柴象海， 張執(zhí)南， 閻 軍， 劉傳欣

(1. 中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司， 上海 200241； 2. 中國(guó)航空研究院上海分院， 上海 200241； 3. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240； 4. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116085)

風(fēng)扇葉片是大型客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，傳統(tǒng)風(fēng)扇葉片采用實(shí)心結(jié)構(gòu)，存在重量大、離心力大、顫振、振動(dòng)等問題，已經(jīng)無法滿足大型客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)可靠性和低油耗的要求[1-3].大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)普遍采用寬弦風(fēng)扇葉片設(shè)計(jì)方案，由于葉片數(shù)量的減少，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)受到飛鳥撞擊時(shí)，單個(gè)葉片承受的載荷大幅度增加，所以對(duì)葉片設(shè)計(jì)提出更高要求.而對(duì)于采用超塑成形/擴(kuò)散連接工藝加工的3層瓦倫空心結(jié)構(gòu)鈦合金寬弦空心風(fēng)扇葉片，隨著葉片設(shè)計(jì)要求的提高，研究者也提出了進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求[4].

拓?fù)鋬?yōu)化的工程應(yīng)用研究是國(guó)內(nèi)外關(guān)注的前沿.Michell[5]在桁架理論中首次提出拓?fù)鋬?yōu)化的概念.Palacios等[6-7]在彈性板的最優(yōu)厚度分布研究中首次將最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為尺寸優(yōu)化問題.Bendsoe等[8-10]提出基于均勻化理論的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，開創(chuàng)了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究的新局面.榮見華等[11]采用沿結(jié)構(gòu)邊界和孔洞周圍附加人工材料單元的措施，將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型近似等效地轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)非奇異結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，然后針對(duì)各向同性和拉、壓特性不同的所有材料結(jié)構(gòu)，提出了一種三維結(jié)構(gòu)拓?fù)錆u進(jìn)優(yōu)化方法.然而，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)空心風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化，存在葉片幾何構(gòu)型難以參數(shù)化、葉片載荷工況復(fù)雜、葉片外型面作為氣動(dòng)面不允許改變等約束，導(dǎo)致傳統(tǒng)優(yōu)化策略無法滿足設(shè)計(jì)要求[12-13].因此，如何通過優(yōu)化策略研究，建立適用于空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化方法，以高空心率和沖擊加強(qiáng)為目標(biāo)，對(duì)瞬態(tài)沖擊、離心力、氣動(dòng)力等載荷下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)有待研究.同時(shí)，葉片外型面是氣動(dòng)面，不允許改變.此外，優(yōu)化方案的可加工性等因素也需要在優(yōu)化過程中予以考慮.葉片類零件屬于薄殼結(jié)構(gòu)，在過去10年中，高效可靠的殼單元算法研究取得了較大的進(jìn)展，目前常用的薄殼單元計(jì)算方法包括Belytschko-Lin-Tsay和Hughes-Liu模型，而基于殼單元的自由尺寸優(yōu)化方法也是發(fā)展比較成熟的一種優(yōu)化方法[10,12].同時(shí)，3D打印技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用日益增多，為空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案提供了途徑，結(jié)構(gòu)優(yōu)化也為發(fā)揮3D打印的優(yōu)勢(shì)和實(shí)現(xiàn)工程化應(yīng)用提供了契機(jī).

本文采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，以提高風(fēng)扇葉片抗沖擊性能為目標(biāo)，以空心率為約束條件，探索新的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，以3層瓦倫空心結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行風(fēng)扇葉片創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計(jì)，并通過試驗(yàn)件加工和性能評(píng)估，驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的合理性.

