錢環(huán)宇， 余永剛， 劉靜

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 光電研究院， 天津 300308)

0 引言

模塊裝藥是一種剛性組合裝藥，具有模塊化的裝藥結(jié)構(gòu)特征，便于根據(jù)射擊要求調(diào)整模塊數(shù)量；且模塊材料參與發(fā)射藥燃燒過(guò)程，既節(jié)約了裝藥成本，也便于勤務(wù)管理。模塊裝藥為自動(dòng)裝填和快速點(diǎn)火提供了條件，最適用于大口徑加榴炮。然而在實(shí)際火炮連發(fā)射擊過(guò)程中，藥室內(nèi)壁受到高溫火藥燃?xì)獾臒釠_擊，溫度不斷升高，此時(shí)若繼續(xù)裝填模塊裝藥，由可燃材料制成的模塊盒與高溫壁面相接觸，模塊裝藥可能發(fā)生熱自燃，出現(xiàn)熱安全性事故。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在彈藥系統(tǒng)熱安全性問(wèn)題方面開(kāi)展了大量研究，主要涉及炸藥、推進(jìn)劑、火藥等含能材料。鄧海等[1]為研究熔鑄B炸藥在不同氣密性約束條件下的熱安全性進(jìn)行了慢速烤燃實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，密閉性越強(qiáng)，熔鑄B炸藥的反應(yīng)程度越劇烈，著火延遲時(shí)間越短，全密閉約束時(shí)熔鑄B炸藥將會(huì)爆炸；許麗娟等[2]對(duì)炸藥六硝基六氮雜異伍茲烷(CL-20)的熱安全性進(jìn)行了測(cè)試分析，發(fā)現(xiàn)CL-20在不同壓力下的熱分解過(guò)程不同，壓力越高反應(yīng)越劇烈，熱安全性越差；李萍等[3]在不同升溫速率下對(duì)炸藥三氨基三硝基苯(TATB)進(jìn)行熱分析，結(jié)果表明，制備成龍骨狀納米結(jié)構(gòu)的TATB炸藥對(duì)熱刺激的敏感性更低，熱安全性更好；Daniel等[4]利用計(jì)算流體力學(xué)CFD軟件進(jìn)行三維模擬，研究了不同升溫速率下黑索今(RDX)、奧克托今、梯恩梯等炸藥的熱穩(wěn)定性及其對(duì)熱刺激的響應(yīng)；Aydemir等[5]利用慢速烤燃裝置研究了塑性粘結(jié)炸藥(PBCN-110)的熱安全性，得出了PBCN-110的烤燃響應(yīng)時(shí)間、烤燃響應(yīng)位置以及烤燃響應(yīng)溫度；秦沛文等[6]在90 ℃、100 ℃、110 ℃和120 ℃溫度環(huán)境下進(jìn)行了不同尺寸高能硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推進(jìn)劑藥柱的熱爆炸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同一溫度下藥柱尺寸越大，得到的反應(yīng)速率常數(shù)越大，且藥柱比表面積越小，活化能越大；Yang等[7]研究了不同火焰環(huán)境下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱安全性問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)在800 K、1 000 K和1 200 K火焰環(huán)境下推進(jìn)劑高氯酸銨/端羥基聚丁二烯(AP/HTPB)的初始著火位置基本相同，火焰溫度升高則著火延遲期縮短、著火溫度增大；Li等[8]結(jié)合不同烤燃速率研究了底排彈藥AP/HTPB的熱安全性，從裝藥長(zhǎng)度和裝藥內(nèi)孔直徑兩方面考察了裝藥尺寸對(duì)底排彈藥烤燃響應(yīng)特性的影響；張林軍等[9]采用落錘加載裝置研究了熱老化對(duì)RDX基含鋁壓裝炸藥裝藥發(fā)射安全性的影響，實(shí)驗(yàn)表明未老化樣品發(fā)生燃燒爆炸的可能性更大，熱安全性更差；王凱等[10]通過(guò)動(dòng)態(tài)差式掃描量熱試驗(yàn)研究了含能化合物3-硝基-1,2,4-三唑-5-酮(NTO)的熱安全性，得出升溫速率為2 ℃/min、5 ℃/min、10 ℃/min、20 ℃/min時(shí)，化合物NTO的起始分解溫度范圍為249.4～271.2 ℃；劉靜等[11]在外界升溫速率為1～10 K/min的條件下分析了模塊裝藥的烤燃響應(yīng)特性，結(jié)果表明：隨著升溫速率的提高，模塊發(fā)生烤燃響應(yīng)的著火時(shí)間呈指數(shù)型衰減，而起始著火位置和著火響應(yīng)溫度變化不大。

