(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧 沈陽 110136；遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 遼寧 沈陽 110136)

引言

研究人員在研究失速先兆問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，失速先兆于壓氣機(jī)葉尖間隙的復(fù)雜流動(dòng)有密不可分的關(guān)系，在后來的實(shí)驗(yàn)研究和仿真模擬結(jié)果中也證實(shí)了這點(diǎn)。在壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖和機(jī)匣之間存在間隙，由于轉(zhuǎn)子葉片吸力面和壓力面之間壓差的存在，驅(qū)動(dòng)了流體流過葉尖間隙，形成了葉尖泄漏流，葉尖泄漏流于與主流道的流體相互混合，形成一個(gè)大尺度的回流，這就是葉尖泄漏渦[1-11]。Hoying[12]通過數(shù)值模擬的方式，對(duì)某一低速軸流壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行了研究，它通過三維多通道非定常數(shù)值模擬，分析了提高背壓時(shí)，葉尖間隙泄漏渦向相鄰葉片移動(dòng)時(shí)，對(duì)突發(fā)型失速的發(fā)生和發(fā)展有何影響。他還創(chuàng)新性的應(yīng)用了兩種數(shù)學(xué)方程結(jié)合的方式來進(jìn)行仿真計(jì)算，即在邊界層區(qū)域使用N-S方程計(jì)算，在其他部分使用Euler方程。Vo[13]通過數(shù)值仿真的方式，對(duì)某一軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了單通道與多通道的數(shù)值模擬，分析了葉尖間隙如何對(duì)軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定性造成影響，而且在多通道模型的仿真中，研究了突發(fā)型失速先兆的發(fā)生于發(fā)展過程。Crook[14]等人應(yīng)用數(shù)值模擬的方法，采用簡(jiǎn)單的物理模型，模擬了機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果，并進(jìn)一步探究了擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子葉片后部的高壓氣體被處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)吸入，并從轉(zhuǎn)子葉片前部的機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)噴射處來，從而抑制了葉片頂端的泄漏渦引起的堵塞，從而實(shí)現(xiàn)擴(kuò)穩(wěn)。Hathway[15]在2007年總結(jié)了機(jī)匣處理對(duì)壓氣機(jī)影響的問題，深入的概括了最新的機(jī)匣處理研究進(jìn)展，包括流動(dòng)原理，機(jī)匣處理自循環(huán)技術(shù)等，提出了未來的機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案和發(fā)展方向。張卓勛[16]等通過數(shù)值模擬的方式，對(duì)激波和泄漏的相互作用機(jī)理進(jìn)行研究，觀察到了在近失速工況下，流道種的低能流體的分布規(guī)律，驗(yàn)證了動(dòng)葉壓力面流體能量的降低主要使由于泄漏渦的破碎。吳艷輝通過通過數(shù)值仿真的方式，分析了轉(zhuǎn)子葉片表面靜壓變化，對(duì)葉尖間隙中泄漏渦和二次渦等非定常流動(dòng)進(jìn)行了研究。

一、研究對(duì)象及數(shù)值方法

(一)研究對(duì)象

本文以跨聲速壓氣機(jī)NASAStage35為計(jì)算模型基礎(chǔ)，在原始機(jī)匣的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)不同數(shù)目的周向槽。通過在軟件中的相關(guān)模塊進(jìn)行參數(shù)化建模以及擬合優(yōu)化后，生成了Stage35整級(jí)的計(jì)算模型[17]。其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計(jì)尺寸如表3.1所示。

表1 Stage35主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)

(二)處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)

本文針對(duì)Stage35的機(jī)匣設(shè)計(jì)了3種周向槽處理機(jī)匣，處理機(jī)匣范圍涵蓋了轉(zhuǎn)子葉片弦長(zhǎng)的15%到60%。其中周向槽寬度為轉(zhuǎn)子葉尖弦長(zhǎng)的10%取4.3mm，深度為葉尖間隙的7倍取3mm，兩個(gè)槽之間間距為5%轉(zhuǎn)子葉尖弦長(zhǎng)取2mm。每種處理機(jī)匣只有周向槽的數(shù)目不同，分別記為C1、C2、C3，如圖1所示。

