàn)的次數(shù)極少，沒有足夠的樣本，因而不能夠采用統(tǒng)計方法來分析其影響效應。

結(jié)構(gòu)體系可以分為結(jié)構(gòu)狀態(tài)未改變和結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變兩種情況。結(jié)構(gòu)狀態(tài)未改變是指結(jié)構(gòu)性能未發(fā)生改變而保持在一個穩(wěn)定的范圍內(nèi)；結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變依據(jù)其發(fā)生改變的原因可分為結(jié)構(gòu)的邊界條件發(fā)生改變和結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷兩種情況。

系統(tǒng)輸出是指結(jié)構(gòu)響應，如位移、應變、加速度等。基于這些結(jié)構(gòu)響應能夠提取不同的狀態(tài)特征，如結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)及其導出量、結(jié)構(gòu)柔度等。

基于環(huán)境因素監(jiān)測量和結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征可以識別出影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的環(huán)境因素，并基于環(huán)境影響效應分析和概率性分析的結(jié)果將結(jié)構(gòu)的狀態(tài)特征判定為處于正常分布和異常分布。正常分布是指在相同的環(huán)境因素下結(jié)構(gòu)的狀態(tài)特征處于一個穩(wěn)定的分布范圍內(nèi)，正常分布時的隨機性是由于測量噪聲、分析誤差、次要環(huán)境因素、未改變的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性的隨機性和環(huán)境影響效應分析時產(chǎn)生的殘差所造成，因此需要基于概率統(tǒng)計方法來描述其分布狀態(tài)。

異常分布是指那些在相同的環(huán)境因素下結(jié)構(gòu)的狀態(tài)特征不滿足正常分布時的統(tǒng)計規(guī)律的狀態(tài)。基于環(huán)境影響效應分析和概率性分析后判定為異常分布的來源有影響效應未分析的極端環(huán)境因素和結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變。當由影響效應未分析的極端環(huán)境因素所引起的狀態(tài)特征為異常分布時，結(jié)構(gòu)狀態(tài)并未發(fā)生改變，而只是極端環(huán)境因素引起結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的改變，在這種情況下若判定結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變則得到的是錯誤的結(jié)論。雖然臺風、地震等極端環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的影響機理還不清楚且無法用統(tǒng)計方法描述其影響規(guī)律，但這些極端環(huán)境因素發(fā)生時均可通過相應的傳感器測量，如臺風可以通過風速儀測量、地震可以通過地震儀測量等，因此結(jié)合相應的極端環(huán)境因素監(jiān)測數(shù)據(jù)可以判別由于極端環(huán)境因素引起的狀態(tài)特征的異常分布。由于結(jié)構(gòu)狀態(tài)改變引起的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的異常分布又可以分為結(jié)構(gòu)邊界條件發(fā)生改變和結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷兩種情況，因此對于結(jié)構(gòu)邊界條件發(fā)生改變引起的狀態(tài)特征的異常分布可以結(jié)合邊界條件的監(jiān)測數(shù)據(jù)做出正確的判別，由此可對結(jié)構(gòu)損傷做出正確的判別。

基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析的流程如圖3所示，包括以下四個步驟。（1）狀態(tài)特征提取。分別對結(jié)構(gòu)響應和環(huán)境因素進行特征提取，得到結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征和表征環(huán)境因素的特征。（2）環(huán)境因素識別?；诮Y(jié)構(gòu)狀態(tài)特征與表征環(huán)境因素的特征間的相關(guān)關(guān)系識別出影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的環(huán)境因素，并分析其影響機理。（3）環(huán)境影響效應分析。在環(huán)境因素識別和影響機理分析的基礎(chǔ)上采用合適的數(shù)學模型對環(huán)境因素的影響效應進行描述。（4）結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別?；诟怕式y(tǒng)計方法對結(jié)構(gòu)狀態(tài)進行概率性判別。若判別為正常分布則表明此時結(jié)構(gòu)的狀態(tài)未改變。若判定為異常分布時首先需要結(jié)合極端環(huán)境因素的監(jiān)測量進行極端環(huán)境因素判別，若存在極端環(huán)境因素則判斷異常狀態(tài)是由于極端環(huán)境因素引起的；若不存在極端環(huán)境因素時需要結(jié)合邊界條件的監(jiān)測量進行邊界條件判別，若邊界條件發(fā)生改變則判斷異常狀態(tài)是由于邊界改變所引起的，若邊界條件未發(fā)生改變則可判定此時的異常分布是由于結(jié)構(gòu)發(fā)生了損傷。

