福建省寧德市蕉城區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬中學(xué) 許守干

目前，信息技術(shù)成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要技術(shù)手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)中要有效掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)好初中數(shù)學(xué)。近些年來，變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，利用變式教學(xué)能促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行舉一反三，同時(shí)有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平?；诖?，本文就新技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)展開了探討，希望對初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展有所幫助。

一、傳統(tǒng)教學(xué)的不足之處

目前，我國初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法仍然存在一些不足之處，主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：（1）由于教學(xué)方法較為傳統(tǒng)，很多教師在教學(xué)中沿襲傳統(tǒng)教學(xué)方法，過度重視學(xué)生成績，忽略了創(chuàng)新思維培養(yǎng)。這種做法往往會有失偏頗，會嚴(yán)重?fù)p害學(xué)生成績的提高及其綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，與我國新課改要求相悖，不利于教育改革的實(shí)施。（2）教學(xué)內(nèi)容較為單一，單一化的教學(xué)內(nèi)容不僅不利于學(xué)生思維培養(yǎng)，也不能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，這成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的普遍性問題。教師如果無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，會影響到其學(xué)習(xí)積極性，導(dǎo)致個(gè)體對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性和興趣，無法提升自身數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

變式教學(xué)作為一種新型教學(xué)方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生帶來了較大幫助。實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師以學(xué)生為課堂中心，以一道題延伸出多道試題，降低教學(xué)強(qiáng)度的同時(shí)還能提升課堂效率，為學(xué)生能力發(fā)展帶來積極意義。借助變式教學(xué)方式，學(xué)生能從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，掌握一類試題的本質(zhì)解法，啟發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、新技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)問題設(shè)計(jì)策略

（一）緊密結(jié)合實(shí)際學(xué)情

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，大多數(shù)教師依賴于教材內(nèi)容展開講解，無法體現(xiàn)學(xué)生課堂主體地位。針對這一問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際學(xué)情，探討優(yōu)化課堂教學(xué)的方式，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容展開求解，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

在探索“不等式的性質(zhì)”知識點(diǎn)時(shí)，班級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力有所差別，容易導(dǎo)致在不等式性質(zhì)學(xué)習(xí)中存在一定誤差。面對這一學(xué)情，教師以問題變式展開教學(xué)，以“2x+3 ＞10，求x 取值”為例，教師在課堂中給學(xué)生留出時(shí)間進(jìn)行思考練習(xí)。完成上述練習(xí)后，教師根據(jù)問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)式改編，得到以下習(xí)題：（1）a ＞b 前提下，2a（ ）2b，-2a（ ）2b。（2）若a ＜b，ax ＞bx，那么x 要滿足什么條件？（3）若ky-1 ＞k-y，則應(yīng)該滿足什么條件？結(jié)合上述問題，教師把知識延伸到更具難度的層次，通過層層深入加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，更好地創(chuàng)新教學(xué)思維，提升課堂學(xué)習(xí)能力。

（二）促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

結(jié)合新技術(shù)，教師不單要以板書形式展開教學(xué)，還應(yīng)用智慧課堂教學(xué)模式進(jìn)行授課和講解，以動(dòng)態(tài)、直觀試題進(jìn)一步拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，大幅提升學(xué)習(xí)效率。探索“勾股定理”知識點(diǎn)時(shí)，教師先闡述了勾股定理在實(shí)踐中的重要性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作拼接成三角形，再讓學(xué)生根據(jù)正方形邊長進(jìn)行猜想，探討三角形邊長關(guān)系。整節(jié)課的教學(xué)過程，數(shù)學(xué)教師融合信息技術(shù)開展知識講解和授課，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式訓(xùn)練，體會勾股定理在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

（三）教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)結(jié)合

在新課改理念影響下，數(shù)學(xué)教師要注重素質(zhì)教育，結(jié)合信息技術(shù)開展創(chuàng)新教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在不同階段應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容具體開展信息化教學(xué)活動(dòng)。在課堂中，教師布置了兩道練習(xí)題：（1）甲、乙兩人相距280 米，相向而行，甲從A 地每秒走6 米，乙從B 地每秒走8米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？（2）小明家離學(xué)校2.9 公里，一天小明放學(xué)走了5 分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60 米，爸爸騎自行車每分鐘騎200 米，請問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中如果單靠文字分析很難得到結(jié)果，借助信息技術(shù)進(jìn)行分析，教師利用多媒體展現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖形，幫助學(xué)生理解解題過程，能夠拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。不同年級不同階段的教學(xué)安排要符合學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展，為后續(xù)高中階段空間觀念培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

