蔣雪峰, 郭巧珍, 馬忠勇, 王 倩, 王 青, 于慶森， 楊永智

(1中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院 2中石油渤海鉆控工程有限公司泥漿技術(shù)服務(wù)分公司 3中國石油勘探開發(fā)研究院)

分段多簇壓裂是實(shí)現(xiàn)非常規(guī)油氣藏經(jīng)濟(jì)化開發(fā)的有效手段[1-3]。為達(dá)到體積壓裂的效果，在單個(gè)壓裂段采用多簇射孔，在井筒附近形成復(fù)雜縫網(wǎng)。但是，壓裂監(jiān)測及壓后生產(chǎn)測試表明[4-5]，部分射孔簇未能獲得有效的壓裂液分配，并且部分射孔簇對水平井產(chǎn)量完全無貢獻(xiàn)。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者針對射孔簇內(nèi)多裂縫競爭延伸開展了數(shù)值模擬研究。潘林華等[6]采用零厚度黏結(jié)單元模擬多簇射孔裂縫相互干擾及競爭延伸情況。Shin D.H.[7]采用ABAQUS軟件進(jìn)行二次開發(fā)，根據(jù)裂縫內(nèi)部延伸阻力分配流量，研究了排量動(dòng)態(tài)分配情況下，3簇裂縫的競爭起裂與延伸情況。Lecampion B. and Desroches J.[8]、Wu K. and Olson J.[9]、程萬等[10]、包勁青等[11]的研究表明，多裂縫競爭擴(kuò)展是孔眼摩阻、井筒壓裂液流動(dòng)摩阻以及縫間應(yīng)力陰影效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。Ghazal Izadi等[12]、Zhao Jinzhou等[13]、Wu K.等[14]、李楊等[15]研究認(rèn)為，通過簇間距不均勻分布或者改變射孔簇孔眼數(shù)量進(jìn)行限流法壓裂，可以有效促進(jìn)多裂縫均勻擴(kuò)展。

盡管對于分段多簇壓裂水平井多裂縫的競爭起裂與延伸機(jī)理已經(jīng)有一定的研究，但是相關(guān)施工參數(shù)對于多裂縫同步擴(kuò)展的影響并沒有完全揭示，如何合理設(shè)計(jì)施工參數(shù)以促進(jìn)裂縫均勻擴(kuò)展、提高射孔簇效率需要更加充分地研究。

本文基于黏聚力模型(CZM)和伯努利方程，建立了模擬多裂縫競爭擴(kuò)展的有限元模型，模型考慮應(yīng)力-滲流-損傷多場耦合，考慮了壓裂液在井筒中和射孔孔眼處的摩阻，利用該模型研究壓裂施工中的主要參數(shù)對于各射孔簇裂縫延伸形態(tài)、流量分配等的影響。

一、裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型

1. 模型概況

基于有限元分析軟件ABAQUS，對水平井分段多簇壓裂的單個(gè)壓裂段進(jìn)行模擬，建立的數(shù)值模擬模型如圖1。模型X方向、Y方向和Z方向的尺寸分別為60 m、160 m和50 m。模型中部為目標(biāo)壓裂儲(chǔ)層，厚度為30 m，上下部位為厚度10 m的隔層。

假設(shè)壓裂時(shí)主要形成平面縫，模型中預(yù)設(shè)三個(gè)平行的裂縫面(黏結(jié)單元層)模擬三個(gè)射孔簇裂縫的延伸情況，按照裂縫與井筒壓裂液注入端的距離，由近及遠(yuǎn)分別為裂縫F1，裂縫F2和裂縫F3。儲(chǔ)層巖石采用三維孔壓單元C3D8P。采用零厚度黏結(jié)單元模擬裂縫的起裂和擴(kuò)展過程，為準(zhǔn)確模擬裂縫的延伸情況，采用變密度網(wǎng)格劃分方法，對黏結(jié)單元附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密。

不考慮水平井造斜段和垂直段的影響，采用連接單元FPC3D2計(jì)算壓裂液流經(jīng)射孔簇時(shí)的摩阻，水平井井筒與地層注入點(diǎn)綁定，三維裂縫擴(kuò)展模型如圖1所示。壓裂液從水平井右側(cè)端部注入。

圖1 三維裂縫擴(kuò)展模型圖

2. 模型參數(shù)

模型參數(shù)根據(jù)我國某致密儲(chǔ)層進(jìn)行設(shè)置，儲(chǔ)層彈性模量為34 GPa，泊松比0.32，抗拉強(qiáng)度為3.8 MPa。儲(chǔ)層孔隙度3%，滲透率0.005 mD。地層孔隙壓力為55 MPa，垂向應(yīng)力為77 MPa，最大水平主應(yīng)力為105 MPa，最小水平主應(yīng)力為75 MPa。水平井水平段長度907 m。選取第一個(gè)水力壓裂段進(jìn)行分析，壓裂段分3簇射孔。