現(xiàn)有研究中大多數(shù)都只考慮了彈藥在可控線性升溫條件下的熱安全性問(wèn)題，而火炮在連發(fā)射擊過(guò)程中，炮膛內(nèi)是溫度變化劇烈的非線性烤燃環(huán)境，且實(shí)際情況中常需要在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行火炮射擊，這些情況下彈藥的熱安全性鮮有研究，尤其是模塊裝藥的熱安全性問(wèn)題。對(duì)此，本文以某155 mm火炮為研究對(duì)象，建立火炮模塊裝藥膛內(nèi)二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，針對(duì)5種射擊環(huán)境溫度，數(shù)值分析火炮以1發(fā)/min連續(xù)射擊一定發(fā)數(shù)后，裝填入膛的模塊裝藥在留膛期間的熱安全性問(wèn)題。

1 物理模型

圖1 模塊裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of modular charge structure

模塊裝藥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圓筒形可燃模塊盒內(nèi)裝填單基發(fā)射藥，內(nèi)孔為中心傳火管，管內(nèi)放置蛇形點(diǎn)火藥袋，傳火管兩端用紙質(zhì)擋板密封。根據(jù)模塊裝藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并考慮火炮連發(fā)射擊時(shí)膛內(nèi)的溫度環(huán)境，建立火炮膛內(nèi)模塊裝藥二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，并采用如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1)將模塊盒與單基藥(含氮量為12%)分別作為均質(zhì)、各向同性的材料處理，且其熱分解反應(yīng)遵循Arrhenius定律。

2)不考慮模塊盒和單基藥的相變過(guò)程。

3)材料物性參數(shù)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)在烤燃過(guò)程中保持不變。

4)模塊裝藥處于密閉藥室內(nèi)，膛內(nèi)空氣為理想氣體。

5)單基藥在模塊盒內(nèi)均勻分布，并用多孔裝藥描述盒內(nèi)單基藥和空氣的混合狀態(tài)。

6)假設(shè)模塊裝藥與環(huán)形藥室內(nèi)壁接觸導(dǎo)熱，與兩端的空氣存在對(duì)流換熱。忽略金屬內(nèi)壁的熱輻射、炮閂的熱作用以及點(diǎn)火藥袋的影響。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

2.1.1 動(dòng)力學(xué)方程

模塊盒和單基藥的熱分解反應(yīng)均考慮一步反應(yīng)機(jī)理。由Arrhenius定律和質(zhì)量作用定律知，模塊盒和單基藥的化學(xué)反應(yīng)速率wb和wp分別為

wb=Abexp(-Eb/RT)ρb，

(1)

wp=Apexp(-Ep/RT)ρp，

(2)

式中：Ab、Ap分別為模塊盒和單基藥的指前因子(s-1)；Eb、Ep分別為模塊盒和單基藥的化學(xué)反應(yīng)活化能(J/mol)；R為氣體摩爾常數(shù)(J/(mol·K))；T為反應(yīng)溫度(K)；ρb、ρp分別為模塊盒和單基藥的密度(kg/m3).

在阿飛十三歲那一年，他的父母離了婚，他被判給了父親。據(jù)說(shuō)阿飛的母親離開(kāi)的時(shí)候?qū)Πw依依不舍，囑咐他說(shuō)，你不要忘記了媽媽。第二年，他的父親又娶了一位新的妻子，后來(lái)他們搬到了另一個(gè)城市，但一年到頭也總會(huì)回幾趟老家過(guò)過(guò)節(jié)日。

2.1.2 固相能量方程

可燃模塊盒固相能量方程：

(3)

式中：cb為模塊盒的比熱容(J/(mol·K))；λb為模塊盒的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；Qb為模塊盒的反應(yīng)熱(J/kg)；r是柱狀模塊裝藥的半徑。

盒內(nèi)多孔裝藥固相能量方程：

(4)

式中：ρpc為多孔裝藥的密度(kg/m3)；cpc為多孔裝藥的比熱容(J/(mol·K))；λpc為多孔裝藥的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；Qp為單基藥的反應(yīng)熱(J/kg)。

