謝揚(yáng)和

本著“以生為本、以學(xué)為本”的導(dǎo)向，讓人人學(xué)簡(jiǎn)單實(shí)用，能解決生活實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)。在教學(xué)人教版義務(wù)教學(xué)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的筆算》教學(xué)時(shí)，我有以下幾方面與大家交流與分享。

一、 重視知識(shí)間的相互溝通，明白新知生成的必然性。

在教學(xué)22.4÷4時(shí)，先讓孩子思考怎樣試商，再?lài)L試怎樣筆算，最后交流試商過(guò)程。這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)有15%的孩子明白算理，30%的孩子能正確進(jìn)行筆算的過(guò)程，而85%的孩子不能理解算理。為了讓孩子明白算理，出示已學(xué)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的練習(xí)：3.5÷10，先口算出結(jié)果，再根據(jù)口算的結(jié)果推導(dǎo)出筆算3.5÷10的計(jì)算過(guò)程。根據(jù)整數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，除數(shù)10是兩位數(shù)，試商時(shí)看被除數(shù)的前兩位，3.5除以10就是把35個(gè)十分之一平均分成10，每份是3個(gè)十分之一（也就是0.3），所以3應(yīng)商在十分位上，余5個(gè)十分之一（也就是0.5，在3.5的末尾添0繼續(xù)除，也就是把50個(gè)百分之一平均分成10份，每份是百分之五（也就是0.05），所以在百分位上商5，正好除盡，商是0.35。這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，商的小數(shù)點(diǎn)正好與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。再一次讓孩子根據(jù)3.5÷10的筆算過(guò)程，對(duì)22.4÷4進(jìn)行二次嘗試學(xué)習(xí)。這樣絕大多數(shù)孩子都在再一次的學(xué)習(xí)，交流中掌握了22.4÷4的筆算算理。即根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算法則，先用22除以4，也就是把22平均分成4份，每份是5余2，所以在被除數(shù)的個(gè)位商5;接著將被除數(shù)十分位上的4寫(xiě)下來(lái)，這時(shí)就是把24個(gè)十分之一平均分成4份，每份是十分之六（也就是0.6），所以在十分位上商6，再取小數(shù)點(diǎn)，得出22.4÷4的商是5.6。這樣設(shè)計(jì)學(xué)生會(huì)明白除數(shù)是小數(shù)的除法首先要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)才能試商，不僅溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，更得到了對(duì)舊知的拓展和延伸，讓孩子更加明白了知識(shí)的緊密聯(lián)系和溝通的重要性。

二、 打破?，F(xiàn)，簡(jiǎn)化問(wèn)題的解決。

在“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的筆算”教學(xué)中，通常的教學(xué)方式是列出豎式，根據(jù)除法的性質(zhì)（商不變的規(guī)律），將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使其變成整數(shù)，同時(shí)把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)與除數(shù)小數(shù)點(diǎn)相同的位數(shù)，這時(shí)也需要把被除數(shù)原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)劃去，點(diǎn)上新的小數(shù)點(diǎn)，再試商。

我在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法筆算 ”時(shí)是這樣處理的：

1. 注重新舊知識(shí)的溝通，將新知轉(zhuǎn)化為舊知。

首先出示例題，7.65÷0.85，要求孩子觀察今天學(xué)習(xí)的除法算法與前面學(xué)過(guò)的“一個(gè)數(shù)除以整數(shù)”的除法，對(duì)比它們的異同，思考怎樣進(jìn)行筆算，孩子們?cè)谒伎紩r(shí)出現(xiàn)了許多質(zhì)疑：有的孩子說(shuō)我們以前只學(xué)過(guò)把一個(gè)數(shù)分成整數(shù)份，今天的除數(shù)是小數(shù)不好分，試商很麻煩;有的孩子說(shuō)被除數(shù)最高位數(shù)字是7，試商就是看7里有多少個(gè)0.85，會(huì)發(fā)現(xiàn)有9個(gè)，但是不知道把9商在哪一位，如果在被除數(shù)對(duì)應(yīng)的個(gè)位商9，但被除數(shù)的十分位，百分位又不知道該商什么，如果在被除數(shù)對(duì)應(yīng)的百分位上商9，表示的是百分之九，與9個(gè)0.85矛盾。這時(shí)根據(jù)孩子的回答我因勢(shì)利導(dǎo)，質(zhì)疑：能把它轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行解答嗎？這時(shí)，能想到利用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的“除法的性質(zhì)”，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，就顯得尤為重要了。通過(guò)以上思考過(guò)程，也可以總結(jié)出一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想：注重新舊知識(shí)的融會(huì)貫通，從舊知識(shí)中衍生出新的知識(shí)。

