尹 群，王逸銘，王 珂

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

反艦導(dǎo)彈是打擊艦船的主要裝備，多采用半穿甲戰(zhàn)斗部，戰(zhàn)斗部會(huì)穿透艦船外殼在艙室內(nèi)部進(jìn)行爆炸，爆炸所產(chǎn)生的爆炸產(chǎn)物和爆炸沖擊波不僅會(huì)對艦船的船體結(jié)構(gòu)造成破壞，還會(huì)對艙室內(nèi)部的儀器設(shè)備和船員造成威脅。因此，艦船艙室在內(nèi)部爆炸載荷作用下的毀傷情況一直受到多方面的持續(xù)關(guān)注，對后續(xù)艦船的防護(hù)研究起著至關(guān)重要的作用。

反艦導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部侵徹入到艙室，在艙室內(nèi)部進(jìn)行爆炸，主要的毀傷因素是爆炸產(chǎn)物和爆炸所產(chǎn)生的沖擊波。由于爆炸是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，再由于艙室的封閉性，爆炸沖擊波會(huì)在艙室內(nèi)部多次反射，爆炸所產(chǎn)生的毀傷遠(yuǎn)比自由大氣中爆炸的情況復(fù)雜的多，毀傷效果也更嚴(yán)重。因此開展艙室內(nèi)部爆炸研究，了解密閉空間爆載載荷特性和結(jié)構(gòu)毀傷機(jī)理，對提高艦船的生命力和毀傷評估都具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

當(dāng)艦船受到反艦武器攻擊，艙室內(nèi)部發(fā)生爆炸時(shí)所產(chǎn)生的載荷不同于在空氣中爆炸時(shí)所產(chǎn)生的載荷。當(dāng)炸藥在空氣中爆炸時(shí)，對結(jié)構(gòu)物的作用只有沖擊波載荷。而當(dāng)炸藥在艦船內(nèi)部艙室發(fā)生爆炸時(shí)，不僅形成對結(jié)構(gòu)的沖擊波載荷，而且由于密閉空間的限制，爆炸所產(chǎn)生的高溫、高壓產(chǎn)物無法及時(shí)向外擴(kuò)散，導(dǎo)致艙室內(nèi)部溫度升高，形成準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力。此時(shí)，艦船艙室所承受的是沖擊波載荷和準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力的雙重載荷作用。

1 艙室內(nèi)部爆炸過程數(shù)值模擬

1.1 材料模型

數(shù)值模擬中所選取的材料模型類型和參數(shù)對其仿真計(jì)算的結(jié)果有較大影響。為了準(zhǔn)確地對艙室內(nèi)部爆炸艦船結(jié)構(gòu)毀傷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，考慮到艦船的特殊性，有限元計(jì)算模型材料選為907A、921A鋼，采用Cowper-Symonds應(yīng)變率強(qiáng)化模型。有限元模型材料參數(shù)如表1所示。TNT炸藥采用高能密度空氣模擬，精度為1 600 kg/m3，比內(nèi)能為4.19 GJ/m3。根據(jù)朱錫等[1]《船舶結(jié)構(gòu)毀傷力學(xué)》一書中對921A鋼各種力學(xué)性能的試驗(yàn)研究，907A鋼取應(yīng)變率敏感性常數(shù)為：D=6180，P=1.56。907A鋼取應(yīng)變率敏感性常數(shù)為：D=42306，P=2.116。

表1 艦船材料參數(shù)Tab. 1 Ship material parameters

1.2 有限元仿真模型

在艙室內(nèi)部爆炸結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元數(shù)值模擬研究中，所選取的中部三艙段模型長為31 m，寬為17.4 m，高為11.6 m，中間艙室為炸藥所在艙室。有限元模型中，在每層甲板和舷側(cè)結(jié)構(gòu)上都設(shè)計(jì)有加強(qiáng)筋。整體有限元模型及炸藥的布置情況如圖1所示。選取炸藥當(dāng)量為150 kg的球形TNT炸藥，炸藥位置在左舷側(cè)外1.2 m，2甲板以上1.4 m。

圖1 有限元模型Fig. 1 The model of finite element

2 艙室內(nèi)部爆炸載荷特性研究

2.1 艙室內(nèi)部爆炸沖擊波參數(shù)計(jì)算

由圖2所示的空氣沖擊波Δp(t)曲線可以明顯看出爆炸所產(chǎn)生的沖擊波能量主要集中在正壓區(qū)。因此就破壞作用而言，正壓區(qū)的影響遠(yuǎn)大于負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)的影響可不予考慮。一般來說，通常用以下3個(gè)參數(shù)來衡量沖擊波對目標(biāo)的破壞作用：1）沖擊波的峰值壓力Δpm；2）沖擊波正壓持續(xù)時(shí)間τ+；3）比沖量I+，以上3個(gè)參數(shù)作為沖擊波的主要特征量表征了沖擊波破壞作用的大小[2]。

