何厚軍，魏強(qiáng)林，李思志，劉玉娟，彭玲玲，程 偉

（1.東華理工大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.安徽省科大奧銳科技有限公司，安徽 合肥 230000）

虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)通過(guò)構(gòu)建虛擬實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、操作對(duì)象，以及靈活多樣的交互環(huán)節(jié)，使學(xué)生可不受時(shí)空限制進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)，是高等教育面向現(xiàn)代化出現(xiàn)的一種新教學(xué)模式，也是高等教育信息化發(fā)展的內(nèi)在需求[1-3]。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心的工作重點(diǎn)是“信息化教學(xué)資源建設(shè)”，核心是實(shí)現(xiàn)“優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享”[4-5]。虛擬仿真教學(xué)資源按照文件屬性可分為靜態(tài)模型和動(dòng)畫(huà)程序2 個(gè)類(lèi)型[6]；按照開(kāi)發(fā)方式可分為虛擬動(dòng)畫(huà)、仿真軟件、軟硬件交互程序3 類(lèi)[7]；按照內(nèi)容展現(xiàn)方式可分為平面展示（2D）、立體展示（3D）和多維展示[8]。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)具有開(kāi)放性、交互性、形象性及情境性等特征，可以改善傳統(tǒng)多媒體教學(xué)互動(dòng)性差、情境性不強(qiáng)等問(wèn)題，增加學(xué)習(xí)內(nèi)容的形象性和趣味性，強(qiáng)化學(xué)生在虛擬環(huán)境中與教學(xué)內(nèi)容的互動(dòng)。在實(shí)踐教學(xué)中，虛擬技術(shù)可以降低現(xiàn)實(shí)教學(xué)中某些實(shí)訓(xùn)操作的困難和危險(xiǎn)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)新性，在呈現(xiàn)知識(shí)信息、輔助教學(xué)、加速和鞏固學(xué)習(xí)過(guò)程以及設(shè)計(jì)、優(yōu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)情境等方面，發(fā)揮重要作用[9-11]。

鑒于核輻射探測(cè)實(shí)驗(yàn)的特殊性，本文利用3D 仿真、動(dòng)畫(huà)技術(shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)建模技術(shù)及組件開(kāi)發(fā)技術(shù)設(shè)計(jì)了一套閃爍γ 譜儀虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，有效地解決了傳統(tǒng)核輻射探測(cè)實(shí)驗(yàn)中儀器（包括放射源）臺(tái)套數(shù)不足、實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐少、動(dòng)手能力差、儀器操作不便、數(shù)據(jù)記錄費(fèi)時(shí)費(fèi)力等問(wèn)題，有效地降低了輻射危害，提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新能力，可為核輻射探測(cè)、核技術(shù)應(yīng)用等相關(guān)課程的教學(xué)與實(shí)踐提供有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)和借鑒。同時(shí)，在諸如疫情期間等特殊時(shí)期，更能體現(xiàn)其不受時(shí)空限制的實(shí)驗(yàn)教學(xué)優(yōu)勢(shì)，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)發(fā)展前景廣闊。

1 總體設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)的閃爍γ 譜儀虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖1，包括閃爍探頭、供電與信號(hào)放大模塊以及數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)等部分。該虛擬γ 譜儀的各儀器模塊仿照了實(shí)驗(yàn)室真實(shí)儀器，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的主窗體如圖2 所示，包括閃爍探頭、高壓電源、高壓顯示器、多道脈沖幅度分析儀、放射源、吸收物質(zhì)、電離隔離箱以及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)等模塊。