圖1 各種結(jié)構(gòu)的周向槽

(三)數(shù)值計(jì)算方法

本文采用旋轉(zhuǎn)機(jī)械流體仿真軟件NUMECA，求解器采用 Fine/Turbo模塊，湍流模型使用Spalart-Allmaras模型，結(jié)合三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程進(jìn)行定常求解，空間離散采用中心有限體積法，時(shí)間離散采用四階顯示Runge-Kutta法，運(yùn)用多重網(wǎng)格法、隱式殘差光順法和當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)等方法加速收斂，提高計(jì)算效率和計(jì)算精度。工質(zhì)采用可壓縮理想氣體，壓氣機(jī)入口總溫給定288.2K、總壓給定101325Pa，出口給定平均靜壓，其他位置用徑向平衡方程處理，固體壁面均給定絕熱無滑移條件，流場(chǎng)通道與周向槽兩側(cè)給定周期性邊界條件。葉片主流通道和機(jī)匣結(jié)構(gòu)采用定常單通道求解方式，處理機(jī)匣與光壁機(jī)匣均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子采用H&I網(wǎng)格，靜子采用O4H網(wǎng)格，流道及周向槽采用H型網(wǎng)格，葉頂間隙、轉(zhuǎn)子前后緣采用“蝶形”網(wǎng)格，轉(zhuǎn)靜子交界面采用周向守恒型交界面。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(四)參數(shù)定義

綜合穩(wěn)定裕度定義：

式中：m和為π*流量和總壓比，下標(biāo)d和ns分別為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)和近失速工況點(diǎn)，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)流量md為20.18kg/s。

(五)近失速工況點(diǎn)的確定

本文用逐漸增加背壓的方法逐步逼近失速工況，當(dāng)殘差不收斂時(shí)即為失速。

二、計(jì)算結(jié)果及分析

(一)光壁機(jī)匣計(jì)算驗(yàn)證

用Stage35的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文的原始機(jī)匣仿真模擬結(jié)果做對(duì)比，以校核計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。圖3為Stage35仿真模擬與試驗(yàn)結(jié)果的特性對(duì)比圖。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，仿真模擬的最高效率為0.835，試驗(yàn)的最高效率為0.845，兩者效率僅相差1.2%，仿真模擬的最大總壓比為1.907，試驗(yàn)的最高效率為0.887，兩者總壓比僅相差1.0%。從圖像來看，數(shù)值模擬與真實(shí)試驗(yàn)值結(jié)果非常接近，數(shù)據(jù)吻合較好，整體變化趨勢(shì)相同?？倝罕鹊脑囼?yàn)值略低于仿真值，絕熱效率的試驗(yàn)值略高于仿真值，這也與其他學(xué)者用CFD仿真結(jié)算的結(jié)果一致。經(jīng)過上述的對(duì)比分析，可以看出仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的特性曲線總體吻合較好，此仿真方法可信。

(a)總壓比特性曲線

(b)絕熱效率特性曲線

(二)不同階梯狀處理機(jī)匣對(duì)壓氣機(jī)總體性能的影響

圖4為不同數(shù)目周向槽處理機(jī)匣的堵塞點(diǎn)流量、穩(wěn)定裕度和峰值效率。由圖4(a)單級(jí)堵塞點(diǎn)流量可知，原型的堵塞點(diǎn)流量最大達(dá)到了20.685kg/s，經(jīng)過機(jī)匣處理后的堵塞點(diǎn)流量均有所下降，分別為20.647 kg/s、20.644 kg/s和20.641 kg/s，與原型機(jī)匣相比堵塞點(diǎn)流量分別下降了0.18%、0.20%和0.21%，并且堵塞點(diǎn)流量隨著開槽數(shù)目的增加而降低。由圖4.7(b)單級(jí)穩(wěn)定裕度可知，原型的穩(wěn)定裕度最小，為6.62%，經(jīng)過機(jī)匣處理后的穩(wěn)定裕度均有所增加，分別為8.12%、10.84和12.31%，比原型機(jī)匣的穩(wěn)定裕度分別增加了24%、64%和85%，并且開槽數(shù)目越多壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度越大，其中C3要比原型的穩(wěn)定裕度增加近一倍。可見周向槽對(duì)提升壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度有明顯的作用。由圖4(c)單級(jí)峰值效率可知，原型的峰值效率最高，為0.8365，其余經(jīng)過機(jī)匣處理的壓氣機(jī)峰值效率均有小幅下降，分別為0.8331、0.83134和0.82978，與原型機(jī)匣峰值效率相比分別下降了0.4%、0.6%和0.8%，并且峰值效率隨著開槽數(shù)目的增加而降低，C3的下降幅度最大。綜上所述，周向槽處理機(jī)匣能夠在較少地增加損失的同時(shí)，有效提升壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度。

