丁思亦，劉 維

( 陜西師范大學(xué)教育學(xué)院，陜西西安，710000)

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》提出，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的要點(diǎn)是“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣”，“引導(dǎo)幼兒對(duì)周?chē)h(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。[1]基于兒童依靠行動(dòng)和表象的思維特點(diǎn)，幼兒數(shù)學(xué)教育并不是讓幼兒掌握復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是一種激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望的啟蒙教育，是教師有目的地引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)和探索周?chē)澜绲臄?shù)、量、形、時(shí)間和空間等，通過(guò)幼兒直接感知和觀察、親身體驗(yàn)和操作等積極的建構(gòu)活動(dòng)，在豐富感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成初步的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)幼兒邏輯思維的發(fā)展。

一、為幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的物質(zhì)環(huán)境和精神環(huán)境

基于皮亞杰的建構(gòu)主義理論，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)與環(huán)境發(fā)生相互作用主動(dòng)建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)的，所以環(huán)境富有重要的教育功能，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境。

(一)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)和材料的投放應(yīng)遵循教育性和互動(dòng)性原則

數(shù)學(xué)教育環(huán)境對(duì)幼兒具有潛移默化的隱性影響，為了實(shí)現(xiàn)教師的教育意圖和目標(biāo)，環(huán)境應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的數(shù)概念、集合、時(shí)間、空間、幾何圖形、排序等內(nèi)容。例如，可以根據(jù)走廊墻面的大小把材料制成平面與立體相結(jié)合的形式，并在下方提供幼兒操作的長(zhǎng)短不一的毛線(xiàn)，啟發(fā)幼兒利用毛線(xiàn)當(dāng)測(cè)量工具測(cè)量物體的長(zhǎng)短，又可拿毛線(xiàn)任意繞在幾顆扣子上形成三角形、長(zhǎng)方形、梯形等各種形狀，還可任意擺成數(shù)字或圖案等。

幼兒以具體形象思維為主，在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，操作材料成為幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，發(fā)現(xiàn)具體的事物和現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)關(guān)系，使邏輯思維逐漸從動(dòng)作層面、表象層面再到符號(hào)層面發(fā)展。數(shù)學(xué)材料種類(lèi)繁多，可就地取材，要鼓勵(lì)幼兒從生活中收集包含數(shù)學(xué)概念的材料，如易拉罐、酸奶瓶、棉簽、黃豆、毛線(xiàn)等，教師可以引導(dǎo)幼兒通過(guò)對(duì)各種材料的觀察、分析、比較，來(lái)進(jìn)行分類(lèi)或者計(jì)數(shù)活動(dòng)，也可以一起設(shè)計(jì)各種材料的玩法。例如，酸奶瓶和易拉罐可以搭建長(zhǎng)城和橋梁，黃豆和礦泉水瓶可以制作高低音的樂(lè)器，一堆樹(shù)葉可以按照種類(lèi)、顏色、大小等多種方式進(jìn)行分類(lèi)。根據(jù)不同年齡階段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以及對(duì)日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的觀察與了解，教師可以靈活而有序地調(diào)整環(huán)境中的材料以及其難易程度。

(二)數(shù)學(xué)教育環(huán)境的開(kāi)放性和包容性原則

除了靈活調(diào)整幼兒園內(nèi)的環(huán)境，還應(yīng)充分挖掘和利用幼兒園外的教育資源，加強(qiáng)與社區(qū)、家庭的配合，使幼兒感受到生活中很多地方都要用到數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘。例如，幼兒身邊有很多數(shù)字標(biāo)識(shí)，如爸爸媽媽的電話(huà)號(hào)碼、紅綠燈的倒計(jì)時(shí)、溫度計(jì)的刻度、時(shí)鐘上的時(shí)間、商品的價(jià)簽等；社區(qū)中的各種建筑物，能幫助幼兒認(rèn)識(shí)更多的形狀及其對(duì)稱(chēng)和協(xié)調(diào)關(guān)系，各式各樣的門(mén)簾裝飾使幼兒認(rèn)識(shí)到有規(guī)律的排序……

幼兒掌握數(shù)學(xué)概念并不是通過(guò)教師的講授和機(jī)械記憶獲得，而是通過(guò)幼兒自主探究和主客體的互動(dòng)習(xí)得的，因此，教師要為幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營(yíng)造民主、溫馨和自由的精神環(huán)境。教師要通過(guò)對(duì)幼兒活動(dòng)的密切觀察，了解每個(gè)幼兒不同的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，制訂不同的目標(biāo)和教育方法，且幼兒將數(shù)學(xué)概念內(nèi)化也是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，鼓勵(lì)兒童主動(dòng)嘗試和參與，和同伴一起觀察、擺弄、操作，動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，當(dāng)幼兒遇到困難時(shí)教師提供“支架”式引導(dǎo)，幫助幼兒樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。[2]

二、利用項(xiàng)目活動(dòng)引導(dǎo)幼兒深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

