蔡磊

高中數(shù)學(xué)知識(shí)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)有著截然不同的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)重視知識(shí)的表征、理解、模型的創(chuàng)建、抽象思維的分析。單純依靠聽(tīng)教師講課，學(xué)生不能真正理解知識(shí)，還需要調(diào)動(dòng)思維，理解知識(shí)運(yùn)用的每一個(gè)思路。很多高中生在數(shù)學(xué)課堂上一味地自己看書琢磨問(wèn)題，對(duì)老師講課的內(nèi)容選擇性地聽(tīng)，更不會(huì)主動(dòng)和教師交流，最終只能事倍功半。因此，交流作為一種思維點(diǎn)撥、思路的溝通，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要。

一、以師生設(shè)問(wèn)為切入點(diǎn)展開(kāi)互動(dòng)教學(xué)

設(shè)問(wèn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。在課堂上，設(shè)問(wèn)可以了解學(xué)情，可以提醒學(xué)生動(dòng)腦思考問(wèn)題，同時(shí)還可以檢驗(yàn)教學(xué)效果。設(shè)問(wèn)的方式不同，所取得的效果也就會(huì)不一樣。教師不能光注重問(wèn)題的量，也要重視提問(wèn)的方式。例如，在講授集合知識(shí)時(shí)，教師可以向?qū)W生設(shè)問(wèn)：大家在初中階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些種類的數(shù)字集合呢？這些知識(shí)都是學(xué)生非常熟悉的，因此很多學(xué)生都能夠回答出：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)等數(shù)字的集合。教師繼續(xù)設(shè)問(wèn)：那么對(duì)于其他的數(shù)字或者算式，只要它們具有共同的性質(zhì)或者抽象化的程度相似，我們是否也可以將其歸為一類呢？很多學(xué)生回答，減法算式可以作為一個(gè)集合；大于10而小于20的整數(shù)也可以作為一個(gè)集合等。通過(guò)問(wèn)題將學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向集合后，教師可以向?qū)W生展示集合概念，并給出兩組有理數(shù)的集合，要求學(xué)生說(shuō)出其中有哪些數(shù)字是相同的，結(jié)合學(xué)生的回答，教師可以向?qū)W生講解交集、并集的概念。例如，我們可以向?qū)W生展示集合{1、2、3、4}，要求學(xué)生思考，我們可否用一個(gè)表示取值范圍的式子，來(lái)?yè)Q一種形式表達(dá)該集合嗎？學(xué)生思考該集合中的數(shù)字是自然數(shù)，而且這些自然數(shù)都是大于等于1，或者小于等于4，因此該集合還可以表示為：{x∈N|1≤x≤4}。教師不斷以提問(wèn)的形式和學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)，學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，不斷深入理解集合，讓學(xué)生在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中學(xué)習(xí)和提高。

二、構(gòu)建教學(xué)情境，展開(kāi)互動(dòng)教學(xué)

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師只是按照知識(shí)的邏輯展開(kāi)教學(xué)，一整堂課都是知識(shí)的灌輸，而知識(shí)的難度和深度讓很多學(xué)生感到巨大的學(xué)習(xí)壓力，極大地磨滅學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以，為了改變這種教學(xué)現(xiàn)狀，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，我們可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓教師和學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)的未知世界。例如，教師在講解概率這門新課程前，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)教學(xué)情境：班級(jí)需要重新選擇6名小組長(zhǎng)和2位班長(zhǎng)，總共要選擇8名班干部，為了體現(xiàn)選拔過(guò)程的平等性、公正性，教師首先將班上64位學(xué)生分成8個(gè)組，每一組8個(gè)人。在一個(gè)紙盒中放置8個(gè)大小一樣的乒乓球，盒內(nèi)8個(gè)乒乓球依次寫著1至8的序號(hào)，隨后要求每組輪流展開(kāi)隨機(jī)抽球活動(dòng)，并且抽出球后不再放回，抽到5號(hào)球的學(xué)生即為班干部的候選人?；顒?dòng)的開(kāi)展非常有趣，但是隨著活動(dòng)的進(jìn)行，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)活動(dòng)好像有缺陷，很多學(xué)生認(rèn)為每一位學(xué)生抽到5號(hào)球的概率并不一樣，認(rèn)為這與抽簽的先后順序有關(guān)。教師就可以沿著該問(wèn)題，詢問(wèn)學(xué)生如何解決問(wèn)題，從而順利、生動(dòng)地完成了這堂概率課。通過(guò)將教學(xué)活動(dòng)引入課堂，學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中相互交流，主動(dòng)提出并思考問(wèn)題，教師便能以問(wèn)題為起點(diǎn)，展開(kāi)師生的溝通交流，促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解。

三、開(kāi)展小組建模活動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)交流

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不能夠僅僅讓學(xué)生只依靠文字或者數(shù)字演算來(lái)理解知識(shí)，我們還需要建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生通過(guò)直觀的模型來(lái)理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。傳統(tǒng)教學(xué)中模型的建構(gòu)都是教師向?qū)W生建構(gòu)，并沒(méi)有讓學(xué)生成為模型建構(gòu)的主角，不利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦能力。在新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該要積極主動(dòng)地將學(xué)生培養(yǎng)成為一個(gè)模型建構(gòu)工程師，讓學(xué)生在小組合作中體會(huì)模型建構(gòu)的樂(lè)趣。例如，在講授空間直角坐標(biāo)系時(shí)，教師為了幫助學(xué)生對(duì)比新舊知識(shí)，在課堂上展開(kāi)了模型建構(gòu)活動(dòng)，要求學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系或者空間直角坐標(biāo)系來(lái)表示同學(xué)的位置或者教室內(nèi)各種物品（如投影儀、電燈）的位置。學(xué)生隨即以小組合作的方式展開(kāi)構(gòu)建，有的學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系，很快將班上學(xué)生的位置標(biāo)示出來(lái)。那么懸掛在半空中的投影儀該怎么表示呢？學(xué)生們經(jīng)過(guò)互動(dòng)交流后，提出利用剛學(xué)習(xí)過(guò)的空間直角坐標(biāo)系模型，在空間直角坐標(biāo)系中，結(jié)合立體圖形就能夠?qū)⑼队皟x的坐標(biāo)表示出來(lái)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度比較大，知識(shí)比較深?yuàn)W，在教學(xué)的過(guò)程中，我們不能夠一味地向?qū)W生灌輸理論、概念，應(yīng)該思考如何利用教學(xué)活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考，教師可以通過(guò)優(yōu)化教學(xué)情境、教學(xué)組織、改進(jìn)提問(wèn)方式等來(lái)促進(jìn)師生的互動(dòng)交流。師生互動(dòng)、生生互動(dòng)組成了一個(gè)生機(jī)勃勃、瞬息萬(wàn)變的世界?；?dòng)教學(xué)的課堂有效性就在于能夠?qū)熒顒?dòng)的全過(guò)程實(shí)施及時(shí)而有效地調(diào)控，使課堂達(dá)到逐步優(yōu)化的動(dòng)態(tài)平衡。