多孔裝藥的ρpc、cpc、λpc計(jì)算方法[12]如下：

(5)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度(kg/m3)；cp為單基藥的比熱容(J/(mol·K))；ca為空氣的比熱容(J/(mol·K))；λp為單基藥的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；λa為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；ε為多孔裝藥的孔隙率。

2.2 邊界條件和初始條件

火炮處于外界溫度環(huán)境下，火炮藥室外壁面與外界進(jìn)行對(duì)流換熱。模塊裝藥位于火炮藥室內(nèi)，模塊盒外壁面與環(huán)形藥室內(nèi)壁接觸傳熱，兩側(cè)與膛內(nèi)空氣以自然對(duì)流的方式進(jìn)行換熱。中心傳火管內(nèi)壁面與管內(nèi)空氣進(jìn)行自然對(duì)流換熱。

考慮50 ℃、20 ℃、0 ℃、-20 ℃和-40 ℃ 5種射擊環(huán)境溫度，計(jì)算域初始?jí)簭?qiáng)均為大氣壓強(qiáng)。文獻(xiàn)[13]在5種環(huán)境溫度下，按1發(fā)/min持續(xù)射擊直至藥室內(nèi)壁溫度達(dá)到約170 ℃，作為可能發(fā)生烤燃響應(yīng)的臨界溫度。本文將此藥室內(nèi)外壁溫度作為模塊裝藥烤燃的初始溫度條件，不同環(huán)境溫度下藥室的內(nèi)外壁溫度依據(jù)文獻(xiàn)[13]的計(jì)算結(jié)果列出，如表1所示。各相鄰區(qū)域固相交界面滿足溫度連續(xù)和熱流連續(xù)的條件為

(6)

(7)

(8)

3 計(jì)算模型

采用計(jì)算流體力學(xué)FLUENT軟件對(duì)模塊裝藥在火炮藥室內(nèi)的烤燃過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。因模塊裝藥烤燃模型為二維軸對(duì)稱，故采用1/2結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算。采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計(jì)算域，并對(duì)邊界和交界面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理以提高計(jì)算精度。共計(jì)334 050個(gè)網(wǎng)格單元，并經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。模塊盒和單基藥的能量方程源項(xiàng)由用戶自定義函數(shù)引入。數(shù)值計(jì)算中取時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，選用基于壓力的求解器，采用SIMPLE模式進(jìn)行壓力- 速度耦合，密度、壓力、動(dòng)量和能量方程均采用2階迎風(fēng)格式。

表1 不同射擊環(huán)境溫度下的藥室內(nèi)外壁初始 溫度[13]Tab.1 Initial temperatures of inner/outer walls under different firing ambient temperatures[13]

計(jì)算模型如圖2所示，模塊裝藥位于藥室的左端，與左側(cè)的膛底邊界間隙為5 mm，模塊裝藥右側(cè)空間均為氣體。模塊盒壁厚2.5 mm，中心傳火管壁厚2.5 mm，紙質(zhì)擋板厚0.5 mm. 模塊裝藥裝填到位后烤燃過(guò)程開(kāi)始。計(jì)算所用模塊裝藥的動(dòng)力學(xué)參數(shù)及物性參數(shù)[11,14-16]如表2、表3所示。

計(jì)算時(shí)，在模塊內(nèi)設(shè)置特征點(diǎn)A、B、C為溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在圖2所示坐標(biāo)系Oxr中，A(75 mm,52.5 mm)點(diǎn)為模塊盒內(nèi)單基藥的中心位置，B(75 mm,72.5 mm)點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，C(149.5 mm,84.5 mm)點(diǎn)為靠近模塊盒外壁面一點(diǎn)。D點(diǎn)為通過(guò)數(shù)值計(jì)算求解得出的烤燃響應(yīng)中心，即最先發(fā)生烤燃的位置，其坐標(biāo)依計(jì)算結(jié)果而定。計(jì)算認(rèn)為，若某一時(shí)刻某點(diǎn)的溫升曲線出現(xiàn)陡升，溫度值在瞬間急劇升高至1 000 K以上，則該點(diǎn)為烤燃響應(yīng)中心，該點(diǎn)所在溫升曲線的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度值為烤燃響應(yīng)溫度，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為烤燃響應(yīng)時(shí)間。

表2 模塊裝藥的動(dòng)力學(xué)參數(shù)[11,14-16]Tab.2 Kinetic parameters of modular charge[11,14-16]

