何永昌 陳之光 王海鋒 楊東升

摘?要：針對(duì)傳統(tǒng)導(dǎo)彈裝備故障診斷方法效率低、精確度差等問題，提出了采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)彈測(cè)試故障診斷的方法。本文首先對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了概述，然后對(duì)導(dǎo)彈模型故障分支進(jìn)行了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷精確推理。進(jìn)而采用故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化法生成導(dǎo)彈典型故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并使用貝葉斯工具Netica對(duì)該模型進(jìn)行了案例分析。結(jié)果表明該方法可為導(dǎo)彈裝備故障的快速定位提供依據(jù)，為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在導(dǎo)彈故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò);導(dǎo)彈故障診斷;航空裝備;概率理論;人工智能

中圖分類號(hào)：TJ760.6+23;V263.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-5048（2020）01-0089-07

0?引言

在軍事工業(yè)不斷擴(kuò)大，且對(duì)現(xiàn)代武器裝備日益求精的迫切需求下，裝備測(cè)試中依靠人力進(jìn)行故障診斷、故障預(yù)測(cè)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)階段快速、精確故障診斷的要求，新一代武器裝備自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)尤其是基于人工智能的裝備測(cè)試系統(tǒng)逐漸成為科學(xué)研究的熱點(diǎn)[1]?，F(xiàn)有的人工智能故障診斷模型主要有基于規(guī)則的診斷、基于實(shí)例的診斷、基于模糊理論的診斷、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷以及基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷[2]?；谝?guī)則的診斷過程簡(jiǎn)單，知識(shí)庫變更容易，但是不確定推理及自適應(yīng)能力差?；趯?shí)例的診斷雖然降低了知識(shí)獲取的負(fù)擔(dān)，但是診斷實(shí)例不能覆蓋所有解空間，有漏掉最優(yōu)解的可能性?；谀：碚摰脑\斷類似人類的思維方式，易于解釋，但是系統(tǒng)的診斷能力依賴模糊知識(shí)庫，學(xué)習(xí)能力差[3]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性逼近能力，但是該算法采用梯度下降法進(jìn)行迭代仍有收斂慢、震蕩等問題待解決[4]。

基于概率推理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）是貝葉斯方法的擴(kuò)展，是一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向圖解描述，是人工智能、概率理論、決策分析相結(jié)合的產(chǎn)物[5]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)BN的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究，陳靜等以國(guó)家電網(wǎng)的樣本數(shù)據(jù)為例建立了自學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行了不確定性推理[6];劉春生等將動(dòng)態(tài)BN應(yīng)用于機(jī)載雷達(dá)偵察效能評(píng)估[7];李京等利用BN構(gòu)建信息作戰(zhàn)預(yù)排序清單模型，幫助指揮員進(jìn)行攻擊目標(biāo)選擇[8];Zou Xin等將BN應(yīng)用于道路交通事故因果分析[9]。然而上述研究并未在軍品故障診斷與故障預(yù)測(cè)方向展開研究。究其原因，在軍品故障診斷時(shí)，因其結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜精密，使得BN中節(jié)點(diǎn)關(guān)系復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)間不確定因素較多，導(dǎo)致BN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)獲取難度高。但由于BN方法的先天優(yōu)勢(shì)是對(duì)不確定知識(shí)的表達(dá)，故該方法在導(dǎo)彈裝備故障診斷領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。使BN推理結(jié)果精確的前提是BN模型具有與實(shí)際情況貼合的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，故如何獲得完備、精確的導(dǎo)彈故障診斷BN結(jié)構(gòu)需進(jìn)一步研究。

針對(duì)以上問題，本文將BN技術(shù)與導(dǎo)彈故障診斷技術(shù)相結(jié)合，提出了采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)彈故障診斷的方法，并將故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化法應(yīng)用在導(dǎo)彈故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中。以導(dǎo)彈簡(jiǎn)化模型為例，推演了故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的精確推理過程，然后使用BN搭建與仿真工具Netica對(duì)典型導(dǎo)彈故障模型進(jìn)行了故障診斷案例分析。