主場(chǎng)景中置有功能顯示框、工具箱、實(shí)驗(yàn)儀器欄、提示信息欄、實(shí)驗(yàn)狀態(tài)輔助欄等，可以顯示實(shí)驗(yàn)狀態(tài)、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、儀器功能按鈕等信息，可以調(diào)用及管理實(shí)驗(yàn)工具、儀器。進(jìn)入主場(chǎng)景后，首先可通過(guò)鼠標(biāo)單擊電離隔離箱，打開(kāi)隔離箱取出放射源，并拖動(dòng)放射源置至相應(yīng)位置；接著通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊直流電源的Power按鈕，即可打開(kāi)直流電源，為光電倍增管等提供工作電壓；接下來(lái)，通過(guò)鼠標(biāo)雙擊計(jì)算機(jī)顯示屏打開(kāi)多道 分析儀軟件，設(shè)置測(cè)量時(shí)間、道數(shù)、尋峰等各類(lèi)參數(shù)，點(diǎn)擊“開(kāi)始”按鈕即可開(kāi)始實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)完畢之后，保存實(shí)驗(yàn)結(jié)果（放射源能譜數(shù)據(jù)），關(guān)閉軟件，關(guān)閉電源，取出放射源放至電離隔離箱并關(guān)閉隔離箱；最后點(diǎn)擊結(jié)束操作，完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

圖1 閃爍γ 譜儀虛擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 閃爍γ 譜儀虛擬系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)主場(chǎng)景圖

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有譜尋峰、刻度標(biāo)定、求能量分辨率以及測(cè)γ 射線吸收曲線等功能，可完成分析閃爍γ譜儀的能譜響應(yīng)特性、閃爍γ 譜儀的能量刻度及其能量分辨率測(cè)量、分析物質(zhì)對(duì)γ 射線的吸收規(guī)律等實(shí)驗(yàn)，主要應(yīng)用于核輻射測(cè)量、核技術(shù)應(yīng)用等實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

2 模塊設(shè)計(jì)與仿真

2.1 虛擬閃爍探頭模塊

虛擬閃爍探頭包括閃爍體、光電倍增管、分壓電路以及屏蔽外殼。當(dāng)γ 射線進(jìn)入閃爍體之后，會(huì)與閃爍體發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓散射及電子對(duì)效應(yīng)等相互作用，從而產(chǎn)生次級(jí)帶電粒子，隨后閃爍體吸收次級(jí)帶電粒子的能量而使閃爍體原子、分子發(fā)生電離、激發(fā)效應(yīng)，受激的原子、分子退激時(shí)發(fā)射與入射γ 光子能量相關(guān)的熒光光子。熒光光子通過(guò)光學(xué)耦合劑和光導(dǎo)到達(dá)光電倍增管的光陰極，發(fā)生光電效應(yīng)而產(chǎn)生光電子，光電子在光電倍增管中逐級(jí)倍增，最后在光電倍增管的陽(yáng)極上形成脈沖信號(hào)[12-14]。脈沖數(shù)目與進(jìn)入閃爍體γ 光子數(shù)目成正比，而脈沖幅度與單個(gè)光子在閃爍體中產(chǎn)生的熒光光子的數(shù)目成正比，從而與γ 射線在閃爍體中損失的能量成正比。通過(guò)分析脈沖信號(hào)的數(shù)目及其脈沖幅度就可以得到入射射線的能量、強(qiáng)度等信息，從而實(shí)現(xiàn)γ 射線能譜測(cè)量。

在主場(chǎng)景中（見(jiàn)圖2），用鼠標(biāo)雙擊閃爍探頭，可打開(kāi)閃爍探頭的大視圖。在閃爍探頭的大視圖中（見(jiàn)圖3），可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求通過(guò)鼠標(biāo)操作不同的放射源（137Cs,60Co）將其拖至適當(dāng)位置。同時(shí)，可以根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)需求拖動(dòng)吸收物質(zhì)（如銅片），改變其位置及數(shù)量以完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。

圖3 虛擬閃爍探頭示意圖

2.2 虛擬供電與信號(hào)放大模塊

虛擬供電與信號(hào)放大模塊見(jiàn)圖4。在主場(chǎng)景中（見(jiàn)圖2），用鼠標(biāo)雙擊該模塊，打開(kāi)大視圖（見(jiàn)圖4），可點(diǎn)擊直流電源的Power 按鈕，打開(kāi)或關(guān)閉直流電源。虛擬高壓電源通過(guò)分壓電路為光電倍增管陽(yáng)極和各倍增極提供工作電壓。由于探頭輸出的脈沖信號(hào)幅度很小，需經(jīng)過(guò)線性放大器將信號(hào)幅度按比例放大。進(jìn)入探頭的射線經(jīng)過(guò)一系列相互作用之后，通過(guò)虛擬供電與信號(hào)放大模塊可輸出脈沖幅度可測(cè)量的電信號(hào)。