圖3 基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析過程

2 分析方法

結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性的概率性分析方法可以分為結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征提取、環(huán)境因素識別、環(huán)境影響效應分析、結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別四個過程，現(xiàn)分別對各過程可能應用的方法進行討論。

2.1 結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征提取

國內(nèi)外研究者提出了許多不同的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征和相應的提取方法。各種不同的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征受結(jié)構(gòu)狀態(tài)改變、環(huán)境因素、測量誤差、分析誤差的影響程度均不相同，但基于這些狀態(tài)特征進行結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析的過程卻是類似的。在選擇結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征時應依據(jù)分析問題進行合理的選擇，如有的狀態(tài)特征能反映結(jié)構(gòu)整體特性，而有的狀態(tài)特征只能反映結(jié)構(gòu)局部特性，同時需要考慮不同的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征受測量噪聲和分析誤差的影響。如結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率具有較高的識別精度，模態(tài)振型的識別精度則相對較低，但結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率沒有結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型對結(jié)構(gòu)損傷的敏感性高。因此，在分析過程中需要考慮不同狀態(tài)特征的特點，合理選擇若干種狀態(tài)特征進行組合分析，基于多個狀態(tài)特征綜合分析結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性，達到對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的準確把握。

2.2 環(huán)境因素識別

環(huán)境因素識別是通過分析結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征與表征環(huán)境因素特征之間的關(guān)系來識別影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的環(huán)境因素，并對其影響機理進行分析。

Sohn H等[1]通過對Alamosa Canyon橋的前后兩次測試數(shù)據(jù)分析認為，模態(tài)參數(shù)的改變和溫度之間是線性的且環(huán)境溫度具有時間滯后效應，同時雨水能夠增加橋梁重量、降低結(jié)構(gòu)頻率。Xia Y等[2]基于線性回歸模型對一個兩跨連續(xù)板兩年的測試結(jié)果進行了分析，表明結(jié)構(gòu)的頻率隨著溫度的升高而降低，隨著空氣濕度的增加而降低。

已有的環(huán)境因素識別方法主要有散點圖和相關(guān)性分析，雖然這兩種方法能夠較為直觀地表示出影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的環(huán)境因素，但分析中無法考慮環(huán)境因素影響的時間尺度效應以及環(huán)境因素的自身規(guī)律性。

筆者基于東海大橋1年的健康監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別從時域相關(guān)性分析和頻域相干性分析兩個方面對包括環(huán)境溫度、濕度、風速風向、車輛荷載等各種環(huán)境因素的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響進行分析，分析結(jié)果表明環(huán)境溫度和車輛荷載是長期影響結(jié)構(gòu)動力特性的主要環(huán)境因素[3]，但短暫的強風也會急劇地改變結(jié)構(gòu)的動力特性[4]。這三種環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)動力特性的影響表現(xiàn)在不同的時間尺度上，環(huán)境溫度更多地體現(xiàn)在年的時間尺度上，車輛荷載則體現(xiàn)在周的時間尺度上，強風的影響則是一種瞬時效應。

2.3 環(huán)境影響效應

在環(huán)境因素識別和影響機理分析的基礎(chǔ)上，可以采取合適的數(shù)學模型來描述環(huán)境因素和結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征間的關(guān)系。Sohn H等[1]和Xia Y等[2]基于線性回歸模型、Peeters B等[5]基于ARX模型、Zhou H F等[6]基于神經(jīng)網(wǎng)絡、Sohn H等[7]基于非線性主成分分析等分析了環(huán)境因素的影響效應。

環(huán)境影響效應分析方法可以分為環(huán)境因素已知和環(huán)境因素未知兩類。當環(huán)境因素已知時，環(huán)境影響效應分析方法可以分為基于環(huán)境匹配的影響效應分析方法和基于回歸分析的影響效應分析方法?；诃h(huán)境匹配的影響效應分析方法通過在基準樣本集中尋找與狀態(tài)未知樣本的環(huán)境因素相匹配的樣本點集，分析狀態(tài)未知樣本點在環(huán)境匹配樣本集中的分布狀態(tài)，以此分析環(huán)境因素的影響效應?；诨貧w分析的環(huán)境影響效應分析方法依據(jù)回歸方法的不同可以分為線性回歸和非線性回歸，包括常用的線性回歸、典型相關(guān)性分析、非線性典型相關(guān)性分析、ARX模型、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等。當環(huán)境影響因素未知或者無法測量時，需要依據(jù)結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征間的相互關(guān)系來提取其受環(huán)境因素影響的共同部分，即提取特征向量場的公共特征，可以采用如主成分分析方法、因子分析法和非線性主成分分析等方法。