1 風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化

國(guó)際上成功應(yīng)用于產(chǎn)品的輕質(zhì)大涵道比風(fēng)扇葉片方案包括羅爾斯·羅伊斯(簡(jiǎn)稱RR)公司的純鈦合金空心風(fēng)扇葉片和通用電氣(簡(jiǎn)稱GE)公司的復(fù)合材料-鈦合金包邊風(fēng)扇葉片.如果用等效空心率，即實(shí)際葉片重量/相同尺寸的實(shí)心鈦合金葉片重量來衡量輕質(zhì)風(fēng)扇葉片的減重效果，RR公司全鈦合金空心葉片已經(jīng)達(dá)到40%的減重，而GE公司的復(fù)合材料-鈦合金包邊葉片則已實(shí)現(xiàn)了60%等效空心率的減重.國(guó)內(nèi)針對(duì)輕質(zhì)大涵道比風(fēng)扇葉片技術(shù)的研究雖然起步較晚，但自20世紀(jì)90年代起，也開展了一些預(yù)研工作.其中，北京航空制造工程研究所(625所)從“九五”期間開始對(duì)空心風(fēng)扇葉片的制造技術(shù)進(jìn)行探索性研究，初步摸清了空心葉片的制造工藝路線，目前已經(jīng)成功制造出滿足工藝要求和尺寸精度要求的全尺寸風(fēng)扇葉片，并通過了初步的強(qiáng)度和抗鳥撞沖擊考核.目前，發(fā)動(dòng)機(jī)鈦合金空心風(fēng)扇葉片的空心率已由初期的27%提高至36%，但仍然低于國(guó)外水平.

本文開發(fā)包含瞬態(tài)沖擊載荷的拓?fù)鋬?yōu)化方法，從面板和芯板兩個(gè)層級(jí)，分別分析模型、載荷以及約束等參數(shù)與拓?fù)錁?gòu)型之間的關(guān)系，在提高空心率的前提下，獲取風(fēng)扇葉片能夠有效抵抗鳥撞沖擊載荷的最優(yōu)質(zhì)量分布.

1.1 風(fēng)扇葉片動(dòng)力學(xué)載荷等效

風(fēng)扇葉片載荷包括鳥撞載荷、離心力載荷和氣動(dòng)載荷[14].其中，鳥撞載荷為風(fēng)扇葉片所承受的最嚴(yán)苛載荷，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須予以考慮.但鳥撞載荷為時(shí)間歷程動(dòng)力學(xué)載荷，雖然有一些商業(yè)軟件能夠支持基于動(dòng)力學(xué)載荷的優(yōu)化計(jì)算，但瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)載荷優(yōu)化算法尚不成熟，優(yōu)化結(jié)果往往不能滿足工程需求[15].因此本文通過風(fēng)扇葉片鳥撞動(dòng)力學(xué)載荷等效方法的建立，將鳥撞載荷等效為靜力學(xué)載荷，作為葉片優(yōu)化的載荷輸入.

建立如圖1所示的風(fēng)扇葉片鳥撞分析模型.其中，圖1(a)為鳥撞風(fēng)扇葉片分析整體模型，風(fēng)扇葉片采用拉格朗日實(shí)體模型，鳥體采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)模型，葉片施加沿發(fā)動(dòng)機(jī)軸線的旋轉(zhuǎn)速度，鳥體速度為撞擊時(shí)刻飛機(jī)飛行速度，沿葉片旋轉(zhuǎn)軸向方向.鳥撞載荷靜力學(xué)等效需要輸出飛鳥撞擊區(qū)域葉片不同部位承受的撞擊力[16].通過對(duì)葉片表面進(jìn)行區(qū)域劃分，分別定義鳥體和各區(qū)域的接觸對(duì)，輸出各接觸對(duì)的接觸力即為各區(qū)域承受的撞擊力.在葉片上面板的外表面選取飛鳥主要撞擊區(qū)域，參照壓力傳感器測(cè)量的面積，平衡建模工作量和載荷提取精度之間的關(guān)系，定義每9個(gè)單元為1個(gè)輸出單位，共建立400個(gè)撞擊區(qū)域，按照從右到左、從上到下的順序，將每個(gè)輸出單位從1開始編號(hào)，截止到400號(hào).圖1(b) 為鳥撞載荷分布，未標(biāo)出區(qū)域的鳥撞載荷為 1～5 kN.