圖4 虛擬供電與信號(hào)放大模塊

2.3 數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)包括多道脈沖幅度分析器及計(jì)算機(jī)分析軟件，如圖5 所示。多道脈沖幅度分析器的功能是將輸入的脈沖信號(hào)按其幅度不同分別送入相對(duì)應(yīng)的道址（即不同的存貯單元）中，從而得到各道址（對(duì)應(yīng)不同的脈沖幅度）中所記錄的脈沖數(shù)目，進(jìn)而得到能譜圖。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需求及虛擬γ 譜儀測(cè)量的要求，確定多道分析儀軟件的主要功能模塊包括文件管理、參數(shù)設(shè)置、譜尋峰等。多道分析儀軟件具備的主要功能如圖6 所示。

圖5 多道脈沖幅度分析器及計(jì)算機(jī)分析軟件

圖6 多道分析儀軟件總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

在多道分析儀軟件界面中，界面的左上方是標(biāo)題欄，標(biāo)題上寫(xiě)的是多道分析儀軟件。菜單欄中的菜單從左往右依次是：打開(kāi)、保存、設(shè)置、開(kāi)始、停止、復(fù)位、游標(biāo)、放大、尋峰、還原。其中設(shè)置菜單中包含了一些子菜單：測(cè)量設(shè)置、道數(shù)設(shè)置、尋峰設(shè)置、道寬修正。整個(gè)菜單欄可實(shí)現(xiàn)“尋峰”“能量刻度標(biāo)定”“測(cè)能量分辨率”“測(cè)γ 射線吸收規(guī)律”等功能，人性化的還原功能鍵使得系統(tǒng)容錯(cuò)性高。各菜單的功能如下：

（1）打開(kāi)。打開(kāi)之前測(cè)量所保存的tdms 格式的文件，即可調(diào)用并在軟件界面顯示其能譜圖。

（2）保存。實(shí)驗(yàn)完畢之后，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（3）設(shè)置。設(shè)置測(cè)量時(shí)間、測(cè)量數(shù)據(jù)刷新時(shí)間、輸入信號(hào)幅度范圍、道數(shù)范圍、尋峰區(qū)域及尋峰靈敏度等參數(shù)。

（4）開(kāi)始。開(kāi)始當(dāng)前實(shí)驗(yàn)，同時(shí)將道址及計(jì)數(shù)信息傳送到主界面中。

（5）停止。停止當(dāng)前實(shí)驗(yàn)。

（6）復(fù)位。復(fù)位至初始狀態(tài)。

（7）游標(biāo)。定位尋峰范圍。

（8）放大。放大能譜圖。

（9）尋峰。找到全能峰，給出其峰位值（即道址）及相應(yīng)的計(jì)數(shù)。

（10）還原。返回上一步操作，避免因誤操作而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

通過(guò)鼠標(biāo)雙擊計(jì)算機(jī)顯示屏，打開(kāi)多道分析儀軟件的大視圖。設(shè)置測(cè)量時(shí)間、道數(shù)、尋峰等參數(shù)，點(diǎn)擊開(kāi)始按鈕即可開(kāi)始實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完畢之后，進(jìn)行尋峰、能量刻度、求能量分辨率等能譜分析；點(diǎn)擊保存鍵可保存能譜數(shù)據(jù)（道址及計(jì)數(shù)，見(jiàn)表1），并關(guān)閉軟件，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

表1 能譜數(shù)據(jù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 分析閃爍γ 譜儀的能譜響應(yīng)特性