3. 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性，將本文模型的計(jì)算結(jié)果與Wu and Olson(2016)[9]的分段對簇壓裂水平井理論模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。模型針對單段水力壓裂，分3簇射孔。模型主要參數(shù)與文獻(xiàn)中均相同，其中，儲(chǔ)層的彈性模量45 GPa，泊松比為0.2，射孔簇間距為15 m。儲(chǔ)層最小水平主應(yīng)力30.68 MPa，最大水平主應(yīng)力37.58 MPa，儲(chǔ)層、隔層最小水平主應(yīng)力差異為5 MPa，以保證裂縫高度在儲(chǔ)層內(nèi)延伸。壓裂施工參數(shù)方面，施工排量0.159 m3/s，壓裂液黏度1 mPa·s，壓裂液密度1 000 kg/m3。每簇射孔孔眼數(shù)量和直徑相同，孔眼數(shù)量20孔，孔眼直徑15 mm，套管內(nèi)徑0.1 m。

圖2為本文模型得到的裂縫內(nèi)部排量動(dòng)態(tài)分布圖。文獻(xiàn)中排量始終為0.159 m3/s，初始階段三簇射孔孔眼內(nèi)部壓裂液均勻分配，隨著裂縫延伸，縫間干擾逐漸明顯，中間裂縫壓裂液排量逐漸降低，趨近于0。這是由于應(yīng)力陰影效應(yīng)的存在，致使側(cè)邊裂縫在中間縫上施加了附加的延伸阻力。而本文模型中，壓裂液排量在10 s內(nèi)由0逐漸增加至0.159 m3/s，因此在壓裂液注入初期，壓裂液動(dòng)態(tài)分配情況差別較大，待壓裂液注入平穩(wěn)后，本文模型與文獻(xiàn)中的排量動(dòng)態(tài)分配趨勢逐漸趨近一致。

圖2 射孔簇排量動(dòng)態(tài)分布對比

裂縫的延伸形態(tài)如圖3所示。對于裂縫的擴(kuò)展半縫長，F(xiàn)1略大于F3，并且均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于F2，而在縫寬方面，F(xiàn)1與F3基本相同，并遠(yuǎn)大于F2，在壓裂液注入結(jié)束時(shí)，中間射孔簇未能形成有效裂縫。

圖3 裂縫延伸形態(tài)對比

由以上分析可知，本模型模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中的計(jì)算結(jié)果吻合較好。

二、施工參數(shù)敏感性分析

1. 施工排量的影響

模擬了當(dāng)壓裂液注入排量分別為10 m3/min、12 m3/min和16 m3/min時(shí)的排量動(dòng)態(tài)分布情況，以12 m3/min為例，壓裂液排量的動(dòng)態(tài)分布情況如圖4所示。

從圖4可以看出，在排量升高階段，進(jìn)入各射孔簇的排量波動(dòng)較大。側(cè)邊裂縫排量逐漸升高并趨于平衡，而中間射孔簇的排量降低為0。在模擬結(jié)束時(shí)(300 s)，對于不同的三種排量條件下，三個(gè)射孔簇獲得的排量分配比例不同，對于排量為16 m3/min的情況，排量比例分別為52.86%、47.11%和0.03%；對于排量為12 m3/min的情況，分別為53.15%、46.81%和0.04%;而當(dāng)排量為10 m3/min時(shí)，分別為53.70%、46.25%和0.05%。三種排量條件下，側(cè)邊裂縫獲得了99%以上的壓裂液。

圖4 排量為12 m3/min時(shí)各射孔簇壓裂液動(dòng)態(tài)分配

在壓裂液注入初期，三個(gè)射孔簇的裂縫同步起裂并均勻擴(kuò)展，隨著縫間干擾的產(chǎn)生以及縫間流量分配不均勻性的加劇，中間裂縫逐漸閉合，在三種排量條件下，中間射孔簇均未能形成有效裂縫。

以上模擬結(jié)果表明，盡管增大施工排量能夠增大壓裂液進(jìn)入側(cè)邊裂縫的摩阻，但是在目前的施工能力條件下，增大排量對于增大側(cè)邊縫注入摩阻的能力十分有限，因此不能平衡或消除縫間干擾作用。

2. 壓裂液黏度的影響

模擬了當(dāng)壓裂液黏度分別為1 mPa·s、5 mPa·s和10 mPa·s時(shí)的排量動(dòng)態(tài)分布情況。以5 mPa·s為例，射孔簇之間的排量動(dòng)態(tài)分布如圖5。

隨著壓裂液黏度的增大，井筒摩阻逐漸增大，發(fā)揮一定的限流作用，促進(jìn)壓裂液的在三簇裂縫之間的平均分配。模擬結(jié)果表明，盡管增大壓裂液黏度有利于排量的平均分配，但是其作用有限。當(dāng)壓裂液黏度增大時(shí)，進(jìn)入中間裂縫的壓裂液排量降低至0的時(shí)間延長，但不能促進(jìn)三簇射孔簇壓裂液的均勻分配，中間射孔簇排量最終降低為0。