（四）練習(xí)應(yīng)用引導(dǎo)舉一反三

初中數(shù)學(xué)涉及很多知識點(diǎn)，對學(xué)生解題思路和思維有著較高的要求。課堂教學(xué)過程中，教師要對課堂內(nèi)容和問題進(jìn)行拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同思路和方式進(jìn)行解答，以最大限度提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

變式教學(xué)中，教師要具備從一個(gè)題目延伸出多個(gè)不同題目的能力，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維和能力。在求“過兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式”后進(jìn)行變式訓(xùn)練，進(jìn)一步求解符合以下三個(gè)條件的函數(shù)解析式：（1）過點(diǎn)（3，1）；（2）在第一象限內(nèi)y 隨著x 增大而減小；（3）自變量值為2 時(shí)函數(shù)值小于2。本題具有開放性，答案不唯一，教學(xué)中通過適度拓展和延伸，能引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題求解。上述試題要求滿足多個(gè)條件，這對于習(xí)慣解答單一題型的學(xué)生來講有難度，但能夠拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維，為后續(xù)復(fù)雜題型的解答奠定基礎(chǔ)。

結(jié)合數(shù)學(xué)試題進(jìn)行變式訓(xùn)練，教師在新技術(shù)幫助下及時(shí)了解班級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，課堂講解中指出共性內(nèi)容，進(jìn)行針對性、精準(zhǔn)化教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生高效率、高質(zhì)量學(xué)習(xí)。

（五）進(jìn)行數(shù)學(xué)知識總結(jié)歸納

變式訓(xùn)練不僅是指針對試題訓(xùn)練和知識掌握，更是指求解思路多元化。數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識聯(lián)系和發(fā)散，應(yīng)用不同解題方式解決問題，讓學(xué)生在思考和探究中從不同角度解答數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升變通能力。在課堂練習(xí)完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，以總結(jié)的形式歸納一類試題解題本質(zhì)，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平。

實(shí)際教學(xué)中，變式訓(xùn)練教學(xué)要充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)情，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行試題訓(xùn)練，為學(xué)生營造良好的課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收和掌握，以便更好地解答數(shù)學(xué)問題。在探索“螞蟻爬行最短路程問題”時(shí)，數(shù)學(xué)教師先為學(xué)生布置了相關(guān)問題：如圖1 所示，有一個(gè)長方體，它的長、寬、高分別為5cm、3cm、4cm，在頂點(diǎn)A 處有一只螞蟻，它想吃到與頂點(diǎn)A 相對的頂點(diǎn)B 的食物。已知螞蟻沿長方體表面爬行的速度是0.8cm/s，問螞蟻能否在11 秒內(nèi)獲取到食物？在求解過程中，學(xué)生利用所學(xué)內(nèi)容對問題進(jìn)行求解，教師結(jié)合課堂大數(shù)據(jù)尋找和發(fā)現(xiàn)班級學(xué)生存在的共性問題，以問題引發(fā)思考，促使學(xué)生的問題思考向深度發(fā)展。緊接著，若長方體（圖2）長、寬、高分別為a、b、c，且a ＞b ＞c，找出沿長方體表面從點(diǎn)A 到點(diǎn)B 的最短路徑，并說明理由。

變式訓(xùn)練完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求總結(jié)本節(jié)課的問題類型，探討在求解中的共性解法，不斷提升自身總結(jié)歸納能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)和解題質(zhì)量，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

總之，教師在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中要了解教學(xué)重要性和意義，從結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、與信息技術(shù)結(jié)合進(jìn)行舉一反三和總結(jié)歸納知識點(diǎn)多方面展開教學(xué)，讓學(xué)生從行為、思想、情感等多方面參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，提升數(shù)學(xué)綜合能力。