2.4 結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別

結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征受環(huán)境因素、測量噪聲、分析誤差等的影響會產(chǎn)生一定的隨機性，需要基于概率統(tǒng)計方法來考慮這種隨機性才能對結(jié)構(gòu)的狀態(tài)進行準確的分析。結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別方法是在環(huán)境影響效應分析的基礎(chǔ)上基于概率統(tǒng)計方法對結(jié)構(gòu)的狀態(tài)特征進行描述并判別異常狀態(tài)。

Farrar C R等[8]將最初用于生產(chǎn)質(zhì)量控制的統(tǒng)計模式控制方法引入結(jié)構(gòu)損傷識別中，如均值控制圖、標準差控制圖和指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖等。Schoonewelle H等[9]將序貫概率比檢驗引入核電站的安全監(jiān)測和評估中，表明該方法要比其他方法更加敏感和有效。Worden K等[10]分析了基于奇異識別、非線性主成分分析和核密度估計的結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)判別，其側(cè)重于三種奇異檢測方法的比較，結(jié)果表明奇異識別方法對結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化更加敏感。

目前結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別的研究有以下幾點不足：（1）大部分狀態(tài)判別的概率統(tǒng)計方法都是基于樣本總體是服從正態(tài)分布的假定，而實際監(jiān)測得到的各種狀態(tài)特征并不一定服從正態(tài)分布，因此需要尋找合適的方法弱化樣本服從正態(tài)分布的假定。（2）研究方法雖然種類較多但方法體系較為混亂，沒有形成一個完整的體系。（3）很多統(tǒng)計分析方法都具有相通性，能夠在一定程度上相互融合，但這方面的研究卻不多見。環(huán)境影響效應分析雖然能夠?qū)⒂绊懡Y(jié)構(gòu)狀態(tài)特征的常環(huán)境因素的影響效應分析出來，但結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征中仍然包含次要環(huán)境因素、極端環(huán)境因素、測量噪聲、分析誤差等因素的影響，因而需要采用概率統(tǒng)計方法來進行結(jié)構(gòu)狀態(tài)判別。用于結(jié)構(gòu)狀態(tài)判別的概率統(tǒng)計方法主要有統(tǒng)計控制理論、假設檢驗理論、奇異識別和概率分布估計等，其中統(tǒng)計控制理論主要有統(tǒng)計控制圖方法；假設檢驗的方法主要有固定樣本量檢驗和序貫檢驗等方法；奇異識別主要有判別超閾值的樣本點數(shù)；概率密度估計方法通過樣本的觀測值估計總體的概率分布，包括參數(shù)概率密度估計方法和非參數(shù)概率密度估計方法。

3 結(jié)束語

國內(nèi)外的研究者雖然分別對結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估以及概率統(tǒng)計方法進行了相關(guān)研究，但尚未提出基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征分析的概率性分析方法。

基于健康監(jiān)測數(shù)據(jù)提取的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征不僅與結(jié)構(gòu)狀態(tài)有關(guān)，還會受到環(huán)境因素、測量噪聲、分析誤差等隨機因素的影響而表現(xiàn)出較強的隨機性，原有的基于確定性理論的結(jié)構(gòu)狀態(tài)分析方法不能取得滿意的效果，因而文章提出了基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析方法。文章分別對該方法的分析過程以及可能應用的分析方法進行了討論，包括結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征提取、環(huán)境因素識別、環(huán)境影響效應分析、結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別等?；诮】当O(jiān)測數(shù)據(jù)提取的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征包含各種隨機因素的影響提出了基于健康監(jiān)測的結(jié)構(gòu)狀態(tài)特性概率性分析方法，可知基于結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征提取、環(huán)境因素識別、環(huán)境影響效應分析、結(jié)構(gòu)狀態(tài)概率性判別等過程能夠完成對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的準確判別。