1?貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

1.1?貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

在20世紀(jì)80年代，BN成功應(yīng)用于故障診斷系統(tǒng)，成為表示和推理不確定性專家知識(shí)的一種流行方法。

對(duì)某一研究系統(tǒng)來說，將其包含的隨機(jī)變量（Random Variables）根據(jù)條件獨(dú)立性繪制在一個(gè)有向無環(huán)圖中就形成了BN。網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，有向弧表示條件依賴（Conditional Depen-dencies），用來描述隨機(jī)變量之間的條件依賴關(guān)系。

假設(shè)G=（I，E）是一個(gè)有向無環(huán)圖，其中I表示圖形中所有節(jié)點(diǎn)的集合，E表示所有有向弧的集合，令X=xi（i∈I）為圖形中節(jié)點(diǎn)i代表的隨機(jī)變量，若x節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布可表示為

則稱X為G的一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。式（1）中節(jié)點(diǎn)i的原因由pa（i）表示。對(duì)于任意的隨機(jī)變量來說，其聯(lián)合概率可以由局部條件概率得出：

式（3）為BN故障診斷精確推理的重要公式。

1.2?BN的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)與參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)就是要確定BN的結(jié)構(gòu)，為參數(shù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。目前確定BN結(jié)構(gòu)通常采用如下兩種方法：①專家經(jīng)驗(yàn)。憑借領(lǐng)域內(nèi)專家知識(shí)直接構(gòu)建BN結(jié)構(gòu)。此方法優(yōu)點(diǎn)是變量少、關(guān)系清晰、邏輯性強(qiáng)，但其缺點(diǎn)是依賴主觀經(jīng)驗(yàn)建模，有漏解的可能。②樣本學(xué)習(xí)。若難以獲取領(lǐng)域內(nèi)專家知識(shí)，則需要利用足夠數(shù)量樣本，通過一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法獲取BN結(jié)構(gòu)。該方法優(yōu)點(diǎn)是與訓(xùn)練樣本保持高度擬合，缺點(diǎn)是噪聲導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)范化能力下降，且不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法產(chǎn)生不同的網(wǎng)絡(luò)[10]。

對(duì)于第一種方法，目前較為主流的方法是故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（FT-BN）轉(zhuǎn)化法[11]。由于在工程研究領(lǐng)域，應(yīng)用故障樹進(jìn)行故障診斷、故障定性分析已經(jīng)相對(duì)成熟，故上述轉(zhuǎn)換法得到了一定程度的推廣，在BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方面成為熱點(diǎn)。Khakzad N等采用故障樹法及BN法詳盡介紹了油管系統(tǒng)安全評(píng)估算法，并對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比[12];邱敏介紹了故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化方法和基于BN的安全評(píng)估方法，并成功應(yīng)用于車地通信系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析[13]。本文亦采用FT-BN轉(zhuǎn)化法生成BN導(dǎo)彈故障診斷模型。

FT模型中事件共分為頂層事件、過程事件、底層事件三種類型，與BN節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：頂層事件對(duì)應(yīng)葉節(jié)點(diǎn)，過程事件對(duì)應(yīng)過程節(jié)點(diǎn)/中間節(jié)點(diǎn)，底層事件對(duì)應(yīng)根節(jié)點(diǎn)。圖1為FT-BN轉(zhuǎn)化模型示意圖。

圖1轉(zhuǎn)化算法可用文字表述如下：

（1）將FT內(nèi)所有的底層事件均對(duì)應(yīng)表達(dá)為BN的根節(jié)點(diǎn)，其中FT內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的底層事件，在BN內(nèi)只需視為一個(gè)根節(jié)點(diǎn);

（2）把FT內(nèi)底層事件發(fā)生概率賦值給對(duì)應(yīng)BN內(nèi)的根節(jié)點(diǎn)作為其先驗(yàn)概率;

（3）將FT所有邏輯門對(duì)應(yīng)表達(dá)為BN的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)標(biāo)志與狀態(tài)取值與FT邏輯門輸出一致;