圖2 有限元模型炸藥位置示意圖Fig. 2 Sketch map of explosive location by finite element model

大量實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，炸藥在空氣中爆炸存在相似律，根據(jù)相似理論基礎(chǔ)、通過量綱分析和實(shí)驗(yàn)標(biāo)定參數(shù)的方法可得到上述爆炸沖擊波3個(gè)主要特征量的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。

2.1.1 爆炸空氣沖擊波峰值超壓Δpm的計(jì)算公式

對于裸露的TNT球形裝藥在無限空氣中爆炸，爆炸空氣沖擊波峰值超壓Δp存在下列算公式[3]：

CaдOBCKий得到

Henrych得到

我國國防工程設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的計(jì)算公式

式中：Δp為空氣沖擊波峰值超壓，kgf/cm2；=稱為對比距離，r為爆炸空氣沖擊波的傳播距離，m，為裝藥量，kg。

2.1.2 空氣沖擊波正壓區(qū)作用時(shí)間τ+的計(jì)算

空氣沖擊波正壓時(shí)間τ+是衡量爆炸對目標(biāo)破壞程度的重要參數(shù)之一。J.Henrych[4]通過大量的TNT炸藥爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出超壓作用時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式：

化學(xué)爆炸的正壓作用時(shí)間一般為毫秒量級，瞬間即可對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生巨大的破壞。

2.1.3 空氣沖擊波比沖量I+的計(jì)算

炸藥在空中爆炸時(shí)，爆炸空氣沖擊波對各種結(jié)構(gòu)或建筑物的破壞作用與作用于結(jié)構(gòu)上的沖量直接相關(guān)[5]。為此，必須先知道爆炸空氣沖擊波的比沖量的大小。與前面分析的超壓、正壓區(qū)作用時(shí)間一樣，爆炸空氣沖擊波的比沖量仍然服從相似律。由量綱分析可得正壓區(qū)比沖量：

2.2 艙室內(nèi)部爆炸載荷簡化計(jì)算研究

2.2.1 艙室內(nèi)部爆炸載荷特性研究

當(dāng)炸藥在艙室內(nèi)部進(jìn)行爆炸時(shí)，都將產(chǎn)生內(nèi)部爆炸載荷。炸藥在空氣中爆炸時(shí)，炸藥能量向四周擴(kuò)散，對結(jié)構(gòu)物的作用只有沖擊波載荷，當(dāng)炸藥在艙室內(nèi)部爆炸時(shí)，一方面形成對結(jié)構(gòu)的沖擊波載荷，另一方面，由于結(jié)構(gòu)物的限制作用，爆炸產(chǎn)生的高溫、高壓產(chǎn)物無法及時(shí)向外擴(kuò)散，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度升高，形成準(zhǔn)靜態(tài)的氣體壓力。此時(shí)，結(jié)構(gòu)物要承受沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力的雙重荷載作用，可簡化為圖3所示的雙直線形式[6]。

圖3 結(jié)構(gòu)物所受載荷特性Fig. 3 Load characteristics of structures

圖中，等效載荷分為2個(gè)階段：第1階段內(nèi)的初始峰值為P0，0～t1時(shí)刻迅速下降到P1；第2階段從t1～t2，超壓降至0。對于完全封閉的空間，在藥量較大時(shí)等效載荷第2階段可認(rèn)為壓力恒定，即t2無窮大。

2.2.2 艙室內(nèi)部爆炸等效加載方法研究

本文中，初始破口較小，可以忽略不計(jì)，近似看成是完全封閉的空間。根據(jù)之前有限元計(jì)算的結(jié)果，能夠擬合出壓力值與爆距、時(shí)間的函數(shù)曲線，再將其在Dytran里面通過場函數(shù)和施加Pressure，等效成靜載，模擬炸藥在艙室內(nèi)部爆炸的情況，從而實(shí)現(xiàn)對內(nèi)爆載荷的簡化計(jì)算。具體的施加函數(shù)如下：

