孫向東 何曉萌 鈕如嵩

1 動力計(jì)算方法

在循環(huán)荷載作用下，巖土材料的動應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系主要表現(xiàn)出非線性、滯后性和變形累積三方面的特征。巖土體動應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的研究是巖土材料動本構(gòu)關(guān)系研究中最基本的內(nèi)容。動力計(jì)算通常采用的有雙曲線，等效線性和彈塑性等動力本構(gòu)模型。

等效線性模型給出剪切模量和阻尼比隨動剪應(yīng)變變化而變化的關(guān)系曲線。第一次動力迭代時，根據(jù)各單元靜力計(jì)算結(jié)果計(jì)算出相應(yīng)的剪切模量和阻尼比，按線性分析方法求解運(yùn)動方程。求解出地震時段中壩體各單元的剪應(yīng)變時程后，由于剪應(yīng)變是不斷變化的，為此假定一個等價的、恒定的剪應(yīng)變γeq來代替這一變化的時程，一般取

γeq= 0.65γmax

式中 0.65——轉(zhuǎn)換系數(shù)，帶有一定的經(jīng)驗(yàn)性，一般都在0.55～0.75 之間；

γmax——單元剪應(yīng)變時程中的最大值。

然后，將各單元計(jì)算的等價剪應(yīng)變γeq同原來假定的γ1的數(shù)值相比較，若相差較大，則進(jìn)行第2 次迭代。第2 次迭代即是用第1 次迭代求得的等價剪應(yīng)變γeq按照折減曲線重新計(jì)算剪切模量和阻尼比，再輸入模型進(jìn)行計(jì)算，直至算得的各單元的等價剪應(yīng)變值與前一次剪應(yīng)變值相差不超過某一百分?jǐn)?shù)（例如5%），或達(dá)到預(yù)先規(guī)定的迭代次數(shù)為止。

2 動力參數(shù)整理

本文搜集了大量的筑壩堆石料、瀝青心墻料和反濾料及壩基砂的動力試驗(yàn)成果，整理了筑壩土石料的動剪切模量衰減曲線與阻尼比增長曲線的平均曲線和上下2 倍均方差曲線。參考的工程主要包括：金佛山瀝青心墻堆石壩、下板地瀝青心墻砂礫石壩、冶勒瀝青心墻堆石壩、大梁水庫砂礫石壩、糯扎渡水電站、巴基斯坦SK 水電站、JH 一級、吉林臺水電站、公伯峽水電站、洪家渡水電站、瀑布溝水電站、滿拉水庫、長河壩水電站、關(guān)門山水庫、雙江口水電站等。

圖1～3 給出了3 種不同壩料的阻尼比、動剪模量比與動剪應(yīng)變的關(guān)系曲線。

對比3 種不同壩料，壩料的動剪模量比均隨著動切應(yīng)變增大而減小。相同動切應(yīng)變情況下，壩料上限的動剪模量比最大，下限的動剪模量比最小。動剪切模不小于量比衰減曲線呈反S 曲線下降。γ≤0.001%時降幅較小，曲線接近于直線；γ>0.001%時降幅較大，曲線斜率較大。堆石料、壩基砂與反濾料動剪切模量比衰減曲線的離散范圍較大，而心墻料的離散范圍較小。

3 種壩料的阻尼比均隨著動切應(yīng)變增大而增大，從壩料上限到下限增大的速率逐次遞減；相同動剪應(yīng)變情況下，壩基砂和反濾料的阻尼比最小，而心墻的阻尼比最大，堆石料介于兩者之間。各材料阻尼比隨動剪應(yīng)變的增大而增大。在動剪應(yīng)變γ≤0.01%時，曲線平緩；γ>0.01%時壩料阻尼比增幅較大。在動剪應(yīng)變較小時，心墻料的阻尼比大于堆石料、壩基砂及反濾料；在動剪應(yīng)變較大時，堆石料阻尼比大于壩基砂及反濾料。