(a)堵塞點(diǎn)流量

(b)綜合穩(wěn)定裕度

(c)峰值效率

圖5展示了原型和機(jī)匣處理后壓氣機(jī)的總壓比和絕熱效率特性曲線圖。由圖可見，機(jī)匣處理后的壓氣機(jī)較未經(jīng)處理的穩(wěn)定工作范圍都有所增加，但總壓比略偏低，絕熱效率略有下降。在堵點(diǎn)時(shí)，機(jī)匣處理后的壓氣機(jī)總壓比和絕熱效率下降較小，總壓比與原型機(jī)匣相比分別下降了0.148%、0.130%和0.093%，絕熱效率與原型機(jī)匣相比分別下降了0.48%、0.70和0.79%堵塞流量也有所降低，與原型機(jī)匣相比堵塞點(diǎn)流量分別下降了0.18%、0.20%和0.21%。結(jié)合圖4.7與圖4.8的結(jié)果對(duì)比分析可知，C3型處理機(jī)匣在的穩(wěn)定裕度擴(kuò)大得最明顯，比原型機(jī)匣增加了85%，峰值效率下降了0.8%，所以C3型處理機(jī)匣的效果最好。

(a)總壓比

(b)絕熱效率

(三)階梯狀周向槽處理機(jī)匣流場(chǎng)特性分析

根據(jù)上文對(duì)各階梯狀處理機(jī)匣總體性能的綜合比較，本節(jié)將對(duì)原型機(jī)匣、C1型機(jī)匣、C2型機(jī)匣和C3型機(jī)匣進(jìn)行葉尖及槽內(nèi)流動(dòng)分析。

1.相對(duì)馬赫數(shù)云圖

葉尖失速是現(xiàn)代跨聲速軸流壓氣機(jī)失速的主要原因，其中葉尖流道堵塞是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)失速的主要因素。圖6分別展示了原型機(jī)匣和周向槽處理機(jī)匣在各自近失速工況點(diǎn)下99%葉高S1截面的相對(duì)馬赫數(shù)云圖。其中圖6(a)里的實(shí)線表示相對(duì)馬赫數(shù)為1的等值線，壓氣機(jī)進(jìn)口來流速度均為超聲速，在近失速工況下由于背壓的增大，葉間通道中的激波位置向前緣靠近，在葉尖前緣形成了一道激波。通過原型機(jī)匣的相對(duì)馬赫數(shù)云圖不難發(fā)現(xiàn)，在葉尖通道中由于激波的作用存在相對(duì)集中的低速區(qū)，這些低速區(qū)堵塞了流體的正常流通。泄漏渦在激波的影響下破碎，發(fā)生回流，這就是造成葉尖失速的主要原因。在采用機(jī)匣處理后，激波過后的低速區(qū)面積減小且變得相對(duì)分散，激波后氣流速度降幅緩慢，流場(chǎng)堵塞狀況得到明顯改善。應(yīng)用周向槽處理機(jī)匣能夠有效的抑制激波與泄漏渦相互作用而形成的堵塞區(qū)，其作用機(jī)制是，周向槽內(nèi)的流體與葉尖間隙的流體進(jìn)行了動(dòng)量與能量交換，一部分激波被槽吸收，削弱了激波與泄漏渦干涉，所以效率會(huì)相應(yīng)的有所下降，激波的位置、強(qiáng)度、特征在機(jī)匣處理前后有明顯的變化。此外，在轉(zhuǎn)子葉片的吸力面后半部分和靜子葉片吸力面可以觀測(cè)到邊界層分離，由于逆壓梯度的影響，形成了部分的低速區(qū)，使流場(chǎng)通道的堵塞更加嚴(yán)重，但跟泄漏渦破碎回流造成的堵塞相比影響較弱。與原始機(jī)匣相比，經(jīng)過周向槽處理后的轉(zhuǎn)子葉片吸力面邊界層的分離點(diǎn)更加靠近葉片尾緣，這說明經(jīng)過周向槽處理后的流道流通能力得到了加強(qiáng)。但是機(jī)匣處理后靜子葉片上附面層的厚度幾乎沒有什么變化，機(jī)匣處理對(duì)靜子流道的內(nèi)的流動(dòng)影響較小。