對(duì)鳥撞葉片計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，以圖1(b)中400個(gè)撞擊區(qū)域中的181～207號(hào)分區(qū)計(jì)算結(jié)果為例，鳥撞載荷(F)-時(shí)間(t)歷程曲線如圖2所示.葉片承受的撞擊力集中在前1.5 ms，t=0.1～0.5 ms時(shí)F最大.合力峰值為28 kN；單個(gè)區(qū)域撞擊力峰值為7 kN.按照每個(gè)區(qū)域9個(gè)單元計(jì)算，每個(gè)單元平均承受約800 N的撞擊力，持續(xù)時(shí)間為0.4 ms，以此條件作為優(yōu)化計(jì)算中葉片鳥撞載荷等效的靜力學(xué)載荷.

圖2 葉片181～207分區(qū)F-t歷程曲線Fig.2 Birdstrike load-time curves in Sub-region 181—207 of blade

1.2 空心風(fēng)扇葉片面板厚度分布優(yōu)化

1.2.1優(yōu)化策略 航空發(fā)動(dòng)機(jī)空心風(fēng)扇葉片面板厚度分布優(yōu)化采用自由尺寸優(yōu)化方法，面板殼單元厚度以原六面體實(shí)體單元模型厚度為設(shè)計(jì)變量的上限約束，以3D打印葉片類零件最小加工尺寸0.5 mm為殼單元厚度變量下限約束，厚度設(shè)計(jì)變量連續(xù)變化，設(shè)置通過對(duì)上下面板進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到葉片面板最優(yōu)厚度分布.此外，優(yōu)化結(jié)果需滿足風(fēng)扇葉片強(qiáng)度、剛度和抗鳥撞要求.

(1) 殼單元自由尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)空心風(fēng)扇葉片面板厚度分布進(jìn)行優(yōu)化.首先建立殼單元面板有限元模型，然后采用自由尺寸優(yōu)化方法，以上下面板厚度屬性為優(yōu)化變量，以剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)，以葉片目標(biāo)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和葉片單元最大應(yīng)力為約束進(jìn)行優(yōu)化，從而得到在期望的目標(biāo)質(zhì)量下最優(yōu)的風(fēng)扇葉片面板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

(2) 基于自由尺寸優(yōu)化的葉片面板厚度分布優(yōu)化建模

對(duì)風(fēng)扇葉片面板厚度分布進(jìn)行優(yōu)化.以傳統(tǒng)瓦倫結(jié)構(gòu)空心風(fēng)扇葉片為初始模型，瓦倫空心結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元，上下面板采用變厚度殼單元.基于實(shí)體風(fēng)扇葉片有限元模型，識(shí)別上下面板內(nèi)層殼單元，建立圖3所示實(shí)體空腔結(jié)構(gòu)和殼單元面板混合有限元模型，其中，實(shí)體空腔結(jié)構(gòu)為紅色單元，上圖為不顯示厚度的殼單元面板，下圖為顯示厚度的殼單元面板.上下面板殼單元提取原體單元模型厚度方向尺度，并沿面板外法線方向進(jìn)行單側(cè)偏置.

圖3 風(fēng)扇葉片面板殼單元建模Fig.3 Shall element model of fan blade’s face sheet

1.2.2空心風(fēng)扇葉片面板優(yōu)化實(shí)例 采用自由尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以面板等厚度殼單元空心風(fēng)扇葉片模型為優(yōu)化初始條件，以采用風(fēng)扇葉片動(dòng)力學(xué)載荷等效方法等效計(jì)算得到的葉片鳥撞載荷為輸入，進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)空心風(fēng)扇葉片面板厚度分布優(yōu)化.