項(xiàng)目活動(dòng)是幼兒在教師的支持與幫助下， 將幼兒感興趣的問(wèn)題或事項(xiàng)作為項(xiàng)目進(jìn)行深入探究， 通過(guò)小組合作等方式發(fā)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)， 建構(gòu)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。項(xiàng)目研究的方式和時(shí)長(zhǎng)都是在教師與幼兒的互動(dòng)中產(chǎn)生。[3]項(xiàng)目活動(dòng)中以幼兒為中心的教育觀能更好地體現(xiàn)生活化和游戲化的理念。例如，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)“修建小橋”中，教師通過(guò)提問(wèn)調(diào)動(dòng)幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)，了解幼兒對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的認(rèn)知水平，并帶領(lǐng)幼兒實(shí)地參觀各種形式的橋梁，幼兒拍攝照片并查閱相關(guān)書(shū)籍，找到一座結(jié)實(shí)的橋應(yīng)具有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、形狀和空間特征，小組討論“修建”橋需要做什么準(zhǔn)備，畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，尋找搭建材料，測(cè)量長(zhǎng)度，運(yùn)用木頭、錘子、鋸條、磚頭等動(dòng)手搭建，搭建完成后利用玩具小車(chē)測(cè)驗(yàn)所搭的橋是否穩(wěn)固，如果不穩(wěn)固，那么就一起想辦法進(jìn)行加固。幼兒在主動(dòng)探究中進(jìn)行了數(shù)學(xué)思考，并將學(xué)過(guò)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，獲得了更深入的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

三、寓幼兒園數(shù)學(xué)教育于生活

陶行知的生活教育理論提出，兒童的生活就是教育，兒童的生活進(jìn)程就是幼兒園的課程。幼兒無(wú)時(shí)無(wú)刻不在接受著外界的新異刺激，生活中處處蘊(yùn)藏著豐富的教育契機(jī)，教師除了組織集體數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)外，還應(yīng)善于捕捉幼兒生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問(wèn)題情境，通過(guò)多種渠道進(jìn)行隨機(jī)的數(shù)學(xué)滲透教育。

(一)選擇生活化的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

分科教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的直接傳授，教育內(nèi)容偏難偏深，過(guò)分注重?cái)?shù)數(shù)和計(jì)算，以機(jī)械記憶和反復(fù)練習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式抹殺了幼兒的學(xué)習(xí)興趣，忽視了數(shù)學(xué)的邏輯性、辯證性和實(shí)際應(yīng)用性對(duì)幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇要聯(lián)系幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，要回歸幼兒的生活，使生活成為數(shù)學(xué)教育的課程資源。雖然生活化的數(shù)學(xué)教育帶給幼兒的經(jīng)驗(yàn)比較零碎，但它化整為零，將抽象變?yōu)榫唧w，使得數(shù)學(xué)教育變得生動(dòng)自然，更容易被幼兒接受，[4]如利用統(tǒng)計(jì)方法將每日的天氣預(yù)報(bào)繪制成一周的折線(xiàn)圖，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)幾日的天氣狀況；制作表格統(tǒng)計(jì)戶(hù)外活動(dòng)使用的運(yùn)動(dòng)器材類(lèi)型與數(shù)量，方便按人數(shù)分發(fā)；當(dāng)值日生分發(fā)餐具時(shí)，體會(huì)一雙筷子和一個(gè)碗的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；整理玩具和繪本時(shí)，感知不同類(lèi)型的分類(lèi)方法；在儲(chǔ)物柜放置個(gè)人物品時(shí)，感知事物的空間位置……幼兒身邊的種種事物蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系、大小多少、空間位置關(guān)系和排列關(guān)系等。

(二)注重生活化的數(shù)學(xué)教育過(guò)程

一日生活的各個(gè)環(huán)節(jié)暗含著激發(fā)幼兒數(shù)學(xué)思維的事例，對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了潛移默化的影響。一日生活中各個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)的時(shí)間和順序使幼兒體驗(yàn)著時(shí)間的長(zhǎng)短和間隔；吃午點(diǎn)的時(shí)候引導(dǎo)幼兒感知水果的大小、重量和數(shù)量，經(jīng)常和同伴比一比高矮、手腳大小、頭發(fā)長(zhǎng)短，散步和戶(hù)外活動(dòng)時(shí)觀察不同房頂、門(mén)窗的形狀和墻壁屋檐的花紋。也可以帶領(lǐng)幼兒去超市體驗(yàn)“十元錢(qián)”購(gòu)物，用十元買(mǎi)三樣?xùn)|西，運(yùn)用加減法計(jì)算購(gòu)買(mǎi)物品的數(shù)量和價(jià)錢(qián)。幼兒既可以獲得一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以利用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這讓幼兒感覺(jué)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)枯燥復(fù)雜的學(xué)科，而是能解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。