（4）按FT中邏輯門與基本事件的表達(dá)關(guān)系連接BN中的節(jié)點(diǎn)，有向邊的方向與FT中邏輯門輸入輸出關(guān)系對(duì)應(yīng);

（5）將FT中的邏輯關(guān)系表達(dá)為BN中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的CPT。

參數(shù)學(xué)習(xí)就是利用先驗(yàn)知識(shí)，采用基于專家咨詢的德爾菲法確定BN的先驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)表（Priori Probability Tables，PPTs）、條件概率統(tǒng)計(jì)表（Conditional Probability Tables，CPTs）以及利用式（3）計(jì)算BN聯(lián)合概率分布的過程。由于CPTs與PPTs是本領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)知識(shí)與測(cè)試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的融合，加之各變量狀態(tài)集的得出采用了模糊分類法，故難免會(huì)存在一定的主觀性。經(jīng)多組樣本數(shù)據(jù)反復(fù)調(diào)試后可提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果可信度。

2?BN精確推理與Netica驗(yàn)證

2.1?導(dǎo)彈FT實(shí)例

在導(dǎo)彈總體性能測(cè)試環(huán)節(jié)，其一故障名稱為“導(dǎo)彈未離架故障”[14]。圖2為“導(dǎo)彈未離架故障”的FT圖。該故障與“物理分離異?！?、“電器分離異?！毙盘?hào)有關(guān)?！拔锢矸蛛x異常”FT再向下細(xì)分為“飛控組件故障”、“舵機(jī)故障”以及“電器轉(zhuǎn)接器故障”，而“電器轉(zhuǎn)接器故障”的FT是元件故障樹，其中“邏輯門故障”、“繼電器故障”、“電容故障”三者為“邏輯或”的關(guān)系，亦即“邏輯門故障”或者“繼電器故障”或者“電容故障”三者若有至少一條分支故障，則“電器轉(zhuǎn)接器”為故障。

2.2?FT分支的BN精確推理

由于節(jié)點(diǎn)數(shù)與BN聯(lián)合概率分布組合為2n關(guān)系，若進(jìn)行圖2所示的BN精確推理需計(jì)算出有213個(gè)組合的聯(lián)合概率分布表，依靠人力無法實(shí)現(xiàn)。故本節(jié)僅針對(duì)“電器轉(zhuǎn)接器故障”分支進(jìn)行BN精確推理論述。依據(jù)1.2節(jié)FT-BN轉(zhuǎn)化法，F(xiàn)T底層事件“邏輯門故障”、“繼電器故障”、“電容故障”轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)A“邏輯門”、B“繼電器”、C“電容”;事件“電器轉(zhuǎn)接器故障”轉(zhuǎn)化為BN葉節(jié)點(diǎn)D。圖3為該FT分支的BN模型。由于BN中節(jié)點(diǎn)屬性可定義“正?！?、“故障”，故圖3所示的BN中只寫出節(jié)點(diǎn)名稱與節(jié)點(diǎn)因果關(guān)系，去掉節(jié)點(diǎn)中的“故障”字樣。

參數(shù)學(xué)習(xí)基于導(dǎo)彈專家在導(dǎo)彈故障診斷方面具有的結(jié)構(gòu)與電氣學(xué)知識(shí)、實(shí)操經(jīng)驗(yàn)、推理技能等先驗(yàn)人類知識(shí)，以及導(dǎo)彈自身的歷史測(cè)試數(shù)據(jù)、綜合性能歸檔文件、可靠性評(píng)估結(jié)果、隨行文件及產(chǎn)品履歷等先驗(yàn)客觀知識(shí)，建立各節(jié)點(diǎn)PPTs和CPTs，如圖4所示。