圖4 面板厚度分布優(yōu)化載荷及約束設(shè)置Fig.4 Load and constraint for optimization

空心風(fēng)扇葉片面板厚度分布優(yōu)化模型、載荷和約束如圖4所示.圖中包括3個(gè)白色區(qū)域所加載的鳥撞載荷和離心力載荷，風(fēng)扇葉片鳥撞沖擊試驗(yàn)和風(fēng)洞氣動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得的葉片表面最大載荷分別為 7 000 和550 N，氣動(dòng)載荷在所有載荷中所占比例小于8%，而且氣動(dòng)載荷在葉片表面均勻分布，對(duì)葉片強(qiáng)度重點(diǎn)考核的鳥撞局部損傷影響很小，因此在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中可以忽略[17].將每個(gè)位置的鳥撞載荷分別和離心力載荷疊加，作為1個(gè)載荷工況，進(jìn)行多工況優(yōu)化.根據(jù)風(fēng)扇葉片設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，3種工況下葉片均需具備抗鳥撞損傷的能力，因此設(shè)置相同的權(quán)重系數(shù).而在每一種工況中，鳥撞載荷作為考核葉片強(qiáng)度的主要因素權(quán)重系數(shù)設(shè)為0.8，離心載荷權(quán)重系數(shù)設(shè)為0.2.根據(jù)風(fēng)扇葉片的實(shí)際安裝狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)葉片底部相當(dāng)于固支，在靜力學(xué)分析和優(yōu)化計(jì)算中，約束葉片底面所有節(jié)點(diǎn)3個(gè)位移3方向自由度.

空心風(fēng)扇葉片上下面板厚度(D)分布優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如圖5所示.紅色區(qū)域意味著葉片面板需要足夠的厚度，組成了葉片在鳥撞和離心載荷下的主承力結(jié)構(gòu).

圖5 面板厚度分布優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimization result for face sheet thickness distribution

圖6 根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)空心風(fēng)扇葉片上下面板分別建模Fig.6 Face sheet modeling based on optimization result

1.3 空心風(fēng)扇葉片芯板拓?fù)鋬?yōu)化

1.3.1葉片芯板拓?fù)鋬?yōu)化建模 首先，在典型空心風(fēng)扇葉片瓦倫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上，根據(jù)面板厚度優(yōu)化結(jié)果對(duì)面板厚度進(jìn)行調(diào)整，如圖6所示.為保證風(fēng)扇葉片氣動(dòng)葉型保持不變，上下面板厚度均由葉片型心向表面縮減，上下面板厚度分布規(guī)律與優(yōu)化結(jié)果一致.其次，將瓦倫空腔結(jié)構(gòu)用實(shí)體單元填實(shí).定義如圖6所示的芯板拓?fù)鋬?yōu)化模型，優(yōu)化區(qū)間為圖示紅色部分，即填實(shí)后的內(nèi)部空腔結(jié)構(gòu).載荷和約束設(shè)置與葉片面板殼單元自由尺寸優(yōu)化相同.此外，為使芯板在厚度尺度上與上下面板盡可能增大連接面積，施加葉片厚度方向拔模約束.針對(duì)鈦合金風(fēng)扇葉片芯板結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，選擇芯板單元密度為優(yōu)化變量，優(yōu)化目標(biāo)為葉片剛度最大，為避免出現(xiàn)大面積實(shí)體單元和微小結(jié)構(gòu)，優(yōu)化變量設(shè)置最小和最大尺寸約束.

1.3.2芯板拓?fù)鋬?yōu)化分析 提交計(jì)算，對(duì)芯板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，結(jié)果如圖7所示，圖中密度比為優(yōu)化后的密度與原密度的比例.圖中不同顏色表示芯板材料具有不同密度，紅色區(qū)域最大密度為1.0，即需要填充100%密度材料，灰色區(qū)域?yàn)椴恍枰畛洳牧系目涨唤Y(jié)構(gòu).