式（8）為壓力與爆距（x，y，z）的函數(shù)，式（9）為壓力與時(shí)間（t）的函數(shù)。

艙內(nèi)爆炸載荷與敞開環(huán)境下的爆炸載荷有較大區(qū)別，由于艦船結(jié)構(gòu)的影響，艙內(nèi)爆炸下，艙室板架結(jié)構(gòu)承受的沖擊載荷除壁面反射沖擊波外，在艙室角隅部位還有強(qiáng)度遠(yuǎn)大于壁面反射沖擊波和匯聚波，以及這些沖擊波的多次反復(fù)作用。艙內(nèi)爆炸下艙室板架中部結(jié)構(gòu)所承受的初始沖擊載荷強(qiáng)度與敞開環(huán)境爆炸下壁面反射沖擊載荷強(qiáng)度相當(dāng)，而艙內(nèi)爆炸下艙內(nèi)爆炸荷的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于敞開環(huán)境爆炸下壁面反射沖擊載荷。艙內(nèi)爆炸下艙室板架結(jié)構(gòu)的主要失效模式是沿角隅部位發(fā)生撕裂失效并發(fā)生大撓度外翻變形。為了更好地模擬炸藥在內(nèi)部艙室發(fā)生爆炸后破壞的形貌，在靠近爆點(diǎn)爆炸艙室邊界和角隅施加8倍放大系數(shù)的Pressure，爆炸艙室其他邊界角隅處施加4倍放大系數(shù)的Pressure，在爆炸艙室其他地方施加1倍的Pressure具體加載情況如圖4～圖7所示。

圖4 一倍Pressure加載單元示意圖Fig. 4 Schematic diagram of double Pressure loading unit

圖5 一倍Pressure在爆炸艙室加載區(qū)域示意圖Fig. 5 Schematic diagram of loading area of double Pressure in explosive chamber

圖6 四倍Pressure在爆炸艙室加載區(qū)域示意圖Fig. 6 Schematic diagram of loading area of four times Pressure in explosive chamber

圖7 八倍Pressure在爆炸艙室加載區(qū)域示意圖Fig. 7 Schematic diagram of loading area of eight times pressure in explosive chamber

3 計(jì)算結(jié)果分析比較

由于爆炸所產(chǎn)生的沖擊波是迅速作用在艙室結(jié)構(gòu)上的一個(gè)動(dòng)態(tài)的載荷，而簡化計(jì)算方法的等效加載則是長時(shí)間靜態(tài)的一個(gè)載荷持續(xù)作用在艙室結(jié)構(gòu)上的，所以取爆炸后穩(wěn)定時(shí)間點(diǎn)0.015 s，對2種方法下相同當(dāng)量和艙段的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行對比。

3.1 爆炸艙室結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比分析

通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以看出，炸藥爆炸產(chǎn)生沖擊波后，沖擊波在艙室內(nèi)部傳播開來，先作用于與爆心距離最近的舷側(cè)板架結(jié)構(gòu)，然后結(jié)構(gòu)應(yīng)力通過舷側(cè)向四周傳播開來，沖擊波在空氣域又傳播了一段時(shí)間到達(dá)甲板結(jié)構(gòu)，對甲板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊作用，最后艙壁應(yīng)力和甲板應(yīng)力在甲板與艙壁接觸處產(chǎn)生耦合作用，產(chǎn)生應(yīng)力集中。同時(shí)，在舷側(cè)角隅處也存在應(yīng)力集中，這主要是艙壁、甲板、舷側(cè)的應(yīng)力以及空氣中沖擊波多重耦合的緣故。存在應(yīng)力集中的角隅區(qū)域，艙壁結(jié)構(gòu)容易破壞，從應(yīng)力云圖中看出與爆心距離很近的甲板結(jié)構(gòu)受到的沖擊作用很大，容易撕裂并伴隨著大面積的塑性變形，而且由于一甲板和二甲板的作用，塑性變形區(qū)域大致呈橢圓形，壓力通過開口耗散使得開口處發(fā)生了外翻。

3.2 炸艙室結(jié)構(gòu)的應(yīng)力對比分析

本文重點(diǎn)研究在密閉空間沖擊波作用下的爆炸艙室結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行內(nèi)爆載荷的簡化計(jì)算，因此在研究簡化計(jì)算方法可行性時(shí)對應(yīng)力進(jìn)行對比分析是至關(guān)重要的。通過圖8對比分析，可以清楚看到爆炸艙室的應(yīng)力對比，不管是爆炸毀傷的破損位置，還是應(yīng)力擴(kuò)展的趨勢都是極其相似的，誤差為2.58%。具體計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖8 爆炸艙室應(yīng)力對比圖Fig. 8 Stress compartments for explosive compartments

表2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比圖Tab. 2 Comparison diagram of stress calculation results

3.3 炸艙室結(jié)構(gòu)的應(yīng)變對比分析

由圖9可以看出，靠近爆點(diǎn)一側(cè)的舷側(cè)、舷側(cè)與上下甲板的交接處、舷側(cè)與左右橫艙壁的交界處及近爆點(diǎn)一側(cè)的艙室角隅處，結(jié)構(gòu)都發(fā)生了失效。簡化計(jì)算方法與多歐拉耦合計(jì)算方法大體相似，在發(fā)生失效的位置、形狀、趨勢大致相同，不同的是簡化計(jì)算方法在大開口的結(jié)構(gòu)處和遠(yuǎn)爆點(diǎn)一側(cè)的艙室角隅處并沒有發(fā)生失效，而且在橫艙壁與甲板的交界處損毀的并沒有那么嚴(yán)重。具體計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖9 爆炸艙室應(yīng)變對比圖Fig. 9 Comparison diagram of strain in explosion compartments