2. 在二次嘗試中生成建構(gòu)知識(shí)體系。

首次嘗試完成7.65÷0.85，在交流中發(fā)現(xiàn)80%的孩子會(huì)計(jì)算，知道劃去豎式中被除數(shù)和除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)。再次嘗試完成5.58÷3.1。在反饋中發(fā)現(xiàn)，只有60%的孩子會(huì)計(jì)算，計(jì)算錯(cuò)誤都是因?yàn)橹苯觿澣ケ怀龜?shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就計(jì)算造成的。這時(shí)讓孩子觀察前兩次嘗試的例題發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)算式被除數(shù)和除數(shù)都是兩位小數(shù)，劃去小數(shù)點(diǎn)，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相當(dāng)于同時(shí)向右移動(dòng)了兩位，也就是同時(shí)乘以了100，商不變;第二個(gè)算式的被除數(shù)是兩位小數(shù)，除數(shù)是一位小數(shù)，去掉小數(shù)點(diǎn)，被除數(shù)相當(dāng)于乘以了100，除數(shù)相當(dāng)于乘以了10，不符合除法的性質(zhì)，所以試商不正確。正確方法是除數(shù)3.1的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位得到整數(shù)31，被除先數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也只能向右移動(dòng)一位是55.8，再試商就正確了。這樣處理不僅讓孩子系統(tǒng)的獲取知識(shí)，更讓孩子牢固的建構(gòu)了知識(shí)。

3. 簡(jiǎn)化知識(shí)，提升計(jì)算的正確率。

俗話(huà)說(shuō)，最簡(jiǎn)單的方法就是最好的方法。在孩子已熟練掌握本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，出示5.58÷3.1的筆算豎式（直接是55.8÷31），思考：與你們計(jì)算的筆算豎式有什么區(qū)別？這種方法可行嗎？為什么？讓孩子們小組討論，讓他們?cè)诮涣髦懈惺艿竭@樣計(jì)算的優(yōu)越性：書(shū)寫(xiě)整潔，美觀，便于計(jì)算，有利于提高計(jì)算的正確率;更有利于激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和喜愛(ài)。

三、 舉一反三，培養(yǎng)求同存異思維。

出示練習(xí)：189÷60 ???1260÷400

在教學(xué)這類(lèi)題時(shí)，許多老師通常忽略用簡(jiǎn)便計(jì)算， 教學(xué)時(shí)我 先讓孩子們獨(dú)立計(jì)算完成，再讓他們思考，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？在孩子們的思考，交流 中讓他們體會(huì)到一個(gè)數(shù)除以整十整百整千數(shù)等，也可以利用除法的基本性質(zhì)，減少除數(shù)的位數(shù)，降低計(jì)算的難度，也是利用商不變的規(guī)律，把除數(shù)變成不是整十?dāng)?shù)，從而方便試商。這樣計(jì)算不僅降低了計(jì)算的難度，也可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高計(jì)算的正確率。因此計(jì)算以上兩題，可以直接列189÷6和12.6÷4進(jìn)行試商。

總之，我認(rèn)為這樣設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和遷移，可以讓學(xué)生更好的掌握計(jì)算的算理，可以提高計(jì)算的正確率，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和喜愛(ài)。教學(xué)有法，教無(wú)定法。以上是我從教多年來(lái)的一點(diǎn)體會(huì)，一點(diǎn)心得，一點(diǎn)感悟。