3 參數(shù)敏感性試驗(yàn)計(jì)算

3.1 計(jì)算方案

將3 種壩料的統(tǒng)計(jì)曲線，即將均值曲線和上、下2 倍均方差曲線進(jìn)行組合，得到方案A～I(xiàn) 共9 種動力計(jì)算方案，見表1。3 種壩料均同時采用均值曲線或上下2 倍均方差曲線，未進(jìn)行交叉組合。

圖1 壩基砂動剪切模量比與阻尼比隨動剪應(yīng)變變化曲線

圖2 堆石料動剪切模量比與阻尼比隨動剪應(yīng)變變化曲線

圖3 瀝青心墻料動剪切模量比與阻尼比隨動剪應(yīng)變變化曲線

表1 動力有限元計(jì)算方案

3.2 計(jì)算模型與計(jì)算荷載

參數(shù)的敏感性試驗(yàn)計(jì)算采用西藏某工程的有限元模型，主壩為瀝青混凝土心墻砂礫石壩，最大壩高108.0 m。有限元模型如圖4 所示。

圖4 瀝青混凝土心墻礫石壩體及壩基計(jì)算模型單元圖

100 年超越概率2%基巖水平動峰值加速度為314.4 gal，基巖加速度時程曲線如圖5 所示。

圖5 地震輸入基巖加速度時程

3.3 計(jì)算結(jié)果

各方案最大加速度和最大動位移結(jié)果見表2。

各方案設(shè)計(jì)地震波作用下壩體順河向最大加速度反應(yīng)包絡(luò)值分布情況如圖6 所示。

各參數(shù)方案設(shè)計(jì)地震波作用下壩體順河向最大加速度反應(yīng)包絡(luò)值分布，順河向最大加速度以方案I 最大，方案F 次之，方案G 最小。在動剪切模量衰減曲線一樣的情況下，隨著所選阻尼比曲線的降低，壩頂順河向加速度及動位移呈增大趨勢，如方案A/B/C；在阻尼比曲線一樣的情況下，隨著剪切模量衰減曲線的降低，壩體在地震作用下高階振型貢獻(xiàn)增大，鉛垂向加速度與順河向加速度比值呈增大趨勢，如方案A/D/G。剪切模量衰減曲線降到一定程度，如方案I，由于壩料動剪切模量降低的多且阻尼比較低，壩體自振頻率降低，自振周期增長，高階振型貢獻(xiàn)增多，因此，最大加速度不發(fā)生于壩頂，而是發(fā)生于上下游壩坡處。

表2 各方案的最大加速度和最大動位移

圖6 各方案順河向峰值加速度云圖

4 結(jié)論與建議

本文總結(jié)了國內(nèi)外若干大壩的動力試驗(yàn)參數(shù)并給出了剪切模量和阻尼比的取值曲線，供工程設(shè)計(jì)人員選取使用。并以西藏某工程瀝青混凝土心墻為例進(jìn)行了壩體動力反應(yīng)對動參數(shù)的敏感性分析。對土石壩動力分析計(jì)算有如下結(jié)論與建議：

（1）土石壩動力參數(shù)的確定是動力計(jì)算的基礎(chǔ)，如果根據(jù)規(guī)范要求，某土石壩工程需要進(jìn)行動力計(jì)算，則應(yīng)及時進(jìn)行擬建土石壩材料以及基礎(chǔ)巖土材料的動力試驗(yàn)。如大型動三軸試驗(yàn)，共振柱試驗(yàn)等，形成巖土動力試驗(yàn)報(bào)告，供工程設(shè)計(jì)人員計(jì)算取用。

（2）在無動力試驗(yàn)情況下做大壩的動力計(jì)算，不同的剪切模量衰減曲線和阻尼比曲線計(jì)算同一個大壩得到的結(jié)果大相徑庭。參數(shù)的選用首先應(yīng)參照類似工程、類似巖性的筑壩材料已有的動力成果，進(jìn)行大壩的動力計(jì)算。

（3）綜上，在進(jìn)行大壩的動力分析時，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際情況，綜合多方面考慮，選取計(jì)算參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，并在結(jié)果不能反映一般規(guī)律或不符合規(guī)范要求時進(jìn)行參數(shù)的敏感性分析并提出有價值的、針對性的意見和建議。