朱露露 盧敏 嚴(yán)劉偉

摘 要：基于支持向量機(jī)在處理小樣本數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢(shì)，本文選用支持向量機(jī)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并選擇灰狼算法對(duì)支持向量機(jī)的兩個(gè)參數(shù)（核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子c）進(jìn)行優(yōu)化，選取實(shí)例數(shù)據(jù)，以分類的準(zhǔn)確率為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立GWO-SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，然后將其結(jié)果與GA-SVM模型、標(biāo)準(zhǔn)SVM模型的評(píng)價(jià)結(jié)果相比較。結(jié)果顯示，GWO-SVM模型評(píng)價(jià)結(jié)果更好。

關(guān)鍵詞：水質(zhì)評(píng)價(jià);灰狼算法;支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：X824文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）35-0036-03

Abstract： Based on support vector machine （SVM） in the treatment of the advantages of small sample data， this paper selected the SVM to evaluate the water quality， and chose gray wolf algorithm to optimize the two parameters （kernel function parameter g and penalty factor c） of SVM， and selected the instance data， and used the classification accuracy as the evaluation standard to establish the GWO - SVM water quality evaluation model， and then compared the results with the evaluation results of the GA-SVM model and the standard SVM model. The results showed that the GWO-SVM model evaluation results were better.

Keywords： water quality evaluation;gray wolf algorithm;support vector machine

水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要目的是對(duì)水體的質(zhì)量和利用價(jià)值做出評(píng)定[1]，評(píng)價(jià)結(jié)果可以反映當(dāng)前水體的污染程度和質(zhì)量[2]。

常見的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色評(píng)價(jià)法等[2]。但是，這些方法都有其不足之處。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要的樣本數(shù)據(jù)大，而且原理和計(jì)算復(fù)雜，灰色評(píng)價(jià)法存在均值化問題，模糊評(píng)價(jià)法僅適用于水質(zhì)評(píng)價(jià)因子超標(biāo)情況接近的情況[2-3]。支持向量機(jī)在處理小樣本數(shù)據(jù)方面有優(yōu)勢(shì)，但由于支持向量機(jī)的參數(shù)選擇具有盲目性，所以本文選用灰狼算法來優(yōu)化支持向量機(jī)模型，然后對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與其他模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的基本原理是：對(duì)于線性問題，通過尋找一個(gè)最優(yōu)超平面，在分開兩類樣本的同時(shí)，使分類的間隔最大化;對(duì)于非線性問題，將樣本點(diǎn)從低維空間映射到高維空間，然后尋找一個(gè)超平面將不同的樣本數(shù)據(jù)分開，實(shí)現(xiàn)樣本的劃分，并且使樣本集到最優(yōu)超平面的距離最大[4-11]。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為[xi]，[i]=1，2，3…[m]，支持向量機(jī)的特征函數(shù)為：

式中，[ω]為權(quán)重矩陣;[b]為誤差。

本文選用的核函數(shù)是徑向基核函數(shù)（RBF），即

式中，[g]為核函數(shù)參數(shù)。

2 灰狼算法

支持向量機(jī)的參數(shù)選擇具有主觀性，參數(shù)的優(yōu)化能夠提高算法的有效性。目前，支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化方法有很多種，傳統(tǒng)的算法有網(wǎng)格搜索算法、交叉驗(yàn)證法以及一些智能優(yōu)化算法，如遺傳算法、人工蜂群算法、粒子群優(yōu)化算法和蟻群算法等[12-17]。但這些智能算法依然存在一些缺陷，如在尋優(yōu)過程中易過早收斂、會(huì)陷入局部極值等[7]。相較于其他算法，灰狼算法能提供更有競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)果，在探索性和競(jìng)爭(zhēng)性方面具有一定優(yōu)勢(shì)。解宏偉等人[16]利用GWO-SVM算法對(duì)礦山邊坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，陳穎等人[17]將GWO-SVR算法應(yīng)用在鎘元素含量的預(yù)測(cè)上，其預(yù)測(cè)精度都相對(duì)提高。

本文選用灰狼算法來優(yōu)化支持向量機(jī)的兩個(gè)參數(shù)，即懲罰因子[c]和核函數(shù)參數(shù)[g]，以提高模型的預(yù)測(cè)性能。整個(gè)狼群分為四個(gè)等級(jí)：α狼、β狼、δ狼和ω狼。

首先是包圍獵物，其數(shù)學(xué)模型如下：

以α狼、β狼、δ狼為最優(yōu)解，ω狼根據(jù)α、β和δ狼更新自己的位置，即

確認(rèn)位置后，狼群開始狩獵，即得到最優(yōu)解。

3 實(shí)例分析

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002），依據(jù)水域的功能和保護(hù)目標(biāo)，將地表水劃分成五類：Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類水。部分評(píng)價(jià)因子的取值范圍如表1所示。

本文選取了滇池流域觀音山斷面2013—2014年共104組水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于中國環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，將其中的84組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集、20組數(shù)據(jù)組為測(cè)試集，將水質(zhì)指標(biāo)pH、DO、高錳酸鹽指數(shù)、NH3-N作為輸入變量，水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果作為輸出變量。本文分別建立GWO-SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型、GA-SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型和SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示。

由表2可以看出，GWO-SVM模型的分類正確率是90%，GA-SVM模型的分類正確率是85%，SVM模型的分類正確率是75%。在三種方法中，GWO-SVM模型的評(píng)價(jià)效果最好，其次是GA-SVM模型。

4 結(jié)論

本文選取滇池流域觀音山斷面2013—2014年的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，利用灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)的兩個(gè)參數(shù)，即懲罰因子[c]和核函數(shù)參數(shù)[g]，然后建立GWO-SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，并與GA-SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型、SVM水質(zhì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比分析。由評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析可知，GWO-SVM模型的分類結(jié)果更好，準(zhǔn)確率更高，可以為水質(zhì)評(píng)估提供一種新方法和思路。

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