四、寓幼兒園數(shù)學(xué)教育于游戲

游戲和幼兒的學(xué)習(xí)是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，游戲也蘊(yùn)藏著很多數(shù)量、時(shí)間、空間和形狀等數(shù)學(xué)元素。結(jié)構(gòu)游戲中幼兒擺弄和操作各種材料，搭建不同類(lèi)型的建筑物，其空間位置和長(zhǎng)度測(cè)量都與物體的分類(lèi)、排序、比較相聯(lián)系。角色游戲中“售貨員”需要分門(mén)別類(lèi)地?cái)[放物品，“顧客”拿著“錢(qián)”購(gòu)買(mǎi)不同物品的同時(shí)，鍛煉了“售貨員”的分類(lèi)、識(shí)別錢(qián)幣、數(shù)數(shù)、計(jì)算的能力。戶(hù)外游戲中幼兒比賽拍球的數(shù)量、投擲和跳遠(yuǎn)的距離、賽跑的計(jì)時(shí)，做操時(shí)的隊(duì)形變換都涉及感數(shù)與計(jì)數(shù)。教師根據(jù)《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中不同年齡階段幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)設(shè)計(jì)促進(jìn)幼兒理解、掌握和運(yùn)用數(shù)概念的游戲活動(dòng)，游戲材料體現(xiàn)層次性，讓幼兒通過(guò)對(duì)材料的擺弄和操作感受數(shù)學(xué)抽象的關(guān)系。

(一)明確游戲設(shè)計(jì)的目的，創(chuàng)設(shè)適宜的游戲情境

教師需要明確數(shù)學(xué)游戲的目的是讓幼兒主動(dòng)探索環(huán)境與材料的數(shù)量和空間位置關(guān)系等，幼兒的動(dòng)作是認(rèn)知的基石，游戲材料是一種媒介，游戲情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系則是認(rèn)識(shí)的對(duì)象。小班幼兒的想象和思維能力都比較簡(jiǎn)單貧乏，并且注意力時(shí)間短，所以一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲宜只包含一個(gè)明確的教學(xué)要求，以接近現(xiàn)實(shí)生活的情境和角色的娛樂(lè)性游戲?yàn)橹?。例如，“在娃娃家”和“角色游戲中點(diǎn)數(shù)”等。中班和大班的幼兒想象力逐漸豐富，抽象思維能力萌芽，知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)增多，可以在此基礎(chǔ)上逐漸增加游戲的難度和情節(jié)，以及棋牌類(lèi)的智力游戲。在大班后期，幼兒的智力活動(dòng)和好奇心更加活躍，活動(dòng)可以增加競(jìng)爭(zhēng)環(huán)節(jié)，激發(fā)幼兒的挑戰(zhàn)性和思維敏捷性。教師也可利用數(shù)學(xué)游戲規(guī)則的可變性派生出更多的玩法，也可以層層遞進(jìn)加大游戲難度。這既可以加強(qiáng)活動(dòng)的可玩性和趣味性，又能夠著眼于幼兒的最近發(fā)展區(qū)和不同幼兒的學(xué)習(xí)水平、特點(diǎn)的差異，提高學(xué)習(xí)效果。[5]

(二)教師轉(zhuǎn)變角色意識(shí)，提高師幼互動(dòng)質(zhì)量

教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)成為幼兒游戲的支持者、觀察者和合作者，幼兒發(fā)現(xiàn)、探索的引導(dǎo)者，觀察幼兒在數(shù)學(xué)探究中的行為和情緒表現(xiàn)，敏銳地發(fā)掘幼兒的好奇心和需要，認(rèn)真傾聽(tīng)幼兒的問(wèn)題，為其提供學(xué)習(xí)線(xiàn)索，并對(duì)幼兒進(jìn)行引導(dǎo)式和啟發(fā)式的提問(wèn)，合作建構(gòu)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

近年來(lái)一些研究表明，幼兒在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“明顯的愉悅性”表現(xiàn)較“溫和”，“認(rèn)知和社會(huì)自發(fā)性”出現(xiàn)的頻率比較少，教師沒(méi)有很好地關(guān)注幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化需求，導(dǎo)致師幼互動(dòng)質(zhì)量較為低下。教師在幼兒的數(shù)學(xué)游戲中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師示范、幼兒模仿的形式，以及避免高頻次介入游戲；要運(yùn)用教育智慧解讀幼兒的思維方式，分析幼兒對(duì)問(wèn)題的回答代表怎樣的經(jīng)驗(yàn)，及幼兒行為背后的原因所在，思考怎樣回應(yīng)能激發(fā)幼兒新的學(xué)習(xí)生長(zhǎng)點(diǎn)。不管是集體游戲教學(xué)還是區(qū)域活動(dòng)，在幼兒進(jìn)行自主探究和解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以觀察兒童已有的經(jīng)驗(yàn)水平、思考過(guò)程和遇到的關(guān)鍵性難點(diǎn)，為幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供鷹架支持，建立民主和對(duì)話(huà)性的師幼關(guān)系。