劉璇燕

【摘要】? 觀課議課是參與者以課堂活動為依據(jù)，圍繞共同關(guān)心的教學(xué)問題和有價值的課堂現(xiàn)象進行對話交流。觀課者在觀課前要做好準(zhǔn)備，定好觀課主題，帶有指向地觀課;在觀課中要主動思考，一方面讓自己在觀課中真正有收獲、有改變，另一方面也為議課做準(zhǔn)備;議課時參與者要對感到困惑的問題平等交流，使雙方在對話中都得以成長。

【關(guān)鍵詞】? 觀課議課 主題式 教師 成長

【中圖分類號】? G635.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2020）05-183-02

觀課議課是參與者以課堂活動為依據(jù)，圍繞共同關(guān)心的教學(xué)問題和有價值的課堂現(xiàn)象進行對話交流，以發(fā)現(xiàn)和理解教學(xué)，改善和創(chuàng)新課堂，并促進教師專業(yè)成長的一種研修活動。如何有效觀課議課促進教師專業(yè)成長，仍有問題值得探討。本文以“數(shù)學(xué)歸納法”一課為例，談?wù)動^課議課活動。

一、觀課

（一）觀課準(zhǔn)備

缺乏課前溝通和協(xié)商是聽評課效益低下的原因之一。觀課前，觀課教師和授課教師分開對“數(shù)學(xué)歸納法”獨立備課，然后，觀課教師和授課教師充分溝通和協(xié)商，授課教師提出，“數(shù)學(xué)歸納法原理的形成過程”高度抽象，學(xué)生理解起來有一定困難，希望大家在課堂上觀察：如何引導(dǎo)學(xué)生從“多米諾骨牌游戲”中感悟其蘊涵的數(shù)學(xué)歸納法原理。參與的其他教師也贊成把它作為觀課議課的主題角度。觀課教師交流后又對這一主題進行了分解，從三個方面進行觀察和研究：一是圍繞特定主題觀教學(xué)設(shè)計，重點研究授課教師如何呈現(xiàn)、利用“多米諾骨牌游戲”，如何通過游戲探究實現(xiàn)知識遷移，產(chǎn)生數(shù)學(xué)歸納法原理;二是在課中觀察和研究特定目標(biāo)下的教學(xué)方法和手段，也就是觀察和研究授課教師在引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)歸納法原理時，安排了哪些有目的、有意識的教學(xué)活動、表現(xiàn)了哪些行為;三是觀察和研究教學(xué)效果，重點觀察和研究學(xué)生在課堂上體會知識的過程、狀態(tài)和收獲。在“數(shù)學(xué)歸納法”一課中，筆者把“數(shù)學(xué)歸納法原理的形成過程”這一主題分解為教材研究和分析、教學(xué)活動觀察、教學(xué)效果觀察三個方面。實際上，對于任何一次課堂教學(xué)觀察，都可能涉及這三個方面。

（二）觀課過程

有效觀課需要主動思考。一方面讓自己在觀課中真正有收獲、有改變，使觀察和研究一節(jié)課的過程成為自己學(xué)習(xí)這節(jié)課、準(zhǔn)備這節(jié)課的過程。另一方面也為議課做準(zhǔn)備;可以防止自己在議課時信口開河，使自己關(guān)于教學(xué)改進的意見建立在可以操作、可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`行為的基礎(chǔ)上，從而使議課能夠真正對教學(xué)實踐產(chǎn)生影響。下面筆者主要記錄授課教師在引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)歸納法原理時，安排了哪些有目的、有意識的教學(xué)活動，研究學(xué)生在課堂上體會知識的過程、狀態(tài)和收獲。

觀課片段1.學(xué)生觀看“多米諾骨牌游戲”動畫，在該游戲中，用手推倒第1塊骨牌，然后第2塊骨牌、第3塊骨牌、……緊跟著全部骨牌都倒下了。這時授課教師讓學(xué)生分小組討論為什么會出現(xiàn)這個結(jié)果，并思考問題：要使得“多米諾骨牌”全部倒下需要哪些關(guān)鍵條件;學(xué)生討論過程中，授課教師走近學(xué)生傾聽他們討論的聲音。討論后，學(xué)生1回答：關(guān)鍵條件是：推倒第1塊骨牌，還有骨牌擺放間隔要合適;教師追問：多大間隔是合適呢？學(xué)生2說：能打到后面一塊骨牌就可以;教師接著說：那就是前一塊骨牌倒下要導(dǎo)致后一塊骨牌倒下，即第k塊骨牌倒下，則一定有第k+1塊骨牌倒下。教師接著總結(jié)：只要保證這兩個關(guān)鍵條件成立，則不管有多少骨牌都可以全部倒下了。

師生一問一答著實精彩，使學(xué)生的思維從隱性到顯性、由模糊到清晰，由片面到完整的逐步過渡。

筆者思考“假如我來執(zhí)教，我要如何引導(dǎo)學(xué)生主動說出：第k塊骨牌倒下，則一定有第k+1塊骨牌倒下這個必要條件”，并且要把這兩個關(guān)鍵條件在黑板板書，有助于學(xué)生梳理思路。這種思考使觀課者不做旁觀者，而是置身其中。