能譜響應(yīng)函數(shù)是閃爍γ 譜儀的基本特性，在虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中通過(guò)調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)碾妷阂约胺派湓?、吸收片與探頭的相對(duì)位置，即可得到γ 譜儀的能譜響應(yīng)圖。通過(guò)分析該能譜圖可以驗(yàn)證γ 譜儀的能譜響應(yīng)特性，并且得到射線的強(qiáng)度、能量及其與物質(zhì)的反應(yīng)機(jī)制。虛擬γ 譜儀在137Cs 源放出的0.662 MeV 的γ 射線的照射下，其計(jì)數(shù)與脈沖幅度的關(guān)系如圖7 所示（橫軸為道址，對(duì)應(yīng)于脈沖幅度，即γ 射線的能量；縱軸為各道址中的脈沖數(shù)目），該圖右側(cè)可顯示測(cè)量時(shí)間、選定區(qū)域計(jì)數(shù)、選定譜峰峰位及半高寬等信息。從該能譜 圖上可以看到3 個(gè)明顯的峰：Eph為光電峰，又稱(chēng)全能峰，其能量對(duì)應(yīng)γ 射線的能量；Ec為康普頓邊界，對(duì)應(yīng)反沖電子的最大能量；背散射峰EX是由射線與閃爍體屏蔽層等物質(zhì)發(fā)生反向散射后進(jìn)入閃爍體內(nèi)而形成的光電峰。

圖7 計(jì)算機(jī)分析軟件輸出的137Cs 的能譜響應(yīng)特性

3.2 能量刻度及能量分辨率測(cè)量

應(yīng)用γ 譜儀測(cè)定未知射線能譜時(shí)，必須先用已知能量的核素能譜來(lái)標(biāo)定γ 譜儀。在該過(guò)程中，能量與各峰位道址呈線性關(guān)系：Eγ=kN+b。根據(jù)60Co 的兩個(gè)全能峰（E1=1.173 MeV，E2=1.332 MeV），及其所對(duì)應(yīng)的道址（N1=782，N2=889），即可求出k、b，完成能量刻度，見(jiàn)式（1）和（2）。隨后即可測(cè)量未知樣品γ 能譜，實(shí)現(xiàn)未知核素的定性分析。

圖8 軟件輸出的60Co 能譜

能量分辨率是γ 譜儀的一個(gè)重要指標(biāo)，γ 譜儀的質(zhì)量?jī)?yōu)劣主要取決于能量分辨率。由于閃爍γ 譜儀測(cè)量粒子能量過(guò)程中，伴隨著一系列統(tǒng)計(jì)漲落過(guò)程，這些統(tǒng)計(jì)漲落使脈沖的幅度服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。譜儀能量分辨率η可由式（3）求得：

其中：FWHM 為選定能譜峰的半高寬，Eγ為譜峰對(duì)應(yīng)的γ 光子能量，η為閃爍譜儀在測(cè)量能量時(shí)分辨兩條相鄰譜線的分辨率。從圖7 可知，本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量137Cs 時(shí)，其全能峰半高寬和能量分辨率分別為42 keV 和9%；測(cè)量60Co 時(shí)第1 個(gè)全能峰的半高寬和能量分辨率分別為59 keV 和7%，第2 個(gè)全能峰的半高寬和能量分辨率分別為59 keV 和8%。

3.3 分析物質(zhì)對(duì)γ 射線的吸收規(guī)律

實(shí)驗(yàn)以137Cs 為例，分析吸收片對(duì)γ 射線（窄束）的吸收規(guī)律。首先測(cè)量未加吸收片（如銅片）時(shí)的計(jì)數(shù)率I0，再測(cè)量加入不同數(shù)量吸收片后的計(jì)數(shù)率，得出相對(duì)計(jì)數(shù)率I/I0，見(jiàn)表2。分別以厚度x為橫軸，相對(duì)計(jì)數(shù)率I/I0為縱軸，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上繪制吸收曲線，見(jiàn)圖9，擬合的曲線函數(shù)關(guān)系式見(jiàn)式（4）和（5）。從式（4）可知，穿過(guò)吸收物質(zhì)的γ 射線的強(qiáng)度隨吸收物質(zhì)厚度呈指數(shù)衰減規(guī)律，與γ 射線在物質(zhì)中的吸收規(guī)律的理論公式I=I0e-μx是一致的，其中μ為線性吸收系數(shù)(μ=(ln2)/d1/2)，與吸收物質(zhì)的原子序數(shù)及密度等性質(zhì)相關(guān)，d1/2為半吸收厚度（即γ 射線強(qiáng)度減弱一半所需的吸收層厚度）[13-14]。從圖8 可見(jiàn)，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸中該吸收曲線為直線，其斜率的絕對(duì)值即為線性吸收系數(shù)μ。從式（4）和（5）可知，吸收系數(shù)為0.057 mm-1。通過(guò)插值法或μ=(ln2)/d1/2公式計(jì)算可知半吸收厚度d1/2為12.16 mm。