表3 模塊裝藥的物性參數(shù)[11,14-16]Tab.3 Physical property parameters of modular charge[11,14-16]

圖2 計(jì)算模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation model

4 計(jì)算結(jié)果與分析

針對(duì)環(huán)境溫度50 ℃、20 ℃、0 ℃、-20 ℃和-40 ℃下，采用1發(fā)/min連續(xù)射擊后，繼續(xù)裝填模塊裝藥留膛時(shí)的烤燃過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。藥室內(nèi)外壁面的初始溫度如表1所示。

圖3 5種環(huán)境溫度下模塊裝藥溫度分布云圖Fig.3 Contours of temperatures at different times under five ambient temperatures

圖3為不同射擊環(huán)境溫度下、不同時(shí)刻模塊的溫度分布云圖?，F(xiàn)以圖3(a)所對(duì)應(yīng)射擊環(huán)境溫度為50 ℃時(shí)模塊裝藥的溫度云圖為例進(jìn)行分析。將模塊的烤燃過(guò)程簡(jiǎn)單劃分為3個(gè)階段：烤燃初始階段、烤燃中間階段以及烤燃響應(yīng)階段。由圖3(a)可見(jiàn)，在烤燃初始階段(t=12.6 s)，高溫區(qū)出現(xiàn)在模塊盒外壁面和中心傳火管右端?？芍K盒外壁面與高溫環(huán)形藥室內(nèi)壁發(fā)生接觸導(dǎo)熱，因而溫度不斷升高，且熱量繼續(xù)向模塊盒內(nèi)傳遞。藥室內(nèi)右側(cè)空間的氣體從藥室內(nèi)壁獲得熱量溫度升高，再將熱量向左側(cè)傳遞，因此模塊盒右端面處溫度逐漸上升，中心傳火管內(nèi)右端溫度高于左端，熱量自傳火管右端口向內(nèi)逐層傳遞?？救汲跏茧A段單基藥并未發(fā)生自熱反應(yīng)，從模塊盒向盒內(nèi)傳遞的熱量也很少，故單基藥溫度保持不變。模塊盒左側(cè)面為火炮膛底，簡(jiǎn)化假設(shè)中暫不考慮膛底的熱作用，將其溫度以環(huán)境溫度處理。模塊盒左端面與火炮膛底間隙為5 mm，間隙內(nèi)的氣體在藥室內(nèi)壁、模塊盒左端面和火炮膛底之間通過(guò)自然對(duì)流的方式進(jìn)行傳熱，因間隙較小且火炮膛底與模塊的初始溫度基本相同，故熱量傳遞較小，模塊盒左端面處無(wú)溫度變化。

當(dāng)烤燃過(guò)程進(jìn)行至中間階段(t=118.7 s)，從溫度云圖上可以明顯觀察到模塊盒外壁面溫度最高，盒內(nèi)單基藥溫度有所上升，尤其是貼近模塊盒處的單基藥，且熱量從模塊盒向盒內(nèi)單基藥傳遞得比較均勻。此階段中盒內(nèi)單基藥因接收到的熱量增加，溫度達(dá)到一定值后開(kāi)始發(fā)生緩慢的自熱反應(yīng)。自熱反應(yīng)產(chǎn)生的熱量和模塊盒傳遞給單基藥的熱量不斷累積，并繼續(xù)向內(nèi)層溫度較低的單基藥傳遞。因此模塊盒外壁面處和右端面處的單基藥溫度不斷升高，并形成均勻的溫度梯度。中心傳火管左側(cè)因與火炮膛底接觸故溫度較低，管右側(cè)的高溫氣體繼續(xù)向管內(nèi)傳熱。因模塊盒的導(dǎo)熱系數(shù)大于室內(nèi)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，故模塊盒外壁面處因與藥室高溫壁面接觸而產(chǎn)生的溫升高于模塊盒右端面處，中心傳火管內(nèi)壁面處的溫度略高于管中心處?？救贾虚g階段反應(yīng)較慢，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