表3 應(yīng)變計(jì)算結(jié)果對比圖Tab. 3 Comparison diagram of strain calculation results

3.4 炸艙室結(jié)構(gòu)的位移對比分析

由圖10可以看出，靠近爆點(diǎn)一側(cè)的舷側(cè)、舷側(cè)與上下甲板的交接處、舷側(cè)與左右橫艙壁的交界處及近爆點(diǎn)一側(cè)的艙室角隅處，結(jié)構(gòu)都發(fā)生了較大的位移，并隨著位移的進(jìn)一步擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)發(fā)生了破損、撕裂。簡化計(jì)算方法與多歐拉耦合計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果大體相似，在發(fā)生位移的位置、形狀、變化趨勢大致相同，不同的是簡化計(jì)算方法的最大位移處發(fā)生在近爆點(diǎn)一側(cè)的舷側(cè)與上甲板交界處，而多歐拉耦合算法的最大位移處在近爆點(diǎn)一側(cè)的舷側(cè)與橫艙壁的交接角隅處。這可能是由于爆炸所產(chǎn)生的是瞬間沖擊波，而簡化計(jì)算方法是將沖擊波載荷等效成了靜載，持續(xù)施加在爆炸艙室的板架結(jié)構(gòu)上，所以簡化計(jì)算方法發(fā)生的位移更大，但由于爆炸產(chǎn)生的沖擊波在艙室角隅處會(huì)發(fā)生匯聚并反射，所以多歐拉耦合算法下產(chǎn)生位移的結(jié)構(gòu)區(qū)域更大。誤差最大為9.19%。具體計(jì)算結(jié)果如表4所示。

3.5 炸艙室結(jié)構(gòu)的破口對比分析

圖10 爆炸艙室應(yīng)變對比圖Fig. 10 Comparison diagram of strain in explosion compartments

表4 位移對比圖Tab. 4 Displacement contrast map

圖11 破口對比圖Fig. 11 Breach contrast map

由之前的位移圖可以看出，靠近爆點(diǎn)一側(cè)的舷側(cè)、舷側(cè)與上下甲板的交接處、舷側(cè)與左右橫艙壁的交界處及近爆點(diǎn)一側(cè)的艙室角隅處，結(jié)構(gòu)都發(fā)生了較大的位移，并隨著位移的進(jìn)一步擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)發(fā)生了破損、撕裂。簡化計(jì)算方法與多歐拉耦合計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果大體相似，在發(fā)生位移、破口的位置、形狀、變化趨勢大致相同，不同的是簡化計(jì)算方法所計(jì)算產(chǎn)生的破口比多歐拉耦合算法計(jì)算所產(chǎn)生的破口大，塑性變形區(qū)域比多歐拉耦合算法的計(jì)算結(jié)果稍小一些，迎爆點(diǎn)的最大位移量也大得多。這可能是由于爆炸所產(chǎn)生的是瞬間沖擊波，而簡化計(jì)算方法是將沖擊波載荷等效成了靜載，持續(xù)施加在爆炸艙室的板架結(jié)構(gòu)上，所以簡化計(jì)算方法產(chǎn)生的破口更大，但由于爆炸產(chǎn)生的沖擊波在艙室角隅處會(huì)發(fā)生匯聚并反射，所以多歐拉耦合算法下產(chǎn)生位移的結(jié)構(gòu)區(qū)域更大。具體計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 爆炸毀傷對比Tab. 5 Comparison map of explosion damage

4 結(jié) 語

本文通過建立選取艦船的典型三艙段有限元模型，并選取了合適的材料參數(shù)，對艦船在艙室內(nèi)部爆炸載荷作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。提出一種關(guān)于內(nèi)部爆炸載荷計(jì)算的簡化計(jì)算方法，對多歐拉耦合計(jì)算方法和簡化計(jì)算方法數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出以下結(jié)論：

1）艙室內(nèi)部爆炸時(shí)，首先沖擊波會(huì)作用到最近的板架結(jié)構(gòu)，并隨著進(jìn)一步的傳播在板架連接處和角隅處匯聚、反射，對艦船結(jié)構(gòu)造成進(jìn)一步的毀傷；

2）由數(shù)值仿真和各種計(jì)算結(jié)果的比較分析可以發(fā)現(xiàn)，無論是從應(yīng)力、應(yīng)變、位移及破口方面考慮，內(nèi)爆載荷簡化計(jì)算方法的誤差最大不超過10%，始終控制在誤差允許的范圍之內(nèi)，并能夠節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算成本，具有一定的可行性，為后續(xù)計(jì)算提供了簡化計(jì)算方法。