觀課片段2.授課教師提出：我們能否類比多米諾骨牌游戲原理，嘗試驗證剛才新課引入的猜想an=■？（引入新課時提出問題：已知數(shù)列{an}，a1=0，an+1=■，請根據(jù)遞推關(guān)系式求出前4項并猜想其通項公式）。教師提醒：第1塊骨牌倒下類比? ? ? ? ? ? ，遞推關(guān)系類比? ? ? ? ? ? ? ? ? 。在學(xué)生嘗試的過程中，教師巡視并做必要的輔導(dǎo)，對板演學(xué)生的解題過程進行點評。

骨牌游戲具有數(shù)學(xué)歸納法的“影子”，通過這個類比，將游戲遷移到具體數(shù)學(xué)問題中。這樣就實現(xiàn)了由游戲到原理的遷移。授課教師提出：我們可以把這個證明方法推廣到證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題，師生合作在上述數(shù)列猜想證明過程的基礎(chǔ)上得到數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟。

筆者思考：“多米諾骨牌游戲”的功能應(yīng)該包含三次轉(zhuǎn)化：一是把游戲蘊含轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)命題中：關(guān)于正整數(shù)n的命題，即“第一塊骨牌倒下”對應(yīng)“當(dāng)n取第一個正整數(shù)n0時命題成立”，“第二塊骨牌倒下”對應(yīng)“當(dāng)n取第二個正整數(shù)n0+1時命題成立”，……，“所有的骨牌都倒下”對應(yīng)“命題對從n0開始的所有正整數(shù)都成立”，“第k塊骨牌倒下，則一定有第k+1塊骨牌倒下”對應(yīng)“若n=k時命題成立，則n=k+1時命題也一定成立”，通過梳理以上對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生把游戲中蘊含的原理轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)命題中;二是解決具體的數(shù)學(xué)問題（驗證猜想）進一步體驗數(shù)學(xué)歸納法的思想，并從中感受到成功的喜悅;三是在此基礎(chǔ)上推廣到一般的命題，抽象概括，得到數(shù)學(xué)歸納法原理。通過上述三個層次的轉(zhuǎn)化，學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法原理的認(rèn)識，才能真正實現(xiàn)由具體到抽象，由感性到理性，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由學(xué)生提煉出數(shù)學(xué)歸納法的原理。

（三）議課

議課的本質(zhì)是參與者圍繞課堂上的教學(xué)信息進行對話交流，通過對話理解對方，理解教學(xué)，并探討教學(xué)實踐的多種可能性。議課是對案例中的困惑和問題進行討論，并商議解決辦法。以上述教學(xué)案例為例，筆者與授課教師這樣展開了案例討論（議課）：

筆者：你和學(xué)生探討全部骨牌倒下的關(guān)鍵條件時，問題層層相接，特別精彩。我想知道你是碰巧提問到那學(xué)生回答“合適的間隔”嗎？

授課教師：在他們小組討論時，我聽到了他們的這個討論，就想這個恰好能說明數(shù)學(xué)歸納法原理中第二步的作用，就提問這個學(xué)生借此強化了……

筆者：這樣處理特別好！如果是我，可能會再追問：哪怕有無限塊骨牌也可以全部倒下嗎？

授課教師：對，對，可以通過假設(shè)骨牌數(shù)目，使原理的意義由針對有限個上升到無限個，這樣可以為歸納法做鋪墊。

筆者：類比骨牌游戲驗證猜想后，我想知道你為什么讓學(xué)生把證明方法一般化？

授課教師：我是希望他們能自己得到數(shù)學(xué)歸納法原理，但他們好像不知道要做什么，我就跟學(xué)生一起合作完成了。

筆者：我也發(fā)現(xiàn)了，我們是不是還有其他方法可以讓學(xué)生領(lǐng)悟到要他們做的事情呢？

授課教師：我明白了，很多學(xué)生不能理解我說的“證明方法一般化”，這個問題提得太抽象了。如果是問：剛才是證明數(shù)列通項公式，那如果是要證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題呢？我們能不能總結(jié)出一般方法？這樣應(yīng)該會好些。

議課是一種對話，它需要參與者有溝通與合作的意思;需要對話雙方敞開心扉，彼此接納;需要彼此間的積極互動交流，通過議課發(fā)現(xiàn)新的可能，探討教學(xué)創(chuàng)新。

通過此次活動的觀摩和思考，筆者有較大的收獲。觀課者在觀課前要做好準(zhǔn)備，定好觀課主題，帶有指向地觀課;在觀課中要主動思考，一方面讓自己在觀課中真正有收獲、有改變，另一方面也為議課做準(zhǔn)備;議課時參與者要對感到困惑的問題平等交流，使雙方在對話中都得以成長。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]陳大偉.觀課議課三問[J].教育視界，2015，（10）：4-8.

[2]陳大偉.走向有效的觀課議課[J].人民教育，2007，（23）：35-40.

[3]徐伯華，涂榮豹.教師個體的研課模式：“以數(shù)學(xué)歸納法”一課為例[N].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010-8-19（4）.