對(duì)于根節(jié)點(diǎn)A，導(dǎo)彈專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)及歷史數(shù)據(jù)判斷A節(jié)點(diǎn)故障概率為5%。相應(yīng)地，B故障概率為10%，C故障概率為3%。對(duì)于葉節(jié)點(diǎn)D，三個(gè)根節(jié)點(diǎn)均和其有因果關(guān)系，故其條件概率統(tǒng)計(jì)表共有23=8種可能組合。由于該BN共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，故該網(wǎng)絡(luò)共有24=16組聯(lián)合概率分布值。表1為該簡(jiǎn)化模型BN聯(lián)合概率分布表。

依據(jù)表1，若已知導(dǎo)彈電器轉(zhuǎn)接器測(cè)試后診斷結(jié)果為Fault，則該結(jié)果是由A邏輯門故障引起的

概率是：P（A=Fault|D=Fault）=（0.043 65+0.001?35+0.004 85+0.000 15）/（0.025 65+0.092 15+0.002 85+0.043 65+0.001 35+0.004 85+0.000 15）=0.05/0.170 65=29.3%;同理可知，若已知診斷結(jié)果為Fault，但故障排查后知B為OK，則此條件下，A發(fā)生故障的概率是：P（A=Fault|D=Fault，B=OK）=（0.043 65+0.001 35）/（0.025 65+0.043 65+0.001 35）=0.045/0.070 65=63.69%，同理也可計(jì)算得出C發(fā)生故障的概率。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及排故人員可參考概率值進(jìn)行故障排查，從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈快速故障診斷、預(yù)測(cè)與定位。

2.3?FT分支的Netica推理驗(yàn)證

目前BN搭建與仿真軟件平臺(tái)很多，如Netica，BayesBuilder，JavaBayes，BNToolbox等[15]。Netica具有可便捷定義節(jié)點(diǎn)變量、數(shù)據(jù)訓(xùn)練、可視化操作等優(yōu)點(diǎn)，故在工程界得到廣泛使用。本文基于Ne-tica對(duì)導(dǎo)彈故障診斷BN各節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行輸入。根據(jù)圖3～4，將FT中“電器轉(zhuǎn)接器”分支的BN結(jié)構(gòu)與參數(shù)輸入Netica。圖5為編譯后的BN，可知節(jié)點(diǎn)A，B，C的參數(shù)設(shè)置及BN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置與圖3～4一致。圖6為節(jié)點(diǎn)D是Fault=100%的BN。圖7為節(jié)點(diǎn)D是Fault=100%，且節(jié)點(diǎn)B是OK=100%的BN。由圖6～7可得節(jié)點(diǎn)A失效概率分別為29.3%和63.7%，該結(jié)論與2.2節(jié)精確推理結(jié)果保持一致，說明基于Netica的BN模型是正確的，推理是有效的，相對(duì)人工的BN精確推理在效率、速度上均有極大優(yōu)勢(shì)。

3?案例分析

3.1?基于Netica的BN搭建

2.1節(jié)所述導(dǎo)彈故障模型的BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)可依據(jù)1.2節(jié)FT-BN轉(zhuǎn)化方法，將該“導(dǎo)彈未離架故障”的FT轉(zhuǎn)化為“導(dǎo)彈未離架”BN模型。圖8為“導(dǎo)彈未離架”BN圖。其中節(jié)點(diǎn)“電容故障”、“繼電器故障”、“邏輯門故障”等均成為BN的根節(jié)點(diǎn);“電器轉(zhuǎn)接器故障”、“飛控組件故障”等成為過程節(jié)點(diǎn);“導(dǎo)彈未離架”為葉節(jié)點(diǎn)。