圖7 芯板拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.7 Topological optimization result for core sheet

1.4 風(fēng)扇葉片優(yōu)化構(gòu)型建模

基于優(yōu)化結(jié)果，對(duì)風(fēng)扇葉片拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算結(jié)果進(jìn)行模型重構(gòu)，并進(jìn)行葉片空腔支撐和葉片前緣抗沖擊加強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建立低質(zhì)量、高抗沖擊性能的風(fēng)扇葉片幾何構(gòu)型.針對(duì)葉片空腔，根據(jù)優(yōu)化得到的空腔密度分布，應(yīng)用OSSmooth工具對(duì)葉片空腔進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖8所示，不同密度區(qū)域采用不同百分比模型進(jìn)行拼接[18].

為加強(qiáng)其抗鳥撞性能，針對(duì)葉片前緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用如圖9所示的吸能彈簧結(jié)構(gòu)，吸收沖擊能量，減少鳥體對(duì)葉片前緣的損傷，增強(qiáng)葉片整體的抗鳥撞效果.

圖8 OSSmooth生成的網(wǎng)格與芯板手動(dòng)建模Fig.8 OSSmooth based meshing and manually modeling of core sheet

圖9 葉片前緣結(jié)構(gòu)建模Fig.9 Modeling of blade leading edge structure

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性評(píng)估

進(jìn)行優(yōu)化構(gòu)型試驗(yàn)件力學(xué)性能評(píng)估和3D打印風(fēng)扇葉片優(yōu)化構(gòu)型試驗(yàn)件加工工藝可行性評(píng)估，驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的工藝可實(shí)現(xiàn)性和抗鳥撞等性能.

2.1 空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化結(jié)果強(qiáng)度校核分析

空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化方案需要滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求.本文建立空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案工作轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的離心載荷下靜強(qiáng)度和鳥撞數(shù)值仿真模型，計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)空心風(fēng)扇葉片設(shè)計(jì)方案計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化方案靜強(qiáng)度分析結(jié)果應(yīng)力分布云圖如圖10所示，葉片承受的最大應(yīng)力為900 MPa.此外，葉尖最大位移量為15 mm，葉尖徑向最大伸長(zhǎng)量為8 mm，均滿足風(fēng)扇葉片強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.

鳥撞葉片仿真結(jié)果對(duì)比如圖11所示.承受鳥撞載荷的主要是上下面板，芯板不承彎、承扭，只起支撐作用，以保持上下面板的型面形狀和受到鳥撞時(shí)不閉合.結(jié)果表明，鈦合金空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案鳥撞性能得到顯著提升.

圖11 鳥撞葉片仿真結(jié)果對(duì)比Fig.11 Bird-strike blade simulation result comparison

2.2 空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案加工工藝可行性 分析

在優(yōu)化過程中對(duì)面板進(jìn)行了最小厚度約束，最小尺寸大于0.5 mm，符合3D打印尺寸加工精度要求[19].因此，空心風(fēng)扇葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案具有3D打印工藝可行性.

采用選擇性激光熔化(SLM)工藝進(jìn)行3D打印風(fēng)扇葉片試驗(yàn)件的試制[20]，試驗(yàn)件如圖12所示.對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果表明，3D打印加工的風(fēng)扇葉片表面無裂紋、穿透性缺陷、金屬或非金屬雜質(zhì)等缺陷，滿足設(shè)計(jì)要求.

圖12 3D打印風(fēng)扇葉片試驗(yàn)件Fig.12 Fan blade for 3D print

3 結(jié)論

(1) 通過優(yōu)化策略研究，建立適用于空心風(fēng)扇葉片的優(yōu)化方法，對(duì)其在瞬態(tài)沖擊、離心力載荷下進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).通過將結(jié)構(gòu)優(yōu)化和載荷等效方法應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)空心風(fēng)扇葉片設(shè)計(jì)，獲取創(chuàng)新構(gòu)型葉片，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行強(qiáng)度校核分析.采用3D打印工藝進(jìn)行葉片試驗(yàn)件加工，驗(yàn)證了葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可實(shí)現(xiàn)性.葉片空心率達(dá)到45%以上，所設(shè)計(jì)的方案顯著提高了鳥撞、強(qiáng)度和剛度性能.

(2) 本文所建立的風(fēng)扇葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)流程能夠?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)提供方法指導(dǎo).