當(dāng)t=136.0 s時(shí)模塊發(fā)生烤燃響應(yīng)，如圖3(a)所示，烤燃起始響應(yīng)位置靠近模塊盒右側(cè)端面。此處的單基藥最先著火，形成環(huán)形著火響應(yīng)區(qū)并迅速擴(kuò)大，之后整個(gè)模塊裝藥開(kāi)始燃燒。結(jié)合烤燃中間階段(t=118.7 s)的溫度云圖可知：位于起始著火位置的單基藥同時(shí)受到來(lái)自模塊盒外壁面和模塊盒右端面兩個(gè)方向的傳熱，且單基藥的比熱容小于模塊盒的比熱容，故接收同等熱量時(shí)單基藥的溫升更高；單基藥的密度大于模塊盒，熱量不易散失，加之自熱反應(yīng)與熱量累積相互促進(jìn)，從而使得此處的單基藥溫度持續(xù)升高且溫升速率越來(lái)越快，成為整個(gè)模塊的最高溫區(qū)，直至t=136.0 s時(shí)溫度達(dá)到單基藥的著火溫度范圍443～463 K[17]而發(fā)生烤燃響應(yīng)。模塊烤燃響應(yīng)中心環(huán)形區(qū)坐標(biāo)(x，r)約為(146.1 mm，82.1 mm)。

由圖3可知，其他4種射擊環(huán)境溫度下，模塊的溫度分布與50 ℃時(shí)類似，說(shuō)明各個(gè)射擊環(huán)境溫度下的傳熱及烤燃過(guò)程相差不大，但也存在差異。對(duì)比圖3中各射擊環(huán)境溫度下，同一烤燃階段(如5種射擊溫度下烤燃中間階段的代表圖t=118.7 s、t=150.8 s、t=185.2 s、t=216.4 s和t=236.4 s)的溫度云圖顯示，射擊環(huán)境溫度越低，熱量沿中心傳火管右側(cè)向左傳遞時(shí)，貼近中心傳火管壁面處的溫升越快。這是因?yàn)樯鋼舡h(huán)境溫度的不同使得火炮藥室內(nèi)外壁溫差不同，從而對(duì)藥室內(nèi)氣體的對(duì)流換熱產(chǎn)生影響。

圖4(a)～圖4(e)為5種射擊環(huán)境溫度下，不同時(shí)刻模塊內(nèi)各特征點(diǎn)的溫度響應(yīng)圖。同樣以圖4(a)所對(duì)應(yīng)的射擊環(huán)境溫度為50 ℃時(shí)的圖像為例進(jìn)行分析。結(jié)合圖4(a)以及圖3(a)可知：在整個(gè)烤燃過(guò)程中A點(diǎn)處的溫度幾乎不變，說(shuō)明只有很少一部分熱量傳遞到盒內(nèi)發(fā)射藥的中心位置；B點(diǎn)處溫度略有升高，因其距離高溫藥室內(nèi)壁遠(yuǎn)，故僅有小幅度溫升；C點(diǎn)處的溫度在烤燃初始階段急劇升高，因其位于模塊盒右上角邊緣處，最先與高溫壁面相接觸故此處溫升較快，并在隨后的烤燃過(guò)程中一直保持穩(wěn)定的較高溫度值；D點(diǎn)為計(jì)算所得的烤燃響應(yīng)位置，位于模塊盒右壁面內(nèi)側(cè)的發(fā)射藥內(nèi)，在高溫藥室內(nèi)壁的熱作用以及發(fā)射藥、模塊盒的反應(yīng)熱積累下，D點(diǎn)溫度持續(xù)上升，在烤燃初始階段溫升較快，至烤燃中間階段溫升有所減緩，到烤燃響應(yīng)階段溫升急劇加快。當(dāng)D點(diǎn)的溫升曲線急劇轉(zhuǎn)折升高出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明模塊裝藥發(fā)生烤燃響應(yīng)，盒內(nèi)單基藥在此時(shí)發(fā)生著火，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度即為烤燃響應(yīng)溫度。

20 ℃、0 ℃、-20 ℃、-40 ℃等4種射擊環(huán)境溫度下烤燃響應(yīng)點(diǎn)的溫升曲線與50 ℃時(shí)類似，說(shuō)明在各個(gè)射擊環(huán)境溫度下，模塊裝藥的烤燃過(guò)程是相似的。圖4(f)所示為5種射擊環(huán)境溫度下，烤燃響應(yīng)中心D的溫度隨烤燃響應(yīng)時(shí)間的變化曲線。由圖4(f)可知，射擊環(huán)境溫度對(duì)模塊裝藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間影響較大。射擊環(huán)境溫度越低，烤燃響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。