表2 不同吸收片厚度的光電峰相對(duì)計(jì)數(shù)率

圖9 γ 射線的吸收曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于3D 仿真、動(dòng)畫(huà)技術(shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)建模技術(shù)及組件開(kāi)發(fā)技術(shù)設(shè)計(jì)了一套閃爍γ 譜儀虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測(cè)試以及教學(xué)應(yīng)用，得到以下結(jié)論：

（1）系統(tǒng)開(kāi)放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)化、不受時(shí)空限制。真實(shí)實(shí)驗(yàn)要在特定的時(shí)間、地點(diǎn)及特定的教師指導(dǎo)下完成，受實(shí)驗(yàn)環(huán)境、儀器臺(tái)套數(shù)、實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)、師生數(shù)比例等因素制約；而該虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)、隨地、多次重復(fù)進(jìn)行在線模擬操作與自主學(xué)習(xí)，大幅增加了學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的機(jī)會(huì)，使其突破時(shí)空限制掌握實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)操技能。

（2）系統(tǒng)仿真度高、交互性強(qiáng)、危險(xiǎn)性小。虛擬探頭、高壓電源、放射源、吸收片、多道脈沖幅度分析儀等虛擬儀器或材料，與實(shí)驗(yàn)室所用的真實(shí)儀器或材料在外形及功能上幾乎相同。學(xué)生可通過(guò)鼠標(biāo)操作相應(yīng)的虛擬儀器或材料，人機(jī)交互性強(qiáng)。在線操作更方便、安全，減少了使用高壓電、放射源的危險(xiǎn)。

（3）實(shí)驗(yàn)周期短、效率高。與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，大幅縮短了數(shù)據(jù)采集的時(shí)間，3 h 的真實(shí)實(shí)驗(yàn)在虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中約20 min 即可完成（含實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)時(shí)間），使學(xué)生短時(shí)間就能熟悉實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、儀器功能、操作步驟，從而快速掌握實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)操技能，大幅提升了學(xué)習(xí)效率及實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

（4）學(xué)習(xí)自主性強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)容錯(cuò)性高。多道分析儀軟件具有人性化的還原功能，可以恢復(fù)至誤操作之前的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，從而避免因誤操作而不得不重做實(shí)驗(yàn)，省時(shí)省力。

（5）教學(xué)輔助作用強(qiáng)。在核輻射探測(cè)、核技術(shù)應(yīng)用等相關(guān)課程授課之前，在線增設(shè)該虛擬仿真實(shí)驗(yàn)并實(shí)施考核制，學(xué)生可通過(guò)多次重復(fù)線上實(shí)驗(yàn)完成考核，掌握實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作，進(jìn)而在真實(shí)實(shí)驗(yàn)中可快速、高效地完成實(shí)驗(yàn)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，提升教學(xué)效果，降低輻射危害。

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)基本實(shí)現(xiàn)了閃爍γ 譜儀性能測(cè)試功能，拓展了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，優(yōu)化了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)間和空間，有效地解決了傳統(tǒng)核輻射探測(cè)實(shí)驗(yàn)中儀器臺(tái)套數(shù)不足、實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐少、動(dòng)手能力差等問(wèn)題，提升了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新能力，是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要輔助手段，可為核輻射探測(cè)、核技術(shù)應(yīng)用等相關(guān)課程的教學(xué)與實(shí)踐提供有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)和借鑒。