(a)原型

(b)C1

(c)C2

(d)C4

圖6不同階梯狀周向槽處理機(jī)匣在失速工況點(diǎn)99%葉高S1截面的相對(duì)馬赫數(shù)云圖

2.熵值分布

圖7為原型機(jī)匣和周向槽處理機(jī)匣在各自設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下葉尖子午面熵及流線分布圖。由圖可知，原始機(jī)匣轉(zhuǎn)子葉尖在20%至50%弦長(zhǎng)范圍內(nèi)有明顯的熵增區(qū)，且由流線可以看出有明顯的回流區(qū)。引入周向槽后，轉(zhuǎn)子葉尖處的回流轉(zhuǎn)移到周向槽內(nèi)，葉尖處的熵增區(qū)也向槽內(nèi)轉(zhuǎn)移，且高熵增區(qū)大都出現(xiàn)在槽內(nèi)，說明與葉尖間隙區(qū)域的損失相比，更大的流動(dòng)損失發(fā)生在槽內(nèi)，是造成效率降低的主要原因。通過對(duì)比三種不同數(shù)目周向槽處理機(jī)匣的熵值分布及流線圖可以發(fā)現(xiàn)，槽內(nèi)熵增最大的位置是在槽頂部的左上角處，且熵增最大的槽為葉片弦長(zhǎng)中部的第二個(gè)槽。所有的槽內(nèi)都出現(xiàn)了回流區(qū)，這是由于周向槽抽吸作用將主流通道內(nèi)的流體吸入又射出，改善了葉頂區(qū)域的流場(chǎng)，但是為了維持槽內(nèi)回流需要消耗轉(zhuǎn)子的能量，這些能量的耗散產(chǎn)生了流動(dòng)損失，使熵增大，雖然回流中心的熵增與頂端性比較小，但范圍較大。經(jīng)過上述分析可以得出結(jié)論：周向槽內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)是處理機(jī)匣效率損失的主要來源，對(duì)最大效率有不利影響，但是周向槽的存在使回流區(qū)域轉(zhuǎn)移，削弱了泄漏流的周向負(fù)動(dòng)量，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性得到加強(qiáng)。

圖7 不同階梯狀周向槽處理機(jī)匣轉(zhuǎn)子葉尖處熵以及流線分布

三、結(jié)論

(1)現(xiàn)代跨聲速軸流壓氣機(jī)失速的主要原因是葉尖失速，葉尖泄漏渦破碎和葉片尾緣附近邊界層分離導(dǎo)致的低速流團(tuán)堵塞流道是引起葉尖失速的直接原因；

(2)周向槽結(jié)構(gòu)可以抽吸或吹散葉尖通道中的低速流團(tuán)，使泄漏渦破碎造成的堵塞區(qū)減小或消除，抑制了邊界層的分離，強(qiáng)化了葉尖通道的流通能力，使失速發(fā)生的可能變小，促使壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖流場(chǎng)穩(wěn)定裕度增大，但是氣流在槽內(nèi)生成的漩渦增加了流動(dòng)損失，使壓氣機(jī)等熵效率略低；

(3)采用周向槽處理機(jī)匣有效地?cái)U(kuò)大Stage35單級(jí)穩(wěn)定工作范圍，在所采用的1-3個(gè)周向槽結(jié)構(gòu)中，隨著周向槽數(shù)目增多，擴(kuò)穩(wěn)效果逐漸增強(qiáng)，因此C3型處理機(jī)匣的擴(kuò)穩(wěn)效果最好；

(4)在葉片前緣附近，靠近葉尖壓力面的低速流團(tuán)一定程度削弱了氣流的流通能力，此處的周向槽在減小低速流團(tuán)的面積、增強(qiáng)槽內(nèi)流體與主流的交換越能力方面起到最主要的作用。