圖5 壓裂液黏度5 mPa·s時(shí)各射孔簇壓裂液動(dòng)態(tài)分配

裂縫延伸形態(tài)表明，隨著壓裂液黏度的增大，裂縫的寬度逐漸增大。當(dāng)壓裂液黏度分別為1 mPa·s、5 mPa·s和10 mPa·s時(shí)，裂縫的最大寬度分別為1.680 mm、2.367 mm和2.681 mm。壓裂液黏度的增大能夠增加裂縫內(nèi)部凈壓力，從而增大裂縫寬度。

3. 單簇射孔數(shù)量的影響

單簇射孔數(shù)量對于孔眼處壓力損失具有重要的影響。模擬了當(dāng)單簇射孔數(shù)量分別為10孔、15孔和20孔時(shí),排量動(dòng)態(tài)分布情況。以單簇15孔為例,射孔簇之間的排量動(dòng)態(tài)分布情況見圖6。

圖6看出，當(dāng)射孔孔眼從每簇20孔降低為15孔時(shí)，三個(gè)射孔簇之間的排量分布變化不大。當(dāng)射孔簇減少至10孔/簇時(shí)，能夠起到有效的限流作用。一方面，減緩了中間裂縫排量降低至0的過程;另一方面，側(cè)邊裂縫排量差距減小。這是由于壓裂液進(jìn)入裂縫的摩阻增大，有效平衡了裂縫之間的干擾作用。在排量相同的情況下，若孔眼數(shù)量降低一半，則孔眼壓降增大為原來的4倍。同時(shí)，值得注意的是，減小射孔孔眼會(huì)顯著增加裂縫內(nèi)部凈壓力，對壓裂施工設(shè)備提出了更高的要求，不利于控制裂縫高度。

圖6 單簇15孔時(shí)各射孔簇壓裂液動(dòng)態(tài)分配

對于射孔孔眼均勻分布的情況，盡管降低射孔數(shù)量能夠在裂縫延伸初期促進(jìn)裂縫的均勻延伸，但是隨著裂縫的延伸，裂縫之間的應(yīng)力干擾逐漸加劇，并且孔眼流動(dòng)摩阻并不能平衡裂縫之間的應(yīng)力干擾作用，最終僅外側(cè)射孔簇能夠形成有效裂縫。并且降低孔眼數(shù)量會(huì)顯著增大孔眼摩阻，不利于現(xiàn)場水力壓裂施工作業(yè)。

4. 孔眼直徑的影響

孔眼直徑對于射孔孔眼壓力損失也具有重要的影響。對比了當(dāng)射孔孔眼直徑分別為15 mm、10 mm和6 mm時(shí)的排量動(dòng)態(tài)分布情況。以孔眼直徑10 mm為例，排量動(dòng)態(tài)分配情況如圖7所示。

圖7 孔眼直徑10 mm時(shí)各射孔簇壓裂液動(dòng)態(tài)分配

模擬結(jié)果表明，降低孔眼直徑能夠起到增加摩阻的作用，三條裂縫所獲得的排量逐漸更加均勻。當(dāng)孔眼直徑為15 mm時(shí)，中間裂縫F2未能獲得有效的排量分配。而當(dāng)孔眼直徑降低為10 mm后，中間射孔簇能夠獲得排量，注入結(jié)束時(shí)，三簇裂縫的排量分配比例分別為39.16%、36.61%和24.22%。而當(dāng)射孔孔眼直徑降低為5 mm時(shí)，能夠起到較強(qiáng)的限流壓裂作用，射孔孔眼摩阻足夠大，可以有效緩解縫間干擾作用，當(dāng)注入結(jié)束時(shí)，三簇裂縫的排量分配比例分別為34.24%、33.94%和31.82%。

三、結(jié)論與建議

(1)由于應(yīng)力陰影效應(yīng)的存在，多裂縫同步擴(kuò)展時(shí)，中間裂縫由于受到側(cè)邊裂縫的應(yīng)力效應(yīng)，不能產(chǎn)生有效裂縫，降低壓裂施工效果。

(2)壓裂施工排量的增大有利于裂縫均勻發(fā)展，但是在目前的壓裂施工要求下，其效果十分有限。這是因?yàn)槭艿侥壳皦毫咽┕ぴO(shè)備的影響，壓裂液排量還不能實(shí)現(xiàn)成倍的增加。

(3)壓裂液黏度越大，在井筒內(nèi)的流動(dòng)摩阻越大，雖然增大壓裂液黏度有利于裂縫均勻擴(kuò)展，但是黏度變化有限，限制了其對裂縫均勻擴(kuò)展的促進(jìn)作用。