由于在軟件中節(jié)點(diǎn)可定義“OK”和“Fault”等狀態(tài)，故節(jié)點(diǎn)中不再使用“故障”、“異?！钡茸謽?。表2為導(dǎo)彈故障模型BN節(jié)點(diǎn)與縮寫標(biāo)記名稱對(duì)照表。對(duì)于根節(jié)點(diǎn)如電容故障節(jié)點(diǎn)、繼電器故障節(jié)點(diǎn)、邏輯門故障節(jié)點(diǎn)等，根據(jù)領(lǐng)域內(nèi)導(dǎo)彈專家長(zhǎng)期設(shè)計(jì)、試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，攻關(guān)經(jīng)驗(yàn)及導(dǎo)彈產(chǎn)品履歷、隨行文件、試驗(yàn)記錄、可靠性評(píng)估記錄等資料，為此類節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率進(jìn)行賦值。表3為導(dǎo)彈故障模型根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率表。如為設(shè)備故障節(jié)點(diǎn)賦值，可依據(jù)測(cè)試設(shè)備自檢測(cè)試結(jié)果與實(shí)際工作測(cè)試結(jié)果聯(lián)合進(jìn)行確定。若某節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率無法根據(jù)測(cè)試記錄等進(jìn)行確定，可單獨(dú)依靠某領(lǐng)域內(nèi)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)專家對(duì)概率值進(jìn)行確定。當(dāng)領(lǐng)域內(nèi)存在多名專家且表決結(jié)果存在差異時(shí)，可采用“專家排序法”確定統(tǒng)計(jì)結(jié)果。表4為葉節(jié)點(diǎn)之一“電器轉(zhuǎn)接器”條件概率統(tǒng)計(jì)表。對(duì)于該BN的其他葉節(jié)點(diǎn)，對(duì)其條件概率統(tǒng)計(jì)表（CPTs）賦值依然遵循上述原則。

3.2?導(dǎo)彈故障模型推理

圖9為導(dǎo)彈故障診斷BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)及參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果。此時(shí)的導(dǎo)彈故障診斷模型中所有根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率及過程節(jié)點(diǎn)、葉節(jié)點(diǎn)的條件概率表均已完成參數(shù)賦值。若此時(shí)已知“導(dǎo)彈未離架”故障發(fā)生（“Missile Launch”的“Fault”狀態(tài)值為100%），并將該故障注入至BN模型，此時(shí)可看到“測(cè)試設(shè)備”失效概率為33.4%;“電氣分離”失效概率為46%;“物理分離”失效概率為58%，該節(jié)點(diǎn)此時(shí)為當(dāng)前系統(tǒng)失效概率的最高值。再向下一級(jí)分析可知：“電器轉(zhuǎn)接器”失效概率23.7%;“舵機(jī)”失效概率為20%;“飛控組件”失效概率為15.9%。若此時(shí)通過分析測(cè)試數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)排故發(fā)現(xiàn)，“測(cè)試設(shè)備”工作正常、“電氣分離”信號(hào)未見異常，則再將此狀態(tài)輸入至該BN中，發(fā)現(xiàn)故障預(yù)測(cè)指示再次發(fā)生變化。

圖10為“導(dǎo)彈未離架故障”BN進(jìn)一步分析圖。其中導(dǎo)彈“物理分離”已經(jīng)失效，其為導(dǎo)致導(dǎo)彈未離架的故障來源，且通過分析網(wǎng)絡(luò)可知“電器轉(zhuǎn)接器”失效概率為最高，達(dá)41%，此為導(dǎo)致“導(dǎo)彈未離架”主要因素，其他依次為：“舵機(jī)”失效概率34.5%、“飛控組件”失效概率27.5%等。在戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈實(shí)際測(cè)試中，可將對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)置為現(xiàn)場(chǎng)排故時(shí)的相應(yīng)狀態(tài)，繼續(xù)進(jìn)行貝葉斯推理，直至推導(dǎo)出第一故障點(diǎn)。

4?結(jié)論

BN使用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來創(chuàng)建研究對(duì)象，具有很好的計(jì)算效率與適應(yīng)性。導(dǎo)彈故障模型BN案例分析結(jié)果表明，基于Netica的導(dǎo)彈故障診斷BN法可為操作人員迅速排故及做出決策提供有力支持。下一步的工作將對(duì)如何引入并篩選導(dǎo)彈專家評(píng)分、如何評(píng)估導(dǎo)彈專家評(píng)分與測(cè)試數(shù)據(jù)的分配權(quán)重進(jìn)行深入研究，以提高故障診斷與故障預(yù)測(cè)系統(tǒng)的精度與診斷效率。

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