圖4 不同射擊環(huán)境溫度下模塊內(nèi)部特征點(diǎn)的溫度響應(yīng)圖Fig.4 Temperature responses at characteristic points under different firing ambient temperatures

結(jié)合圖3、圖4可知，5種射擊環(huán)境溫度下模塊的烤燃過(guò)程類似，數(shù)值模擬所得溫度分布趨勢(shì)相同。對(duì)應(yīng)的烤燃響應(yīng)時(shí)間分別為136.0 s、176.4 s、205.7 s、237.4 s、278.5 s. 烤燃響應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短主要由火炮藥室熱容量和藥室外壁與外界環(huán)境的散熱量這兩個(gè)因素決定。由表1可知，火炮在不同環(huán)境下射擊至內(nèi)壁溫度達(dá)到可能發(fā)生烤燃響應(yīng)的臨界溫度(約170 ℃)時(shí)，射擊環(huán)境溫度不同，外壁溫度不同，藥室的熱容量也不同，導(dǎo)致金屬藥室對(duì)模塊裝藥的加熱速率略有不同。另外，火炮藥室對(duì)模塊裝藥加熱的同時(shí)也向外界環(huán)境散熱，二者溫差越大，散熱量越大，最終使得不同射擊環(huán)境溫度下，模塊裝藥烤燃響應(yīng)時(shí)間不同。在低溫環(huán)境-40 ℃射擊時(shí)，藥室內(nèi)外壁溫度均為最低，其熱容最小，且與環(huán)境溫差最大，散熱最多，因此在上述兩個(gè)因素共同作用下，-40 ℃對(duì)應(yīng)的烤燃響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)，-20 ℃、0 ℃、20 ℃和50 ℃次之。

模塊裝藥的烤燃響應(yīng)位置基本相同，均是靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥最先著火，并形成環(huán)形著火響應(yīng)區(qū)。5種射擊環(huán)境溫度下模塊裝藥的烤燃環(huán)形中心響應(yīng)區(qū)坐標(biāo)(x,r)分別為(146.1 mm,82.1 mm)、(146.3 mm,82.1 mm)、(146.4 mm,82.1 mm)、(146.4 mm,82.1 mm)、(146.4 mm,82.1 mm)。因?yàn)槟K裝藥的烤燃響應(yīng)位置主要由烤燃速率決定[11]，本文所討論的5種烤燃工況均屬于快速烤燃范疇，故在近似相同的快烤速率下，模塊裝藥的著火位置基本相同，僅有輕微偏移，約在1%誤差范圍內(nèi)?？救柬憫?yīng)區(qū)平均坐標(biāo)取為(146.3 mm, 82.1 mm)?？救柬憫?yīng)溫度相差不大，分別為454.2 K、460.1 K、462.2 K、456.3 K、456.0 K.

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的試驗(yàn)結(jié)果可知：?jiǎn)位幍闹饻囟燃s為443～463 K. 上述5種射擊環(huán)境溫度下，數(shù)值模擬所得單基藥著火溫度為454.2～462.2 K，與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

5 結(jié)論

針對(duì)某155 mm火炮在不同環(huán)境溫度下多發(fā)連續(xù)射擊直至內(nèi)膛溫度達(dá)到可能發(fā)生烤燃響應(yīng)的臨界溫度值(約170 ℃)后，繼續(xù)裝填模塊裝藥后模塊留膛時(shí)的烤燃過(guò)程，建立了模塊裝藥二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，數(shù)值分析50 ℃、20 ℃、0 ℃、-20 ℃和-40 ℃等5種射擊環(huán)境溫度下，火炮以1發(fā)/min連續(xù)射擊后模塊裝藥的烤燃響應(yīng)特性。得出以下結(jié)論：

1)射擊環(huán)境溫度越低，模塊的烤燃響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。射擊環(huán)境溫度為-40～50 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的烤燃響應(yīng)時(shí)間為136.0～278.5 s.

2)5種射擊環(huán)境溫度下均是靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥最先著火，并形成環(huán)形著火響應(yīng)區(qū)，在1%誤差允許范圍內(nèi)5種射擊環(huán)境溫度的烤燃環(huán)形中心響應(yīng)區(qū)坐標(biāo)相同，(x,r)為(146.3 mm, 82.1 mm)。

3)不同射擊環(huán)境溫度下，模塊裝藥的烤燃響應(yīng)溫度相差不大，范圍為454.2～462.2 K.